（通用版）2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題檢測(cè)（五）函數(shù)的圖象與性質(zhì) 理（普通生含解析）

（通用版）2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題檢測(cè)（五）函數(shù)的圖象與性質(zhì) 理（普通生，含解析）一、選擇題1已知函數(shù)f(x)則f(f(2)()A4B3C2 D1解析：選A因?yàn)閒(x)所以f(2)(2)2，所以f(f(2)f(2)224.2(2018·濰坊統(tǒng)一考試)下列函數(shù)中，圖象是軸對(duì)稱圖形且在區(qū)間(0，)上單調(diào)遞減的是()Ay Byx21Cy2x Dylog2|x|解析：選B因?yàn)楹瘮?shù)的圖象是軸對(duì)稱圖形，所以排除A、C，又yx21在 (0，)上單調(diào)遞減，ylog2|x|在(0，)上單調(diào)遞增，所以排除D.故選B.3已知函數(shù)f(x)4|x|，g(x)2x2ax(aR)若f(g(1)2，則a()A1或 B.或C2或 D1或解析：選B由已知條件可知f(g(1)f(2a)4|2a|2，所以|a2|，得a或.4已知函數(shù)f(x)x22ax5的定義域和值域都是1，a，則a()A1 B2C3 D4解析：選B因?yàn)閒(x)(xa)25a2，所以f(x)在1，a上是減函數(shù)，又f(x)的定義域和值域均為1，a，所以即解得a2.5(2018·全國卷)函數(shù)yx4x22的圖象大致為()解析：選D法一：令f(x)x4x22，則f(x)4x32x，令f(x)0，得x0或x±，則f(x)>0的解集為，f(x)單調(diào)遞增；f(x)<0的解集為，f(x)單調(diào)遞減，結(jié)合圖象知選D.法二：當(dāng)x1時(shí)，y2，所以排除A、B選項(xiàng)當(dāng)x0時(shí)，y2，而當(dāng)x時(shí)，y22>2，所以排除C選項(xiàng)故選D.6.若函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，則f(3)等于()A BC1 D2解析：選C由圖象可得a×(1)b3，ln(1a)0，a2，b5，f(x)故f(3)2×(3)51.7設(shè)函數(shù)f(x)x3(axm·ax)(xR，a0且a1)是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為()A1 B1C2 D2解析：選A法一：因?yàn)楹瘮?shù)f(x)x3(axm·ax)(xR，a0且a1)是偶函數(shù)，所以f(x)f(x)對(duì)任意的xR恒成立，所以x3(axm·ax)x3(axm·ax)，即x3(1m)(axax)0對(duì)任意的xR恒成立，所以1m0，即m1.法二：因?yàn)閒(x)x3(axm·ax)是偶函數(shù)，所以g(x)axm·ax是奇函數(shù)，且g(x)在x0處有意義，所以g(0)0，即1m0，所以m1.8(2018·福建第一學(xué)期高三期末考試)已知函數(shù)f(x)若f(a)3，則f(a2)()A B3C或3 D或3解析：選A當(dāng)a0時(shí)，若f(a)3，則log2aa3，解得a2(滿足a0)；當(dāng)a0時(shí)，若f(a)3，則4a213，解得a3，不滿足a0，所以舍去于是，可得a2.故f(a2)f(0)421.9函數(shù)f(x)的圖象大致為()解析：選A由題意知，函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，且函數(shù)的定義域?yàn)?，0)(0，)，故排除C、D，又f0，故排除選項(xiàng)B.10已知函數(shù)f(x)在(1,1)上既是奇函數(shù)，又是減函數(shù)，則滿足f(1x)f(3x2)0的x的取值范圍是()A. B.C. D.解析：選B由已知得f(3x2)f(x1)，解得x1，故選B.11已知函數(shù)f(x)對(duì)于任意的x1x2，都有(x1x2)f(x2)f(x1)0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(，3 B(，3)C(3，) D1,3)解析：選D由(x1x2)f(x2)f(x1)0，得函數(shù)f(x)為R上的單調(diào)遞減函數(shù)，則解得1a3.故選D.12(2018·洛陽一模)已知a0，設(shè)函數(shù)f(x)(xa，a)的最大值為M，最小值為N，那么MN()A2 017 B2 019C4 038 D4 036解析：選D由題意得f(x)2 019.因?yàn)閥2 019x1在a，a上是單調(diào)遞增的，所以f(x)2 019在a，a上是單調(diào)遞增的，所以Mf(a)，Nf(a)，所以MNf(a)f(a)4 0384 036.二、填空題13函數(shù)y的定義域是_解析：由得1x5，函數(shù)y的定義域是(1,5)答案：(1,5)14函數(shù)f(x)ln的值域是_解析：因?yàn)閨x|0，所以|x|11.所以01.所以ln0，即f(x)ln的值域?yàn)?，0答案：(，015(2018·福州質(zhì)檢)已知函數(shù)f(x)對(duì)任意的xR都滿足f(x)f(x)0，f為偶函數(shù)，當(dāng)0x時(shí)，f(x)x，則f(2 017)f(2 018)_.解析：依題意，f(x)f(x)，ff，所以f(x3)f(x)f(x)，所以f(x6)f(x)，所以f(2 017)f(1)1，f(2 018)f(2)fff(1)1，所以f(2 017)f(2 018)2.答案：216若當(dāng)x(1,2)時(shí)，函數(shù)y(x1)2的圖象始終在函數(shù)ylogax(a>0，且a1)的圖象的下方，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析：如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y(x1)2和ylogax的圖象，由于當(dāng)x(1,2)時(shí)，函數(shù)y(x1)2的圖象恒在函數(shù)ylogax的圖象的下方，則解得1<a2.答案：(1,2B組“124”提速練一、選擇題1已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?,6，則函數(shù)y的定義域?yàn)?)A.B.C. D.解析：選B要使函數(shù)y有意義，需滿足即解得x2.2下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是()Ayx與ylogaax(a0且a1)By與yx3Cy8與yx8Dyln x與yln x2解析：選A對(duì)于選項(xiàng)A，yx與ylogaaxx(a0且a1)的定義域都為R，解析式相同，故A中兩函數(shù)表示同一函數(shù)；B、D中兩函數(shù)的定義域不同；C中兩函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則不同，故選A.3下列函數(shù)中，滿足“x1，x2(0，)，且x1x2，(x1x2)f(x1)f(x2)<0”的是()Af(x)x Bf(x)x3Cf(x)ln x Df(x)2x解析：選A“x1，x2(0，)，且x1x2，(x1x2)·f(x1)f(x2)<0”等價(jià)于f(x)在(0，)上為減函數(shù)，易判斷f(x)x滿足條件4設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(x)則g(f(7)()A3 B3C2 D2解析：選D函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(x)令x0，則x0，f(x)log2(x1)，因?yàn)閒(x)f(x)，所以f(x)f(x)log2(x1)，所以g(x)log2(x1)(x0)，所以f(7)g(7)log2(71)3，所以g(3)log2(31)2.5(2018·合肥質(zhì)檢)函數(shù)yln(2|x|)的大致圖象為()解析：選A令f(x)ln(2|x|)，易知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閤|2<x<2，且f(x) ln(2|x|)ln(2|x|)f(x)，所以函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，排除選項(xiàng)C、D.當(dāng)x時(shí)，fln<0，排除選項(xiàng)B，故選A.6已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)在0，)上單調(diào)遞減，若f(x22xa)<f(x1)對(duì)任意的x1,2恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A. B(，3)C(3，) D.解析：選D依題意得f(x)在R上是減函數(shù)，所以f(x22xa)<f(x1)對(duì)任意的x 1,2恒成立，等價(jià)于x22xa>x1對(duì)任意的x1,2恒成立，等價(jià)于a>x23x1對(duì)任意的x1,2恒成立設(shè)g(x)x23x1(1x2)，則g(x)2 (1x2)，當(dāng)x時(shí)，g(x)取得最大值，且g(x)maxg，因此a，故選D.7(2018·南昌模擬)設(shè)函數(shù)f(x)若f(1)是f(x)的最小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A1,2) B1,0C1,2 D1，)解析：選C法一：f(1)是f(x)的最小值，y2|xa|在(，1上單調(diào)遞減，即1a2，故選C.法二：當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)f(x)的最小值是f(0)，不符合題意，排除選項(xiàng)A、B；當(dāng)a3時(shí)，函數(shù)f(x)無最小值，排除選項(xiàng)D，故選C.8(2018·福州質(zhì)檢)設(shè)函數(shù)f(x)則滿足不等式f(x22)>f(x)的x的取值范圍是()A(，1)(2，)B(，)(，)C(，)(2，)D(，1)(，)解析：選C法一：因?yàn)楫?dāng)x0時(shí)，函數(shù)f(x)單調(diào)遞增；當(dāng)x0時(shí)，f(x)0，故由 f(x22)>f(x)，得或解得x>2或x<，所以x的取值范圍是 (，)(2，)，故選C.法二：取x2，則f(222)f(2)，所以x2不滿足題意，排除B、D；取x1.1，則f(1.1)22f(0.79)0，f(1.1)0，所以x1.1不滿足題意，排除A，故選C.9.如圖，把圓周長(zhǎng)為1的圓的圓心C放在y軸上，頂點(diǎn)A(0,1)，一動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A開始逆時(shí)針繞圓運(yùn)動(dòng)一周，記x，直線AM與x軸交于點(diǎn)N(t,0)，則函數(shù)tf(x)的圖象大致為() 解析：選D當(dāng)x由0時(shí)，t從0，且單調(diào)遞增，當(dāng)x由1時(shí)，t從0，且單調(diào)遞增，所以排除A、B、C，故選D.10.函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論成立的是()Aa>0，b>0，c<0Ba<0，b>0，c>0Ca<0，b>0，c<0Da<0，b<0，c<0解析：選Cf(x)的圖象與x軸，y軸分別交于N，M，且點(diǎn)M的縱坐標(biāo)與點(diǎn)N的橫坐標(biāo)均為正，x>0，y>0，故a<0，b>0，又函數(shù)圖象間斷點(diǎn)的橫坐標(biāo)為正，c>0，c<0，故選C.11已知f(x)2x1，g(x)1x2，規(guī)定：當(dāng)|f(x)|g(x)時(shí)，h(x)|f(x)|；當(dāng)|f(x)|g(x)時(shí)，h(x)g(x)，則h(x)()A有最小值1，最大值1B有最大值1，無最小值C有最小值1，無最大值D有最大值1，無最小值解析：選C作出函數(shù)g(x)1x2和函數(shù)|f(x)|2x1|的圖象如圖所示，得到函數(shù)h(x)的圖象如圖所示，由圖象得函數(shù)h(x)有最小值1，無最大值12在實(shí)數(shù)集R上定義一種運(yùn)算“”，對(duì)于任意給定的a，bR，ab為唯一確定的實(shí)數(shù)，且具有下列三條性質(zhì)：(1)abba；(2)a0a；(3)(ab)cc(ab)(ac)(cb)2c.關(guān)于函數(shù)f(x)x，有如下說法：函數(shù)f(x)在(0，)上的最小值為3；函數(shù)f(x)為偶函數(shù)；函數(shù)f(x)為奇函數(shù)；函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(，1)，(1，)；函數(shù)f(x)不是周期函數(shù)其中正確說法的個(gè)數(shù)為()A1 B2C3 D4解析：選C對(duì)于新運(yùn)算“”的性質(zhì)(3)，令c0，則(ab)00(ab)(a0)(0b)abab，即ababab.f(x)x1x，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)1x12 3，當(dāng)且僅當(dāng)x，即x1時(shí)取等號(hào)，函數(shù)f(x)在(0，)上的最小值為3，故正確；函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?，0)(0，)，f(1)1113，f(1)1111，f(1)f(1)且f(1)f(1)，函數(shù)f(x)為非奇非偶函數(shù)，故錯(cuò)誤；根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性，知函數(shù)f(x)1x的單調(diào)遞增區(qū)間為(，1)，(1，)，故正確；由知，函數(shù)f(x)1x不是周期函數(shù)，故正確綜上所述，所有正確說法的個(gè)數(shù)為3，故選C.二、填空題13(2018·惠州調(diào)研)已知函數(shù)f(x)x1，f(a)2，則f(a)_.解析：由已知得f(a)a12，即a3，所以f(a)a11314.答案：414已知函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(3,2)對(duì)稱，則函數(shù)h(x)f(x1)3的圖象的對(duì)稱中心為_解析：函數(shù)h(x)f(x1)3的圖象是由函數(shù)f(x)的圖象向左平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到的，又f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(3,2)對(duì)稱，所以函數(shù)h(x)的圖象的對(duì)稱中心為 (4，1)答案：(4，1)15已知定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足當(dāng)x0時(shí)，f(x)loga(x1)(a>0，且a1)，則當(dāng)1<f(1)<1時(shí)，a的取值范圍為_解析：因?yàn)閒(x)是定義在R上的偶函數(shù)，所以f(1)f(1)loga2.因?yàn)?<f(1)<1，所以1<loga2<1，所以loga<loga2<logaa.當(dāng)a>1時(shí)，原不等式等價(jià)于解得a>2；當(dāng)0<a<1時(shí)，原不等式等價(jià)于解得0<a<.綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍為(2，)答案：(2，)16已知偶函數(shù)yf(x)(xR)在區(qū)間1,0上單調(diào)遞增，且滿足f(1x)f(1x)0，給出下列判斷：f(5)0；f(x)在1,2上是減函數(shù)；函數(shù)f(x)沒有最小值；函數(shù)f(x)在x0處取得最大值；f(x)的圖象關(guān)于直線x1對(duì)稱其中正確的序號(hào)是_解析：因?yàn)閒(1x)f(1x)0，所以f(1x)f(1x)f(x1)，所以f(2x)f(x)，所以f(x4)f(x)，即函數(shù)f(x)是周期為4的周期函數(shù)由題意知，函數(shù)yf(x)(xR)關(guān)于點(diǎn)(1,0)對(duì)稱，畫出滿足條件的圖象如圖所示，結(jié)合圖象可知正確答案：