2022年高中物理一輪復(fù)習(xí) 第6章 第3講 機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用學(xué)案 新人教版必修2

2022年高中物理一輪復(fù)習(xí) 第6章 第3講 機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用學(xué)案 新人教版必修2一重力勢(shì)能1. 重力做功的特點(diǎn)：與 無(wú)關(guān)，由物體所受的重力和物體初、末位置的 決定.重力做功與重力勢(shì)能的關(guān)系_2. 定義：地球上的物體所具有的跟它的_有關(guān)的能. 表達(dá)式Ep=_3. 重力勢(shì)能的特點(diǎn)(1)相對(duì)性：要指明 （即零勢(shì)能面）(2)系統(tǒng)性：重力勢(shì)能是物體和 這一系統(tǒng)共同所有.4. 重力勢(shì)能是_量，正、負(fù)表示比零勢(shì)能點(diǎn)的能量狀態(tài)_.二彈性勢(shì)能1. 概念：物體因發(fā)生_而具有的勢(shì)能.2. 彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系：三機(jī)械能守恒定律1. 機(jī)械能：物體的 和 統(tǒng)稱為機(jī)械能.2. 內(nèi)容：在只有 （和系統(tǒng)內(nèi) ）做功的情況下，物體（或系統(tǒng)）的 和 發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但總的機(jī)械能保持不變.3. 表達(dá)式： 4.機(jī)械能守恒的條件_考點(diǎn)一、機(jī)械能守恒定律一、判斷機(jī)械能是否守恒的方法1利用機(jī)械能的定義判斷（直接判斷）：若物體在水平面上勻速運(yùn)動(dòng)，其動(dòng)能、勢(shì)能均不變，機(jī)械能守恒；若一個(gè)物體沿斜面勻速下滑，其動(dòng)能不變，重力勢(shì)能減少，其機(jī)械能減小2用做功判斷：分析物體系統(tǒng)所受的力，判斷重力和彈力以外的力(不管是系統(tǒng)內(nèi)部物體間的力還是系統(tǒng)外部其它物體施加給系統(tǒng)內(nèi)物體的力)是否對(duì)物體做功，如果重力和彈力以外的力對(duì)物體系統(tǒng)做了功，則物體系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒否則，機(jī)械能守恒3用能量轉(zhuǎn)化來(lái)判斷：對(duì)于一個(gè)物體系統(tǒng)，分析是否只存在動(dòng)能和重力勢(shì)能(或彈性勢(shì)能)的相互轉(zhuǎn)化如果只存在動(dòng)能和重力勢(shì)能(或彈性勢(shì)能)的相互轉(zhuǎn)化，而不存在機(jī)械能和其他形式的能量的轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒否則，機(jī)械能不守恒4對(duì)一些繩子突然繃緊、物體間非彈性碰撞等，除非題目特別說(shuō)明，否則機(jī)械能必定不守恒二、應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的基本步驟1根據(jù)題意，選取研究對(duì)象（單個(gè)物體或系統(tǒng)）2明確研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，分析研究對(duì)象在過(guò)程中的受力情況，弄清各力做功的情況，判斷是否符合機(jī)械能守恒定律的條件3恰當(dāng)?shù)剡x取參考平面，確定研究對(duì)象在過(guò)程中的起始狀態(tài)和末狀態(tài)的機(jī)械能（包括動(dòng)能和重力勢(shì)能及彈性勢(shì)能）4根據(jù)機(jī)械能守恒定律列方程，進(jìn)行求解三、機(jī)械能守恒定律與動(dòng)能定理的區(qū)別與聯(lián)系機(jī)械能守恒定律和動(dòng)能定理是力學(xué)中的兩條重要規(guī)律，在物理學(xué)中占有重要的地位1共同點(diǎn)：機(jī)械能守恒定律和動(dòng)能定理都是從做功和能量變化的角度來(lái)研究物體在力的作用下?tīng)顟B(tài)的變化表達(dá)這兩個(gè)規(guī)律的方程都是標(biāo)量式2不同點(diǎn)：機(jī)械能守恒定律的成立有條件，就是只有重力、（彈簧）彈力做功；而動(dòng)能定理的成立沒(méi)有條件限制它不但允許重力做功還允許其他力做功3動(dòng)能定理一般適用于單個(gè)物體的情況，用于物體系統(tǒng)的情況在高中階段非常少見(jiàn)；而機(jī)械能守恒定律也適用于由兩個(gè)（或兩個(gè)以上的）物體所組成的系統(tǒng)4物體受的合外力做的功等于動(dòng)能的改變；除重力（和彈力）以外的其他力做的總功等于機(jī)械能的改變5聯(lián)系：由動(dòng)能定理可以推導(dǎo)出機(jī)械能守恒定律【例題】小球在外力作用下，由靜止開(kāi)始從A點(diǎn)出發(fā)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)時(shí)消除外力然后，小球沖上豎直平面內(nèi)半徑為R的光滑半圓環(huán)，恰能維持在圓環(huán)做圓周運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)C后拋出，最后落回到原來(lái)的出發(fā)點(diǎn)A處，如圖431所示，試求小球在AB段運(yùn)動(dòng)的加速度為多大? 圖431解析：根據(jù)題意，在C點(diǎn)時(shí)滿足 從B到C過(guò)程，由機(jī)械能守恒定律得 從式得 從C回到A過(guò)程，滿足 水平過(guò)程， 由式可得 從A到B過(guò)程，滿足 所以圖432答案：【變式訓(xùn)練】 如圖432所示，一固定的楔形木塊，其斜面的傾角 = 300，另一邊與地面垂直，頂上有一定滑輪一柔軟的細(xì)線跨過(guò)定滑輪，兩端分別與物塊A、B連接，A的質(zhì)量為4m，B的質(zhì)量為m，開(kāi)始時(shí)將B按在地面上不動(dòng)，然后放開(kāi)手，讓A沿斜面下滑而B(niǎo)上升物塊A與斜面間無(wú)摩擦設(shè)當(dāng)A沿斜面下滑距離s后，細(xì)繩突然斷了，求物塊B上升的最大距離H考 能 訓(xùn) 練A 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1. 下列說(shuō)法正確的是（ ）A. 如果物體（或系統(tǒng)）所受到的合外力為零，則機(jī)械能一定守恒B. 如果合外力對(duì)物體（或系統(tǒng)）做功為零，則機(jī)械能一定守恒C. 物體沿光滑曲面自由下滑過(guò)程中，機(jī)械能一定守恒ABCD圖4-3-3ABCDD. 做勻加速運(yùn)動(dòng)的物體，其機(jī)械能可能守恒2 如圖所示，一根輕彈簧下端固定，豎立在水平面上。其正上方A位置有一只小球。小球從靜止開(kāi)始下落，在B位置接觸彈簧的上端，在C位置小球所受彈力大小等于重力，在D位置小球速度減小到零。小球下降階段下列說(shuō)法中正確的是 A.在B位置小球動(dòng)能最大 B.在C位置小球動(dòng)能最大 C.從AC位置小球重力勢(shì)能的減少大于小球動(dòng)能的增加 D.從AD位置小球重力勢(shì)能的減少等于彈簧彈性勢(shì)能的增加3. 質(zhì)量為的物體，由靜止開(kāi)始下落，由于空氣阻力，下落的加速度為，在物體下落的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（ ）A. 物體的動(dòng)能增加了B. 物體的機(jī)械能減少了C. 物體克服阻力所做的功為 D. 物體的重力勢(shì)能減少了圖4-3-44. 如圖所示，一輕彈簧左端固定在長(zhǎng)木板的左端，右端與小木塊連接，且與及與地面之間接觸面光滑，開(kāi)始時(shí)和均靜止，現(xiàn)同時(shí)對(duì)、施加等大反向的水平恒力和，從兩物體開(kāi)始運(yùn)動(dòng)以后的整個(gè)過(guò)程中，對(duì)、和彈簧組成的系統(tǒng) （整個(gè)過(guò)程中彈簧形變不超過(guò)其彈性限度），正確的說(shuō)法是（ ）A. 由于、等大反向，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒B. 由于、分別對(duì)、做正功，故系統(tǒng)動(dòng)能不斷增加圖4-3-5C. 由于、分別對(duì)、做正功，故系統(tǒng)機(jī)械能不斷增加D. 當(dāng)彈簧彈力大小與、大小相等時(shí)，、的動(dòng)能最大5如圖，一很長(zhǎng)的、不可伸長(zhǎng)的柔軟輕繩跨過(guò)光滑定滑輪，繩兩端各系一小球a和b。a球質(zhì)量為m，靜置于地面；b球質(zhì)量為3m， 用手托住，高度為h，此時(shí)輕繩剛好拉緊。從靜止開(kāi)始釋放b后，a可能達(dá)到的最大高度為 Ah Bl.5h C2h D2.5h6汽車沿水平公路做勻速直線運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（ ）A汽車沿水平面運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，汽車的動(dòng)能與重力勢(shì)能均保持不變，因而總機(jī)械能的數(shù)值不變，符合機(jī)械能守恒定律B汽車受到的合外力為零，因而無(wú)外力做功圖4-3-6C通過(guò)每一段路程時(shí)，牽引力與阻力做功總是相等D因?yàn)楹贤饬ψ龉榱?，所以?dòng)能不變7關(guān)于機(jī)械能守恒定律適用條件，下列說(shuō)法中正確的是（ ）A只有重力和彈性力作用時(shí)，機(jī)械能守恒B當(dāng)有其他外力作用時(shí)，只要合外力為零，機(jī)械能守恒C當(dāng)有其他外力作用時(shí)，只要合外力的功為零，機(jī)械能守恒D炮彈在空中飛行不計(jì)阻力時(shí)，僅受重力作用，所以爆炸前后機(jī)械能守恒8如圖4-3-6所示，桌面高度為h，質(zhì)量為m的小球，從離桌面高H處自由落下，不計(jì)空氣阻力，假設(shè)桌面處的重力勢(shì)能為零，小球落到地面前的瞬間的機(jī)械能應(yīng)為（ ）Amgh BmgH Cmg（H+h） Dmg（H-h）B 能力提升9一個(gè)人站在陽(yáng)臺(tái)上，以相同的速率，分別把三個(gè)球豎直向上拋出，豎直向下拋出，水平拋出，不計(jì)空氣阻力，則三球落地時(shí)的速率（ ）A上拋球最大 B下拋球最大 C平拋球最大 D三球一樣大10物體以的初動(dòng)能從斜面底端沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)該物體經(jīng)過(guò)斜面上某一點(diǎn)時(shí)，動(dòng)能減少了80J，機(jī)械能減少了32J，則物體重返斜面底端時(shí)的動(dòng)能為_(kāi)。圖4-3-711如圖4-3-7所示，質(zhì)量m=0.5kg的小球從距地面高H=5m處自由下落，到達(dá)地面恰能沿凹陷于地面的半圓形槽壁運(yùn)動(dòng)，半圓槽半徑R=0.4m。小球到達(dá)槽最低點(diǎn)時(shí)速率為10m/s，并繼續(xù)沿槽壁運(yùn)動(dòng)直到從槽右端邊緣飛出，如此反復(fù)幾次，設(shè)摩擦力恒定不變，求：（設(shè)小球與槽壁相碰時(shí)不損失能量）（1）小球第一次離槽上升的高度h；（2）小球最多能飛出槽外的次數(shù)（取）。圖4-3-812如圖4-3-8所示，傾角為的直角斜面體固定在水平地面上，其頂端固定有一輕質(zhì)定滑輪，輕質(zhì)彈簧和輕質(zhì)細(xì)繩相連，一端接質(zhì)量為m2的物塊B，物塊B放在地面上且使滑輪和物塊間的細(xì)繩豎直，一端連接質(zhì)量為m1的物塊A，物塊A放在光滑斜面上的P點(diǎn)保持靜止，彈簧和斜面平行，此時(shí)彈簧具有的彈性勢(shì)能為Ep.不計(jì)定滑輪、細(xì)繩、彈簧的質(zhì)量，不計(jì)斜面、滑輪的摩擦，已知彈簧勁度系數(shù)為k，P點(diǎn)到斜面底端的距離為L(zhǎng).現(xiàn)將物塊A緩慢斜向上移動(dòng)，直到彈簧剛恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)的位置，并由靜止釋放物塊A，當(dāng)物塊B剛要離開(kāi)地面時(shí)，物塊A的速度即變?yōu)榱?，求：?）當(dāng)物塊B剛要離開(kāi)地面時(shí)，物塊A的加速度；（2）在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物塊A最大速度的大小.圖4-3-913.如圖4-3-9所示，質(zhì)量不計(jì)的輕桿一端安裝在水平軸O上，桿的中央和另一端分別固定一個(gè)質(zhì)量均為m的小球A和B（可以當(dāng)做質(zhì)點(diǎn)），桿長(zhǎng)為L(zhǎng)，將輕桿從靜止開(kāi)始釋放，不計(jì)空氣阻力.當(dāng)輕桿通過(guò)豎直位置時(shí)，求：小球A、B的速度各是多少？14如圖4-3-10所示，一固定的楔形木塊，其斜面的傾角q 30°，另一邊與地面垂直，頂上有一定滑輪，一柔軟的細(xì)繩跨過(guò)定滑輪，兩端分別與物塊A和B連接，A的質(zhì)量為4m，B的質(zhì)量為m，開(kāi)始時(shí)將B按在地面上不動(dòng)，然后放開(kāi)手，讓A沿斜面下滑而B(niǎo)上升，物塊A與斜面間無(wú)摩擦，若A沿斜面下滑s距離后，細(xì)線突然斷了求物塊B上升的最大高度H 圖4-3-10圖4-3-11 15如圖4-3-11中兩物體質(zhì)量分別為m和2m，滑輪的質(zhì)量和摩擦都不計(jì)，開(kāi)始時(shí)用手托住2m的物體，釋放后，當(dāng)2m的物體從靜止開(kāi)始下降h后的速度是多少?探究彈性勢(shì)能的表達(dá)式1.類比方法的應(yīng)用重力勢(shì)能與彈性勢(shì)能都是物體憑借其位置而具有的能.研究重力勢(shì)能時(shí)是從分析重力做功入手，所以，研究彈性勢(shì)能也可以從分析彈力做功入手.重力做功與重力和物體的位置的變化有關(guān)，即重力勢(shì)能與物體被舉高的高度h有關(guān)，所以很容易想到彈性勢(shì)能很可能與彈簧被拉伸的長(zhǎng)度l有關(guān).當(dāng)然彈性勢(shì)能還應(yīng)該與勁度系數(shù)k有關(guān).2.極限思想的應(yīng)用圖4-3-12在地球表面附近，同一物體的重力是恒力，而在拉伸彈簧的過(guò)程中，彈力是隨彈簧的伸長(zhǎng)量的變化而變化的，彈力還因彈簧的不同而不同.因此彈力做功不能直接用功的公式W=Fscos 來(lái)計(jì)算.與研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移方法類似，將彈簧被拉伸的過(guò)程分成很多小段，每一小段中近似認(rèn)為拉力是不變的，可得到整個(gè)拉伸過(guò)程中克服彈力做的總功W總=F1l1+F2l2+.這里又一次利用了極限的思想，與勻變速直線運(yùn)動(dòng)中利用v-t圖象求位移s相似，這里可以利用F-l圖象求彈力做的功.如圖4-3-12所示，F(xiàn)-l圖象中由F和l圍成的三角形的面積即為所求克服彈力做的功：W總=F×l=kl×l=kl23.探究結(jié)果彈性勢(shì)能Ep=kl2，公式中l(wèi)為形變量.注意該表達(dá)式，我們是規(guī)定彈簧處于自然狀態(tài)下，也就是既不伸長(zhǎng)也不縮短時(shí)的勢(shì)能為零勢(shì)能.