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蘇教版五年級數(shù)學(xué)下冊 第三單元因數(shù)與倍數(shù)

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蘇教版五年級數(shù)學(xué)下冊 第三單元因數(shù)與倍數(shù)

第三單元 :因數(shù)與倍數(shù)1、幾個非零自然數(shù)相乘,每個自然數(shù)都叫它們積的因數(shù),積是這幾個自然數(shù)的倍數(shù)。因數(shù)與倍數(shù)是相互依存絕不能孤立的存在。2、一個數(shù)最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身,一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的。(找因數(shù)的方法:成對的找。)3、一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的。(找一個數(shù)倍數(shù)的方法:從自然數(shù)1、2、3、分別乘這個數(shù)) 4、一個數(shù)最大的因數(shù)等于這個數(shù)最小的倍數(shù)。5、按照一個數(shù)因數(shù)個數(shù)的多少可以把非0自然數(shù)分成三類只有自己本身一個因數(shù)的1 只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)叫作質(zhì)數(shù)(素數(shù))。最小的質(zhì)數(shù)是2.在所有的質(zhì)數(shù)中,2是唯一的一個偶數(shù)。 除了1和它本身兩個因數(shù)還有別的因數(shù)的數(shù)叫作合數(shù)。(合數(shù)至少有 3個因數(shù))最小的合數(shù)是4。按照是否是2的倍數(shù)可以把自然數(shù)分成兩類偶數(shù)和奇數(shù)。最小的偶數(shù)是0.5、 兩個數(shù)公有的因數(shù),叫做這兩個數(shù)的公因數(shù),其中最大的一個,叫做這兩個數(shù)的最大公因數(shù),用符號( , )。兩個數(shù)的公因數(shù)也是有限的。公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫作互質(zhì)數(shù) 6、兩個數(shù)公有的倍數(shù),叫做這兩個數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個,叫做這兩個數(shù)的最小公倍數(shù),用符號 ,表示。兩個數(shù)的公倍數(shù)也是無限的。7、兩個素數(shù)的積一定是合數(shù)。舉例:3×5=15,15是合數(shù)。8、兩個數(shù)的最小公倍數(shù)一定是它們的最大公因數(shù)的倍數(shù)。舉例:6,8=24,(6,8)=2,24是2的倍數(shù)。 9、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法:.) 倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù),最大公因數(shù)是較小的數(shù),最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。舉例:15和5,15,5=15,(15,5)=5 互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù),最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)是它們的乘積。舉例:3,7=21,(3,7)=1 一般關(guān)系的兩個數(shù),求最大公因數(shù)用列舉法或短除法,求最小公倍數(shù)用大數(shù)翻倍法或短除法。10、質(zhì)因數(shù):如果一個數(shù)的因數(shù)是質(zhì)數(shù),這個因數(shù)就是它的質(zhì)因數(shù)。11、分解質(zhì)因數(shù):把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來,叫作分解質(zhì)因數(shù)。12、是2的倍數(shù)的數(shù)叫作偶數(shù),不是2的倍數(shù)的數(shù)叫作奇數(shù)。相鄰的偶數(shù)(奇數(shù))相差2。13、2 的倍數(shù)的特征:個位是0、2、4、6、8。5的倍數(shù)的特征:個位是0或5。3 的倍數(shù)的特征:各位上數(shù)字的和一定是3的倍數(shù)。和與積的奇偶性:偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)+奇數(shù)(偶數(shù)個奇數(shù))=偶數(shù) 偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù) 偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù) 偶數(shù)×奇數(shù)=偶數(shù)(因數(shù)中只要有一個偶數(shù)) 奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)

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