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(山東濱州專用)2022中考數(shù)學(xué) 大題加練(一)

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(山東濱州專用)2022中考數(shù)學(xué) 大題加練(一)

(山東濱州專用)2022中考數(shù)學(xué) 大題加練(一)1(xx·無(wú)棣一模)如圖,在ABC中,點(diǎn)D,E分別在AB,AC上,且BE平分ABC,ABEACD,BE,CD交于點(diǎn)F. (1)求證:; (2)請(qǐng)?zhí)骄烤€段DE,CE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;(3)若CDAB,AD2,BD3,求線段EF的長(zhǎng)2(xx·濱州一模)如圖,已知正方形紙片ABCD的邊長(zhǎng)為2,將正方形紙片折疊,使頂點(diǎn)A落在邊CD上的點(diǎn)P處(點(diǎn)P與點(diǎn)C,D不重合),折痕為EF,折疊后AB邊落在PQ的位置,PQ與BC交于點(diǎn)G.(1)觀察操作結(jié)果,找到一個(gè)與EDP相似的三角形,并證明你的結(jié)論;(2)當(dāng)點(diǎn)P位于CD中點(diǎn)時(shí),(1)問中你找到的三角形與EDP周長(zhǎng)的比是多少3(xx·濱州一模)直線yx分別與x軸、y軸交于A,B兩點(diǎn),E經(jīng)過原點(diǎn)O及A,B兩點(diǎn),C是E上一點(diǎn),連接BC交OA于點(diǎn)D,CODCBO.(1)求A,B,C三點(diǎn)坐標(biāo);(2)求經(jīng)過O,C,A三點(diǎn)的拋物線的解析式;(3)直線AB上是否存在點(diǎn)P,使得COP的周長(zhǎng)最小若存在,請(qǐng)求出P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由參考答案1解:(1)證明:ABEACD,AA,ABEACD,.(2)DECE.理由如下:,.又AA,ADEACB,AEDABC.AEDACDCDE,ABCABECBE,ACDCDEABECBE.ABEACD,CDECBE.BE平分ABC,ABECBE,CDEABEACD,DECE.(3)CDAB,ADCBDC90°,AACDCDEADE90°.ABEACD,CDEACD,AADE,BECABEAAACD90°,AEDE,BEAC.DECE,AEDECE,ABBC.AD2,BD3,BCABADBD5.在RtBDC中,CD4,在RtADC中,AC2,DEAECE.ADCFEC90°,tanACD,EF.2解:(1)與EDP相似的三角形是PCG.證明如下:四邊形ABCD是正方形,ACD90°.由折疊知EPQA90°,DPEDEP90°,DPECPG90°,DEPCPG.EDPPCG.(2)設(shè)EDx,則AE2x,由折疊可知EPAE2x.點(diǎn)P是CD中點(diǎn),DP1.D90°,ED2DP2EP2,即x212(2x)2,解得x,ED.EDPPCG,PCG與EDP周長(zhǎng)的比為.3解:(1)直線yx分別與x軸、y軸交于A,B兩點(diǎn),當(dāng)x0時(shí),y,當(dāng)y0時(shí),x3,點(diǎn)A(3,0),點(diǎn)B(0,),AB2,AEBEAB.如圖,連接EC,交x軸于點(diǎn)H.CODCBO,ECOA,OCAC,OHAHOA.在RtAEH中,EH,CHECEH,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(,)(2)設(shè)經(jīng)過O,C,A三點(diǎn)的拋物線的解析式為yax(x3)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(,),a××(3),解得a,經(jīng)過O,C,A三點(diǎn)的拋物線的解析式為yx2x.(3)存在OC,當(dāng)OPCP最小時(shí),COP的周長(zhǎng)最小,如圖,過點(diǎn)O作OFAB于點(diǎn)F,并延長(zhǎng)交O于點(diǎn)K,連接CK交直線AB于點(diǎn)P,則點(diǎn)P即為所求OAB30°,AOF60°.COD30°,COK90°,CK是直徑點(diǎn)P在直線AB上,點(diǎn)P與點(diǎn)E重合由A,B點(diǎn)坐標(biāo)可得直線AB的解析式為yx,點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為,y×,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(,)

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