（通用版）2022年高考物理二輪復(fù)習(xí) 第二部分 第一板塊 第1講 抓住“兩類場(chǎng)的本質(zhì)”理解電、磁場(chǎng)的性質(zhì)講義（含解析）

（通用版）2022年高考物理二輪復(fù)習(xí) 第二部分 第一板塊 第1講 抓住“兩類場(chǎng)的本質(zhì)”理解電、磁場(chǎng)的性質(zhì)講義（含解析）考法學(xué)法根據(jù)近幾年的高考試題來(lái)看，電場(chǎng)、磁場(chǎng)的性質(zhì)一直是考查的熱點(diǎn)。多數(shù)情況下，高考對(duì)該部分內(nèi)容以選擇題的形式考查，難度中等。主要考查內(nèi)容有：描述電場(chǎng)性質(zhì)的物理量：電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)；平行板電容器的電容；描述電場(chǎng)的工具：電場(chǎng)線和等勢(shì)面；描述磁場(chǎng)性質(zhì)的物理量：磁感應(yīng)強(qiáng)度。用到的思想方法有：理想模型法；比值定義法；控制變量法；對(duì)稱法；合成法；分解法；整體法和隔離法；等效思想；分解思想。知能全通1類比法、對(duì)稱法求解疊加場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)(1)類比法：當(dāng)空間某一區(qū)域同時(shí)存在兩個(gè)或兩個(gè)以上的電場(chǎng)(由各自獨(dú)立的場(chǎng)源電荷所激發(fā))時(shí)，某點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)E等于各電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)在該點(diǎn)的矢量和，遵循平行四邊形定則，可以類比力的合成與分解。(2)對(duì)稱法：2電勢(shì)高低的三種判斷方法根據(jù)電場(chǎng)線方向判斷沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低根據(jù)場(chǎng)源電荷的正負(fù)判斷取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，正電荷周圍電勢(shì)為正值，負(fù)電荷周圍電勢(shì)為負(fù)值；靠近正電荷處電勢(shì)高，靠近負(fù)電荷處電勢(shì)低根據(jù)電場(chǎng)力做功判斷根據(jù)UAB，UABAB，將WAB、q的正負(fù)號(hào)代入，由UAB的正負(fù)判斷A、B的高低3電荷電勢(shì)能大小判斷的“四法”做功判斷法電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小；電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大電荷電勢(shì)法正電荷在電勢(shì)越高的地方電勢(shì)能越大，負(fù)電荷在電勢(shì)越低的地方電勢(shì)能越大能量守恒法在電場(chǎng)中，若只有電場(chǎng)力做功時(shí)，電荷的動(dòng)能和電勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，兩種能量之和不變，所以電荷動(dòng)能增加時(shí)，其電勢(shì)能減??；反之，其電勢(shì)能增大公式法將q、的大小、正負(fù)號(hào)一起代入公式Epq，Ep數(shù)值(包含正負(fù)號(hào))越大，表示電勢(shì)能越大4.電勢(shì)差的三種計(jì)算方法(1)UABAB。(2)UAB，適用于任何電場(chǎng)。(3)UEd，適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)。題點(diǎn)全練1.(2018·全國(guó)卷)如圖，三個(gè)固定的帶電小球a、b和c，相互間的距離分別為ab5 cm，bc3 cm，ca4 cm。小球c所受庫(kù)侖力的合力的方向平行于a、b的連線。設(shè)小球a、b所帶電荷量的比值的絕對(duì)值為k，則()Aa、b的電荷同號(hào)，kBa、b的電荷異號(hào)，kCa、b的電荷同號(hào)，k Da、b的電荷異號(hào)，k解析：選D由于小球c所受庫(kù)侖力的合力的方向平行于a、b的連線，根據(jù)受力分析知，a、b的電荷異號(hào)，根據(jù)庫(kù)侖定律，a對(duì)c的庫(kù)侖力為Fak0，b對(duì)c的庫(kù)侖力為Fbk0。設(shè)合力向左，如圖所示，根據(jù)相似三角形，得，聯(lián)立以上各式得k，D正確。2多選(2018·石家莊質(zhì)檢)如圖所示，正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)各固定一個(gè)點(diǎn)電荷，所帶電荷量分別為q、q、q、q，E、F、O分別為AB、BC、AC的中點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是()AE點(diǎn)電勢(shì)低于F點(diǎn)電勢(shì)BF點(diǎn)電勢(shì)等于E點(diǎn)電勢(shì)CE點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度與F點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同DF點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大于O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度解析：選BD根據(jù)對(duì)稱性可知，E、F兩點(diǎn)電勢(shì)相等，A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確；根據(jù)對(duì)稱性及電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加原理可知，E點(diǎn)和F點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等而方向不同，O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，F(xiàn)點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于零，C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確。3.(2018·菏澤模擬)如圖所示為某電場(chǎng)中x軸上電勢(shì)隨x變化的圖像，一個(gè)帶電粒子僅受電場(chǎng)力作用在x0處由靜止釋放，沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，且以一定的速度通過(guò)xx2處，則下列說(shuō)法正確的是()Ax1和x2處的場(chǎng)強(qiáng)均為零Bx1和x2之間的場(chǎng)強(qiáng)方向不變C粒子從x0處運(yùn)動(dòng)到xx2過(guò)程中，電勢(shì)能先增大后減小D粒子從x0處運(yùn)動(dòng)到xx2過(guò)程中，加速度先減小后增大解析：選D­x圖像中圖線的斜率表示場(chǎng)強(qiáng)，斜率絕對(duì)值的大小表示場(chǎng)強(qiáng)的大小，斜率的正負(fù)表示場(chǎng)強(qiáng)的方向，題圖中x1和x2之間的場(chǎng)強(qiáng)大小先減小后增大，場(chǎng)強(qiáng)方向先沿x軸負(fù)方向后沿x軸正方向，A、B項(xiàng)錯(cuò)誤；粒子由x0處由靜止沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，表明粒子運(yùn)動(dòng)方向與電場(chǎng)力方向相同，則從x0到xx2的過(guò)程中，電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功，電勢(shì)能先減小后增大，C項(xiàng)錯(cuò)誤；因從x0到xx2過(guò)程中，場(chǎng)強(qiáng)先減小后增大，即粒子所受的電場(chǎng)力先減小后增大，因此粒子的加速度先減小后增大，D項(xiàng)正確。4多選(2018·全國(guó)卷)如圖，同一平面內(nèi)的a、b、c、d四點(diǎn)處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)方向與此平面平行，M為a、c連線的中點(diǎn)，N為b、d連線的中點(diǎn)。一電荷量為q(q0)的粒子從a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)，其電勢(shì)能減小W1；若該粒子從c點(diǎn)移動(dòng)到d點(diǎn)，其電勢(shì)能減小W2。下列說(shuō)法正確的是()A此勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向一定與a、b兩點(diǎn)連線平行B若該粒子從M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，則電場(chǎng)力做功一定為C若c、d之間的距離為L(zhǎng)，則該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小一定為D若W1W2，則a、M兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差一定等于b、N兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差解析：選BD結(jié)合題意，只能判定ab，cd，但場(chǎng)強(qiáng)方向不能得出，故A錯(cuò)誤；場(chǎng)強(qiáng)的方向沿cd時(shí)，才有場(chǎng)強(qiáng)E，故C錯(cuò)誤；由于M、N分別為ac和bd的中點(diǎn)，對(duì)于勻強(qiáng)電場(chǎng)，M，N，則UMN，可知該粒子從M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力做功W，故B正確；若W1W2，則abcd，變形得acbd，即UacUbd，而UaM，UbN，可知UaMUbN，故D正確。知能全通1公式法分析平行板電容器的兩類動(dòng)態(tài)問題公式CCE情形始終連接電源充電后斷開電源不變量UQd變大C變小，Q變小，E變小C變小，U變大，E不變r(jià)變大C變大，Q變大，E不變C變大，U變小，E變小S變大C變大，Q變大，E不變C變大，U變小，E變小2.熟記二級(jí)結(jié)論(1)在直流電路中，電容器相當(dāng)于斷路，其兩端電壓等于與之并聯(lián)的支路兩端電壓。(2)電容器所帶的電荷量恒定不變時(shí)，極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度與極板間距離無(wú)關(guān)。題點(diǎn)全練1(2018·北京高考)研究與平行板電容器電容有關(guān)因素的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。下列說(shuō)法正確的是()A實(shí)驗(yàn)前，只用帶電玻璃棒與電容器a板接觸，能使電容器帶電B實(shí)驗(yàn)中，只將電容器b板向上平移，靜電計(jì)指針的張角變小C實(shí)驗(yàn)中，只在極板間插入有機(jī)玻璃板，靜電計(jì)指針的張角變大D實(shí)驗(yàn)中，只增加極板帶電量，靜電計(jì)指針的張角變大，表明電容增大解析：選A實(shí)驗(yàn)前，只用帶電玻璃棒與電容器a板接觸，由于靜電感應(yīng)，在b板上將感應(yīng)出異種電荷，故A正確；實(shí)驗(yàn)中，b板向上平移，正對(duì)面積S變小，由C知，電容C變小，由C知，Q不變，U變大，因此靜電計(jì)指針的張角變大，故B錯(cuò)誤；插入有機(jī)玻璃板，相對(duì)介電常數(shù)r變大，由C知，電容C變大，由C知，Q不變，U變小，因此靜電計(jì)指針的張角變小，故C錯(cuò)誤；只增加極板帶電量，電容C不變，靜電計(jì)指針的張角變大，是由于U變大導(dǎo)致的，故D錯(cuò)誤。2(2018·江蘇高考)如圖所示，水平金屬板A、B分別與電源兩極相連，帶電油滴處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)將B板右端向下移動(dòng)一小段距離，兩金屬板表面仍均為等勢(shì)面，則該油滴()A仍然保持靜止B豎直向下運(yùn)動(dòng)C向左下方運(yùn)動(dòng) D向右下方運(yùn)動(dòng)解析：選D開始時(shí)油滴處于靜止?fàn)顟B(tài)，有mgq，B板右端下移時(shí)，U不變，d變大，電場(chǎng)力Fq變小，mgF；并且A、B兩板之間的等差等勢(shì)面右端將均勻地順次向下移動(dòng)，又電場(chǎng)強(qiáng)度垂直于等勢(shì)面，可得油滴的受力如圖所示，mg與F的合力方向?yàn)橄蛴蚁路剑视偷蜗蛴蚁路竭\(yùn)動(dòng)，D正確。3多選(2019屆高三·上饒六校聯(lián)考)一位同學(xué)用底面半徑為r的圓桶形塑料瓶制作了一種電容式傳感器，用來(lái)測(cè)定瓶?jī)?nèi)溶液深度的變化，如圖所示。瓶的外壁涂有一層導(dǎo)電涂層和瓶?jī)?nèi)導(dǎo)電溶液構(gòu)成電容器的兩極，它們通過(guò)探針和導(dǎo)線與電源、電流計(jì)、開關(guān)相連，中間的一層塑料為絕緣介質(zhì)，其厚度為d，相對(duì)介電常數(shù)為r。若發(fā)現(xiàn)在某段時(shí)間t內(nèi)有大小為I的電流從下向上流過(guò)電流計(jì)，設(shè)電源電壓恒為U，則下列說(shuō)法中正確的是()A瓶?jī)?nèi)液面升高了B瓶?jī)?nèi)液面降低了C電容器在這段時(shí)間內(nèi)放電D瓶?jī)?nèi)液面高度在時(shí)間t內(nèi)變化了解析：選BCD根據(jù)公式C，當(dāng)d、r不變時(shí)，CS，而正對(duì)面積S正比于液面高度h。某段時(shí)間t內(nèi)電流計(jì)中有從下向上流過(guò)的電流，說(shuō)明電容器在該段時(shí)間內(nèi)放電，電容器所帶的電荷量QCU在減小，由電源電壓U恒定，可知電容C在減小，則h也在減小，即瓶?jī)?nèi)的液面降低了，故A錯(cuò)誤，B、C正確；時(shí)間t內(nèi)電容器放電，釋放的電荷量QUCIt，C，解得h，故D正確。4多選如圖所示，平行板電容器與直流電源、理想二極管(正向電阻為零可以視為短路，反向電阻無(wú)窮大可以視為斷路)連接，電源負(fù)極接地。初始電容器不帶電，閉合開關(guān)穩(wěn)定后，一帶電油滴位于電容器中的P點(diǎn)且處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列說(shuō)法正確的是()A減小極板間的正對(duì)面積，帶電油滴會(huì)向上運(yùn)動(dòng)，且P點(diǎn)的電勢(shì)會(huì)降低B將上極板下移，則P點(diǎn)的電勢(shì)不變C將下極板下移，則P點(diǎn)的電勢(shì)升高D無(wú)論哪個(gè)極板上移還是下移，帶電油滴都不可能向下運(yùn)動(dòng)解析：選CD二極管具有單向?qū)щ娦裕]合開關(guān)后電容器充電，電容器的電容 C，極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度E，整理得E，油滴靜止，則qEmg，減小極板間的正對(duì)面積S，由于二極管具有單向?qū)щ娦?，電容器不能放電，所以電?chǎng)強(qiáng)度E變大，油滴所受電場(chǎng)力變大，油滴會(huì)向上運(yùn)動(dòng)，P點(diǎn)與下極板的距離不變，E變大，則P點(diǎn)的電勢(shì)升高，故A錯(cuò)誤；將上極板向下移動(dòng)，d變小，電容器兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度E變大，P點(diǎn)與下極板的距離不變，P點(diǎn)的電勢(shì)升高，故B錯(cuò)誤；將下極板向下移動(dòng)，d變大，由C可知，C變小，由于二極管具有單向?qū)щ娦?，電容器不能放電，由E可知電容器兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度不變，P點(diǎn)與下極板的距離變大，P點(diǎn)與下極板間的電勢(shì)差變大，P點(diǎn)的電勢(shì)升高，故C正確；上極板上移或下極板下移時(shí)，d變大，由C項(xiàng)分析知電容器兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度不變，油滴所受電場(chǎng)力不變，油滴靜止不動(dòng)，上極板下移或下極板上移時(shí)，d變小，由B項(xiàng)分析知電場(chǎng)力變大，電場(chǎng)力大于重力，油滴所受合力向上，油滴向上運(yùn)動(dòng)，故D正確。知能全通1掌握“兩個(gè)力”(1)安培力：FBIL(IB)。(2)洛倫茲力：FqvB(vB)，永不做功。2用準(zhǔn)“兩個(gè)定則”(1)對(duì)電流周圍的磁場(chǎng)方向判定用安培定則。(2)對(duì)安培力和洛倫茲力的方向判定用左手定則。3畫好“兩個(gè)圖形”(1)對(duì)安培力作用下的平衡、運(yùn)動(dòng)問題畫好受力圖。(2)對(duì)帶電粒子的勻速圓周運(yùn)動(dòng)問題畫好幾何圖形。4熟記“兩個(gè)等效模型”(1)變曲為直：圖甲所示通電導(dǎo)線，在計(jì)算安培力的大小和判斷方向時(shí)均可等效為ac直線電流。(2)化電為磁：環(huán)形電流可等效為小磁針，通電螺線管可等效為條形磁鐵，如圖乙。題點(diǎn)全練1多選(2018·全國(guó)卷)如圖，紙面內(nèi)有兩條互相垂直的長(zhǎng)直絕緣導(dǎo)線L1、L2，L1中的電流方向向左，L2中的電流方向向上；L1的正上方有a、b兩點(diǎn)，它們相對(duì)于L2對(duì)稱。整個(gè)系統(tǒng)處于勻強(qiáng)外磁場(chǎng)中，外磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，方向垂直于紙面向外。已知a、b兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B0和B0，方向也垂直于紙面向外。則()A流經(jīng)L1的電流在b點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0B流經(jīng)L1的電流在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0C流經(jīng)L2的電流在b點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0D流經(jīng)L2的電流在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0解析：選AC外磁場(chǎng)、電流的磁場(chǎng)方向如圖所示，由題意知，在b點(diǎn)：B0B0B1B2，在a點(diǎn)：B0B0B1B2，由上述兩式解得B1B0，B2B0，故A、C正確。2多選(2017·全國(guó)卷)如圖，三根相互平行的固定長(zhǎng)直導(dǎo)線L1、L2和L3兩兩等距，均通有電流I，L1中電流方向與L2中的相同，與L3中的相反。下列說(shuō)法正確的是()AL1所受磁場(chǎng)作用力的方向與L2、L3所在平面垂直BL3所受磁場(chǎng)作用力的方向與L1、L2所在平面垂直CL1、L2和L3單位長(zhǎng)度所受的磁場(chǎng)作用力大小之比為11DL1、L2和L3單位長(zhǎng)度所受的磁場(chǎng)作用力大小之比為1解析：選BC由安培定則可判斷出L2在L1處產(chǎn)生的磁場(chǎng)(B21)方向垂直L1和L2的連線豎直向上，L3在L1處產(chǎn)生的磁場(chǎng)(B31)方向垂直L1和L3的連線指向右下方，根據(jù)磁場(chǎng)疊加原理，L3和L2在L1處產(chǎn)生的合磁場(chǎng)(B合1)方向如圖1所示，根據(jù)左手定則可判斷出L1所受磁場(chǎng)作用力的方向與L2和L3所在平面平行，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；同理，如圖2所示，可判斷出L3所受磁場(chǎng)(B合3)作用力的方向(豎直向上)與L1、L2所在平面垂直，選項(xiàng)B正確；同理，如圖3所示，設(shè)一根長(zhǎng)直導(dǎo)線在另一根導(dǎo)線處產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，根據(jù)幾何知識(shí)可知，B合1B，B合2B，B合3B，由安培力公式FBIL可知，L1、L2和L3單位長(zhǎng)度所受的磁場(chǎng)作用力大小之比為11，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。3.如圖所示，兩平行導(dǎo)軌與水平面的夾角37°，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)1.0 m，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B可調(diào)，方向垂直導(dǎo)軌所在平面向下。一金屬桿長(zhǎng)也為L(zhǎng)，質(zhì)量為m0.2 kg，水平放置在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌接觸良好而處于靜止?fàn)顟B(tài)，金屬桿與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.5，通有圖示方向的電流，電流大小I2.0 A，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值和最小值分別為()A1.0 T,0B1.0 T,0.6 TC1.0 T,0.2 T D0.6 T,0.2 T解析：選C由左手定則知安培力的方向沿斜面向上，因mgsin 1.2 N，fmmgcos 0.8 N，所以當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B最小時(shí)，安培力F1BminIL0.4 N，即Bmin0.2 T；當(dāng)B最大時(shí)，安培力F2BmaxIL2.0 N，即Bmax1.0 T，C對(duì)。4.有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向與xOy坐標(biāo)平面平行，一通電直導(dǎo)線與x軸平行放置時(shí)，導(dǎo)線受到的安培力為F。若將該導(dǎo)線做成圓環(huán)，放置在xOy坐標(biāo)平面內(nèi)，如圖所示，并保持通電的電流不變，兩端點(diǎn)a、b連線也與x軸平行，則圓環(huán)受到的安培力大小為()AF B.FC.F D.F解析：選C根據(jù)安培力公式FBIL，安培力F與導(dǎo)線的有效長(zhǎng)度L成正比；若將該導(dǎo)線做成圓環(huán)，由L×2R，解得圓環(huán)的半徑R，圓環(huán)a、b兩點(diǎn)之間的有效距離LR。由，解得FF，選項(xiàng)C正確。 研一題多選如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中未畫出)，O為圓心，P為邊界上的一點(diǎn)。相同的帶電粒子a、b(不計(jì)重力)從P點(diǎn)先后射入磁場(chǎng)，粒子a正對(duì)圓心射入，速度方向改變60°后離開磁場(chǎng)，粒子b射入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向與粒子a射入時(shí)的速度方向成60°角，已知它們離開磁場(chǎng)的位置相同，下列說(shuō)法正確的是()A兩粒子的速度之比為B兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為C兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑之比為D兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡長(zhǎng)度之比為解析作出帶電粒子a、b在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡，如圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系可知，兩粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑之比，由r可得，兩粒子的速度之比為；兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角之比為，根據(jù)T，tT可得，兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的軌跡長(zhǎng)度svt，兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡長(zhǎng)度之比為，B、D正確，A、C錯(cuò)誤。答案BD悟一法 “三定四寫”求解粒子在磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)問題1一定圓心O(1)已知入射點(diǎn)、出射點(diǎn)、入射方向和出射方向時(shí)，可過(guò)入射點(diǎn)和出射點(diǎn)分別作入射方向和出射方向的垂線，兩條垂線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心O(如圖甲所示，圖中P為入射點(diǎn)，M為出射點(diǎn))。(2)已知入射點(diǎn)和出射點(diǎn)的位置及入射方向時(shí)，可以通過(guò)入射點(diǎn)作入射方向的垂線，連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，作該線的垂直平分線，兩條垂線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心O(如圖乙所示，P為入射點(diǎn)，M為出射點(diǎn))。2二定半徑R(1)公式法R。(2)幾何法一般由三角關(guān)系及圓的幾何知識(shí)來(lái)計(jì)算確定。3三定圓心角圓心角等于粒子的速度偏向角，也等于弦與切線的夾角(弦切角)的2倍，即2tt，或(l為對(duì)應(yīng)的圓弧弧長(zhǎng))。4四寫方程基本方程qvBm，半徑公式R，周期公式T(與速度無(wú)關(guān))，運(yùn)動(dòng)時(shí)間tT。通一類1.如圖所示，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，M、N是磁場(chǎng)邊界上兩點(diǎn)且M、N連線過(guò)圓心O，在M點(diǎn)有一粒子源，可以在紙面內(nèi)沿各個(gè)方向向磁場(chǎng)里發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為q、速度大小均為v的帶正電粒子，不計(jì)粒子的重力，若某一個(gè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則該粒子從M點(diǎn)射入磁場(chǎng)時(shí)，入射速度方向與MN間夾角的正弦值為()A. B. C. D.解析：選A粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑r，由于該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間tT，可作出該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，由幾何關(guān)系可知，MOP為正三角形，粒子從M點(diǎn)射入的速度方向與MN的夾角為30°，夾角正弦值為，A正確。2.如圖所示，在直角坐標(biāo)系xOy中，x軸上方有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外。許多質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子，沿紙面內(nèi)x軸負(fù)方向與y軸正方向之間各個(gè)方向以相同的速率v從原點(diǎn)O射入磁場(chǎng)區(qū)域。不計(jì)粒子重力及粒子間的相互作用。選項(xiàng)圖中陰影部分表示帶電粒子在磁場(chǎng)中可能經(jīng)過(guò)的區(qū)域，其中正確的是()解析：選D粒子在以x軸為邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，粒子從x軸進(jìn)入磁場(chǎng)后再離開，粒子在進(jìn)、出磁場(chǎng)時(shí)，速度v與x軸的夾角相同，根據(jù)左手定則和R知，當(dāng)粒子沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，其軌跡如圖所示，是一個(gè)完整的圓，隨著粒子入射方向向y軸正方向轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，此圓以O(shè)為中心沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)粒子沿y軸正方向射入時(shí)，其軌跡為一個(gè)半圓，兩圖形的相交部分是粒子不能經(jīng)過(guò)的地方，故D正確。專題強(qiáng)訓(xùn)提能 1多選如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)中的A、B、C、D點(diǎn)構(gòu)成一位于紙面內(nèi)的平行四邊形，電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與紙面平行。已知A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)分別為A12 V、B6 V，則C、D兩點(diǎn)的電勢(shì)可能分別為()A9 V,15 VB9 V,18 VC0,6 V D6 V,0解析：選AC已知四邊形ABCD為平行四邊形，則AB與CD平行且等長(zhǎng)，因?yàn)閯驈?qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與紙面平行，所以UABUDC6 V，分析各選項(xiàng)中數(shù)據(jù)可知，A、C正確，B、D錯(cuò)誤。2.已知長(zhǎng)直通電導(dǎo)線在周圍某點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小與電流成正比，與該點(diǎn)到導(dǎo)線的距離成反比。如圖所示，4根電流相等的長(zhǎng)直通電導(dǎo)線a、b、c、d平行放置，它們的橫截面的連線構(gòu)成一個(gè)正方形，O為正方形中心，a、b、c中電流方向垂直紙面向里，d中電流方向垂直紙面向外，則長(zhǎng)直通電導(dǎo)線a、b、c、d在O點(diǎn)產(chǎn)生的合磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B()A大小為零B大小不為零，方向由O指向dC大小不為零，方向由O指向cD大小不為零，方向由O指向a解析：選Da、c中電流方向相同，由安培定則可知，兩導(dǎo)線在O處產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反，合矢量為零；b、d中電流方向相反，由安培定則可知，兩導(dǎo)線在O處產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向均由O指向a，故D選項(xiàng)正確。3(2018·天津高考)如圖所示，實(shí)線表示某電場(chǎng)的電場(chǎng)線(方向未標(biāo)出)，虛線是一帶負(fù)電的粒子只在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡，設(shè)M點(diǎn)和N點(diǎn)的電勢(shì)分別為M、N，粒子在M和N時(shí)加速度大小分別為aM、aN，速度大小分別為vM、vN，電勢(shì)能分別為EpM、EpN。下列判斷正確的是()AvMvN，aMaN BvMvN，MNCMN，EpMEpN DaMaN，EpMEpN解析：選D電場(chǎng)線密的地方場(chǎng)強(qiáng)大，粒子受到的電場(chǎng)力大，所以aM<aN。粒子受到的電場(chǎng)力指向曲線運(yùn)動(dòng)軌跡的凹側(cè)，又粒子帶負(fù)電，所以電場(chǎng)方向由電場(chǎng)線稀疏一側(cè)指向電場(chǎng)線密集一側(cè)，而沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，即M>N，故B、C錯(cuò)誤；又由Epq和能量守恒知，帶負(fù)電的粒子在電勢(shì)越低的位置，具有的電勢(shì)能越大，而動(dòng)能越小，即EpM<EpN，vM>vN，故A錯(cuò)誤，D正確。4多選如圖所示，Q1、Q2為兩個(gè)帶等量正電的點(diǎn)電荷，在兩者的電場(chǎng)中有M、N和O三點(diǎn)，其中M和O在Q1、Q2的連線上(O為連線的中點(diǎn))，N為過(guò)O點(diǎn)的垂線上的一點(diǎn)。則下列說(shuō)法中正確的是()A在Q1、Q2連線的中垂線位置可以畫出一條電場(chǎng)線B若將一個(gè)帶正電的點(diǎn)電荷分別放在M、N和O三點(diǎn)，則該點(diǎn)電荷在M點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能最大C若將一個(gè)帶電荷量為q的點(diǎn)電荷從M點(diǎn)移到O點(diǎn)，則電勢(shì)能增加D若將一個(gè)帶電荷量為q的點(diǎn)電荷從N點(diǎn)移到O點(diǎn)，則電勢(shì)能增加解析：選BC根據(jù)等量同種正點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)在點(diǎn)電荷連線和中垂線上的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)的特點(diǎn)可知，A錯(cuò)誤；M、N、O三點(diǎn)電勢(shì)大小的關(guān)系為M>O>N，可判定帶正電的點(diǎn)電荷在M點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能最大，B正確；從M點(diǎn)到O點(diǎn)電勢(shì)降低，故電場(chǎng)力對(duì)帶電荷量為q的點(diǎn)電荷做負(fù)功，則電勢(shì)能增加，C正確；從N點(diǎn)到O點(diǎn)電勢(shì)升高，故電場(chǎng)力對(duì)帶電荷量為q的點(diǎn)電荷做正功，則電勢(shì)能減少，D錯(cuò)誤。5.在光滑絕緣的水平地面上放置四個(gè)相同的可視為質(zhì)點(diǎn)的金屬小球，小球A、B、C位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，小球D位于三角形的中心，如圖所示?，F(xiàn)讓小球A、B、C都帶電荷量為Q的正電荷，讓小球D帶電荷量為q的負(fù)電荷，若四個(gè)小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則Q與q的比值為()A. B.C3 D.解析：選D設(shè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為a，由幾何知識(shí)可知，BDacos 30°×a，以小球B為研究對(duì)象，由平衡條件可知，cos 30°×2，解得 ，D項(xiàng)正確。6.質(zhì)量為m、長(zhǎng)度為l的金屬棒MN兩端由絕緣等長(zhǎng)輕質(zhì)細(xì)線水平懸掛，處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。開始時(shí)細(xì)線豎直，當(dāng)金屬棒中通以恒定電流后，金屬棒從最低點(diǎn)開始向右擺動(dòng)，若已知細(xì)線與豎直方向的最大夾角為60°，如圖所示，則金屬棒中的電流()A方向由M向N，大小為B方向由N向M，大小為C方向由M向N，大小為D方向由N向M，大小為解析：選B由題意知，金屬棒受到向右的安培力，根據(jù)左手定則，可判斷金屬棒中的電流方向由N向M；金屬棒所受安培力的方向垂直于MN和磁場(chǎng)方向向右，由于金屬棒向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中重力和安培力做功，細(xì)線的拉力不做功，設(shè)細(xì)線的長(zhǎng)度為x，由功能關(guān)系得：BIlxsin mg(xxcos )0，解得：I，B正確。7.如圖所示，a、b、c、d、O五點(diǎn)均在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，它們剛好是一個(gè)半徑為R m的圓的四個(gè)等分點(diǎn)和圓心O，b、c、d三點(diǎn)的電勢(shì)如圖所示。已知電場(chǎng)線與圓所在平面平行，關(guān)于電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向，下列說(shuō)法正確的是()A電場(chǎng)強(qiáng)度的方向由O指向b點(diǎn)B電場(chǎng)強(qiáng)度的方向由O指向d點(diǎn)C電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為10 V/mD電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為10 V/m解析：選D由勻強(qiáng)電場(chǎng)中平行線上等間距點(diǎn)間的電勢(shì)差相等可得，O點(diǎn)的電勢(shì)為6 V，如圖所示，O、d連線的中點(diǎn)e處的電勢(shì)為8 V，連接c、e，過(guò)O作ce的垂線交ce于f，則ce為等勢(shì)線，電場(chǎng)線垂直于ce向下，即電場(chǎng)強(qiáng)度的方向由f指向O點(diǎn)，連接c、O，由Oc m，eO m，得ec m，由相似三角形得Of m，O、f間的電勢(shì)差為2 V，則電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E10 V/m，選項(xiàng)D正確。8多選(2018·全國(guó)卷)如圖，一平行板電容器連接在直流電源上，電容器的極板水平；兩微粒a、b所帶電荷量大小相等、符號(hào)相反，使它們分別靜止于電容器的上、下極板附近，與極板距離相等?，F(xiàn)同時(shí)釋放a、b，它們由靜止開始運(yùn)動(dòng)。在隨后的某時(shí)刻t，a、b經(jīng)過(guò)電容器兩極板間下半?yún)^(qū)域的同一水平面。a、b間的相互作用和重力可忽略。下列說(shuō)法正確的是()Aa的質(zhì)量比b的大B在t時(shí)刻，a的動(dòng)能比b的大C在t時(shí)刻，a和b的電勢(shì)能相等D在t時(shí)刻，a和b的動(dòng)量大小相等解析：選BD經(jīng)時(shí)間t，a、b經(jīng)過(guò)電容器兩極板間下半?yún)^(qū)域的同一水平面，則xaxb，根據(jù)xat2t2知，mamb，故A錯(cuò)誤；電場(chǎng)力做功WaWb，由動(dòng)能定理知，a的動(dòng)能比b的動(dòng)能大，故B正確；a、b處在同一等勢(shì)面上，根據(jù)Epq，a、b的電勢(shì)能絕對(duì)值相等，符號(hào)相反，故C錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)量定理知a、b的動(dòng)量大小相等，故D正確。9.在空間中水平面MN的下方存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，質(zhì)量為m的帶電小球由MN上方的A點(diǎn)以大小為v的初速度水平拋出，從B點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度方向恰好水平，A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，且AB2BC，如圖所示，由此可知()A小球帶正電B電場(chǎng)力大小為2mgC小球從A點(diǎn)到B點(diǎn)與從B點(diǎn)到C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等D小球從A點(diǎn)到B點(diǎn)與從B點(diǎn)到C點(diǎn)的速度變化不同解析：選D根據(jù)小球從B點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)的軌跡可以看出，小球所受的電場(chǎng)力豎直向上，即小球帶負(fù)電，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；因?yàn)榈竭_(dá)C點(diǎn)時(shí)速度水平，所以小球在C點(diǎn)時(shí)的速度等于在A點(diǎn)時(shí)的速度，因?yàn)锳B2BC，設(shè)B、C間豎直距離為h，則A、B間豎直距離為2h，小球由A點(diǎn)到C點(diǎn)根據(jù)動(dòng)能定理有mg×3hEqh0，即Eq3mg，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；小球從A點(diǎn)到B點(diǎn)的過(guò)程中，在豎直方向上的加速度大小為g，方向豎直向下，所用時(shí)間為t12，從B點(diǎn)到C點(diǎn)的過(guò)程中，在豎直方向上的加速度大小為a22g，方向豎直向上，故所用時(shí)間t2 ，故t12t2，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；小球從A點(diǎn)到B點(diǎn)與從B點(diǎn)到C點(diǎn)的過(guò)程中速度變化大小都等于2，但方向相反，選項(xiàng)D正確。10.(2019屆高三·九江模擬)如圖所示，A是帶電量為Q、半徑為R的絕緣球體，且電荷均勻分布(均勻分布電荷的絕緣球體在空間產(chǎn)生對(duì)稱的電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小只和到球心的距離有關(guān))。B為帶電量為q的帶電體，可視為點(diǎn)電荷，已檢測(cè)到c點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零，d點(diǎn)與c點(diǎn)到球心O的距離都為r，B到c點(diǎn)的距離也為r，若只把B移到e點(diǎn)，則d點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小為()Ak BkCk Dk解析：選AA在c點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為EAk，方向水平向右；B在c點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為EBk，方向水平向左；因?yàn)閏點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零，所以有EAEB，即Qq。A在d點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為EAkk，方向豎直向上；把B移到e點(diǎn)，B在d點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為EBk，方向水平向左；根據(jù)電場(chǎng)的疊加原理，將A、B在d點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)進(jìn)行矢量疊加，可得d點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小為k，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。11多選(2018·全國(guó)卷)圖中虛線a、b、c、d、f代表勻強(qiáng)電場(chǎng)內(nèi)間距相等的一組等勢(shì)面，已知平面b上的電勢(shì)為2 V。一電子經(jīng)過(guò)a時(shí)的動(dòng)能為10 eV，從a到d的過(guò)程中克服電場(chǎng)力所做的功為6 eV。下列說(shuō)法正確的是()A平面c上的電勢(shì)為零B該電子可能到達(dá)不了平面fC該電子經(jīng)過(guò)平面d時(shí)，其電勢(shì)能為4 eVD該電子經(jīng)過(guò)平面b時(shí)的速率是經(jīng)過(guò)d時(shí)的2倍解析：選AB因等勢(shì)面間距相等，由UEd得相鄰虛線之間電勢(shì)差相等，由a到d，eUad6 eV，故Uad6 V，因電場(chǎng)力做負(fù)功，故電場(chǎng)方向向右，沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，又b2 V，則c0，各虛線電勢(shì)如圖所示，故A正確；因電子的速度方向未知，若不垂直于等勢(shì)面，如圖中實(shí)線所示，電子可能到達(dá)不了平面f，故B正確；電子經(jīng)過(guò)平面d時(shí)，電勢(shì)能Eped2 eV，故C錯(cuò)誤；由a到b，WabEkbEka2 eV，所以Ekb8 eV，由a到d，WadEkdEka6 eV，所以Ekd4 eV，則Ekb2Ekd，根據(jù)Ekmv2知vbvd，故D錯(cuò)誤。12多選(2018·武漢調(diào)研)如圖所示，等腰直角三角形abc的直角邊長(zhǎng)度為L(zhǎng)，該區(qū)域內(nèi)存在方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。三個(gè)相同的帶電粒子從b點(diǎn)沿bc方向分別以速度v1、v2、v3射入磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為t1、t2、t3，且t1t2t3221。不計(jì)粒子的重力，下列說(shuō)法正確的是()A三個(gè)粒子速度的大小關(guān)系一定是v1v2<v3B三個(gè)粒子速度的大小關(guān)系可能是v1<v2<v3C粒子的比荷D粒子的比荷解析：選BC畫出三個(gè)粒子射入磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，設(shè)速度為v1、v2、v3的粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑分別為r1、r2、r3，由已知條件易知，速度為v3的粒子從ac邊穿出，速度為v1、v2的粒子從ab邊穿出，則偏轉(zhuǎn)角為90°，兩者的速度大小關(guān)系不定，但其半徑一定比速度為v3的粒子半徑小，由半徑公式r，則v3一定大于v1和v2，A錯(cuò)誤，B正確；速度為v1的粒子偏轉(zhuǎn)90°，則t1×，解得：，C正確；速度為v3的粒子偏轉(zhuǎn)角為45°，由圖中幾何關(guān)系知：r3sin 45°L，而r3，解得：，D錯(cuò)誤。13(2018·河南模擬)如圖所示，空間有一正三棱錐OABC，點(diǎn)A、B、C分別是三條棱的中點(diǎn)?，F(xiàn)在頂點(diǎn)O處固定一正點(diǎn)電荷，下列說(shuō)法中正確的是()AA、B、C三點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同BABC所在平面為等勢(shì)面C將一正試探電荷從 A點(diǎn)沿直線AB移到B，靜電力對(duì)該試探電荷先做正功后做負(fù)功D若A點(diǎn)的電勢(shì)為A，A點(diǎn)的電勢(shì)為A，則AA連線中點(diǎn)D處的電勢(shì)D一定小于解析：選D因?yàn)锳、B、C三點(diǎn)離頂點(diǎn)O處的正點(diǎn)電荷的距離相等，故三點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小均相等，但其方向不同，故A錯(cuò)誤；由于ABC所在平面上各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離不全相等，由等勢(shì)面的特點(diǎn)可知，ABC所在平面不是等勢(shì)面，故B錯(cuò)誤；由電勢(shì)的特點(diǎn)可知，沿直線AB的電勢(shì)變化為先增大后減小，所以當(dāng)正試探電荷沿此直線從A移動(dòng)到B時(shí)，電場(chǎng)力對(duì)該試探電荷先做負(fù)功后做正功，故C錯(cuò)誤；因?yàn)閁ADAD·，UDADA·，由點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)關(guān)系可知AD>DA，又因?yàn)?，所以有UADUDA，即ADDA，整理可得：D<，故D正確。14如圖所示，三塊平行放置的帶電金屬薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分別位于O、M、P點(diǎn)。由O點(diǎn)靜止釋放的電子恰好能運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)。現(xiàn)將C板向右平移到P點(diǎn)，則由O點(diǎn)靜止釋放的電子()A運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)返回B運(yùn)動(dòng)到P和P點(diǎn)之間返回C運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)返回D穿過(guò)P點(diǎn)解析：選A電子在A、B板間的電場(chǎng)中做加速運(yùn)動(dòng)，在B、C板間的電場(chǎng)中做減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)A、B板間的電壓為U，B、C板間的電場(chǎng)強(qiáng)度為E，M、P兩點(diǎn)間的距離為d，則有eUeEd0，若將C板向右平移到P點(diǎn)，B、C兩板所帶電荷量不變，由E可知，C板向右平移到P時(shí)，B、C兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度不變，由此可以判斷，電子在A、B板間做加速運(yùn)動(dòng)后，在B、C板間做減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)P點(diǎn)時(shí)速度為零，然后返回，A項(xiàng)正確，B、C、D項(xiàng)錯(cuò)誤。