數(shù)學(xué)總一 高頻客觀命題點(diǎn) 1.4 平面向量 理

1.41.4平面向量平面向量高考命題規(guī)律高考命題規(guī)律1.高考必考考題.選擇題或填空題,5分,中高檔難度.2.全國(guó)高考有4種命題角度,分布如下表.-4-高考真題體驗(yàn)對(duì)方向新題演練提能刷高分平面向量的線性運(yùn)算、平面向量基本定理 答案答案A -5-高考真題體驗(yàn)對(duì)方向新題演練提能刷高分答案答案A 解析解析建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,則A(0,1),B(0,0),D(2,1).設(shè)P(x,y),由|BC|CD|=|BD|r,-6-高考真題體驗(yàn)對(duì)方向新題演練提能刷高分-7-高考真題體驗(yàn)對(duì)方向新題演練提能刷高分答案答案A解析解析如圖:-8-高考真題體驗(yàn)對(duì)方向新題演練提能刷高分4.(2015全國(guó)13)設(shè)向量a,b不平行,向量a+b與a+2b平行,則實(shí)數(shù)=.-9-高考真題體驗(yàn)對(duì)方向新題演練提能刷高分1.(2018重慶二診)已知兩個(gè)非零向量a,b互相垂直,若向量m=4a+5b與n=2a+b共線,則實(shí)數(shù)的值為 ()A.5B.3C.2.5 D.2答案答案C解析解析向量m=4a+5b與n=2a+b共線,存在實(shí)數(shù)t,使得m=tn,即4a+5b=t(2a+b),又向量a,b互相垂直,故a,b不共線.-10-高考真題體驗(yàn)對(duì)方向新題演練提能刷高分答案答案C -11-高考真題體驗(yàn)對(duì)方向新題演練提能刷高分答案答案B 解析解析因?yàn)辄c(diǎn)D在邊BC上, -12-高考真題體驗(yàn)對(duì)方向新題演練提能刷高分答案答案D -13-高考真題體驗(yàn)對(duì)方向新題演練提能刷高分-14-高考真題體驗(yàn)對(duì)方向新題演練提能刷高分-15-高考真題體驗(yàn)對(duì)方向新題演練提能刷高分-16-高考真題體驗(yàn)對(duì)方向新題演練提能刷高分-17-高考真題體驗(yàn)對(duì)方向新題演練提能刷高分解析解析B,M,F三點(diǎn)共線, -18-高考真題體驗(yàn)對(duì)方向新題演練提能刷高分平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算1.(2016全國(guó)3)已知向量a=(1,m),b=(3,-2),且(a+b)b,則m=()A.-8B.-6C.6D.8答案答案D解析解析由題意可知,向量a+b=(4,m-2).由(a+b)b,得43+(m-2) (-2)=0,解得m=8,故選D.-19-高考真題體驗(yàn)對(duì)方向新題演練提能刷高分A.30B.45 C.60D.120答案答案A解析解析由題意得-20-高考真題體驗(yàn)對(duì)方向新題演練提能刷高分3.(2018全國(guó)13)已知向量a=(1,2),b=(2,-2),c=(1,).若c(2a+b),則=.答案答案 解析解析2a+b=2(1,2)+(2,-2)=(4,2),c=(1,),由c(2a+b),得4-2=0,得= .4.(2016全國(guó)13)設(shè)向量a=(m,1),b=(1,2),且|a+b|2=|a|2+|b|2,則m=.答案答案-2解析解析|a+b|2=|a|2+|b|2,(m+1)2+32=m2+1+5,解得m=-2.-21-高考真題體驗(yàn)對(duì)方向新題演練提能刷高分1.(2018東北三省三校二模)已知向量a=(1,1),b=(-1,2),若(a-b)(2a+tb),則t=()A.0B.C.-2D.-3答案答案C解析解析因?yàn)閍-b=(2,-1),2a+tb=(2-t,2+2t),又因?yàn)?a-b)(2a+tb),所以2(2+2t)=-(2-t),t=-2,故選C.2.(2018廣東汕頭期末)已知向量a=(2,4),b=(-1,1),c=a-tb,若bc,則實(shí)數(shù)t=()A.1B.-1C.D.2答案答案A解析解析由題意得c=a-tb=(2,4)-t(-1,1)=(2+t,4-t),bc,bc=(-1,1)(2+t,4-t)=-(2+t)+(4-t)=2-2t=0,解得t=1.故選A.-22-高考真題體驗(yàn)對(duì)方向新題演練提能刷高分答案答案B解析解析a=(1,2),b=(-1,1),c=2a-b=(3,3),答案答案-3解析解析由a=b+c可知(-1,1)=(2,-1)+(1,2)=(2+,-+2),-23-高考真題體驗(yàn)對(duì)方向新題演練提能刷高分答案答案(3,6)或(-1,-2) -24-高考真題體驗(yàn)對(duì)方向新題演練提能刷高分計(jì)算平面向量的數(shù)量積1.(2018全國(guó)4)已知向量a,b滿足|a|=1,ab=-1,則a(2a-b)=()A.4B.3C.2D.0答案答案B解析解析a(2a-b)=2a2-ab=2-(-1)=3.-25-高考真題體驗(yàn)對(duì)方向新題演練提能刷高分A.5B.6C.7D.8答案答案D-26-高考真題體驗(yàn)對(duì)方向新題演練提能刷高分答案答案B解析解析以BC所在的直線為x軸,BC的垂直平分線AD為y軸,D為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系,如圖.-27-高考真題體驗(yàn)對(duì)方向新題演練提能刷高分答案答案B -28-高考真題體驗(yàn)對(duì)方向新題演練提能刷高分-29-高考真題體驗(yàn)對(duì)方向新題演練提能刷高分A.1B.2C.3D.4答案答案D-30-高考真題體驗(yàn)對(duì)方向新題演練提能刷高分答案答案B -31-高考真題體驗(yàn)對(duì)方向新題演練提能刷高分答案答案D -32-高考真題體驗(yàn)對(duì)方向新題演練提能刷高分解析解析在菱形ABCD中邊長(zhǎng)為2,BAD=60, -33-高考真題體驗(yàn)對(duì)方向新題演練提能刷高分答案答案B -34-高考真題體驗(yàn)對(duì)方向新題演練提能刷高分-35-高考真題體驗(yàn)對(duì)方向新題演練提能刷高分答案答案B -36-高考真題體驗(yàn)對(duì)方向新題演練提能刷高分答案答案-7 -37-高考真題體驗(yàn)對(duì)方向新題演練提能刷高分解析解析如圖,建立平面直角坐標(biāo)系, -38-高考真題體驗(yàn)對(duì)方向新題演練提能刷高分平面向量數(shù)量積的應(yīng)用 答案答案B解析解析由4|m|=3|n|,可設(shè)|m|=3k,|n|=4k(k0),又n(tm+n),所以n(tm+n)=ntm+nn=t|m|n|cos+|n|2=t3k4k +(4k)2=4tk2+16k2=0.所以t=-4,故選B.-39-高考真題體驗(yàn)對(duì)方向新題演練提能刷高分2.(2017全國(guó)13)已知向量a,b的夾角為60,|a|=2,|b|=1,則|a+2b|=.-40-高考真題體驗(yàn)對(duì)方向新題演練提能刷高分-41-高考真題體驗(yàn)對(duì)方向新題演練提能刷高分答案答案A -42-高考真題體驗(yàn)對(duì)方向新題演練提能刷高分2.(2018重慶二診)已知向量a,b滿足|a-b|=3且b=(0,-1),若向量a在向量b方向上的投影為-2,則|a|=()A.2B.C.4D.12答案答案A解析解析由|a-b|=3,即|a-b|2=(a-b)2=a2-2ab+b2=9,-43-高考真題體驗(yàn)對(duì)方向新題演練提能刷高分A.等邊三角形 B.銳角三角形C.鈍角三角形 D.直角三角形答案答案D-44-高考真題體驗(yàn)對(duì)方向新題演練提能刷高分-45-高考真題體驗(yàn)對(duì)方向新題演練提能刷高分