（通用版）2022年高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題檢測(cè)（十一）應(yīng)用“能量觀點(diǎn)”和“動(dòng)量觀點(diǎn)”破解力學(xué)計(jì)算題（含解析）

（通用版）2022年高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題檢測(cè)（十一）應(yīng)用“能量觀點(diǎn)”和“動(dòng)量觀點(diǎn)”破解力學(xué)計(jì)算題（含解析）1.(2018·福建聯(lián)考)如圖，固定直桿上套有一小球和兩根輕彈簧，兩根輕彈簧的一端與小球相連，另一端分別固定在桿上相距為2L的A、B兩點(diǎn)。直桿與水平面的夾角為，小球質(zhì)量為m，兩根輕彈簧的原長(zhǎng)均為L(zhǎng)、勁度系數(shù)均為，g為重力加速度。(1)小球在距B點(diǎn)L的P點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài)，求此時(shí)小球受到的摩擦力大小和方向；(2)設(shè)小球在(1)中P點(diǎn)受到的摩擦力為最大靜摩擦力，且與滑動(dòng)摩擦力相等?，F(xiàn)讓小球從P點(diǎn)以一沿桿方向的初速度向上運(yùn)動(dòng)，小球最高能到達(dá)距A點(diǎn)L的Q點(diǎn)，求初速度的大小。解析：(1)小球在P點(diǎn)時(shí)兩根彈簧的彈力大小相等，設(shè)為F，根據(jù)胡克定律有Fk設(shè)小球靜止時(shí)受到的摩擦力大小為Ff，方向沿桿向下，根據(jù)平衡條件有mgsin Ff 2F解得Ff，方向沿桿向下。(2)小球在P、Q兩點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能相等，故小球從P到Q的過程中，彈簧對(duì)小球做功為零由動(dòng)能定理有W合Ekmg·2sin Ff·20mv2解得v。答案：(1)，方向沿桿向下(2)2(2019屆高三·湖南六校聯(lián)考)如圖所示，在光滑水平面上有一質(zhì)量為2 018m的木板，板上有2 018塊質(zhì)量均為m的相同木塊1、2、2 018。最初木板靜止，各木塊分別以v、2v、2 018v的初速度同時(shí)向同一方向運(yùn)動(dòng)，木塊和木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，且木塊間不發(fā)生碰撞和離開木板的現(xiàn)象。求：(1)最終木板的速度；(2)運(yùn)動(dòng)中第88塊木塊的最小速度；(3)第2塊木塊相對(duì)木板滑動(dòng)的時(shí)間。解析：(1)設(shè)最終木板和木塊一起以速度v運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)量守恒定律可知m(v2vnv)2nmv解得vvv。(2)設(shè)第k塊木塊的最小速度為vk，則此時(shí)木板及第1至第(k1)塊木塊的速度均為vk；因?yàn)槊繅K木塊質(zhì)量相等，所受合外力也相等(均為mg)，故在相等時(shí)間內(nèi)，其速度的減少量也相等，因而此時(shí)，第(k1)塊至第n塊木塊的速度依次為vkv、vk2v、vk(nk)v；系統(tǒng)動(dòng)量守恒，故m(v2vnv)(nmkm)vkm(vkv)mvk(nk) v解得vk，v88v。(3)第2塊木塊剛相對(duì)木板靜止的速度為v2×2vv因?yàn)槟緣K的加速度總為agv22vgt，解得t。答案：(1)v(2)v(3)3.(2018·西安一中模擬)光滑水平面上，用輕質(zhì)彈簧連接的質(zhì)量為mA2 kg、mB3 kg的A、B兩物體都處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)。將質(zhì)量為mC5 kg 的物體C，從半徑R3.2 m的光滑圓弧軌道最高點(diǎn)由靜止釋放，如圖所示，圓弧軌道的最低點(diǎn)與水平面相切，B與C碰撞后粘在一起運(yùn)動(dòng)。求：(1)B、C碰撞剛結(jié)束時(shí)的瞬時(shí)速度的大??；(2)在以后的運(yùn)動(dòng)過程中，彈簧的最大彈性勢(shì)能。解析：(1)對(duì)C下滑過程中，由動(dòng)能定理得mCgRmCv02設(shè)B、C碰撞后B與C整體的瞬時(shí)速度為v1，以水平向左為正方向，由動(dòng)量守恒定律得mCv0(mBmC)v1解得v15 m/s。(2)由題意可知，當(dāng)A、B、C速度大小相等時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能最大，設(shè)此時(shí)三者的速度大小為v2，以水平向左為正方向，由動(dòng)量守恒定律得(mCmB)v1(mAmBmC)v2設(shè)彈簧的最大彈性勢(shì)能為Ep，則對(duì)B、C碰撞后到A、B、C速度相同過程中，由能量守恒定律得(mBmC)v12(mAmBmC)v22Ep解得Ep20 J。答案：(1)5 m/s(2)20 J4(2018·全國卷)汽車A在水平冰雪路面上行駛。駕駛員發(fā)現(xiàn)其正前方停有汽車B，立即采取制動(dòng)措施，但仍然撞上了汽車B。兩車碰撞時(shí)和兩車都完全停止后的位置如圖所示，碰撞后B車向前滑動(dòng)了4.5 m，A車向前滑動(dòng)了2.0 m。已知A和B的質(zhì)量分別為2.0×103 kg和1.5×103 kg，兩車與該冰雪路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.10，兩車碰撞時(shí)間極短，在碰撞后車輪均沒有滾動(dòng)，重力加速度大小g10 m/s2。求：(1)碰撞后的瞬間B車速度的大??；(2)碰撞前的瞬間A車速度的大小。解析：(1)設(shè)B車碰后加速度大小為aB。根據(jù)牛頓第二定律有mBgmBaB設(shè)碰撞后瞬間B車速度的大小為vB，碰撞后滑行的距離為sB。由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有vB22aBsB聯(lián)立式并利用題給數(shù)據(jù)得vB3.0 m/s。(2)設(shè)A車碰后加速度大小為aA，根據(jù)牛頓第二定律有mAgmAaA設(shè)碰撞后瞬間A車速度的大小為vA，碰撞后滑行的距離為sA，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有vA22aAsA設(shè)碰撞前的瞬間A車速度的大小為vA。兩車在碰撞過程中動(dòng)量守恒，有mAvAmAvAmBvB聯(lián)立式并利用題給數(shù)據(jù)得vA4.25 m/s。答案：(1)3.0 m/s(2)4.25 m/s5(2018·臨沂模擬)如圖，長(zhǎng)度x5 m的粗糙水平面PQ的左端固定一豎直擋板，右端Q處與水平傳送帶平滑連接，傳送帶以一定速率v逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，其上表面QM間距離為L(zhǎng)4 m，粗糙水平面MN無限長(zhǎng)，M端與傳送帶平滑連接。物塊A和B可視為質(zhì)點(diǎn)，A的質(zhì)量m1.5 kg，B的質(zhì)量M5.5 kg。開始時(shí)A靜止在P處，B靜止在Q處，現(xiàn)給A一個(gè)向右的v08 m/s的初速度，A運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后與B發(fā)生彈性碰撞，設(shè)A、B與傳送帶和水平面PQ、MN間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.15，A與擋板的碰撞無機(jī)械能損失。取重力加速度g10 m/s2。(1)求A、B碰撞后瞬間的速度大??；(2)若傳送帶的速率為v4 m/s，試判斷A、B能否再相遇，若能相遇，求出相遇的位置；若不能相遇，求它們最終相距多遠(yuǎn)。解析：(1)設(shè)A與B碰撞前的速度為vA，由P到Q過程，由動(dòng)能定理得：mgxmvA2mv02A與B碰撞前后動(dòng)量守恒，有mvAmvAMvB由能量守恒定律得：mvA2mvA2MvB2解得vA4 m/s，vB3 m/s即A、B碰撞后瞬間的速度大小分別為4 m/s、3 m/s。(2)設(shè)A碰撞后運(yùn)動(dòng)的路程為sA，由動(dòng)能定理得：mgsA0mvA2sA m所以A與擋板碰撞后再向右運(yùn)動(dòng)sAsAx m設(shè)B碰撞后向右運(yùn)動(dòng)的距離為sB，由動(dòng)能定理得：MgsB0MvB2解得sB3 m<L故B碰撞后不能滑上MN，當(dāng)速度減為0后，B將在傳送帶的作用下反向加速運(yùn)動(dòng)，B再次到達(dá)Q處時(shí)的速度大小為3 m/s；在水平面PQ上，由運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，B再運(yùn)動(dòng)sBsB3 m速度為零，sBsA<5 m，所以A、B不能再次相遇。最終A、B的距離sABxsAsB m。答案：(1)4 m/s3 m/s(2)不能相遇 m6(2018·肇慶高中模擬)如圖所示，質(zhì)量M1.5 kg 的小車靜止于光滑水平面上并緊靠固定在水平面上的桌子右邊，其上表面與水平桌面相平，小車的左端放有一質(zhì)量為mQ0.5 kg的滑塊Q。水平放置的輕彈簧左端固定，質(zhì)量為mP0.5 kg的小物塊P置于光滑桌面上的A點(diǎn)并與彈簧的右端接觸，此時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)。現(xiàn)用水平向左的推力F將P緩慢推至B點(diǎn)(彈簧處于彈性限度內(nèi))，推力做功WF4 J，撤去F后，P沿桌面滑到小車左端并與Q發(fā)生彈性碰撞，最后Q恰好沒從小車上滑下。已知Q與小車表面間動(dòng)摩擦因數(shù)0.1，取g10 m/s2。(1)P剛要與Q碰撞前的速度是多少？(2)Q剛在小車上滑行時(shí)的初速度是多少？(3)小車的長(zhǎng)度是多少？解析：(1)F通過P壓縮彈簧做功，根據(jù)功能關(guān)系有EpWF當(dāng)彈簧完全推開P時(shí)，有EpmPv2解得v4 m/s。(2)P、Q之間發(fā)生彈性碰撞，設(shè)碰撞后Q的速度為v0，P的速度為v，由動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律得mPvmPvmQv0mPv2mPv2mQv02解得v04 m/s，v0。(3)設(shè)Q滑到小車右端后兩者的共同速度為u，由動(dòng)量守恒定律可得mQv0(mQM)u設(shè)小車的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，根據(jù)能量守恒定律，系統(tǒng)產(chǎn)生的摩擦熱mQgLmQv02(mQM)u2解得L6 m。答案：(1)4 m/s(2)4 m/s(3)6 m