（全國通用版）2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 12+4標(biāo)準(zhǔn)練2 文

（全國通用版）2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 12+4標(biāo)準(zhǔn)練2 文1復(fù)數(shù)z132i，z1z21i，則復(fù)數(shù)z1·z2等于()A47i B2iC1i D145i答案A解析根據(jù)題意可得，z21i32i2i，所以z1·z2(32i)·(2i)47i.2集合Ax|x<a，Bx|log3x<1，若ABx|x<3，則a的取值范圍是()A0,3 B(0,3 C(，3 D(，3)答案B解析根據(jù)題意可得Bx|log3x<1x|0<x<3，因?yàn)锳Bx|x<3，所以0<a3.3.如圖所示，已知AB，CD是圓O中兩條互相垂直的直徑，兩個(gè)小圓與圓O以及AB，CD均相切，則往圓O內(nèi)投擲一個(gè)點(diǎn)，該點(diǎn)落在陰影部分的概率為()A128B32C85D64答案D解析設(shè)小圓半徑為r，則圓O的半徑為rr，由幾何概型的公式得，往圓O內(nèi)投擲一個(gè)點(diǎn)，該點(diǎn)落在陰影部分的概率為64.故選D.4若雙曲線C：1(a>0，b>0)的焦點(diǎn)到漸近線的距離等于其實(shí)軸長，則雙曲線C的離心率為()A. B. C. D2答案C解析由題意可知b2a，即b24a2，所以c2a24a2，解得e.5將函數(shù)f(x)2sin的圖象向右平移(>0)個(gè)單位長度，再將圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的(縱坐標(biāo)不變)，所得圖象關(guān)于直線x對(duì)稱，則的最小值為()A. B.C. D.答案C解析函數(shù)f(x)2sin的圖象向右平移(>0)個(gè)單位長度，得到y(tǒng)2sin，再將圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的(縱坐標(biāo)不變)，得到y(tǒng)2sin，所得圖象關(guān)于直線x對(duì)稱，即sin±1，則2k，kZ，由>0，取k1，得的最小值為，故選C.6如圖所示的程序框圖，輸出y的最大值是()A3 B0 C15 D8答案C解析當(dāng)x3時(shí)，y3；當(dāng)x2時(shí)，y0；當(dāng)x1時(shí)，y1；當(dāng)x0時(shí)，y0；當(dāng)x1時(shí)，y3；當(dāng)x2時(shí)，y8；當(dāng)x3時(shí)，y15，x4，結(jié)束，所以y的最大值為15.7一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為()A2 B1C22 D12答案A解析根據(jù)三視圖可得該幾何體由一個(gè)長方體和半個(gè)圓柱組合而成，則V1×1×2××12×22.8.如圖所示，若斜線段AB是它在平面上的射影BO的2倍，則AB與平面所成的角是()A60° B45°C30° D120°答案A解析ABO即是斜線AB與平面所成的角，在RtAOB中，AB2BO，所以cosABO，即ABO60°.故選A.9在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線l的方程為x2y0，圓C的方程為x2y24ax2y3a210(a>0)，動(dòng)點(diǎn)P在圓C上運(yùn)動(dòng)，且動(dòng)點(diǎn)P到直線l的最大距離為2，則圓C的面積為()A或(20188) BC(20188) D或(20188)答案B解析因?yàn)閤2y24ax2y3a210等價(jià)于(x2a)2(y1)2a20，所以(x2a)2(y1)2a2，圓C的圓心坐標(biāo)為(2a,1)，半徑為a.因?yàn)辄c(diǎn)P為圓C上的動(dòng)點(diǎn)，所以點(diǎn)P到直線l的最大距離為a2，當(dāng)a時(shí)，解得a114，由于114<，故舍去，當(dāng)0<a<時(shí)，解得a1，符合題意，所以a1，S圓a2.10已知yf(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且在R上是單調(diào)函數(shù)，函數(shù)g(x)f(x5)數(shù)列an為等差數(shù)列，且公差不為0，若g(a1)g(a9)0，則a1a2a9等于()A45 B15 C10 D0答案A解析由yf(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且在R上是單調(diào)函數(shù)，可知g(x)f(x5)關(guān)于(5,0)對(duì)稱，且在R上是單調(diào)函數(shù)，又g(a1)g(a9)0，所以a1a910，即a55，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)得，a1a2a99a545.11若x是函數(shù)f(x)(x22ax)ex的極值點(diǎn)，則函數(shù)f(x)的最小值為()A(22)e B0C(22)e De答案C解析f(x)(x22ax)ex，f(x)(2x2a)ex(x22ax)exx22(1a)x2aex，由已知得，f()0，222a2a0，解得a1.f(x)(x22x)ex，f(x)(x22)ex，令f(x)(x22)ex0，得x或x，當(dāng)x(，)時(shí)，f(x)<0，函數(shù)f(x)在(，)上是減函數(shù)，當(dāng)x或x時(shí)，f(x)>0，函數(shù)f(x)在(，)，(，)上是增函數(shù)又當(dāng)x(，0)(2，)時(shí)，x22x>0，f(x)>0，當(dāng)x(0,2)時(shí)，x22x<0，f(x)<0，f(x)min在x(0,2)上，又當(dāng)x時(shí)，函數(shù)f(x)單調(diào)遞減，當(dāng)x時(shí)，函數(shù)f(x)單調(diào)遞增，f(x)minfe.12已知b>a>0，函數(shù)f(x)log2x在a，b上的值域?yàn)?，則ba等于()A. B. C2 D.答案D解析f(x)log2xlog2x，又f(x)<0，所以yf(x)在a，b上單調(diào)遞減，所以即由yt與ylog2x的圖象只有唯一交點(diǎn)可知，方程tlog2x只有唯一解，經(jīng)檢驗(yàn)是方程組的唯一解，所以ba.13已知變量x，y滿足約束條件則z2xy的最小值為_答案4解析根據(jù)約束條件畫出可行域，如圖陰影部分所示(含邊界)，直線z2xy過點(diǎn)A(1,2)時(shí)，z取得最小值4.14在RtABC中，BAC，H是邊AB上的動(dòng)點(diǎn)，AB8，BC10，則·的最小值為_答案16解析以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB為x軸，AC為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系(圖略)，則A(0,0)，B(8,0)，C(0,6)，設(shè)點(diǎn)H(x,0)，則x0,8，·(8x,0)·(x,6)x(8x)x28x，當(dāng)x4時(shí)，·的最小值為16.15已知，滿足sin()sin 2sin cos ，則的最大值為_答案解析因?yàn)閟in()sin 2sin cos ，所以sin cos cos sin sin 2sin cos ，所以cos sin sin cos sin ，即sin()sin ，則2cos .因?yàn)?，所?cos ，所以的最大值為.16如圖，在平行四邊形ABCD中，BDCD，ABBD，ABCD，BD，沿BD把ABD翻折起來，形成三棱錐ABCD，且平面ABD平面BCD，此時(shí)A，B，C，D在同一球面上，則此球的體積為_答案解析因?yàn)锳BBD，且平面ABD平面BCD，AB平面ABD，所以AB平面BCD，如圖，三棱錐ABCD可放在長方體中，它們外接球相同，設(shè)外接球半徑為R，則R，V球3.