2022年高考物理 6年高考母題精解精析專題14 動(dòng)量和能量

2022年高考物理 6年高考母題精解精析專題14 動(dòng)量和能量【xx高考】（xx·大綱版全國卷）21.如圖，大小相同的擺球a和b的質(zhì)量分別為m和3m，擺長(zhǎng)相同，并排懸掛，平衡時(shí)兩球剛好接觸，現(xiàn)將擺球a向左邊拉開一小角度后釋放，若兩球的碰撞是彈性的，下列判斷正確的是A.第一次碰撞后的瞬間，兩球的速度大小相等B.第一次碰撞后的瞬間，兩球的動(dòng)量大小相等C.第一次碰撞后，兩球的最大擺角不相同D.發(fā)生第二次碰撞時(shí)，兩球在各自的平衡位置（xx·浙江）23、（16分）為了研究魚所受水的阻力與其形狀的關(guān)系，小明同學(xué)用石蠟做成兩條質(zhì)量均為m、形狀不同的“A魚”和“B魚”，如圖所示。在高出水面H 處分別靜止釋放“A魚”和“B魚”， “A魚”豎直下滑hA后速度減為零，“B魚” 豎直下滑hB后速度減為零?！棒~”在水中運(yùn)動(dòng)時(shí)，除受重力外還受浮力和水的阻力，已知“魚”在水中所受浮力是其重力的10/9倍，重力加速度為g，“魚”運(yùn)動(dòng)的位移遠(yuǎn)大于“魚”的長(zhǎng)度。假設(shè)“魚”運(yùn)動(dòng)時(shí)所受水的阻力恒定，空氣阻力不計(jì)。求：（1）“A魚”入水瞬間的速度VA1；（2）“A魚”在水中運(yùn)動(dòng)時(shí)所受阻力fA；（3）“A魚”與“B魚” 在水中運(yùn)動(dòng)時(shí)所受阻力之比fA：fB（xx·天津）10（16分）如圖所示，水平地面上固定有高為h的平臺(tái)，臺(tái)面上有固定的光滑坡道，坡道頂端距臺(tái)面高度也為h，坡道底端與臺(tái)面相切。小球A從坡道頂端由靜止開始滑下，到達(dá)水平光滑的臺(tái)面與靜止在臺(tái)面上的小球B發(fā)生碰撞，并粘連在一起，共同沿臺(tái)面滑行并從臺(tái)面邊緣飛出，落地點(diǎn)與飛出點(diǎn)的水平距離恰好為臺(tái)高的一半，兩球均可視為質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力，重力加速度為g。求（1）小球A剛滑至水平臺(tái)面的速度vA；（2）A、B兩球的質(zhì)量之比mA：mB?！敬鸢浮浚海?） （2）1:3【解析】：解：（1）小球從坡道頂端滑至水平臺(tái)面的過程中，由機(jī)械能守恒定律得mAgh = mAvA2解得：vA = （2）設(shè)兩球碰撞后共同的速度為v，由動(dòng)量守恒定律得mAvA =（mA + mB）v粘在一起的兩球飛出臺(tái)面后做平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向：h = gt2水平方向： = vt 聯(lián)立上式各式解得：【考點(diǎn)定位】本題考查機(jī)械能守恒定律，動(dòng)量守恒定律，平拋運(yùn)動(dòng)。（xx·四川）24（19分）如圖所示，ABCD為固定在豎直平面內(nèi)的軌道，AB段光滑水平，BC段為光滑圓弧，對(duì)應(yīng)的圓心角 = 370，半徑r = 2.5m，CD段平直傾斜且粗糙，各段軌道均平滑連接，傾斜軌道所在區(qū)域有場(chǎng)強(qiáng)大小為E = 2×105N/C、方向垂直于斜軌向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)。質(zhì)量m = 5×10-2kg、電荷量q =+1×10-6C的小物體（視為質(zhì)點(diǎn)）被彈簧槍發(fā)射后，沿水平軌道向左滑行，在C點(diǎn)以速度v0=3m/s沖上斜軌。以小物體通過C點(diǎn)時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，0.1s以后，場(chǎng)強(qiáng)大小不變，方向反向。已知斜軌與小物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.25。設(shè)小物體的電荷量保持不度為a1，由牛頓第二定律得（xx·全國新課標(biāo)卷）35.物理選修3-5（15分）（1）（6分）氘核和氚核可發(fā)生熱核聚變而釋放巨大的能量，該反應(yīng)方程為：，式中x是某種粒子。已知：、和粒子x的質(zhì)量分別為2.0141u、3.0161u、4.0026u和1.0087u；1u=931.5MeV/c2，c是真空中的光速。由上述反應(yīng)方程和數(shù)據(jù)可知，粒子x是_，該反應(yīng)釋放出的能量為_ MeV（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）（2）（9分）如圖，小球a、b用等長(zhǎng)細(xì)線懸掛于同一固定點(diǎn)O。讓球a靜止下垂，將球b向右拉起，使細(xì)線水平。從靜止釋放球b，兩球碰后粘在一起向左擺動(dòng)，此后細(xì)線與豎直方向之間的最大偏角為60°。忽略空氣阻力，求（i）兩球a、b的質(zhì)量之比；（ii）兩球在碰撞過程中損失的機(jī)械能與球b在碰前的最大動(dòng)能之比?！敬鸢浮浚?） 17.6（2） 【解析】（1）根據(jù)核反應(yīng)方程遵循的規(guī)律可得： 根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程Emc2可得：E(2.0141+3.01614.00261.0087)×931.5MeV17.6 MeV【考點(diǎn)定位】本考點(diǎn)主要考查核聚變、動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒、能量守恒（xx·江蘇）14. (16 分)某緩沖裝置的理想模型如圖所示,勁度系數(shù)足夠大的輕質(zhì)彈簧與輕桿相連,輕桿可在固定的槽內(nèi)移動(dòng),與槽間的滑動(dòng)摩擦力恒為f. 輕桿向右移動(dòng)不超過l 時(shí),裝置可安全工作. 一質(zhì)量為m 的小車若以速度v0 撞擊彈簧,將導(dǎo)致輕桿向右移動(dòng)l4. 輕桿與槽間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,且不計(jì)小車與地面的摩擦.(1) 若彈簧的勁度系數(shù)為k,求輕桿開始移動(dòng)時(shí),彈簧的壓縮量x;(2)求為使裝置安全工作,允許該小車撞擊的最大速度vm;(3)討論在裝置安全工作時(shí),該小車彈回速度v和撞擊速度v 的關(guān)系.（xx·山東）22（15分）如圖所示，一工件置于水平地面上，其AB段為一半徑的光滑圓弧軌道，BC段為一長(zhǎng)度的粗糙水平軌道，二者相切與B點(diǎn)，整個(gè)軌道位于同一豎直平面內(nèi)，P點(diǎn)為圓弧軌道上的一個(gè)確定點(diǎn)。一可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，其質(zhì)量，與BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)。工件質(zhì)，與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。（取求F的大小當(dāng)速度時(shí)，使工件立刻停止運(yùn)動(dòng)（即不考慮減速的時(shí)間和位移），物塊飛離圓弧軌道落至BC段，求物塊的落點(diǎn)與B點(diǎn)間的距離?！究键c(diǎn)定位】平拋運(yùn)動(dòng)、動(dòng)能定理（xx·上海）22（A組）A、B兩物體在光滑水平地面上沿一直線相向而行，A質(zhì)量為5kg，速度大小為10m/s，B質(zhì)量為2kg，速度大小為5m/s，它們的總動(dòng)量大小為_kgm/s：兩者碰撞后，A沿原方向運(yùn)動(dòng)，速度大小為4m/s，則B的速度大小為_m/s。【xx高考】vL1.（全國）質(zhì)量為M，內(nèi)壁間距為L(zhǎng)的箱子靜止于光滑的水平面上，箱子中間有一質(zhì)量為m的小物塊，小物塊與箱子底板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。初始時(shí)小物塊停在箱子正中間，如圖所示?，F(xiàn)給小物塊一水平向右的初速度v，小物塊與箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中間，并與箱子保持相對(duì)靜止。設(shè)碰撞都是彈性的，則整個(gè)過程中，系統(tǒng)損失的動(dòng)能為Amv2Bv2 CNmgL DNmgL【答案】BD【解析】由于水平面光滑，一方面，箱子和物塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，二者經(jīng)多次碰撞后，保持相對(duì)靜止，易判斷二者具有向右的共同速度，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有mv=（M+m），系統(tǒng)損失的動(dòng)能為知B正確，另一方面，系統(tǒng)損失的動(dòng)能可由Q=，且Q=，由于小物塊從中間向右出發(fā)，最終又回到箱子正中間，其間共發(fā)生N次碰撞，則=NL,則B選項(xiàng)也正確2（福建）（20分）如圖甲，在x0的空間中存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于xoy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.一質(zhì)量為m、電荷量為q(q0)的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O處，以初速度v0沿x軸正方向射人，粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡見圖甲，不計(jì)粒子的重力。求該粒子運(yùn)動(dòng)到y(tǒng)=h時(shí)的速度大小v；現(xiàn)只改變?nèi)松淞Ｗ映跛俣鹊拇笮?，發(fā)現(xiàn)初速度大小不同的粒子雖然運(yùn)動(dòng)軌跡（y-x曲線）不同，但具有相同的空間周期性，如圖乙所示；同時(shí)，這些粒子在y軸方向上的運(yùn)動(dòng)（y-t關(guān)系）是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，且都有相同的周期T=。.求粒子在一個(gè)周期內(nèi)，沿軸方向前進(jìn)的距離s；.當(dāng)入射粒子的初速度大小為v0時(shí)，其y-t圖像如圖丙所示，求該粒子在y軸方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅A,并寫出y-t的函數(shù)表達(dá)式。 II.設(shè)粒子在y方向上的最大位移為ym（圖丙曲線的最高點(diǎn)處），對(duì)應(yīng)的粒子運(yùn)動(dòng)速度大小為v2（方向沿x軸），因?yàn)榱Ｗ釉趛方向上的運(yùn)動(dòng)為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，因而在y=0和y=ym處粒子所受的合外力大小相等，方向相反，則 qv0B -qE=-(qv2B-qE),由動(dòng)能定理有 -qEym=m v22-m v02，又 Ay=ym由式解得 Ay=( v0-E/B)。可寫出圖丙曲線滿足的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)y-t的函數(shù)表達(dá)式為y=( v0-E/B) (1-cost)3.（廣東）（18分）如圖20所示，以A、B和C、D為斷電的兩半圓形光滑軌道固定于豎直平面內(nèi)，一滑板靜止在光滑的地面上，左端緊靠B點(diǎn)，上表面所在平面與兩半圓分別相切于B、C，一物塊被輕放在水平勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶上E點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)到A時(shí)剛好與傳送帶速度相同，然后經(jīng)A沿半圓軌道滑下，再經(jīng)B滑上滑板?；暹\(yùn)動(dòng)到C時(shí)被牢固粘連。物塊可視為質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量為m，滑板質(zhì)量為M=2m，兩半圓半徑均為R，板長(zhǎng)l=6.5R,板右端到C的距離L在R<L<5R范圍內(nèi)取值，E距A為S=5R,物塊與傳送帶、物塊與滑板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為=0.5，重力加速度取g。圖19RMEAml=6.5RS=5RLBCDR（1）求物塊滑到B點(diǎn)的速度大小；（2）試討論物塊從滑上滑板到離開右端的過程中，克服摩擦力做的功Wf與L的關(guān)系，并判斷物塊能否滑到CD軌道的中點(diǎn)。當(dāng)2RL5R時(shí)，滑塊的運(yùn)動(dòng)是勻減速運(yùn)動(dòng)8R，勻速運(yùn)動(dòng)L2R，勻減速運(yùn)動(dòng)0.5R，滑上C點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理：，解得：，滑塊不能滑到CD軌道的中點(diǎn)。當(dāng)RL2R時(shí)，滑塊的運(yùn)動(dòng)是勻減速運(yùn)動(dòng)6.5R+L，滑上C點(diǎn)。根據(jù)動(dòng)能定理：，解得：當(dāng)時(shí)，可以滑到CD軌道的中點(diǎn)，此時(shí)要求L<0.5R，這與題目矛盾，所以滑塊不可能滑到CD軌道的中點(diǎn)。4（山東）如圖所示，將小球從地面以初速度豎直上拋的同時(shí)，將另一相同質(zhì)量的小球從距地面處由靜止釋放，兩球恰在處相遇（不計(jì)空氣阻力）。則5（四川）質(zhì)量為m的帶正電小球由空中A點(diǎn)無初速度自由下落，在t秒末加上豎直向上、范圍足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)，再經(jīng)過t秒小球又回到A點(diǎn)。不計(jì)空氣阻力且小球從末落地，則A.整個(gè)過程中小球電勢(shì)能變換了 mg2t2B.整個(gè)過程中小球動(dòng)量增量的大小為2mgtC.從加電場(chǎng)開始到小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)小球動(dòng)能變化了mg2t2D.從A點(diǎn)到最低點(diǎn)小球重力勢(shì)能變化了 mg2t2答案：BD 解析：由平均速度關(guān)系可知，設(shè)下落t秒時(shí)的速度為v，再次回到A點(diǎn)時(shí)的速度大小為vx,則滿足，即第二次回到A點(diǎn)時(shí)的速度大小為下落t秒時(shí)的2倍，上升加速度為自由落體加速度的3倍，電場(chǎng)力為重力的4倍，由沖量定理知道,即B正確；電場(chǎng)力做功對(duì)應(yīng)電勢(shì)能變化，A錯(cuò)誤；最低點(diǎn)時(shí)小球速度為零，所以加電場(chǎng)開始到最低點(diǎn)時(shí)，動(dòng)能變化了，C錯(cuò)誤；減速時(shí)候加速度為自由下落時(shí)3倍，所以時(shí)間為自由下落的三分之一，總位移為，所以重力勢(shì)能變化為,D正確。6.（重慶）（18分）如題24圖所示，靜置于水平地面的三輛手推車沿一直線排列，質(zhì)量均為m，人在極短的時(shí)間內(nèi)給第一輛車一水平?jīng)_量使其運(yùn)動(dòng)，當(dāng)車運(yùn)動(dòng)了距離L時(shí)與第二輛車相碰，兩車以共同速度繼續(xù)運(yùn)動(dòng)了距離L時(shí)與第三車相碰，三車以共同速度又運(yùn)動(dòng)了距離L時(shí)停止。車運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的摩擦阻力恒為車所受重力的k倍，重力加速度為g,若車與車之間僅在碰撞時(shí)發(fā)生相互作用，碰撞時(shí)間很短，忽略空氣阻力，求：整個(gè)過程中摩擦阻力 所做的總功；人給第一輛車水平?jīng)_量的大??；第一次與第二次碰撞系統(tǒng)動(dòng)能損失之比。由解得由解得第一次碰撞系統(tǒng)動(dòng)能損失由解得由解得第二次碰撞系統(tǒng)動(dòng)能損失第一次與第二次碰撞系統(tǒng)動(dòng)能損失之比7（浙江）（20分）節(jié)能混合動(dòng)力車是一種可以利用汽油及所儲(chǔ)存電能作為動(dòng)力來源的汽車。有一質(zhì)量m=1000kg的混合動(dòng)力轎車，在平直公路上以勻速行駛，發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為。當(dāng)駕駛員看到前方有80km/h的限速標(biāo)志時(shí)，保持發(fā)動(dòng)機(jī)功率不變，立即啟動(dòng)利用電磁阻尼帶動(dòng)的發(fā)電機(jī)工作給電池充電，使轎車做減速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)L=72m后，速度變?yōu)?。此過程中發(fā)動(dòng)機(jī)功率的用于轎車的牽引，用于供給發(fā)電機(jī)工作，發(fā)動(dòng)機(jī)輸送給發(fā)電機(jī)的能量最后有50%轉(zhuǎn)化為電池的電能。假設(shè)轎車在上述運(yùn)動(dòng)過程中所受阻力保持不變。求轎車以在平直公路上勻速行駛時(shí)，所受阻力的大?。晦I車從減速到過程中，獲得的電能；轎車僅用其在上述減速過程中獲得的電能維持勻速運(yùn)動(dòng)的距離。 (3)根據(jù)題設(shè)，轎車在平直公路上勻速行駛時(shí)受到的阻力仍為。此過程中，由能量轉(zhuǎn)化及守恒定律可知，僅有電能用于克服阻力做功，代入數(shù)據(jù)得8（四川）（16分）隨著機(jī)動(dòng)車數(shù)量的增加，交通安全問題日益凸顯。分析交通違法事例，將警示我們遵守交通法規(guī)，珍惜生命。一貨車嚴(yán)重超載后的總質(zhì)量為49t，以54km/h的速率勻速行駛。發(fā)現(xiàn)紅燈時(shí)司機(jī)剎車，貨車即做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度的大小為2.5m/s2（不超載時(shí)則為5m/s2）。（1）若前方無阻擋，問從剎車到停下來此貨車在超載及不超載時(shí)分別前進(jìn)多遠(yuǎn)？（2）若超載貨車剎車時(shí)正前方25m處停著總質(zhì)量為1t的轎車，兩車將發(fā)生碰撞，設(shè)相互作用0.1 s后獲得相同速度，問貨車對(duì)轎車的平均沖力多大？9（山東）（15分）如圖所示，在高出水平地面的光滑平臺(tái)上放置一質(zhì)量、由兩種不同材料連接成一體的薄板A，其右段長(zhǎng)度且表面光滑，左段表面粗糙。在A最右端放有可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊B，其質(zhì)量。B與A左段間動(dòng)摩擦因數(shù)。開始時(shí)二者均靜止，現(xiàn)對(duì)A施加水平向右的恒力，待B脫離A（A尚未露出平臺(tái)）后，將A取走。B離開平臺(tái)后的落地點(diǎn)與平臺(tái)右邊緣的水平距離。（取g=10m/s2）求：（1）B離開平臺(tái)時(shí)的速度vB。（2）B從開始運(yùn)動(dòng)到剛脫離A時(shí)，B運(yùn)動(dòng)的時(shí)間tB和位移xB。（3）A左端的長(zhǎng)度l2。10（福建）（15分）反射式速調(diào)管是常用的微波器械之一，它利用電子團(tuán)在電場(chǎng)中的振蕩來產(chǎn)生微波，其振蕩原理與下述過程類似。如圖所示，在虛線兩側(cè)分別存在著方向相反的兩個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，一帶電微粒從A點(diǎn)由靜止開始，在電場(chǎng)力作用下沿直線在A、B兩點(diǎn)間往返運(yùn)動(dòng)。已知電場(chǎng)強(qiáng)度的大小分別是N/C和N/C，方向如圖所示，帶電微粒質(zhì)量，帶電量,A點(diǎn)距虛線的距離，不計(jì)帶電微粒的重力，忽略相對(duì)論效應(yīng)。求：B點(diǎn)到虛線的距離；帶電微粒從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間。解析：此題考查電場(chǎng)力、動(dòng)能定理、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律等知識(shí)點(diǎn)。（1）帶電微粒由A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，由動(dòng)能定理有qE1d1-qE2d2=0，解得d2=d2=0.50cm.（2）設(shè)微粒在虛線MN兩側(cè)的加速度大小分別為a1、a2，由牛頓第二定律有qE1=m a1，qE2=m a2，設(shè)微粒在虛線MN兩側(cè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為t1、t2，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有d1=a1t12，d2=a2t22，t= t1+t2，聯(lián)立解得 t=1.5×10-8s。11（北京）（18分）利用電場(chǎng)和磁場(chǎng)，可以將比荷不同的離子分開，這種方法在化學(xué)分析和原子核技術(shù)等領(lǐng)域有重要的應(yīng)用。如圖所示的矩形區(qū)域ACDG(AC邊足夠長(zhǎng))中存在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，A處有一狹縫。離子源產(chǎn)生的離子，經(jīng)靜電場(chǎng)加速后穿過狹縫沿垂直于GA邊且垂直于磁場(chǎng)的方向射入磁場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)到GA邊，被相應(yīng)的收集器收集。整個(gè)裝置內(nèi)部為真空。已知被加速的兩種正離子的質(zhì)量分別是m1和m2(m1>m2)，電荷量均為q。加速電場(chǎng)的電勢(shì)差為U，離子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的初速度可以忽略。不計(jì)重力，也不考慮離子間的相互作用。(1)求質(zhì)量為m1的離子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速率v1；(2)當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B時(shí)，求兩種離子在GA邊落點(diǎn)的間距s；(3)在前面的討論中忽略了狹縫寬度的影響，實(shí)際裝置中狹縫具有一定寬度。若狹縫過寬，可能使兩束離子在GA邊上的落點(diǎn)區(qū)域交疊，導(dǎo)致兩種離子無法完全分離。設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可調(diào)，GA邊長(zhǎng)為定值L，狹縫寬度為d，狹縫右邊緣在A處。離子可以從狹縫各處射入磁場(chǎng)，入射方向仍垂直于GA邊且垂直于磁場(chǎng)。為保證上述兩種離子能落在GA邊上并被完全分離，求狹縫的最大寬度。兩種離子在GA上落點(diǎn)的間距 12.（全國）（20分）裝甲車和戰(zhàn)艦采用多層鋼板比采用同樣質(zhì)量的單層鋼板更能抵御穿甲彈的射擊。通過對(duì)以下簡(jiǎn)化模型的計(jì)算可以粗略說明其原因。質(zhì)量為2、厚度為2的鋼板靜止在水平光滑的桌面上。質(zhì)量為的子彈以某一速度垂直射向該鋼板，剛好能將鋼板射穿。現(xiàn)把鋼板分成厚度均為、質(zhì)量為的相同的兩塊，間隔一段距離平行放置，如圖所示。若子彈以相同的速度垂直射向第一塊鋼板，穿出后再射向第二塊鋼板，求子彈射入第二塊鋼板的深度。設(shè)子彈在鋼板中受到的阻力為恒力，且兩塊鋼板不會(huì)發(fā)生碰撞。不計(jì)重力影響?！窘馕觥吭O(shè)子彈初速度為v0，射入厚度為2d的鋼板后，最終鋼板和子彈的共同速度為V，由動(dòng)量守恒得 (2m + m)V = mv0 解得 V = v0 此過程中動(dòng)能損失為 DE = mv02 - ×3mV2 解得 DE = mv02分成兩塊鋼板后，設(shè)子彈穿過第一塊鋼板時(shí)兩者的速度分別為v1和V1，由動(dòng)量守恒定律得 mv1 + mV1 = mv0 13.（重慶）（18分）如題24圖所示，靜置于水平地面的三輛手推車沿一直線排列，質(zhì)量均為m，人在極短的時(shí)間內(nèi)給第一輛車一水平?jīng)_量使其運(yùn)動(dòng)，當(dāng)車運(yùn)動(dòng)了距離L時(shí)與第二輛車相碰，兩車以共同速度繼續(xù)運(yùn)動(dòng)了距離L時(shí)與第三車相碰，三車以共同速度又運(yùn)動(dòng)了距離L時(shí)停止。車運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的摩擦阻力恒為車所受重力的k倍，重力加速度為g,若車與車之間僅在碰撞時(shí)發(fā)生相互作用，碰撞時(shí)間很短，忽略空氣阻力，求：整個(gè)過程中摩擦阻力 所做的總功；人給第一輛車水平?jīng)_量的大??；第一次與第二次碰撞系統(tǒng)動(dòng)能損失之比。由解得由解得第一次碰撞系統(tǒng)動(dòng)能損失由解得由解得第二次碰撞系統(tǒng)動(dòng)能損失第一次與第二次碰撞系統(tǒng)動(dòng)能損失之比 【xx高考】1. xx·福建·29（2）如圖所示，一個(gè)木箱原來靜止在光滑水平面上，木箱內(nèi)粗糙的底板上放著一個(gè)小木塊。木箱和小木塊都具有一定的質(zhì)量。現(xiàn)使木箱獲得一個(gè)向右的初速度，則 。（填選項(xiàng)前的字母） A 小木塊和木箱最終都將靜止 B 小木塊最終將相對(duì)木箱靜止，二者一起向右運(yùn)動(dòng) C 小木塊在木箱內(nèi)壁將始終來回往復(fù)碰撞，而木箱一直向右運(yùn)動(dòng) D 如果小木塊與木箱的左壁碰撞后相對(duì)木箱靜止，則二者將一起向左運(yùn)動(dòng)答案：B2xx·北京·20如圖，若x軸表示時(shí)間，y軸表示位置，則該圖像反映了某質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，位置與時(shí)間的關(guān)系。若令x軸和y軸分別表示其它的物理量，則該圖像又可以反映在某種情況下，相應(yīng)的物理量之間的關(guān)系。下列說法中正確的是A.若x軸表示時(shí)間,y軸表示動(dòng)能，則該圖像可以反映某物體受恒定合外力作用做直線運(yùn)動(dòng)過程中，物體動(dòng)能與時(shí)間的關(guān)系B.若x軸表示頻率，y軸表示動(dòng)能，則該圖像可以反映光電效應(yīng)中，光電子最大初動(dòng)能與入射光頻率之間的關(guān)系C.若x軸表示時(shí)間，y軸表示動(dòng)量，則該圖像可以反映某物在沿運(yùn)動(dòng)方向的恒定合外力作用下，物體動(dòng)量與時(shí)間的關(guān)系D.若x軸表示時(shí)間，y軸表示感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，則該圖像可以反映靜置于磁場(chǎng)中的某閉合回路，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增大時(shí)，增長(zhǎng)合回路的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與時(shí)間的關(guān)系3. xx·天津·10如圖所示，小球A系在細(xì)線的一端，線的另一端固定在O點(diǎn)，O點(diǎn)到水平面的距離為h。物塊B質(zhì)量是小球的5倍，置于粗糙的水平面上且位于O點(diǎn)的正下方，物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。現(xiàn)拉動(dòng)小球使線水平伸直，小球由靜止開始釋放，運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)與物塊發(fā)生正碰（碰撞時(shí)間極短），反彈后上升至最高點(diǎn)時(shí)到水平面的距離為。小球與物塊均視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，求物塊在水平面上滑行的時(shí)間t。4. xx·新課標(biāo)·34(2)(10分)如圖所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一豎直的墻.重物質(zhì)量為木板質(zhì)量的2倍，重物與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為.使木板與重物以共同的速度向右運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻木板與墻發(fā)生彈性碰撞，碰撞時(shí)間極短.求木板從第一次與墻碰撞到再次碰撞所經(jīng)歷的時(shí)間.設(shè)木板足夠長(zhǎng)，重物始終在木板上.重力加速度為g. 解析：木板第一次與墻碰撞后，向左勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直到靜止，再反向向右勻加速直線運(yùn)動(dòng)直到與重物有共同速度，再往后是勻速直線運(yùn)動(dòng)，直到第二次撞墻。 木板第一次與墻碰撞后，重物與木板相互作用直到有共同速度，動(dòng)量守恒，有： ，解得： 木板在第一個(gè)過程中，用動(dòng)量定理，有： 用動(dòng)能定理，有： 木板在第二個(gè)過程中，勻速直線運(yùn)動(dòng)，有： 木板從第一次與墻碰撞到再次碰撞所經(jīng)歷的時(shí)間t=t1+t2=+=5. xx·全國卷·25小球A和B的質(zhì)量分別為mA 和 mB 且mAmB 在某高度處將A和B先后從靜止釋放。小球A與水平地面碰撞后向上彈回，在釋放處的下方與釋放出距離為H的地方恰好與正在下落的小球B發(fā)生正幢，設(shè)所有碰撞都是彈性的，碰撞事件極短。求小球A、B碰撞后B上升的最大高度。 連立化簡(jiǎn)得 6xx·北京·24雨滴在穿過云層的過程中，不斷與漂浮在云層中的小水珠相遇并結(jié)合為一體，其質(zhì)量逐漸增大?，F(xiàn)將上述過程簡(jiǎn)化為沿豎直方向的一系列碰撞。已知雨滴的初始質(zhì)量為，初速度為，下降距離后于靜止的小水珠碰撞且合并，質(zhì)量變?yōu)?。此后每?jīng)過同樣的距離后，雨滴均與靜止的小水珠碰撞且合并，質(zhì)量依次為、（設(shè)各質(zhì)量為已知量）。不計(jì)空氣阻力。（） 若不計(jì)重力，求第次碰撞后雨滴的速度；（） 若考慮重力的影響，求第次碰撞前、后雨滴的速度和；求第次碰撞后雨滴的動(dòng)能。 b. 第2次碰撞前 利用式化簡(jiǎn)得 第2次碰撞后，利用式得 同理，第3次碰撞后 第n次碰撞后 動(dòng)能 【xx高考】一、選擇題1.（09·全國卷·21）質(zhì)量為M的物塊以速度V運(yùn)動(dòng)，與質(zhì)量為m的靜止物塊發(fā)生正撞，碰撞后兩者的動(dòng)量正好相等，兩者質(zhì)量之比M/m可能為 （ AB ）A.2 B.3 C.4 D. 53.（09·上海·46）與普通自行車相比，電動(dòng)自行車騎行更省力。下表為某一品牌電動(dòng)自行車的部分技術(shù)參數(shù)。在額定輸出功率不變的情況下，質(zhì)量為60Kg的人騎著此自行車沿平直公路行駛，所受阻力恒為車和人總重的0.04倍。當(dāng)此電動(dòng)車達(dá)到最大速度時(shí)，牽引力為 N,當(dāng)車速為2s/m時(shí)，其加速度為 m/s2(g=10m m/s2)規(guī)格后輪驅(qū)動(dòng)直流永磁鐵電機(jī)車型14電動(dòng)自行車額定輸出功率200W整車質(zhì)量40Kg額定電壓48V最大載重120 Kg額定電流4.5A答案：40：0.64.（09·天津·4）如圖所示，豎直放置的兩根平行金屬導(dǎo)軌之間接有定值電阻R，質(zhì)量不能忽略的金屬棒與兩導(dǎo)軌始終保持垂直并良好接觸且無摩擦，棒與導(dǎo)軌的電阻均不計(jì)，整個(gè)裝置放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直，棒在豎直向上的恒力F作用下加速上升的一段時(shí)間內(nèi)，力F做的功與安培力做的功的代數(shù)和等于 （ A ）5.（09·海南物理·7）一物體在外力的作用下從靜止開始做直線運(yùn)動(dòng)，合外力方向 不變，大小隨時(shí)間的變化如 圖所示。設(shè)該物體在和時(shí)刻相對(duì)于出發(fā)點(diǎn)的位移分別是和，速度分別是和，合外力從開始至?xí)r刻做的功是，從至?xí)r刻做的功是,則 （ AC ）A BC D6.（09·廣東理科基礎(chǔ)·9）物體在合外力作用下做直線運(yùn)動(dòng)的v一t圖象如圖所示。下列表述正確的是 （ A ） A在01s內(nèi)，合外力做正功 B在02s內(nèi)，合外力總是做負(fù)功 C在12s內(nèi)，合外力不做功 D在03s內(nèi)，合外力總是做正功A時(shí)刻的瞬時(shí)功率為B時(shí)刻的瞬時(shí)功率為C在到這段時(shí)間內(nèi)，水平力的平均功率為D. 在到這段時(shí)間內(nèi)，水平力的平均功率為8.（09·安徽·18）在光滑的絕緣水平面上，有一個(gè)正方形的abcd，頂點(diǎn)a、c處分別 固定一個(gè)正點(diǎn)電荷，電荷量相等，如圖所示。若將一個(gè)帶負(fù)電的粒子置于b點(diǎn)，自由釋放，粒子將沿著對(duì)角線bd往復(fù)運(yùn)動(dòng)。粒子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)的過程中 （ D ）A. 先作勻加速運(yùn)動(dòng)，后作勻減速運(yùn)動(dòng)B. 先從高電勢(shì)到低電勢(shì)，后從低電勢(shì)到高電勢(shì)C. 電勢(shì)能與機(jī)械能之和先增大，后減小D. 電勢(shì)能先減小，后增大解析：由于負(fù)電荷受到的電場(chǎng)力是變力，加速度是變化的。所以A錯(cuò)；由等量正電荷的電場(chǎng)分布知道，在兩電荷連線的中垂線O點(diǎn)的電勢(shì)最高，所以從b到a，電勢(shì)是先增大后減小，故B錯(cuò)；由于只有電場(chǎng)力做功，所以只有電勢(shì)能與動(dòng)能的相互轉(zhuǎn)化，故電勢(shì)能與機(jī)械能的和守恒，C錯(cuò)；由b到O電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，由O到d電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，D對(duì)。9.（09·福建·18）如圖所示，固定位置在同一水平面內(nèi)的兩根平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌的間距為d，其右端接有阻值為R的電阻，整個(gè)裝置處在豎直向上磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。一質(zhì)量為m（質(zhì)量分布均勻）的導(dǎo)體桿ab垂直于導(dǎo)軌放置，且與兩導(dǎo)軌保持良好接觸，桿與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為u。現(xiàn)桿在水平向左、垂直于桿的恒力F作用下從靜止開始沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)距離L時(shí)，速度恰好達(dá)到最大（運(yùn)動(dòng)過程中桿始終與導(dǎo)軌保持垂直）。設(shè)桿接入電路的電阻為r，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度大小為g。則此過程 （ BD ）A.桿的速度最大值為B.流過電阻R的電量為C.恒力F做的功與摩擦力做的功之和等于桿動(dòng)能的變化量D.恒力F做的功與安倍力做的功之和大于桿動(dòng)能的變化量10.（09·浙江自選模塊·13）“物理1-2”模塊（1）（本小題共3分，在給出的四個(gè)選項(xiàng)中，可能只有一個(gè)選項(xiàng)正確，也可能有多個(gè)選項(xiàng)正確，全部選對(duì)得3分，選對(duì)但不全的得1分，有選錯(cuò)的得0分）二氧化碳是引起地球溫室效應(yīng)的原因之一，減少二氧化碳的排放是人類追求的目標(biāo)。下列能源利用時(shí)均不會(huì)引起二氧化碳排放的是 （ AB ）A.氫能、核能、太陽能B.風(fēng)能、潮汐能、核能C.生物質(zhì)能、風(fēng)能、氫能D.太陽能、生物質(zhì)能、地?zé)崮芏?、非選擇題11.（09·北京·24）才用多球依次碰撞、碰撞前后速度在同一直線上、且無機(jī)械能損失的惡簡(jiǎn)化力學(xué)模型。如圖2（1）如圖1所示，ABC為一固定在豎直平面內(nèi)的光滑軌道，BC段水平，AB段與BC段平滑連接。質(zhì)量為的小球從高位處由靜止開始沿軌道下滑，與靜止在軌道BC段上質(zhì)量為的小球發(fā)生碰撞，碰撞后兩球兩球的運(yùn)動(dòng)方向處于同一水平線上，且在碰撞過程中無機(jī)械能損失。求碰撞后小球的速度大??；（2）碰撞過程中的能量傳遞規(guī)律在物理學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用。為了探究這一規(guī)律，我們所示，在固定光滑水平軌道上，質(zhì)量分別為、的若干個(gè)球沿直線靜止相間排列，給第1個(gè)球初能，從而引起各球的依次碰撞。定義其中第個(gè)球經(jīng)過依次碰撞后獲得的動(dòng)能與之比為第1個(gè)球?qū)Φ趥€(gè)球的動(dòng)能傳遞系數(shù)。a.求b.若為確定的已知量。求為何值時(shí)，值最大、式聯(lián)立解得 將代入得解得 b.將m1=4m0,m3=mo代入式可得為使k13最大，只需使由12.（09·天津·10） 如圖所示，質(zhì)量m1=0.3 kg 的小車靜止在光滑的水平面上，車長(zhǎng)L=15 m,現(xiàn)有質(zhì)量m2=0.2 kg可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，以水平向右的速度v0=2 m/s從左端滑上小車，最后在車面上某處與小車保持相對(duì)靜止。物塊與車面間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.5,取g=10 m/s2，求（1）物塊在車面上滑行的時(shí)間t;（2）要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車左端的速度v0不超過多少。答案：（1）0.24s (2)5m/s（2）要使物塊恰好不從車廂滑出，須物塊到車面右端時(shí)與小車有共同的速度v，則 由功能關(guān)系有 代入數(shù)據(jù)解得 =5m/s故要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車的速度v0不能超過5m/s。13.（09·山東·38）（2）如圖所示，光滑水平面軌道上有三個(gè)木塊，A、B、C，質(zhì)量分別為mB=mc=2m,mA=m，A、B用細(xì)繩連接，中間有一壓縮的彈簧 (彈簧與滑塊不栓接)。開始時(shí)A、B以共同速度v0運(yùn)動(dòng)，C靜止。某時(shí)刻細(xì)繩突然斷開，A、B被彈開，然后B又與C發(fā)生碰撞并粘在一起，最終三滑塊速度恰好相同。求B與C碰撞前B的速度。解析：（2）設(shè)共同速度為v，球A和B分開后，B的速度為,由動(dòng)量守恒定律有,聯(lián)立這兩式得B和C碰撞前B的速度為?？键c(diǎn)：動(dòng)量守恒定律14.（09·安徽·23）如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)方向沿軸的正方向，場(chǎng)強(qiáng)為。在點(diǎn)有一個(gè)靜止的中性微粒，由于內(nèi)部作用，某一時(shí)刻突然分裂成兩個(gè)質(zhì)量均為的帶電微粒，其中電荷量為的微粒1沿軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間到達(dá)點(diǎn)。不計(jì)重力和分裂后兩微粒間的作用。試求 （1）分裂時(shí)兩個(gè)微粒各自的速度；（2）當(dāng)微粒1到達(dá)（點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力對(duì)微粒1做功的瞬間功率； （3）當(dāng)微粒1到達(dá)（點(diǎn)時(shí)，兩微粒間的距離。根號(hào)外的負(fù)號(hào)表示沿y軸的負(fù)方向。中性微粒分裂成兩微粒時(shí)，遵守動(dòng)量守恒定律，有方向沿y正方向。（2）設(shè)微粒1到達(dá)（0，-d）點(diǎn)時(shí)的速度為v，則電場(chǎng)力做功的瞬時(shí)功率為其中由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式所以（3）兩微粒的運(yùn)動(dòng)具有對(duì)稱性，如圖所示，當(dāng)微粒1到達(dá)（0，-d）點(diǎn)時(shí)發(fā)生的位移則當(dāng)微粒1到達(dá)（0，-d）點(diǎn)時(shí)，兩微粒間的距離為15.（09·安徽·24）過山車是游樂場(chǎng)中常見的設(shè)施。下圖是一種過山車的簡(jiǎn)易模型，它由水平軌道和在豎直平面內(nèi)的三個(gè)圓形軌道組成，B、C、D分別是三個(gè)圓形軌道的最低點(diǎn)，B、C間距與C、D間距相等，半徑、。一個(gè)質(zhì)量為kg的小球（視為質(zhì)點(diǎn)），從軌道的左側(cè)A點(diǎn)以的初速度沿軌道向右運(yùn)動(dòng)，A、B間距m。小球與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)，圓形軌道是光滑的。假設(shè)水平軌道足夠長(zhǎng)，圓形軌道間不相互重疊。重力加速度取，計(jì)算結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位數(shù)字。試求答案：（1）10.0N；（2）12.5m(3) 當(dāng)時(shí)， ；當(dāng)時(shí)， （3）要保證小球不脫離軌道，可分兩種情況進(jìn)行討論：I軌道半徑較小時(shí)，小球恰能通過第三個(gè)圓軌道，設(shè)在最高點(diǎn)的速度為v3，應(yīng)滿足 由得 II軌道半徑較大時(shí)，小球上升的最大高度為R3，根據(jù)動(dòng)能定理 解得 為了保證圓軌道不重疊，R3最大值應(yīng)滿足 解得 R3=27.9m綜合I、II，要使小球不脫離軌道，則第三個(gè)圓軌道的半徑須滿足下面的條件 或 16.（09·福建·21）如圖甲，在水平地面上固定一傾角為的光滑絕緣斜面，斜面處于電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E、方向沿斜面向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。一勁度系數(shù)為k的絕緣輕質(zhì)彈簧的一端固定在斜面底端，整根彈簧處于自然狀態(tài)。一質(zhì)量為m、帶電量為q（q>0）的滑塊從距離彈簧上端為s0處靜止釋放，滑塊在運(yùn)動(dòng)過程中電量保持不變，設(shè)滑塊與彈簧接觸過程沒有機(jī)械能損失，彈簧始終處在彈性限度內(nèi)，重力加速度大小為g。（1）求滑塊從靜止釋放到與彈簧上端接觸瞬間所經(jīng)歷的時(shí)間t1（2）若滑塊在沿斜面向下運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中最大速度大小為vm，求滑塊從靜止釋放到速度大小為vm過程中彈簧的彈力所做的功W；（3）從滑塊靜止釋放瞬間開始計(jì)時(shí)，請(qǐng)?jiān)谝覉D中畫出滑塊在沿斜面向下運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中速度與時(shí)間關(guān)系v-t圖象。圖中橫坐標(biāo)軸上的t1、t2及t3分別表示滑塊第一次與彈簧上端接觸、第一次速度達(dá)到最大值及第一次速度減為零的時(shí)刻，縱坐標(biāo)軸上的v1為滑塊在t1時(shí)刻的速度大小，vm是題中所指的物理量。（本小題不要求寫出計(jì)算過程）答案：（1）; （2）; (3) 解析：本題考查的是電場(chǎng)中斜面上的彈簧類問題。涉及到勻變速直線運(yùn)動(dòng)、運(yùn)用動(dòng)能定理處理變力功問題、最大速度問題和運(yùn)動(dòng)過程分析。（1）滑塊從靜止釋放到與彈簧剛接觸的過程中作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度大小為a，則有 qE+mgsin=ma 聯(lián)立可得 17.（09·浙江·24）某校物理興趣小組決定舉行遙控賽車比賽。比賽路徑如圖所示，賽車從起點(diǎn)A出發(fā)，沿水平直線軌道運(yùn)動(dòng)L后，由B點(diǎn)進(jìn)入半徑為R的光滑豎直圓軌道，離開豎直圓軌道后繼續(xù)在光滑平直軌道上運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，并能越過壕溝。已知賽車質(zhì)量m=0.1kg，通電后以額定功率P=1.5w工作，進(jìn)入豎直軌道前受到阻力恒為0.3N，隨后在運(yùn)動(dòng)中受到的阻力均可不記。圖中L=10.00m，R=0.32m，h=1.25m，S=1.50m。問：要使賽車完成比賽，電動(dòng)機(jī)至少工作多長(zhǎng)時(shí)間？（取g=10 ）通過分析比較，賽車要完成比賽，在進(jìn)入圓軌道前的速度最小應(yīng)該是 m/s設(shè)電動(dòng)機(jī)工作時(shí)間至少為t，根據(jù)功能原理 由此可得 t=2.53s18.（09·江蘇·14）1932年，勞倫斯和利文斯設(shè)計(jì)出了回旋加速器?；匦铀倨鞯墓ぷ髟砣鐖D所示，置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時(shí)間可以忽略不計(jì)。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與盒面垂直。A處粒子源產(chǎn)生的粒子，質(zhì)量為m、電荷量為+q ，在加速器中被加速，加速電壓為U。加速過程中不考慮相對(duì)論效應(yīng)和重力作用。 （1）求粒子第2次和第1次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比；（2）求粒子從靜止開始加速到出口處所需的時(shí)間t；（3）實(shí)際使用中，磁感應(yīng)強(qiáng)度和加速電場(chǎng)頻率都有最大值的限制。若某一加速器磁感應(yīng)強(qiáng)度和加速電場(chǎng)頻率的最大值分別為Bm、fm，試討論粒子能獲得的最大動(dòng)能E。19.（09·四川·23）圖示為修建高層建筑常用的塔式起重機(jī)。在起重機(jī)將質(zhì)量m=5×103 kg的重物豎直吊起的過程中，重物由靜止開始向上作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a=0.2 m/s2，當(dāng)起重機(jī)輸出功率達(dá)到其允許的最大值時(shí)，保持該功率直到重物做vm=1.02 m/s的勻速運(yùn)動(dòng)。取g=10 m/s2,不計(jì)額外功。求：(1) 起重機(jī)允許輸出的最大功率。(2) 重物做勻加速運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間和起重機(jī)在第2秒末的輸出功率。解析：(1)設(shè)起重機(jī)允許輸出的最大功率為P0，重物達(dá)到最大速度時(shí)，拉力F0等于重力。P0F0vm P0mg 代入數(shù)據(jù)，有：P05.1×104W 20.（09·上海物理·20）質(zhì)量為5´103 kg的汽車在t0時(shí)刻速度v010m/s，隨后以P6´104 W的額定功率沿平直公路繼續(xù)前進(jìn)，經(jīng)72s達(dá)到最大速度，設(shè)汽車受恒定阻力，其大小為2.5´103N。求：（1）汽車的最大速度vm；（2）汽車在72s內(nèi)經(jīng)過的路程s。解析：（1）當(dāng)達(dá)到最大速度時(shí)，P=Fv=fvm，vmm/s24m/s（2）從開始到72s時(shí)刻依據(jù)動(dòng)能定理得：Ptfsmvm2mv02，解得：s1252m。21.（09·上海物理·23）（12分）如圖，質(zhì)量均為m的兩個(gè)小球A、B固定在彎成120°角的絕緣輕桿兩端，OA和OB的長(zhǎng)度均為l，可繞過O點(diǎn)且與紙面垂直的水平軸無摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，空氣阻力不計(jì)。設(shè)A球帶正電，B球帶負(fù)電，電量均為q，處在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。開始時(shí)，桿OB與豎直方向的夾角q060°，由靜止釋放，擺動(dòng)到q90°的位置時(shí)，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，求： （1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小E；（2）系統(tǒng)由初位置運(yùn)動(dòng)到平衡位置，重力做的功Wg和靜電力做的功We；（3）B球在擺動(dòng)到平衡位置時(shí)速度的大小v。解析：（1）力矩平衡時(shí)：（mgqE）lsin90°（mgqE）lsin（120°90°），即mgqE（mgqE），得：E；（2）重力做功：Wgmgl（cos30°cos60°）mglcos60°（1）mgl，靜電力做功：WeqEl（cos30°cos60°）qElcos60°mgl，（3）小球動(dòng)能改變量DEk=mv2WgWe（1）mgl，得小球的速度：v。22.（09·四川·25） 如圖所示，輕彈簧一端連于固定點(diǎn)O，可在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端連接一帶電小球P,其質(zhì)量m=2×10-2 kg,電荷量q=0.2 C.將彈簧拉至水平后，以初速度V0=20 m/s豎直向下射出小球P,小球P到達(dá)O點(diǎn)的正下方O1點(diǎn)時(shí)速度恰好水平，其大小V=15 m/s.若O、O1相距R=1.5 m,小球P在O1點(diǎn)與另一由細(xì)繩懸掛的、不帶電的、質(zhì)量M=1.6×10-1 kg的靜止絕緣小球N相碰。碰后瞬間，小球P脫離彈簧，小球N脫離細(xì)繩，同時(shí)在空間加上豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)E和垂直于紙面的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T的弱強(qiáng)磁場(chǎng)。此后，小球P在豎直平面內(nèi)做半徑r=0.5 m的圓周運(yùn)動(dòng)。小球P、N均可視為質(zhì)點(diǎn)，小球P的電荷量保持不變，不計(jì)空氣阻力，取g=10 m/s2。那么，（1）彈簧從水平擺至豎直位置的過程中，其彈力做功為多少？（2）請(qǐng)通過計(jì)算并比較相關(guān)物理量，判斷小球P、N碰撞后能否在某一時(shí)刻具有相同的速度。(3)若題中各量為變量，在保證小球P、N碰撞后某一時(shí)刻具有相同速度的前提下，請(qǐng)推導(dǎo)出r的表達(dá)式(要求用B、q、m、表示，其中為小球N的運(yùn)動(dòng)速度與水平方向的夾角)。若P、N碰后速度同向時(shí)，計(jì)算可得V<v1，這種碰撞不能實(shí)現(xiàn)。P、N碰后瞬時(shí)必為反向運(yùn)動(dòng)。有： P、N速度相同時(shí)，N經(jīng)過的時(shí)間為，P經(jīng)過的時(shí)間為。設(shè)此時(shí)N的速度V1的方向與水平方向的夾角為，有： 代入數(shù)據(jù)，得： 對(duì)小球P，其圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，有： 經(jīng)計(jì)算得： T，P經(jīng)過時(shí)，對(duì)應(yīng)的圓心角為，有： （3）當(dāng)B的方向垂直紙面朝外時(shí)，設(shè)在t時(shí)刻P、N的速度相同， ，23.（09·重慶·23）xx年中國女子冰壺隊(duì)首次獲得了世界錦標(biāo)賽冠軍，這引起了人們對(duì)冰壺運(yùn)動(dòng)的關(guān)注。冰壺在水平冰面上的一次滑行可簡(jiǎn)化為如下過程：如題23圖，運(yùn)動(dòng)員將靜止于O點(diǎn)的冰壺（視為質(zhì)點(diǎn)）沿直線推到A點(diǎn)放手，此后冰壺沿滑行，最后停于C點(diǎn)。已知冰面各冰壺間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，冰壺質(zhì)量為m，AC=L，=r,重力加速度為g （1）求冰壺在A 點(diǎn)的速率；（2）求冰壺從O點(diǎn)到A點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中受到的沖量大??；（3）若將段冰面與冰壺間的動(dòng)摩擦因數(shù)減小為，原只能滑到C點(diǎn)的冰壺能停于點(diǎn)，求A點(diǎn)與B點(diǎn)之間的距離。解析：24.（09·重慶·24）探究某種筆的彈跳問題時(shí)，把筆分為輕質(zhì)彈簧、內(nèi)芯和外殼三部分，其中內(nèi)芯和外殼質(zhì)量分別為m和4m.筆的彈跳過程分為三個(gè)階段：把筆豎直倒立于水平硬桌面，下壓外殼使其下端接觸桌面（見題24圖a）；由靜止釋放，外殼豎直上升至下端距桌面高度為時(shí)，與靜止的內(nèi)芯碰撞（見題24圖b）；碰后，內(nèi)芯與外殼以共同的速度一起上升到外殼下端距桌面最大高度為處（見題24圖c）。設(shè)內(nèi)芯與外殼的撞擊力遠(yuǎn)大于筆所受重力、不計(jì)摩擦與空氣阻力，重力加速度為g。求：（1）外殼與碰撞后瞬間的共同速度大?。唬?）從外殼離開桌面到碰撞前瞬間，彈簧做的功；（3）從外殼下端離開桌面到上升至處，筆損失的機(jī)械能。解析：25.（09·廣東物理·19）如圖19所示，水平地面上靜止放置著物塊B和C，相距=1.0m 。物塊A以速度=10m/s沿水平方向與B正碰。碰撞后A和B牢固地粘在一起向右運(yùn)動(dòng)，并再與C發(fā)生正碰，碰后瞬間C的速度=2.0m/s 。已知A和B的質(zhì)量均為m，C的質(zhì)量為A質(zhì)量的k倍，物塊與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.45.（設(shè)碰撞時(shí)間很短，g取10m/s2）（1）計(jì)算與C碰撞前瞬間AB的速度；（2）根據(jù)AB與C的碰撞過程分析k的取值范圍，并討論與C碰撞后AB的可能運(yùn)動(dòng)方向。解析：設(shè)AB碰撞后的速度為v1,AB碰撞過程由動(dòng)量守恒定律得 若AB與C發(fā)生碰撞后AB的速度為0，由動(dòng)量守恒定律得代入數(shù)據(jù)解得總上所述得 當(dāng)時(shí)，AB的運(yùn)動(dòng)方向與C相同當(dāng)時(shí)，AB的速度為0 當(dāng)時(shí)，AB的運(yùn)動(dòng)方向與C相反26.（09·廣東物理·20）如圖20所示，絕緣長(zhǎng)方體B置于水平面上，兩端固定一對(duì)平行帶電極板，極板間形成勻強(qiáng)電場(chǎng)E。長(zhǎng)方體B的上表面光滑，下表面與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.05（設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相同）。B與極板的總質(zhì)量=1.0kg.帶正電的小滑塊A質(zhì)量=0.60kg，其受到的電場(chǎng)力大小F=1.2N.假設(shè)A所帶的電量不影響極板間的電場(chǎng)分布。t=0時(shí)刻，小滑塊A從B表面上的a點(diǎn)以相對(duì)地面的速度=1.6m/s向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，B（連同極板）以相對(duì)地面的速度=0.40m/s向右運(yùn)動(dòng)。問（g取10m/s2）（1）A和B剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小分別為多少？（2）若A最遠(yuǎn)能到達(dá)b點(diǎn)，a、b的距離L應(yīng)為多少？從t=0時(shí)刻至A運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)，摩擦力對(duì)B做的功為多少？t1時(shí)刻A的速度，故此過程A一直勻減速運(yùn)動(dòng)。 此t1時(shí)間內(nèi)A運(yùn)動(dòng)的位移此t1時(shí)間內(nèi)A相對(duì)B運(yùn)動(dòng)的位移此t1時(shí)間內(nèi)摩擦力對(duì)B做的功為t1后，由于，B開始向右作勻加速運(yùn)動(dòng)，A繼續(xù)作勻減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它們速度相等時(shí)A、B相距最遠(yuǎn)，設(shè)此過程運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2，它們速度為v，則有對(duì)A 速度對(duì)B 加速度 速度27.（09·寧夏·24）冰壺比賽是在水平冰面上進(jìn)行的體育項(xiàng)目，比賽場(chǎng)地示意如圖。比賽時(shí)，運(yùn)動(dòng)員從起滑架處推著冰壺出發(fā)，在投擲線AB處放手讓冰壺以一定的速度滑出，使冰壺的停止位置盡量靠近圓心O.為使冰壺滑行得更遠(yuǎn)，運(yùn)動(dòng)員可以用毛刷擦冰壺運(yùn)行前方的冰面，使冰壺與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)減小。設(shè)冰壺與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.008，用毛刷擦冰面后動(dòng)摩擦因數(shù)減少至=0.004.在某次比賽中，運(yùn)動(dòng)員使冰壺C在投擲線中點(diǎn)處以2m/s的速度沿虛線滑出。為使冰壺C能夠沿虛線恰好到達(dá)圓心O點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)員用毛刷擦冰面的長(zhǎng)度應(yīng)為多少？（g取10m/s2）解析：設(shè)冰壺在未被毛刷擦過的冰面上滑行的距離為，所受摩擦力的大小為：在 被毛刷擦過的冰面上滑行的距離為，所受摩擦力的大小為。則有【xx高考】一、選擇題1.(08天津理綜20)一個(gè)靜止的質(zhì)點(diǎn),在04 s時(shí)間內(nèi)受到力F的作用,力的方向始終在同一直線上,力F隨時(shí)間t的變化如圖所示,則質(zhì)點(diǎn)在 ()A.第2 s末速度改變方向B.第2 s末位移改變方向C.第4 s末回到原出發(fā)點(diǎn) D.第4 s末運(yùn)動(dòng)速度為零答案D解析 由圖象知物體在前2 s內(nèi)加速,24 s內(nèi)減速,因?yàn)榍? s與后2 s受力情況是大小相等、方向相反,所以第4 s末速度為零.物體前4 s內(nèi)始終沿一個(gè)方向運(yùn)動(dòng).二、非選擇題2.(08江蘇12C)場(chǎng)強(qiáng)為E、方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有兩個(gè)小球A、B,它們的質(zhì)量分別為m1、m2,電荷量分別為q1、q2,A、B兩個(gè)小球由靜止釋放,重力加速度為g,則小球A和B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒應(yīng)滿足的關(guān)系式為. 答案 (q1+q2)E=(m1+m2)g解析 動(dòng)量守恒的條件是系統(tǒng)不受外力或受的合外力為零,所以動(dòng)量守恒滿足的關(guān)系式為(q1+q2)E=(m1+m2)g3.（08全國I24）圖中滑塊和小球的質(zhì)量均為m,滑塊可在水平放置的光滑固定導(dǎo)軌上自由滑動(dòng),小球與滑塊上的懸點(diǎn)O由一不可伸長(zhǎng)的輕繩相連,輕繩長(zhǎng)為l.開始時(shí),輕繩處于水平拉直狀態(tài),小球和滑塊均靜止.現(xiàn)將小球由靜止釋放,當(dāng)小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí),滑塊剛 好被一表面涂有粘性物質(zhì)的固定擋板粘住,在極短的時(shí)間內(nèi)速度減為零,小球繼續(xù)向左擺動(dòng),當(dāng)輕繩與豎直方向的夾角60°時(shí)小球達(dá)到最高點(diǎn).求:(1)從滑塊與擋板接觸到速度剛好變?yōu)榱愕倪^程中,擋板阻力對(duì)滑塊的沖量.(2)小球從釋放到第一次到達(dá)最低點(diǎn)的過程中,繩的拉力對(duì)小球做功的大小. (2)小球從開始釋放到第一次到達(dá)最低點(diǎn)的過程中,設(shè)繩的拉力對(duì)小球做功為W,由動(dòng)能定理得mgl+W=mv22聯(lián)立式得W=-mgl小球從釋放到第一次到達(dá)最低點(diǎn)的過程中,繩的拉力對(duì)小球做功的大小為mgl4.(08北京理綜24)有兩個(gè)完全相同的小滑塊A和B,A沿光滑水平面以速度v0與靜止在平面邊緣O點(diǎn)的B發(fā)生正碰,碰撞中無機(jī)械能損失.碰后B運(yùn)動(dòng)的軌跡為OD曲線,如圖所示.（1）已知小滑塊質(zhì)量為m,碰撞時(shí)間為t,求碰撞過程中A對(duì)B平均沖力的大??；（