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山東省德州市2022年中考數(shù)學(xué)同步復(fù)習(xí) 第四章 幾何初步與三角形 第七節(jié) 相似三角形訓(xùn)練

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山東省德州市2022年中考數(shù)學(xué)同步復(fù)習(xí) 第四章 幾何初步與三角形 第七節(jié) 相似三角形訓(xùn)練

山東省德州市2022年中考數(shù)學(xué)同步復(fù)習(xí) 第四章 幾何初步與三角形 第七節(jié) 相似三角形訓(xùn)練1(2019·易錯題)兩三角形的相似比是23,則其面積之比是( )A. B23C49 D8272(xx·蘭州中考)已知2x3y(y0),則下面結(jié)論成立的是( )A. B.C. D.3(xx·重慶中考A卷)要制作兩個形狀相同的三角形框架,其中一個三角形的三邊長分別為5 cm,6 cm和9 cm,另一個三角形的最短邊長為2.5 cm,則它的最長邊為( )A3 cm B4 cmC4.5 cm D5 cm4(xx·杭州中考)如圖,小正方形的邊長均為1,則下列圖中的三角形(陰影部分)與ABC相似的是( )5(xx·永州中考)如圖,在ABC中,點D是邊AB上的一點,ADCACB,AD2,BD6,則邊AC的長為( )A2 B4C6 D86(xx·蘭州中考)如圖,邊長為4的等邊三角形ABC中,D,E分別為AB,AC的中點,則ADE的面積是( )A. B.C. D27(xx·梧州中考)如圖,AGGD41,BDDC23,則AEEC的值是( )A32 B43C65 D858(2019·易錯題)如圖,ABC中,點D,E分別在AB,AC上,DEBC,ADDB12,則ADE與ABC的面積的比為_9(xx·邵陽中考)如圖所示,點E是平行四邊形ABCD的邊BC延長線上一點,連接AE,交CD于點F,連接BF.寫出圖中任意一對相似三角形:_.10(xx·陜西中考改編)周末小華和小亮想用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識測量家門前小河的寬測量時,他們選擇了河對岸岸邊的一棵大樹,將其底部作為點A,在他們所在的岸邊選擇了點B,使得AB與河岸垂直,并在B點豎起標(biāo)桿BC,再在AB的延長線上選擇點D,豎起標(biāo)桿DE,使得點E與點C,A共線已知:CBAD,EDAD,測得BC1 m,DE1.5 m,BD8.5 m測量示意圖如圖所示,則河寬AB_m.11(xx·杭州中考)如圖,在ABC中,ABAC,AD為BC邊上的中線,DEAB于點E.(1)求證:BDECAD;(2)若AB13,BC10,求線段DE的長12(xx·重慶中考B卷)制作一塊3 m×2 m長方形廣告牌的成本是120元,在每平方米制作成本相同的情況下,若將此廣告牌的四邊都擴大為原來的3倍,那么擴大后長方形廣告牌的成本是( )A360元 B720元C1 080元 D2 160元13(xx·臺灣中考)如圖,ABC,F(xiàn)GH中,D,E兩點分別在AB,AC上,F(xiàn)點在DE上,G,H兩點在BC上,且DEBC,F(xiàn)GAB,F(xiàn)HAC,若BGGHHC465,則ADE與FGH的面積比為何?( )A21 B32C52 D9414(xx·哈爾濱中考)如圖,在ABC中,點D在BC邊上,連接AD,點G在線段AD上,GEBD,且交AB于點E,GFAC,且交CD于點F,則下列結(jié)論一定正確的是( )A. B.C. D.15(xx·揚州中考)如圖,點A在線段BD上,在BD的同側(cè)作等腰RtABC和等腰RtADE,CD與BE,AE分別交于點P,M.對于下列結(jié)論:BAECAD;MP·MDMA·ME;2CB2CP·CM.其中正確的是( )A BC D16(xx·吉林中考)如圖是測量河寬的示意圖,AE與BC相交于點D,BC90°,測得BD120 m,DC60 m,EC50 m,求得河寬AB_m.17(xx·北京中考)如圖,在矩形ABCD中,E是邊AB的中點,連接DE交對角線AC于點F,若AB4,AD3,則CF的長為_18(2019·原創(chuàng)題)已知在ABC中,BC邊上的高AD與AC邊上的高BE交于點F,且BAC45°,BD12,CD8,求ABC的面積19如圖,四邊形ABCD中,ABACAD,AC平分BAD,點P是AC延長線上一點,且PDAD.(1)證明:BDCPDC;(2)若AC與BD相交于點E,AB1,CECP23,求AE的長20(2019·創(chuàng)新題)P是ABC一邊上的一點(P不與A,B,C重合),過點P的一條直線截ABC,如果截得的三角形與ABC相似,我們稱這條直線為過點P的ABC的“相似線”RtABC中,C90°,A30°,當(dāng)點P為AC的中點時,過點P的ABC的“相似線”最多有( )A1條 B2條C3條 D4條參考答案【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1C2.A3.C4.B5.B6.A7.D8199.ADFECF10.1711(1)證明:ABAC,BDCD,ADBC,BC.DEAB,DEBADC,BDECAD.(2)解:ABAC,BDCD,ADBC,在RtADB中,AD12.AD·BDAB·DE,DE.【拔高訓(xùn)練】12C13.D14.D15.A1610017.18解:設(shè)DFx.BD12,CD8,BCBDDC12820.BE是AC邊上的高,BAC45°,AEBE.BE是AC邊上的高,AD是BC邊上的高,ADCAEB90°,F(xiàn)AECCBEC90°,F(xiàn)AECBE.FAECBE,AEFBEC,AEBE,AFEBCE,AFBC20.FAECBE,ADCBDF,ADCBDF,解得x4或24(舍去),ADAFDF20424,SABCBC·AD×20×24240.19(1)證明:ABAD,AC平分BAD,ACBD,ACDBDC90°.ACAD,ACDADC,ADCBDC90°.PDAD,PDCADC90°,BDCPDC.(2)解:如圖,過點C作CMPD于點M.BDCPDC,CECM.CMPADP90°,PP,CPMAPD,.設(shè)CMCEx,CECP23,PCx.ABADAC1,解得x,AE1.【培優(yōu)訓(xùn)練】20C

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