湖南省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七單元 圖形與變換 課時(shí)訓(xùn)練28 尺規(guī)作圖練習(xí)

湖南省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七單元 圖形與變換 課時(shí)訓(xùn)練28 尺規(guī)作圖練習(xí) 28尺規(guī)作圖限時(shí):30分鐘夯實(shí)基礎(chǔ)1.xx·宜昌 尺規(guī)作圖:經(jīng)過(guò)已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線,下列作圖正確的是()圖K28-12.如圖K28-2,在ABC中,ACB=90°,分別以點(diǎn)A和B為圓心,以相同的長(zhǎng)大于AB為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)M和N,作直線MN交AB于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E,連接CD,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()圖K28-2A.AD=BDB.BD=CDC.A=BEDD.ECD=EDC3.小明用如圖K28-3所示的方法畫出了與ABC全等的DEF,他的具體畫法是:畫射線DM,在射線DM上截取DE=BC;以點(diǎn)D為圓心,BA長(zhǎng)為半徑畫弧,以點(diǎn)E為圓心,CA長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧相交于點(diǎn)F;連接FD,FE.這樣DEF就是所要畫的三角形.小明這樣畫圖的依據(jù)是全等三角形判定方法中的()圖K28-3A.邊角邊 B.角邊角C.角角邊 D.邊邊邊4.根據(jù)下列已知條件,能畫出唯一ABC的是()A.AB=3,BC=4,AC=8B.A=100°,B=45°,AB=5C.AB=3,BC=5,A=75°D.C=90°,A=30°,B=60°5.xx·山西 如圖K28-4,直線MNPQ,直線AB分別與MN,PQ相交于點(diǎn)A,B.小宇同學(xué)利用尺規(guī)按以下步驟作圖:以點(diǎn)A為圓心,以任意長(zhǎng)為半徑作弧,交AN于點(diǎn)C,交AB于點(diǎn)D;分別以C,D為圓心,以大于CD的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧在NAB內(nèi)交于點(diǎn)E;作射線AE,交PQ于點(diǎn)F.若AB=2,ABP=60°,則線段AF的長(zhǎng)為. 圖K28-46.xx·北京 下面是小東設(shè)計(jì)的“過(guò)直線外一點(diǎn)作這條直線的平行線”的尺規(guī)作圖過(guò)程.已知:直線l及直線l外一點(diǎn)P(如圖K28-5).圖K28-5求作:直線PQ,使得PQl.作法:如圖:圖K28-6在直線l上取一點(diǎn)A,作射線PA,以點(diǎn)A為圓心,AP長(zhǎng)為半徑畫弧,交PA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)B;在直線l上取一點(diǎn)C(不與點(diǎn)A重合),作射線BC,以點(diǎn)C為圓心,CB的長(zhǎng)為半徑畫弧,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q;作直線PQ.所以直線PQ就是所求作的直線.根據(jù)小東設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程:(1)使用直尺和圓規(guī),補(bǔ)全圖形;(保留作圖痕跡)(2)完成下面的證明.證明:AB=,CB=, PQl()(填推理的依據(jù)). 7.xx·貴港 尺規(guī)作圖(只保留作圖痕跡,不要求寫出作法).如圖K28-7,已知和線段a,求作ABC,使A=,C=90°,AB=a.圖K28-7能力提升8.如圖K28-8所示的是A,B,C三點(diǎn),按如下步驟作圖:先分別以A,B兩點(diǎn)為圓心,以大于AB的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧相交于M,N兩點(diǎn),作直線MN;再分別以B,C兩點(diǎn)為圓心,以大于BC的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧相交于G,H兩點(diǎn).作直線GH,GH與MN交于點(diǎn)P.若BAC=66°,則BPC等于()圖K28-8A.100°B.120°C.132°D.140°9.A'B'C'與ABC關(guān)于y軸對(duì)稱,已知A(1,4),B(3,1),C(3,3),若以原點(diǎn)O為位似中心,相似比為作A'B'C'縮小的位似圖形ABC,則A的坐標(biāo)是. 10.在數(shù)學(xué)課上,老師布置了一項(xiàng)作圖任務(wù)如下:已知:如圖K28-9,在ABC中,AC=AB,請(qǐng)?jiān)趫D中的ABC內(nèi)(含邊),畫出使APB=45°的一個(gè)點(diǎn)P(保留作圖痕跡),小紅經(jīng)過(guò)思考后,利用如下的步驟找到了點(diǎn)P:(1)以AB為直徑,作M,如圖;(2)過(guò)點(diǎn)M作AB的垂線,交M于點(diǎn)N;(3)以點(diǎn)N為圓心,NA的長(zhǎng)為半徑作N,分別交CA,CB邊于F,K,在劣弧上任取一點(diǎn)P即為所求點(diǎn),如圖.說(shuō)出此種作法的依據(jù)是. 圖K28-911.xx·廣東 如圖K28-10,BD是菱形ABCD的對(duì)角線,CBD=75°.(1)請(qǐng)用尺規(guī)作圖法,作AB的垂直平分線EF,垂足為E,交AD于F;(不要求寫作法,保留作圖痕跡)(2)在(1)的條件下,連接BF,求DBF的度數(shù).圖K28-10拓展練習(xí)12.xx·廣安 有4張形狀、大小完全相同的方格紙,方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1,如圖K28-11,請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉蟹謩e畫出符合要求的圖形,所畫圖形各頂點(diǎn)必須與方格紙中小正方形的頂點(diǎn)重合,具體要求如下:(1)畫一個(gè)直角邊長(zhǎng)為4,面積為6的直角三角形;(2)畫一個(gè)底邊長(zhǎng)為4,面積為8的等腰三角形;(3)畫一個(gè)面積為5的等腰直角三角形;(4)畫一個(gè)邊長(zhǎng)為2,面積為6的等腰三角形.圖K28-11參考答案1.B2.D3.D4.B5.2解析 過(guò)點(diǎn)A作AGPQ,交PQ于點(diǎn)G.由作圖可知,AF平分NAB.MNPQ,AF平分NAB,ABP=60°,AFG=30°.在RtABG中,ABP=60°,AB=2,AG=.在RtAFG中,AFG=30°,AG=,AF=2.6.解:(1)如圖所示.(2)PA;CQ;依據(jù):連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線;三角形的中位線平行于第三邊;兩點(diǎn)確定一條直線.7.解:如圖所示,ABC為所求作.8.C9.-,2或,-2解析 如圖,A'B'C'與ABC關(guān)于y軸對(duì)稱,A(1,4),A'(-1,4).相似比為,A-,2或,-2.10.直徑所對(duì)的圓周角等于90°同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半11.解:(1)如圖,直線EF為所求.(2)如圖,連接BF.四邊形ABCD是菱形,AD=AB,ADBC.DBC=75°,ADB=75°.ABD=75°,A=30°.EF為AB的垂直平分線,FBE=A=30°.DBF=45°.12.解:如圖所示.(1)直角邊為4,3的直角三角形.(2)底邊為4,底邊上的高為4的等腰三角形.(3)直角邊為的等腰直角三角形.(4)底邊為2,底邊上的高為3的等腰三角形.