（新課改省份專用）2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤檢測（十四）開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律和萬有引力定律（含解析）

（新課改省份專用）2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤檢測（十四）開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律和萬有引力定律（含解析）A級基礎(chǔ)小題練熟練快1關(guān)于萬有引力定律，下列說法正確的是()A牛頓提出了萬有引力定律，并測定了引力常量的數(shù)值B萬有引力定律只適用于天體之間C萬有引力的發(fā)現(xiàn)，揭示了自然界一種基本相互作用的規(guī)律D地球繞太陽在橢圓軌道上運(yùn)行，在近日點(diǎn)和遠(yuǎn)日點(diǎn)受到太陽的萬有引力大小是相同的解析：選C牛頓提出了萬有引力定律，卡文迪許測定了引力常量的數(shù)值，萬有引力定律適用于任何物體之間，萬有引力的發(fā)現(xiàn)，揭示了自然界一種基本相互作用的規(guī)律，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，C正確；地球繞太陽在橢圓軌道上運(yùn)行，在近日點(diǎn)和遠(yuǎn)日點(diǎn)受到太陽的萬有引力大小是不相同的，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。2(多選)如圖所示，近地人造衛(wèi)星和月球繞地球的運(yùn)行軌道可視為圓。設(shè)衛(wèi)星、月球繞地球運(yùn)行周期分別為T衛(wèi)、T月，地球自轉(zhuǎn)周期為T地，則()AT衛(wèi)T月BT衛(wèi)T月CT衛(wèi)T地 DT衛(wèi)T地解析：選AC因r月r同r衛(wèi)，由開普勒第三定律k可知，T月T同T衛(wèi)，又同步衛(wèi)星的周期T同T地，故有T月T地T衛(wèi)，選項(xiàng)A、C正確。3(2019·汕尾六校聯(lián)考)有一星球的密度跟地球密度相同，但它表面處的重力加速度是地球表面處重力加速度的4倍，則該星球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的(忽略其自轉(zhuǎn)影響)()A B4倍C16倍 D64倍解析：選D天體表面的物體所受重力mgG，又知，所以M，故 364。D正確。4對于環(huán)繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星來說，它們繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期會(huì)隨著軌道半徑的變化而變化。某同學(xué)根據(jù)測得的不同衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r與周期T的關(guān)系作出如圖所示圖像，則可求出地球的質(zhì)量為(已知引力常量為G)()A BC D解析：選A由Gm·r，可得，結(jié)合題圖圖線可得，故M，A正確。5(2018·北京高考)若想檢驗(yàn)“使月球繞地球運(yùn)動(dòng)的力”與“使蘋果落地的力”遵循同樣的規(guī)律，在已知月地距離約為地球半徑60倍的情況下，需要驗(yàn)證()A地球吸引月球的力約為地球吸引蘋果的力的B月球公轉(zhuǎn)的加速度約為蘋果落向地面加速度的C自由落體在月球表面的加速度約為地球表面的D蘋果在月球表面受到的引力約為在地球表面的解析：選B若想檢驗(yàn)“使月球繞地球運(yùn)動(dòng)的力”與“使蘋果落地的力”遵循同樣的規(guī)律萬有引力定律，則應(yīng)滿足Gma，因此加速度a與距離r的二次方成反比。6宇航員站在某一星球距其表面h高度處，以某一速度沿水平方向拋出一個(gè)小球，經(jīng)過時(shí)間t后小球落到星球表面。已知該星球的半徑為R，引力常量為G，則該星球的質(zhì)量為()A BC D解析：選A設(shè)該星球表面的重力加速度為g，小球在星球表面做平拋運(yùn)動(dòng)，hgt2。設(shè)該星球的質(zhì)量為M，在星球表面有 mgG。由以上兩式得，該星球的質(zhì)量為M，A正確。B級保分題目練通抓牢7(多選)(2018·天津高考)2018年2月2日，我國成功將電磁監(jiān)測試驗(yàn)衛(wèi)星“張衡一號”發(fā)射升空，標(biāo)志我國成為世界上少數(shù)擁有在軌運(yùn)行高精度地球物理場探測衛(wèi)星的國家之一。通過觀測可以得到衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的周期，并已知地球的半徑和地球表面處的重力加速度。若將衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動(dòng)看作是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以計(jì)算出衛(wèi)星的()A密度B向心力的大小C離地高度 D線速度的大小解析：選CD不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，則在地球表面物體的重力等于它受到的萬有引力：m0gG，整理得GMgR2。衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力：Gm2(Rh)，可求得衛(wèi)星的離地高度hR，再由v可求得衛(wèi)星的線速度，選項(xiàng)C、D正確。衛(wèi)星的質(zhì)量未知，故衛(wèi)星的密度和向心力不能求出，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤。8據(jù)報(bào)道，科學(xué)家們在距離地球20萬光年外發(fā)現(xiàn)了首顆系外“宜居”行星。假設(shè)該行星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的6.4倍，半徑約為地球半徑的2倍。那么，一個(gè)在地球表面能舉起64 kg物體的人，在這個(gè)行星表面能舉起的物體的質(zhì)量約為多少(地球表面重力加速度g10 m/s2)()A40 kg B50 kgC60 kg D30 kg解析：選A在地球表面，萬有引力等于重力Gmg，得g，因?yàn)樾行琴|(zhì)量約為地球質(zhì)量的6.4倍，其半徑是地球半徑的2倍，則行星表面重力加速度是地球表面重力加速度的1.6倍，而人的舉力認(rèn)為是不變的，則人在行星表面所舉起的重物質(zhì)量為：m kg40 kg，故A正確。9(2018·南寧期末)德國天文學(xué)家開普勒對第谷觀測的行星數(shù)據(jù)進(jìn)行多年研究，得出著名的開普勒行星三定律。設(shè)太陽系的行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑的立方與周期的平方的比值為k1，土星的衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑的立方與周期的平方的比值為k2，地球的衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑的立方與周期的平方的比值為k3。已知M太>M土>M地，則三者大小關(guān)系為()Ak1k2k3 Bk1>k2>k3Ck1<k2<k3 Dk1>k2k3解析：選B由萬有引力提供向心力有Gmr，則k，式中的k只與中心天體的質(zhì)量有關(guān)，與環(huán)繞天體質(zhì)量無關(guān)，由于M太>M土>M地，因此k1>k2>k3，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。 10如圖所示，將一個(gè)半徑為R、質(zhì)量為M的均勻大球，沿直徑挖去兩個(gè)半徑分別為大球一半的小球，并把其中一個(gè)放在球外與大球靠在一起。若挖去小球的球心、球外小球球心、大球球心在一條直線上，則大球中剩余部分與球外小球的萬有引力大小約為(已知引力常量為G)()A0.01 B0.02 C0.05 D0.04解析：選D由題意知，所挖出小球的半徑為，質(zhì)量為，則未挖出小球前大球?qū)η蛲庑∏虻娜f有引力大小為FG，將所挖出的其中一個(gè)小球填在原位置，則填入左側(cè)原位置小球?qū)η蛲庑∏虻娜f有引力為F1G，填入右側(cè)原位置小球?qū)η蛲庑∏虻娜f有引力為F2G，大球中剩余部分對球外小球的萬有引力大小為F3FF1F20.04，D選項(xiàng)正確。11(多選)歐洲航天局的第一枚月球探測器“智能1號”環(huán)繞月球沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，用m表示它的質(zhì)量，h表示它在近月點(diǎn)的高度，表示它在近月點(diǎn)的角速度，a表示它在近月點(diǎn)的加速度，R表示月球的半徑，g表示月球表面處的重力加速度。忽略其他星球?qū)Α爸悄?號”的影響，則它在近月點(diǎn)所受月球?qū)λ娜f有引力的大小等于()AmaBmCm(Rh)2 Dm解析：選AB“智能1號”在近月點(diǎn)所受月球?qū)λ娜f有引力，即為它所受的合力，由牛頓第二定律得Fma，A正確；由萬有引力定律得FG，又在月球表面上，Gmg，解得Fm，B正確；由于“智能1號”環(huán)繞月球沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，曲率圓半徑不是Rh，C、D錯(cuò)誤。C級難度題目適情選做12(2019·茂名調(diào)研)宇航員在某星球上為了探測其自轉(zhuǎn)周期做了如下實(shí)驗(yàn)：在該星球兩極點(diǎn)，用彈簧秤測得質(zhì)量為M的砝碼所受重力為F，在赤道測得該砝碼所受重力為F。他還發(fā)現(xiàn)探測器繞該星球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T。假設(shè)該星球可視為質(zhì)量分布均勻的球體，則其自轉(zhuǎn)周期為()AT BTCT DT 解析：選D設(shè)星球和探測器質(zhì)量分別為m、m在兩極點(diǎn)，有：GF，在赤道，有：GFMR，探測器繞該星球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，則有：Gm R；聯(lián)立以上三式解得T自T。故D正確，A、B、C錯(cuò)誤。13(多選)由于地球自轉(zhuǎn)的影響，地球表面的重力加速度會(huì)隨緯度的變化而有所不同。已知地球表面兩極處的重力加速度大小為g0，在赤道處的重力加速度大小為g，地球自轉(zhuǎn)的周期為T，引力常量為G。假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體。下列說法正確的是()A質(zhì)量為m的物體在地球北極受到的重力大小為mgB質(zhì)量為m的物體在地球赤道上受到的萬有引力大小為mg0C地球的半徑為D地球的密度為解析：選BCD因地球表面兩極處的重力加速度大小為g0，則質(zhì)量為m的物體在地球北極受到的重力大小為mg0，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；因在地球的兩極Gmg0，則質(zhì)量為m的物體在地球赤道上受到的萬有引力大小為FGmg0，選項(xiàng)B正確；在赤道上：GmgmR；聯(lián)立解得：R，選項(xiàng)C正確；地球的密度為，聯(lián)立解得：，選項(xiàng)D正確。14(2019·福州六校聯(lián)考)開普勒第三定律指出：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等。該定律對一切具有中心天體的引力系統(tǒng)都成立。如圖，嫦娥三號探月衛(wèi)星在半徑為r的圓形軌道上繞月球運(yùn)行，周期為T。月球的半徑為R，引力常量為G。某時(shí)刻嫦娥三號衛(wèi)星在A點(diǎn)變軌進(jìn)入橢圓軌道，在月球表面的B點(diǎn)著陸。A、O、B三點(diǎn)在一條直線上。求：(1)月球的密度；(2)在軌道上運(yùn)行的時(shí)間。解析：(1)由萬有引力充當(dāng)向心力：Gm2r，解得M月球的密度：，解得。(2)橢圓軌道的半長軸：a，設(shè)橢圓軌道上運(yùn)行周期為T1，由開普勒第三定律有：，在軌道上運(yùn)行的時(shí)間為t，解得t 。答案：(1)(2)