（通用版）2022年高考物理二輪復(fù)習(xí) 第一部分 第三板塊 第2講“追根溯源”智取創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)——學(xué)會(huì)遷移講義（含解析）

（通用版）2022年高考物理二輪復(fù)習(xí) 第一部分 第三板塊 第2講“追根溯源”智取創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)學(xué)會(huì)遷移講義（含解析）考法學(xué)法從近幾年的高考實(shí)驗(yàn)題來看，創(chuàng)新型的題目越來越突出，設(shè)計(jì)型實(shí)驗(yàn)的考查將逐步取代對(duì)教科書中原有的單純學(xué)生實(shí)驗(yàn)的考查。復(fù)習(xí)本講內(nèi)容時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)：熟悉各種實(shí)驗(yàn)器材的原理和使用方法；熟知基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)，能在基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行創(chuàng)新與改進(jìn)；熟悉物理規(guī)律，能根據(jù)現(xiàn)有的器材設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，達(dá)到實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?實(shí)驗(yàn)器材的等效與替換是實(shí)驗(yàn)考題的主要?jiǎng)?chuàng)新設(shè)計(jì)思路之一。從近幾年的高考命題來看，主要有以下幾個(gè)方向：(1)用氣墊導(dǎo)軌代替長(zhǎng)木板，用光電門或頻閃相機(jī)代替打點(diǎn)計(jì)時(shí)器。(2)用拉力傳感器代替彈簧測(cè)力計(jì)。(3)用鉤碼或已知質(zhì)量的物體代替彈簧測(cè)力計(jì)。2對(duì)于實(shí)驗(yàn)器材的替換，解決問題的思維方式不變，需要注意以下幾點(diǎn)：(1)氣墊導(dǎo)軌代替長(zhǎng)木板時(shí)，應(yīng)調(diào)整導(dǎo)軌水平，不必平衡摩擦力。(2)拉力傳感器的示數(shù)即為細(xì)線對(duì)滑塊的拉力，與鉤碼質(zhì)量大小無關(guān)。(3)用鉤碼或已知質(zhì)量的物體代替彈簧測(cè)力計(jì)時(shí)，鉤碼或物體的重力不一定等于彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)。命題角度1用光電門或頻閃相機(jī)代替打點(diǎn)計(jì)時(shí)器例1某活動(dòng)小組利用圖甲裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。鋼球自由下落過程中，先后通過光電門A、B，計(jì)時(shí)裝置測(cè)出鋼球通過A、B的時(shí)間分別為tA、tB。用鋼球通過光電門的平均速度表示鋼球球心通過光電門的瞬時(shí)速度。測(cè)出兩光電門間的距離為h，鋼球直徑為D，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間。(1)用20分度的游標(biāo)卡尺測(cè)量鋼球的直徑D，讀數(shù)如圖乙所示，則D_cm。(2)要驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，需要比較_。AD2與gh是否相等BD2與2gh是否相等CD2與gh是否相等DD2與2gh是否相等(3)實(shí)際上，鋼球通過光電門的平均速度_(填“”或“”)鋼球球心通過光電門的瞬時(shí)速度，由此產(chǎn)生的誤差_(填“能”或“不能”)通過增加實(shí)驗(yàn)次數(shù)減小。解析(1)根據(jù)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)規(guī)則知讀數(shù)為0.8 cm0.05 mm×100.850 cm。(2)由題意知鋼球通過光電門的平均速度等于鋼球球心通過光電門的瞬時(shí)速度，即v，由機(jī)械能守恒定律知mghmD2，所以只要比較D2與2gh是否相等即可，D正確。(3)由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律知鋼球通過光電門的平均速度等于此過程中中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，鋼球通過光電門的平均速度小于鋼球球心通過光電門的瞬時(shí)速度；由此產(chǎn)生的誤差屬于系統(tǒng)誤差，不能通過增加實(shí)驗(yàn)次數(shù)來減小。答案(1)0.850(2)D(3)不能命題角度2用氣墊導(dǎo)軌代替長(zhǎng)木板例2某學(xué)習(xí)小組利用如圖所示的裝置驗(yàn)證動(dòng)能定理。(1)將氣墊導(dǎo)軌調(diào)至水平，安裝好實(shí)驗(yàn)器材，從圖中讀出兩光電門中心之間的距離s_cm。(2)測(cè)量擋光條的寬度d，記錄擋光條通過光電門1和2所用的時(shí)間t1和t2，并從拉力傳感器中讀出滑塊受到的拉力F，為了完成實(shí)驗(yàn)，還需要直接測(cè)量的一個(gè)物理量是_。(3)該實(shí)驗(yàn)是否需要滿足砝碼盤和砝碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊、擋光條和拉力傳感器的總質(zhì)量？_(填“是”或“否”)解析(1)光電門1處導(dǎo)軌標(biāo)尺讀數(shù)為：20.0 cm，光電門2處導(dǎo)軌標(biāo)尺讀數(shù)為：70.0 cm，故兩光電門中心之間的距離s70.0 cm20.0 cm50.0 cm。(2)由于光電門的寬度d很小，所以我們用很短時(shí)間內(nèi)的平均速度代替瞬時(shí)速度?；瑝K通過光電門1的瞬時(shí)速度為：v1，滑塊通過光電門2的瞬時(shí)速度為：v2，根據(jù)動(dòng)能定理需要驗(yàn)證的關(guān)系式為：FsMv22Mv12M2M2，可見還需要測(cè)量出M，即滑塊、擋光條和拉力傳感器的總質(zhì)量。(3)該實(shí)驗(yàn)中由于已經(jīng)用傳感器測(cè)出細(xì)繩拉力大小，不是將砝碼和砝碼盤所受的重力作為小車的拉力，故不需要滿足砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量。答案(1)50.0(2)滑塊、擋光條和拉力傳感器的總質(zhì)量M(3)否命題角度3用鉤碼或已知質(zhì)量的物體代替測(cè)力計(jì)例3(2018·商丘五校聯(lián)考)一同學(xué)用電子秤、水壺、細(xì)線、墻釘和貼在墻上的白紙等物品，在家中驗(yàn)證力的平行四邊形定則。(1)如圖(a)，在電子秤的下端懸掛一裝滿水的水壺，記下水壺_時(shí)電子秤的示數(shù)F。(2)如圖(b)，將三根細(xì)線L1、L2、L3的一端打結(jié)，另一端分別拴在電子秤的掛鉤、墻釘A和水壺杯帶上。水平拉開細(xì)線L1，在白紙上記下結(jié)點(diǎn)O的位置、_和電子秤的示數(shù)F1。(3)如圖(c)，將另一顆墻釘B釘在與O同一水平位置上，并將L1拴在其上。手握電子秤沿著(2)中L2的方向拉開細(xì)線L2，使_和三根細(xì)線的方向與(2)中重合，記錄電子秤的示數(shù)F2。(4)在白紙上按一定標(biāo)度作出電子秤拉力F、F1、F2的圖示，根據(jù)平行四邊形定則作出F1、F2的合力F的圖示，若_，則平行四邊形定則得到驗(yàn)證。解析(1)要測(cè)量裝滿水的水壺所受的重力，需記下水壺靜止時(shí)電子秤的示數(shù)F。(2)要畫出平行四邊形，則需要記錄分力的大小和方向，所以在白紙上記下結(jié)點(diǎn)O的位置的同時(shí)也要記錄三根細(xì)線的方向以及電子秤的示數(shù)F1。(3)已經(jīng)記錄了一個(gè)分力，還要記錄另一個(gè)分力，則結(jié)點(diǎn)O的位置不能變化，力的方向也不能變化，所以應(yīng)使結(jié)點(diǎn)O的位置和三根細(xì)線的方向與(2)中重合，記錄電子秤的示數(shù)F2。(4)根據(jù)平行四邊形定則作出F1、F2的合力F的圖示，若F和F在誤差允許的范圍內(nèi)重合，則平行四邊形定則得到驗(yàn)證。答案(1)靜止(2)三根細(xì)線的方向(3)結(jié)點(diǎn)O的位置(4)F和F在誤差允許的范圍內(nèi)重合創(chuàng)新點(diǎn)(二)實(shí)驗(yàn)情景的設(shè)計(jì)與創(chuàng)新近幾年的考題在實(shí)驗(yàn)情景的設(shè)計(jì)上進(jìn)行了較多的創(chuàng)新，不過其考查的實(shí)驗(yàn)原理和實(shí)驗(yàn)處理方法仍然不變，因此，對(duì)于創(chuàng)新型實(shí)驗(yàn)的處理，最根本的方法是要把其從新情景中分離出來，找出與常規(guī)實(shí)驗(yàn)的相通之處，然后運(yùn)用熟悉的實(shí)驗(yàn)原理和數(shù)據(jù)處理方法進(jìn)行解答。需要考生在常規(guī)實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)靈活變通。命題角度1用凹形橋模擬器測(cè)小車過橋最低點(diǎn)速度例1某物理小組的同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)粗測(cè)玩具小車通過凹形橋最低點(diǎn)時(shí)的速度的實(shí)驗(yàn)。所用器材有：玩具小車、壓力式托盤秤、凹形橋模擬器(圓弧部分的半徑為R0.20 m)。完成下列填空：(1)將凹形橋模擬器靜置于托盤秤上，如圖(a)所示，托盤秤的示數(shù)為1.00 kg。(2)將玩具小車靜置于凹形橋模擬器最低點(diǎn)時(shí)，托盤秤的示數(shù)如圖(b)所示，該示數(shù)為_kg。(3)將小車從凹形橋模擬器某一位置釋放，小車經(jīng)過最低點(diǎn)后滑向另一側(cè)。此過程中托盤秤的最大示數(shù)為m；多次從同一位置釋放小車，記錄各次的m值如表所示。序號(hào)12345m/kg1.801.751.851.751.90(4)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可求出小車經(jīng)過凹形橋最低點(diǎn)時(shí)對(duì)橋的壓力為_N；小車通過最低點(diǎn)時(shí)的速度大小為_m/s。(重力加速度大小取9.80 m/s2，計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)解析(2)題圖(b)中托盤秤的示數(shù)為1.40 kg。(4)小車5次經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)托盤秤的示數(shù)平均值為m kg1.81 kg。小車經(jīng)過凹形橋最低點(diǎn)時(shí)對(duì)橋的壓力為F(m1.00)g(1.811.00)×9.80 N7.9 N，由題意可知小車的質(zhì)量為m(1.401.00)kg0.40 kg，小車經(jīng)過凹形橋最低點(diǎn)時(shí)對(duì)橋的壓力等于橋?qū)π≤嚨闹С至?，?duì)小車，在最低點(diǎn)時(shí)由牛頓第二定律得Fmg，解得v1.4 m/s。答案(2)1.40(4)7.91.4命題角度2測(cè)量電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度例2如圖甲所示為測(cè)量電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的實(shí)驗(yàn)裝置，半徑不大的圓形卡紙固定在電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸上，在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。在圓形卡紙的旁邊垂直安裝一個(gè)改裝的電火花計(jì)時(shí)器(電火花計(jì)時(shí)器每隔相同的時(shí)間間隔打一個(gè)點(diǎn))。(1)請(qǐng)將下列實(shí)驗(yàn)步驟按先后排序：_。使電火花計(jì)時(shí)器與圓形卡紙保持良好接觸接通電火花計(jì)時(shí)器的電源，使它工作起來啟動(dòng)電動(dòng)機(jī)，使圓形卡紙轉(zhuǎn)動(dòng)起來關(guān)閉電動(dòng)機(jī)，拆除電火花計(jì)時(shí)器；研究卡紙上留下的一段點(diǎn)跡(如圖乙所示)，寫出角速度的表達(dá)式，代入數(shù)據(jù)，得出的測(cè)量值。(2)要得到角速度的測(cè)量值，還缺少一種必要的測(cè)量器材，它是_。A秒表B毫米刻度尺C圓規(guī) D量角器(3)為了避免在卡紙連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中出現(xiàn)打點(diǎn)重疊，在電火花計(jì)時(shí)器與盤面保持良好接觸的同時(shí)，可以緩慢地將電火花計(jì)時(shí)器沿圓形卡紙半徑方向向卡紙中心移動(dòng)。則卡紙上打下的點(diǎn)的分布曲線不是一個(gè)圓，而是類似一種螺旋線，如圖丙所示。這對(duì)測(cè)量結(jié)果_(填“有”或“無”)影響。解析(1)該實(shí)驗(yàn)應(yīng)先將電火花計(jì)時(shí)器與圓形卡紙保持良好接觸，先使卡片勻速轉(zhuǎn)動(dòng)后再打點(diǎn)，最后取出卡片進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，故先后順序?yàn)椤ⅰ?2)要測(cè)出角速度，需要測(cè)量點(diǎn)跟點(diǎn)間對(duì)應(yīng)的圓心角，需要的器材是量角器，故D對(duì)。(3)由于點(diǎn)跟點(diǎn)之間對(duì)應(yīng)的圓心角沒變化，則對(duì)測(cè)量角速度無影響。答案(1)(2)D(3)無創(chuàng)新點(diǎn)(三)實(shí)驗(yàn)結(jié)論的拓展與延伸命題角度1由測(cè)定加速度延伸為測(cè)定交流電的頻率例1(2016·全國(guó)卷)某同學(xué)用圖(a)所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，其中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源為交流電源，可以使用的頻率有20 Hz、30 Hz和40 Hz。打出紙帶的一部分如圖(b)所示。該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中沒有記錄交流電的頻率f，需要用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和其他題給條件進(jìn)行推算。(1)若從打出的紙帶可判定重物勻加速下落，利用f和圖(b)中給出的物理量可以寫出：在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出B點(diǎn)時(shí)，重物下落的速度大小為_，打出C點(diǎn)時(shí)重物下落的速度大小為_，重物下落的加速度大小為_。(2)已測(cè)得s18.89 cm，s29.50 cm，s310.10 cm；當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮?.80 m/s2，實(shí)驗(yàn)中重物受到的平均阻力大小約為其重力的1%。由此推算出f為_Hz。解析(1)重物勻加速下落時(shí)，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得vBf(s1s2)，vCf(s2s3)，由s3s12aT2得a。(2)根據(jù)牛頓第二定律，有mgkmgma，整理得f，代入數(shù)據(jù)可得f40 Hz。答案(1)f(s1s2)f(s2s3)f2(s3s1) (2)40命題角度2利用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律探究動(dòng)能定理例2在“探究動(dòng)能定理”實(shí)驗(yàn)中，采用如圖甲所示裝置，水平正方形桌面距離地面高度為h，將橡皮筋的兩端固定在桌子邊緣上的兩點(diǎn)，將小球置于橡皮筋的中點(diǎn)，向左移動(dòng)距離s，使橡皮筋產(chǎn)生形變，由靜止釋放后，小球飛離桌面，測(cè)得其平拋的水平射程為L(zhǎng)。改變橡皮筋的條數(shù)，重復(fù)實(shí)驗(yàn)。(1)實(shí)驗(yàn)中，小球每次釋放的位置應(yīng)_(填“不同”“相同”或“隨意”)。(2)取橡皮筋對(duì)小球做功W為縱坐標(biāo)，為了在坐標(biāo)系中描點(diǎn)得到一條直線，如圖乙所示，應(yīng)選_(填“L”或“L2”)為橫坐標(biāo)。若直線與縱軸的截距為b，斜率為k，可求小球與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為_(使用題中所給符號(hào)表示)。解析(1)每次通過改變橡皮筋的條數(shù)重復(fù)實(shí)驗(yàn)，為使每條橡皮筋對(duì)小球做功相同，故小球每次釋放的位置應(yīng)相同。(2)設(shè)小球飛離桌子邊緣時(shí)的速度為v0，則由動(dòng)能定理得Wmgsmv02，小球飛離桌面后做平拋運(yùn)動(dòng)，則有hgt2，Lv0t，解得WL2mgs，故若取橡皮筋對(duì)小球做功W為縱坐標(biāo)，為了在坐標(biāo)系中描點(diǎn)得到一條直線，應(yīng)選L2為橫坐標(biāo)；由題意可知bmgs，k，解得。答案(1)相同(2)L2創(chuàng)新點(diǎn)(四)三種觀點(diǎn)測(cè)動(dòng)摩擦因數(shù)命題角度1利用平衡觀點(diǎn)測(cè)動(dòng)摩擦因數(shù)根據(jù)公式FfFN，只要測(cè)出摩擦力Ff和正壓力FN，即可計(jì)算出動(dòng)摩擦因數(shù)。測(cè)量時(shí)可測(cè)出多組摩擦力和正壓力，畫出Ff­FN圖像，其斜率即為動(dòng)摩擦因數(shù)。例1(2018·全國(guó)卷)某同學(xué)用圖(a)所示的裝置測(cè)量木塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)?？邕^光滑定滑輪的細(xì)線兩端分別與木塊和彈簧秤相連，滑輪和木塊間的細(xì)線保持水平，在木塊上方放置砝碼。緩慢向左拉動(dòng)水平放置的木板，當(dāng)木塊和砝碼相對(duì)桌面靜止且木板仍在繼續(xù)滑動(dòng)時(shí)，彈簧秤的示數(shù)即為木塊受到的滑動(dòng)摩擦力的大小。某次實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)在下表中給出，其中f4的值可從圖(b)中彈簧秤的示數(shù)讀出。砝碼的質(zhì)量m/kg0.050.100.150.200.25滑動(dòng)摩擦力f/N2.152.362.55f42.93回答下列問題：(1)f4_N；(2)在圖(c)的坐標(biāo)紙上補(bǔ)齊未畫出的數(shù)據(jù)點(diǎn)并繪出f­m圖線；(3)f與m、木塊質(zhì)量M、木板與木塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)及重力加速度大小g之間的關(guān)系式為f_，f­m圖線(直線)的斜率的表達(dá)式為k_；(4)取g9.80 m/s2，由繪出的f­m圖線求得_。(保留兩位有效數(shù)字)解析(1)由題圖(b)可讀出彈簧秤的示數(shù)f42.75 N。(2)f­m圖線如圖所示。(3)摩擦力表達(dá)式f(Mm)g，其斜率kg。(4)圖線的斜率k N/kg3.9 N/kg，解得0.40。答案(1)2.75(2)見解析圖(3)(Mm)gg(4)0.40命題角度2利用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)測(cè)動(dòng)摩擦因數(shù)利用紙帶結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出物塊的加速度，再利用牛頓第二定律求出合外力，根據(jù)力的合成與分解求出摩擦力，再根據(jù)公式FfFN求出動(dòng)摩擦因數(shù)。例2在測(cè)定滑塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)時(shí)，設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，進(jìn)行如下操作：首先用天平測(cè)出滑塊的質(zhì)量M300 g，將紙帶與滑塊拴接在一起穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，拴接在滑塊另一端的輕繩跨過定滑輪連接一定數(shù)量的質(zhì)量均為m100 g的鉤碼，在實(shí)驗(yàn)過程中通過調(diào)節(jié)始終讓輕繩與水平桌面平行。接通電源，由靜止釋放滑塊，讓滑塊在鉤碼的牽引下做加速運(yùn)動(dòng)，得到一條紙帶。在紙帶上選取點(diǎn)跡清晰的A點(diǎn)為第一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，然后每間隔四個(gè)點(diǎn)選擇一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，經(jīng)測(cè)量計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖2所示。如果該打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為T0.02 s，重力加速度為g10 m/s2?；卮鹣铝袉栴}：(1)由紙帶求出打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打B點(diǎn)時(shí)，滑塊的速度為vB_m/s。(2)滑塊的加速度大小為a_m/s2。(3)由以上可知，鉤碼數(shù)量為2個(gè)時(shí)，該滑塊與水平桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為_。(以上結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)解析(1)滑塊做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，又由題意可知相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為t5T5×0.02 s0.1 s，則vBAC m/s0.74 m/s。(2)利用逐差法可求得滑塊的加速度a m/s20.64 m/s2。(3)對(duì)滑塊和鉤碼組成的系統(tǒng)，由牛頓第二定律可得：2mgMg(2mM)a，代入數(shù)據(jù)解得：0.56。答案(1)0.74(2)0.64(0.630.65均可)(3)0.56命題角度3利用能量觀點(diǎn)測(cè)動(dòng)摩擦因數(shù)物體運(yùn)動(dòng)過程中克服摩擦力做功，根據(jù)功能關(guān)系和能量守恒定律可求出克服摩擦力做的功，并進(jìn)一步求出摩擦力，再利用公式FfFN求出動(dòng)摩擦因數(shù)。例3某同學(xué)用如圖所示裝置測(cè)物塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)。圖中長(zhǎng)木板固定在水平桌面上，光滑的四分之一圓弧軌道與長(zhǎng)木板的上表面在O點(diǎn)相切，一豎直標(biāo)尺緊貼圓弧軌道左側(cè)放置，圓弧曲面與標(biāo)尺豎直面相切。(1)在A點(diǎn)由靜止釋放物塊，物塊經(jīng)圓弧軌道滑上長(zhǎng)木板，最后停在a點(diǎn)，在B點(diǎn)由靜止釋放物塊，物塊最后停在長(zhǎng)木板上的b點(diǎn)，量出A、B間的高度h，a、b間的距離L，重力加速度為g，則物塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)_。(2)為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，多次改變物塊釋放的位置，測(cè)出每次物塊釋放的位置離A點(diǎn)的高度h，最后停在長(zhǎng)木板上的位置離O點(diǎn)的距離x，作出x­h圖像，則作出的圖像應(yīng)該是_(填“過原點(diǎn)”或“不過原點(diǎn)”)的一條傾斜的直線，求出圖像的斜率k，則物塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為_。解析(1)由能量守恒可知，mghmgL，得。(2)設(shè)OA間的高度為H，則mg(hH)mgx，得xhH，因此x­h圖線是一條不過原點(diǎn)的傾斜直線，圖線的斜率k，得。答案(1)(2)不過原點(diǎn)專題強(qiáng)訓(xùn)提能 1將一長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為m的均勻桿繞一端無摩擦地轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為時(shí)，桿具有一定的動(dòng)能Ek，關(guān)于動(dòng)能Ek的大小同學(xué)們有如下猜想。甲同學(xué)：把桿當(dāng)成位于其重心處的質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，可能是Ekm2m2L2乙同學(xué)：根據(jù)動(dòng)能的平均值計(jì)算，可能是Ekm·m2L2丙同學(xué)：可能是Ekm2L2為了驗(yàn)證猜想，設(shè)計(jì)了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)。質(zhì)量為m的均勻長(zhǎng)直桿一端固定在光滑轉(zhuǎn)軸O處，桿由水平位置靜止釋放，用光電門測(cè)出另一端A經(jīng)過某位置時(shí)的瞬時(shí)速度vA，并記下該位置與轉(zhuǎn)軸O的高度h。(1)用游標(biāo)卡尺測(cè)得桿的直徑d如圖乙所示，則d_，A端通過光電門的時(shí)間為t，則A端通過光電門的瞬時(shí)速度vA的表達(dá)式為_。(2)調(diào)節(jié)h的大小并記錄對(duì)應(yīng)的速度vA，建立vA2­h坐標(biāo)系，并將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描出，如圖丙所示，試在圖丙中繪出vA2和h的關(guān)系曲線，可得vA和h的關(guān)系式為_。(3)當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭取10 m/s2，結(jié)合圖像分析，可得_(選填“甲”“乙”或“丙”)同學(xué)的猜想是正確的。解析：(1)游標(biāo)卡尺的主尺刻度讀數(shù)為10 mm，游標(biāo)尺讀數(shù)為0.05×4 mm0.20 mm，所以最終讀數(shù)為10 mm0.20 mm10.20 mm1.020 cm；根據(jù)速度定義式可得vA。(2)連線如圖，從圖中可以看出，vA2與h是線性關(guān)系，vA230h m2/s2。(3)根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得Ekmgh，再根據(jù)圖像可得vA230h m2/s2，聯(lián)立解得EkmvA2m2L2，即丙同學(xué)的猜想是正確的。答案：(1)1.020 cmvA(2)見解析圖vA230h m2/s2(3)丙2某實(shí)驗(yàn)小組用如圖1所示的裝置探究質(zhì)量一定時(shí)加速度與力的關(guān)系。用鐵架臺(tái)將兩塊固定有定滑輪的木板架起，木板的右端固定了兩個(gè)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，將兩個(gè)質(zhì)量相等的小車A、B放置在木板右端，用細(xì)線繞過滑輪組后與兩小車相連。兩條紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器后分別與小車連接在一起。將兩個(gè)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在同一個(gè)電源上，確保可將它們同時(shí)打開或關(guān)閉。實(shí)驗(yàn)時(shí)，甲同學(xué)將兩小車按住，乙同學(xué)先在動(dòng)滑輪下方掛上一個(gè)鉤碼，再接通電源使打點(diǎn)計(jì)時(shí)器開始工作。打點(diǎn)穩(wěn)定后，甲將兩輛小車同時(shí)釋放。在小車撞到定滑輪前，乙斷開電源，兩打點(diǎn)計(jì)時(shí)器同時(shí)停止工作，取下兩條紙帶，通過分析處理紙帶記錄的信息，可以求出兩小車的加速度，進(jìn)而完成實(shí)驗(yàn)。請(qǐng)回答以下問題：(1)如圖2為小車A后面的紙帶，紙帶上的0、1、2、3、4、5、6為每隔4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)選取的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖中標(biāo)注，單位為cm。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接電源的頻率為50 Hz，則小車A的加速度a1_m/s2(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。同樣測(cè)出小車B的加速度a2，若a1a2近似等于_，就可說明質(zhì)量一定的情況下，物體的加速度與力成正比。(2)丙同學(xué)提出，不需測(cè)出兩小車加速度的數(shù)值。只測(cè)量出兩條紙帶上從第一個(gè)打印點(diǎn)到最后一個(gè)打印點(diǎn)間的距離x1、x2，也能完成實(shí)驗(yàn)探究，若x1x2近似等于_，也可說明質(zhì)量一定的情況下，物體的加速度與力成正比，理由是_。(3)下列操作中，對(duì)減小實(shí)驗(yàn)誤差有益的是_。A換用質(zhì)量大一些的鉤碼B換用質(zhì)量大一些的小車C調(diào)整定滑輪的高度，使?fàn)恳≤嚨募?xì)線與木板平行D平衡小車運(yùn)動(dòng)過程中受到的摩擦力時(shí)，將細(xì)線與小車連接起來解析：(1)由題圖2可知，小車A的加速度a1，式中T0.1 s，代入數(shù)據(jù)可得：a10.48 m/s2，由題圖1可知，小車B受的拉力等于小車A所受拉力的2倍，測(cè)出小車B的加速度a2，如果a1a212，就可以說明質(zhì)量一定的情況下，物體的加速度與力成正比。(2)小車從靜止開始運(yùn)動(dòng)，紙帶上最初和最末兩個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)小車的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，由xat2可知，x與a成正比，即位移之比等于加速度之比。因此只需比較x1與x2的比值近似等于12，就能驗(yàn)證質(zhì)量一定的情況下，物體的加速度與力成正比。(3)換用質(zhì)量更大一些的鉤碼，可減小實(shí)驗(yàn)的相對(duì)阻力，使得測(cè)量更準(zhǔn)確，故A正確；換用質(zhì)量大一些的小車，會(huì)增大阻力，加大誤差，故B錯(cuò)誤；調(diào)整定滑輪的高度，使?fàn)恳≤嚨募?xì)線與木板平行，可減小實(shí)驗(yàn)的誤差，故C正確；平衡小車運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的摩擦力時(shí)，只讓小車拖著紙帶運(yùn)動(dòng)，而不應(yīng)連接細(xì)線，故D錯(cuò)誤。答案：(1)0.4812(2)12由xat2可知，當(dāng)時(shí)間t相等時(shí)，位移與加速度成正比(3)AC3現(xiàn)要用圖甲完成“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)：把白紙固定在豎直放置的木板上，白紙上畫有一些同心圓，相鄰兩圓之間的距離為r，圓心O距第一個(gè)圓的距離為r，A、B為光滑的滑輪，可沿虛線圓環(huán)滑動(dòng)，也可固定。CO為豎直方向的一基準(zhǔn)線。(1)完成下列主要實(shí)驗(yàn)步驟所缺的內(nèi)容：用一細(xì)繩系住橡皮筋的一端，細(xì)繩的另一端固定在C點(diǎn)，橡皮筋的另一端連接兩條細(xì)繩，跨過A、B滑輪后各拴一細(xì)繩套，分別掛上3個(gè)鉤碼和4個(gè)鉤碼(每個(gè)鉤碼重1 N)，如圖乙所示，適當(dāng)調(diào)整A、B滑輪的位置，使橡皮筋與兩細(xì)繩之間的結(jié)點(diǎn)穩(wěn)定于O點(diǎn)處，記下_和兩條細(xì)繩的方向，取下鉤碼；再用一彈簧測(cè)力計(jì)沿豎直方向把兩細(xì)繩與橡皮筋的結(jié)點(diǎn)也拉至O處，如圖丙所示，記下彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)F_N。(2)若相鄰兩圓環(huán)之間的距離表示1 N，該同學(xué)已經(jīng)在圖丁中作出兩條細(xì)繩的拉力F1和F2。請(qǐng)按力的圖示畫法在圖中作出F1和F2的合力F及拉力F的圖示。(3)對(duì)比F和F的大小和方向，發(fā)現(xiàn)它們不是完全一致的，其可能的原因是_。(填一個(gè)原因)(4)在步驟中“適當(dāng)調(diào)整A、B滑輪的位置，使橡皮筋與兩細(xì)繩之間的結(jié)點(diǎn)穩(wěn)定于O點(diǎn)處”的目的是_。解析：(1)本實(shí)驗(yàn)中用鉤碼所受的重力替代拉力，故在實(shí)驗(yàn)完成后要記錄下兩條細(xì)繩上鉤碼的個(gè)數(shù)，即相當(dāng)于記錄下了每根細(xì)繩所受到的拉力大小。彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)F5.0 N。(2)所作的圖示如圖所示。(3)測(cè)量存在誤差、作圖不準(zhǔn)、彈簧測(cè)力計(jì)自身重力的影響、滑輪與細(xì)繩之間的摩擦力等。(4)由于CO是在豎直方向，適當(dāng)調(diào)整A、B滑輪的位置，使橡皮筋與兩細(xì)繩之間的結(jié)點(diǎn)穩(wěn)定于O點(diǎn)處，目的是為了使F1和F2的合力沿豎直方向。答案：(1)兩條細(xì)繩上鉤碼的個(gè)數(shù)5.0(2)見解析圖(3)見解析(4)使F1和F2的合力沿豎直方向4(2019屆高三·邯鄲模擬)如圖甲所示，上表面光滑的楔形木塊A固定在水平放置的壓力傳感器上。某同學(xué)將質(zhì)量不同的小鋼球從斜面頂端由靜止釋放(每次只有一個(gè)小鋼球)，記錄小鋼球在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)壓力傳感器的示數(shù)，并根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出壓力傳感器示數(shù)與小鋼球質(zhì)量的關(guān)系圖像，即F­m圖像，如圖乙所示。重力加速度大小取9.8 m/s2，完成下列填空：(1)不同質(zhì)量的小鋼球在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間_(填“相同”或“不相同”)。(2)由圖像可得，木塊A的質(zhì)量M_kg(保留兩位有效數(shù)字)。(3)若斜面傾角為，由圖像可得，cos2_(保留兩位有效數(shù)字)。解析：(1)根據(jù)牛頓第二定律得小鋼球下滑的加速度為：agsin ，則不同質(zhì)量的小鋼球在斜面上的運(yùn)動(dòng)情況完全相同，所以運(yùn)動(dòng)的時(shí)間也相同。(2)當(dāng)m0時(shí)，傳感器的示數(shù)即為木塊A所受的重力，則有：Mg1.97 N，解得：M kg0.20 kg。(3)對(duì)小鋼球受力分析，根據(jù)平衡條件可知，A對(duì)小鋼球的支持力FNmgcos ，根據(jù)牛頓第三定律可知，小鋼球?qū)的壓力為mgcos ，對(duì)A受力分析可知，傳感器對(duì)A的支持力FMgmgcos cos ，則傳感器的示數(shù)為FMgmgcos2，則F­m圖像的斜率kgcos2，則有：gcos23.3，解得：cos20.34。答案：(1)相同(2)0.20(3)0.34(0.320.36均可)5.(2018·青島模擬)如圖所示為驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置，實(shí)驗(yàn)中選取兩個(gè)半徑相同、質(zhì)量不等的小球，按下面步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：用天平測(cè)出兩個(gè)小球的質(zhì)量分別為m1和m2；安裝實(shí)驗(yàn)裝置，將斜槽AB固定在桌邊，使槽的末端切線水平，再將一斜面BC連接在斜槽末端；先不放小球m2，讓小球m1從斜槽頂端A處由靜止釋放，標(biāo)記小球在斜面上的落點(diǎn)位置P；將小球m2放在斜槽末端B處，仍讓小球m1從斜槽頂端A處由靜止釋放，兩球發(fā)生碰撞，分別標(biāo)記小球m1、m2在斜面上的落點(diǎn)位置；用毫米刻度尺測(cè)出各落點(diǎn)位置到斜槽末端B的距離，圖中M、P、N點(diǎn)是實(shí)驗(yàn)過程中記下的小球在斜面的三個(gè)落點(diǎn)位置，從M、P、N到B點(diǎn)的距離分別為sM、sP、sN。依據(jù)上述實(shí)驗(yàn)步驟，請(qǐng)回答下列問題：(1)兩小球的質(zhì)量m1、m2應(yīng)滿足m1_(填“>”“”或“<”)m2。(2)小球m1與m2發(fā)生碰撞后，m1的落點(diǎn)是圖中_點(diǎn)，m2的落點(diǎn)是圖中_點(diǎn)。(3)用實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的數(shù)據(jù)來表示，只要滿足關(guān)系式_，就能說明兩球碰撞前后動(dòng)量是守恒的。(4)若要判斷兩小球的碰撞是否為彈性碰撞，用實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的數(shù)據(jù)來表示，只需比較_與_是否相等即可。解析：(1)必須滿足m1>m2，否則m1有可能被反彈回去，此時(shí)M、N不可能分別位于P兩側(cè)。(2)由碰撞規(guī)律知，碰后v1<v2，故m1落于M，m2落于N。(3)(4)設(shè)斜面傾角為，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，有s·sin gt2，s·cos vt得v。由動(dòng)量守恒m1v1m1v1m2v2，只要滿足m1m1m2 即可，由能量守恒m1v12m1v12m2v22，即只需判斷是否滿足m1sPm1sMm2sN。答案：(1)>(2)MN(3)m1m1m2 (4)m1sPm1sMm2sN6利用氣墊導(dǎo)軌研究滑塊運(yùn)動(dòng)規(guī)律，求滑塊運(yùn)動(dòng)的加速度，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示。主要的實(shí)驗(yàn)步驟如下：(1)滑塊放置在氣墊導(dǎo)軌0刻度處，在拉力作用下由靜止開始加速運(yùn)動(dòng)，測(cè)量滑塊從光電門1到光電門2經(jīng)歷的時(shí)間t，測(cè)量?jī)晒怆婇T之間的距離s。(2)只移動(dòng)光電門1，改變s，多次實(shí)驗(yàn)，數(shù)據(jù)記錄如表所示。實(shí)驗(yàn)次數(shù)123456s/m1.2001.0000.8000.6000.400t/s1.030.720.540.410.290.18/(m·s1)1.671.851.952.072.22(3)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算、描點(diǎn)、作出­t圖像，如圖乙所示。根據(jù)數(shù)據(jù)分析，回答下列問題：導(dǎo)軌標(biāo)尺的最小分度為_cm，讀出第1次實(shí)驗(yàn)兩光電門之間的距離s1(如圖甲所示)，可得_m/s。假設(shè)­t圖線斜率的絕對(duì)值為k，則滑塊運(yùn)動(dòng)的加速度大小為_；根據(jù)作出的圖像，求出本次測(cè)量的加速度大小為_m/s2。解析：根據(jù)表格中記錄的數(shù)據(jù)，可知導(dǎo)軌標(biāo)尺的最小分度為1 cm。由題圖甲可知s1140.0 cm，t11.03 s，1.36 m/s。設(shè)滑塊通過光電門2時(shí)速度為v0，通過光電門1時(shí)速度為v，滑塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，s(vv0)t，vatv0，聯(lián)立解得：v0at，對(duì)比­t圖像，斜率的絕對(duì)值為ka，則滑塊運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a2k；根據(jù)作出的圖像可得k m/s21.08 m/s2，本次測(cè)量的加速度大小為2×1.08 m/s22.16 m/s2。答案：11.362k2.167(2018·綿陽(yáng)南山中學(xué)檢測(cè))在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，小明同學(xué)利用傳感器設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)如圖甲所示，將質(zhì)量為m、直徑為d的金屬小球在一定高度h由靜止釋放，小球正下方固定一臺(tái)紅外線計(jì)時(shí)器，能自動(dòng)記錄小球擋住紅外線的時(shí)間t，改變小球下落高度h，進(jìn)行多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)。(1)用螺旋測(cè)微器測(cè)小球的直徑如圖乙所示，則小球的直徑d_。(2)為直觀判斷小球下落過程中機(jī)械能是否守恒，應(yīng)作_圖像。Ah­tBh­Ch­t2 Dh­(3)經(jīng)正確的實(shí)驗(yàn)操作，小明發(fā)現(xiàn)小球動(dòng)能增加量總是稍小于重力勢(shì)能減少量，增加釋放高度h后，兩者的差值會(huì)_(填“增大”“減小”或“不變”)。解析：(1)螺旋測(cè)微器的固定刻度讀數(shù)為17.5 mm，可動(dòng)刻度讀數(shù)為30.5×0.01 mm0.305 mm，所以最終讀數(shù)為17.5 mm0.305 mm17.805 mm。(2)已知小球擋住紅外線的時(shí)間和小球的直徑，則可以由平均速度表示小球擋住紅外線時(shí)的速度v，減小的重力勢(shì)能等于增加的動(dòng)能時(shí)，可以認(rèn)為機(jī)械能守恒，則有：mghmv2，即mghm2，h·，為直觀判斷小球下落過程中機(jī)械能是否守恒，應(yīng)作h­圖像，故D正確。(3)小球動(dòng)能增加量總是稍小于重力勢(shì)能減少量，是因?yàn)樾∏蛳侣溥^程中受到空氣阻力的影響，增加釋放高度h后，空氣阻力的影響增大，故兩者的差值會(huì)增大。答案：(1)17.805 mm(17.80417.806 mm均可)(2)D(3)增大課余擠時(shí)加餐訓(xùn)練(二) 力學(xué)3大題型押題練(一)1.如圖所示，質(zhì)量分別為m1和m2的兩物塊放在水平地面上，兩物塊與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都是(0)，用輕彈簧將兩物塊連接在一起。當(dāng)用水平力F作用在m1上時(shí)，兩物塊均以加速度a做勻加速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量為x。若用水平力F作用在m1上時(shí)，兩物塊均以加速度a2a做勻加速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量為x。則下列關(guān)系式正確的是()AF2FBx2xCF2F Dx2x解析：選D由整體法可得F(m1m2)g(m1m2)a，F(xiàn)(m1m2)g2(m1m2)a，可知F<2F；以m2為研究對(duì)象可得，kxm2gm2a，kxm2g2m2a，可知x<2x，D選項(xiàng)正確。2.如圖所示是做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)在06 s內(nèi)的位移時(shí)間圖線(拋物線)。若t1 s時(shí)，圖線所對(duì)應(yīng)的切線斜率為4(單位：m/s)。則()At1 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)在x5 m的位置Bt1 s和t5 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度相同Ct1 s和t5 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)加速度的方向相反D前5 s內(nèi)，合外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)做正功解析：選At1 s時(shí)，題圖圖線所對(duì)應(yīng)的切線斜率為4，則質(zhì)點(diǎn)的速度為v14 m/s，由題意知，位移時(shí)間圖線為拋物線，即圖線對(duì)稱分布，3 s末位移最大，圖線對(duì)應(yīng)的切線斜率為零，所以3 s末速度為零，則前3 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度：a m/s22 m/s2，初速度為v0v1at14 m/s2×1 m/s6 m/s，所以t1 s 時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位移：xv0tat26×1 m×2×12 m5 m，故A正確；t1 s 和t5 s時(shí)圖線斜率的絕對(duì)值相等，則質(zhì)點(diǎn)的速度大小相等，但方向相反，故B錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)先做勻減速直線運(yùn)動(dòng)后反向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，t1 s和t5 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)加速度的方向相同，故C錯(cuò)誤；5 s 末的速度v5v0at56 m/s2×5 m/s4 m/s，因?yàn)? m/s6 m/s，所以前5 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能減小，所以合外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)做負(fù)功，故D錯(cuò)誤。3.多選如圖所示，一根長(zhǎng)度為2L、質(zhì)量為m的繩子掛在定滑輪的兩側(cè)，左右兩邊繩子的長(zhǎng)度相等。繩子的質(zhì)量分布均勻，滑輪的質(zhì)量和大小均忽略不計(jì)，不計(jì)一切摩擦。由于輕微擾動(dòng)，右側(cè)繩子從靜止開始豎直下降，當(dāng)它向下運(yùn)動(dòng)的位移為x時(shí)，加速度大小為a，滑輪對(duì)天花板的拉力為T。已知重力加速度大小為g，選項(xiàng)圖中表示a­x、T­x關(guān)系圖像正確的是()解析：選AC設(shè)繩子單位長(zhǎng)度的質(zhì)量為m0，則根據(jù)受力分析知a，加速度先與x成正比，當(dāng)xL時(shí)，加速度ag，以后不變，知A正確，B錯(cuò)誤；選取左邊繩子受力分析，知T0m2am2g(Lx)m0(Lx)m0gm0gL，T2T02m0gL，結(jié)合二次函數(shù)圖像特點(diǎn)，知D錯(cuò)誤，C正確。4某同學(xué)利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和氣墊導(dǎo)軌做“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)，氣墊導(dǎo)軌裝置如圖甲所示，所用的氣墊導(dǎo)軌裝置由導(dǎo)軌、滑塊、彈射架等組成。在空腔導(dǎo)軌的兩個(gè)工作面上均勻分布著一定數(shù)量的小孔，向?qū)к壙涨粌?nèi)不斷通入壓縮空氣，空氣會(huì)從小孔中噴出，使滑塊穩(wěn)定地飄浮在導(dǎo)軌上，這樣就大大減小了因滑塊和導(dǎo)軌之間的摩擦而引起的誤差。(1)下面是實(shí)驗(yàn)的主要步驟：安裝好氣墊導(dǎo)軌，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌的調(diào)節(jié)旋鈕，使導(dǎo)軌水平；向氣墊導(dǎo)軌空腔內(nèi)通入壓縮空氣；把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在緊靠氣墊導(dǎo)軌左端彈射架的外側(cè)，將紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和彈射架并固定在滑塊1的左端，調(diào)節(jié)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的高度，直至滑塊拖著紙帶移動(dòng)時(shí)，紙帶始終在水平方向；使滑塊1擠壓導(dǎo)軌左端彈射架上的橡皮繩；把滑塊2(左端粘有橡皮泥)放在氣墊導(dǎo)軌的中間；先_，然后_，讓滑塊帶動(dòng)紙帶一起運(yùn)動(dòng)；取下紙帶，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，選出理想的紙帶如圖乙所示；測(cè)得滑塊1的質(zhì)量為310 g，滑塊2(包括橡皮泥)的質(zhì)量為205 g。完善實(shí)驗(yàn)步驟的內(nèi)容。(2)已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02 s打一個(gè)點(diǎn)，計(jì)算可知兩滑塊相互作用以前系統(tǒng)的總動(dòng)量為_kg·m/s；兩滑塊相互作用以后系統(tǒng)的總動(dòng)量為_kg·m/s(保留三位有效數(shù)字)。(3)試說明(2)中兩結(jié)果不完全相等的主要原因是_。解析：(1)實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，再放開滑塊1。(2)由題圖乙可知，相互作用前滑塊1的速度v1 m/s2 m/s，系統(tǒng)的總動(dòng)量為0.310 kg×2 m/s0.620 kg·m/s，兩滑塊相互作用后具有相同的速度v m/s1.2 m/s，系統(tǒng)的總動(dòng)量為(0.310 kg0.205 kg)×1.2 m/s0.618 kg·m/s。(3)兩結(jié)果不完全相等的主要原因是紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器限位孔間有摩擦。答案：(1)接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源放開滑塊1(2)0.6200.618(3)紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器限位孔間有摩擦5.細(xì)管AB內(nèi)壁光滑，加工成如圖所示形狀，細(xì)管厚度不計(jì)，長(zhǎng)L0.8 m 的BD段固定在豎直平面內(nèi)，其B端與半徑R0.4 m的光滑圓弧軌道BP平滑連接，CD段是半徑R0.4 m的圓弧，AC段在水平面上，與長(zhǎng)s1.25 m、動(dòng)摩擦因數(shù)0.25的水平軌道AQ平滑相連，細(xì)管中有一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，質(zhì)量為m，以速度v0向右運(yùn)動(dòng)(重力加速度g取10 m/s2)。求：(1)速度v0滿足什么條件，小球能夠通過軌道最高點(diǎn)P；(2)速度v0滿足什么條件，小球能反向滑出AQ。解析：(1)要使小球能通過最高點(diǎn)P，應(yīng)有mmg由動(dòng)能定理知小球在上升過程中mg(2RL)mvP2mv02解得v06 m/s。(2)要使小球能反向滑出AQ，則小球上升的高度不能超過RL，即mv02mg(RL)解得v02 m/s小球通過AQ時(shí)做勻減速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得mgma所以ag要使小球能通過AQ，有ss解得v02.5 m/s所以小球的速度應(yīng)滿足2.5 m/sv02 m/s。答案：(1)v06 m/s(2)2.5 m/sv02 m/s力學(xué)3大題型押題練(二)1.如圖所示，AB為固定的光滑圓弧軌道，O為圓心，AO水平，BO豎直，軌道半徑為R，將質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))從A點(diǎn)由靜止釋放，在小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中()A小球所受合力的沖量方向?yàn)榛≈悬c(diǎn)指向圓心B小球所受支持力的沖量為0C小球所受重力的沖量大小為mD小球所受合力的沖量大小為m解析：選D小球所受支持力不為零，作用時(shí)間不為零，故支持力的沖量不為零，B錯(cuò)誤；小球在運(yùn)動(dòng)過程中只有重力做功，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得mgRmvB2，故vB，根據(jù)動(dòng)量定理可得I合pmvBm，方向水平向右，A、C錯(cuò)誤，D正確。2.如圖所示是某物體做直線運(yùn)動(dòng)的v2­x 圖像(其中v為速度，x為位置坐標(biāo))，下列關(guān)于物體從x0處運(yùn)動(dòng)至xx0處的過程分析，其中正確的是()A該物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B該物體的加速度大小為C當(dāng)該物體的速度大小為v0時(shí)，位移大小為x0D當(dāng)該物體的位移大小為x0時(shí)，速度大小為v0解析：選C由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移關(guān)系公式v2v022ax可得v22axv02，結(jié)合題圖可知物體的加速度恒定不變，由于物體的速度減小，故物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；由v22axv02知，v2­x圖像的斜率絕對(duì)值等于|2a|，由題圖可得|2a|，則得物體的加速度大小為|a|，故B錯(cuò)誤；當(dāng)該物體速度大小為v0時(shí)，v2v02，由v22axv02，可得x，故C正確；當(dāng)該物體位移大小為x0時(shí)，由v22axv02可得v2v02，解得vv0，故D錯(cuò)誤。3多選如圖，滑塊a、b的質(zhì)量均為m，a套在固定豎直桿上，與光滑水平地面相距h，b放在地面上。a、b通過鉸鏈用剛性輕桿連接，由靜止開始運(yùn)動(dòng)。不計(jì)摩擦，a、b可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度大小為g。則()Aa落地前，輕桿對(duì)b一直做正功Ba落地時(shí)速度大小為Ca下落過程中，其加速度大小始終不大于gDa落地前，當(dāng)a的機(jī)械能最小時(shí)，b對(duì)地面的壓力大小為mg解析：選BD由題意知，系統(tǒng)機(jī)械能守恒。設(shè)某時(shí)刻a、b的速度分別為va、vb。此時(shí)剛性輕桿與豎直桿的夾角為，分別將va、vb分解，如圖。因?yàn)閯傂詶U不可伸長(zhǎng)，所以沿桿的分速度v與v是相等的，即vacos vbsin 。當(dāng)a滑至地面時(shí)90°，此時(shí)vb0，由系統(tǒng)機(jī)械能守恒得mghmva2，解得va，選項(xiàng)B正確；同時(shí)由于b初、末速度均為零，運(yùn)動(dòng)過程中其動(dòng)能先增大后減小，即桿對(duì)b先做正功后做負(fù)功，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；桿對(duì)b的作用先是推力后是拉力，對(duì)a則先是阻力后是動(dòng)力，即a的加速度在受到桿的向下的拉力作用時(shí)大于g，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；b的動(dòng)能最大時(shí)，桿對(duì)a、b的作用力為零，此時(shí)a的機(jī)械能最小，b只受重力和支持力，所以b對(duì)地面的壓力大小為mg，選項(xiàng)D正確。4在做“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中：(1)實(shí)驗(yàn)室提供了以下器材：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、一端附有滑輪的長(zhǎng)木板、小車、細(xì)繩、鉤碼、紙帶、導(dǎo)線、交流電源、復(fù)寫紙、彈簧測(cè)力計(jì)。其中在本實(shí)驗(yàn)中不需要的器材是_，還缺少的器材是_。(2)如圖甲所示，是某同學(xué)由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器得到的表示小車運(yùn)動(dòng)過程的一條清晰紙帶，紙帶上兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)沒有畫出，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的時(shí)間間隔T0.02 s，其中x17.05 cm、x27.68 cm、x38.33 cm、x48.95 cm、x59.61 cm、x610.26 cm。表中列出了打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下B、C、D、F點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度，請(qǐng)?jiān)诒碇刑钊氪螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器打下E點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度。位置BCDEF速度/(m·s1)0.7370.8010.8640.994(3)以A點(diǎn)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，在圖乙中畫出小車的速度時(shí)間關(guān)系圖線。(4)根據(jù)畫出的小車的速度時(shí)間關(guān)系圖線計(jì)算小車的加速度a_(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。解析：(1)本實(shí)驗(yàn)中不需要測(cè)量力的大小，因此不需要的器材是彈簧測(cè)力計(jì)；因?yàn)橐獪y(cè)量紙帶上各計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離，故還缺少毫米刻度尺。(2)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度知：vE m/s0.928 m/s。(3)小車的速度時(shí)間關(guān)系圖線如圖所示。(4)速度時(shí)間關(guān)系圖線的斜率表示加速度的大小，則a0.63 m/s2。答案：(1)彈簧測(cè)力計(jì)毫米刻度尺(2)0.928(3)見解析圖(4)0.63 m/s2(0.620.65 m/s2均可)5如圖甲所示，傾角為37°的斜面上有一輕彈簧，彈簧一端固定在A點(diǎn)，自然伸長(zhǎng)時(shí)另一端位于B點(diǎn)，斜面上方有一半徑R1 m、圓心角等于143°的豎直圓弧形光滑軌道與斜面相切于D處，圓弧軌道的最高點(diǎn)為M。現(xiàn)有一物塊質(zhì)量為1 kg，將彈簧緩慢壓縮到C點(diǎn)后釋放，C、B間的距離L1 m，物塊在BD間運(yùn)動(dòng)時(shí)的v­t圖像如圖乙中實(shí)線部分所示，若物塊經(jīng)過D點(diǎn)到達(dá)M點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道的壓力恰好與其所受的重力大小相等，取g10 m/s2，sin 37°0.6，cos 37°0.8，求：(1)物塊在BD間運(yùn)動(dòng)時(shí)位移與時(shí)間的關(guān)系式；(2)物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(3)BD間的距離xBD；(4)彈簧對(duì)物塊做的功W。解析：(1)從題圖乙可看出物塊從B點(diǎn)到D點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，物塊在B點(diǎn)的速度vB8 m/s，從B到D過程中加速度大小等于v­t圖像的斜率大小，即a m/s210 m/s2物塊在BD間運(yùn)動(dòng)時(shí)位移與時(shí)間的關(guān)系式為xv0tat28t5t2即x8t5t2(m)。(2)在BD段，根據(jù)牛頓第二定律得mgsin 37°mgcos 37°ma解得0.5。(3)物塊在M點(diǎn)的速度滿足mgmgm解得vM2 m/s物塊從D到M過程中，根據(jù)動(dòng)能定理得mgR(1cos 37°)mvM2mvD2解得vD2 m/s物塊在由B到D過程中，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得vD2vB22axBD解得xBD0.4 m。(4)從C到B應(yīng)用動(dòng)能定理得WmgLsin 37°mgLcos 37°mvB2解得W42 J。答案：(1)x8t5t2(m)(2)0.5(3)0.4 m(4)42 J力學(xué)3大題型押題練(三)1.如圖所示，三個(gè)質(zhì)量相等的小球A、B、C從圖示位置分別以相同的速度v0水平向左拋出，最終都能到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)O。不計(jì)空氣阻力，x軸為地面，則可判斷A、B、C三個(gè)小球()A初始時(shí)刻縱坐標(biāo)之比為149B在空中運(yùn)動(dòng)過程中重力做功之比為123C在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為135D到達(dá)O點(diǎn)時(shí)，速度方向與水平方向夾角的正切值之比為149解析：選A由題圖知，A、B、C三個(gè)小球的水平位移之比為123，三個(gè)小球的水平初速度相等，所以在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比是123，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在豎直方向的位移hgt2，所以三個(gè)小球初始時(shí)刻縱坐標(biāo)之比為149，選項(xiàng)A正確；重力做功WGmgh，在空中運(yùn)動(dòng)過程中重力做功之比也是149，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；做平拋運(yùn)動(dòng)的小球落地時(shí)速度方向與水平方向的夾角的正切值tan ，三個(gè)小球的vx相同，vygt，故tan Atan Btan C123，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。2多選我國(guó)發(fā)射的“嫦娥三號(hào)”登月探測(cè)器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圓軌道上繞月運(yùn)行；然后經(jīng)過一系列過程，在離月球表面4 m高處做一次懸停(可認(rèn)為是相對(duì)于月球靜止)；最后關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，探測(cè)器自由下落。已知探測(cè)器的質(zhì)量約為1.3×103 kg，地球質(zhì)量約為月球的81倍，地球半徑約為月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小約為9.8 m/s2。則此探測(cè)器()A在著陸前的瞬間，速度大小約為8.9 m/sB懸停時(shí)受到的反沖作用力約為2×103 NC從離開近月圓軌道到著陸這段時(shí)間內(nèi)，機(jī)械能守恒D在近月圓軌道上運(yùn)行的線速度小于人造衛(wèi)星在近地圓軌道上運(yùn)行的線速度解析：選BD設(shè)月球表面的重力加速度為g月，由mg，得·×3.72，解得g月1.7 m/s2。由v22g月h，得探測(cè)器著陸前瞬間的速度為v m/s3.7 m/s，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；探測(cè)器懸停時(shí)受到的反沖作用力Fmg月2×103 N，選項(xiàng)B正確；探測(cè)器從離開近月圓軌道到著陸過程中，除重力做功外，還有其他外力做功，故機(jī)械能不守恒，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；設(shè)探測(cè)器在近月圓軌道上和人造衛(wèi)星在近地圓軌道上的線速度分別為v1、v2，由，得 <1，故v1<v2，選項(xiàng)D正確。3.如圖所示，在光滑的水平面上有質(zhì)量均為m的甲、乙兩個(gè)相同的小球，兩小球以相同的速率分別向左、右運(yùn)動(dòng)。甲球進(jìn)入粗糙半圓形軌道后上升的最高位置P恰好與圓心等高，乙球恰能通過光滑半圓形軌道的最高點(diǎn)Q。兩個(gè)半圓形軌道的半徑均為R，則下列說法正確的是()A甲球到達(dá)最高點(diǎn)的過程中損失的機(jī)械能為mgRB乙球在最高點(diǎn)時(shí)速度為0C甲球到達(dá)最高點(diǎn)的過程中克服摩擦力做功為D乙球運(yùn)動(dòng)的過程中機(jī)械能守恒，在光滑半圓形軌道上運(yùn)動(dòng)過程中受到的向心力逐漸增大解析：選C對(duì)于乙球，在最高點(diǎn)時(shí)有mgm，解得v，B錯(cuò)誤；以出發(fā)點(diǎn)所在平面為參考平面，乙球在運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒，乙球的機(jī)械能為mv22mgR，由題意知，初始時(shí)甲、乙兩球機(jī)械能相等，甲球到達(dá)最高點(diǎn)的過程中損失的機(jī)械能為mgR，甲球克服摩擦力做的功等于甲球損失的機(jī)械能，即，C正確，A錯(cuò)誤；乙球運(yùn)動(dòng)的過程中機(jī)械能守恒，在光滑半圓形軌道上運(yùn)動(dòng)的過程中速度逐漸減小，受到的向心力Fm逐漸減小，D錯(cuò)誤。4英國(guó)物理學(xué)家胡克發(fā)現(xiàn)：金