人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二十八章 銳角三角函數(shù)單元練習(xí)題

人教版九年級(jí)下冊(cè) 第二十八章 銳角三角函數(shù)單元練習(xí)題姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、單選題1 . 在RtABC中，C90，B35，AB3，則BC的長(zhǎng)為（ ）A3sin35BC3cos35D3tan352 . 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，)，以原點(diǎn)O為中心，將點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)150得到點(diǎn)A，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（ ）A(0，2)B(1，)C(2，0)D(，1)3 . 如圖，在O中，AB為弦，OCAB，垂足為點(diǎn)C，若OA5，OC3，則弦AB長(zhǎng)為（ ）A4B6C8D104 . 若為銳角，且，那么A小于B大于C大于且小于D大于5 . 如圖，ABC在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B分別在x軸和y軸上，且OAOB，邊AC所在直線解析式為yx，若ABC的內(nèi)心在y軸上，則tanACB的值為（ ）ABCD6 . 已知是銳角，則ABCD7 . 三角形在正方形網(wǎng)格紙中的位置如圖所示，則sina+cosa的值是（ ）ABCD8 . 如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC上的一點(diǎn)，且BF3CF，連接AE、AF、EF，下列結(jié)論：DAE30，ADEECF，AEEF，AE2ADAF，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)9 . 如圖，在點(diǎn)處測(cè)得處的俯角是（ ）ABCD10 . 小莉站在離一棵樹水平距離為a米的地方，用一塊含30的直角三角板按如圖所示的方式測(cè)量這棵樹的高度，已知小莉的眼睛離地面的高度是1.5米，那么她測(cè)得這棵樹的高度為（ ）ABCD二、填空題11 . 如圖，在中，CD是AB邊上的中線，則_，_.12 . 小明在研究“利用木板余料裁出最大面積的矩形”時(shí)發(fā)現(xiàn)：如圖1，是一塊直角三角形形狀的木板余料，以為內(nèi)角裁一個(gè)矩形當(dāng)DE，EF是中位線時(shí)，所裁矩形的面積最大若木板余料的形狀改變，請(qǐng)你探究：如圖2，現(xiàn)有一塊五邊形的木板余料ABCDE，現(xiàn)從中裁出一個(gè)以為內(nèi)角且面積最大的矩形，則該矩形的面積為_如圖3，現(xiàn)有一塊四邊形的木板余料ABCD，經(jīng)測(cè)量，且，從中裁出頂點(diǎn)M，N在邊BC上且面積最大的矩形PQMN，則該矩形的面積為_13 . 如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，且AC16，BD12，DH垂直BC于H，則sinDCH_14 . 已知：是銳角，tan，則sin_，cos_15 . 用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算：8cos31+=_16 . 河堤橫斷面如圖所示，堤高BC6米，迎水坡AB的坡比是1：，則AC的長(zhǎng)是_米17 . 如圖，點(diǎn)P是BAC的平分線AD上一點(diǎn)，PEAC于點(diǎn)E，且AP2，BAC60，有一點(diǎn)F在邊AB上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到某一位置時(shí)FAP面積恰好是EAP面積的2倍，則此時(shí)AF的長(zhǎng)是_18 . 如圖，在由邊長(zhǎng)都為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)，均為格點(diǎn)，點(diǎn)，分別為線段，上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足(1)線段的長(zhǎng)度等于_；(2)當(dāng)線段取得最小值時(shí)，請(qǐng)借助無刻度直尺在給定的網(wǎng)格中畫出線段和，并簡(jiǎn)要說明你是怎么畫出點(diǎn)Q，P的：_19 . 如圖，在中，則_.20 . 如圖，在中，平分交邊于點(diǎn)，分別是，上的點(diǎn)，連結(jié)，.若，則的最小值是_.三、解答題21 . 計(jì)算：22 . 中國(guó)“蛟龍”號(hào)深潛器目前最大深潛極限為7062.68米如圖，某天該深潛器在海面下2000米的A點(diǎn)處作業(yè)，測(cè)得俯角為30正前方的海底C點(diǎn)處有黑匣子信號(hào)發(fā)出該深潛器受外力作用可繼續(xù)在同一深度直線航行3000米后，再次在B點(diǎn)處測(cè)得俯角為45正前方的海底C點(diǎn)處有黑匣子信號(hào)發(fā)出，請(qǐng)通過計(jì)算判斷“蛟龍”號(hào)能否在保證安全的情況下打撈海底黑匣子（參考數(shù)據(jù)1.732）23 . 中，求的面積24 . 如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，AD1，AB3，DAB60，點(diǎn)E為邊CD上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)C作AE的垂線交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（1）求D的度數(shù)；（2）若點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，求EF的值；（3）當(dāng)點(diǎn)E在線段CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在最大值？若存在，求出該最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由25 . 在一張矩形紙片中，現(xiàn)將這張紙片按下列圖示方法折疊，請(qǐng)解決下列問題：（1）如圖，折痕為，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在上，求證：四邊形是正方形；（2）如圖，、分別為、的中點(diǎn)，把矩形紙片沿著剪開，變成兩張矩形紙片，將兩張紙片任意疊合后（如圖），判斷重疊四邊形的形狀，并證明；（3）在（2）中，重疊四邊形的周長(zhǎng)是否存在最大值或最小值？若存在，請(qǐng)求出最大值或最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由.26 . 如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD上的點(diǎn)，AE=CF，連接EF、BF，EF與對(duì)角線AC交于點(diǎn)O，且BE=BF，BEF=2BAA（1）求證：OE=OF；（2）若BC=2，求AB的長(zhǎng)27 . 如圖1，2，3，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)完成填空，再按要求答題：sin2A1sin2B1=_；sin2A2sin2B2=_；sin2A3sin2B3=_.(1)觀察上述等式，猜想：在RtABC中，C=90，都有sin2Asin2B=_；(2)如圖4，在RtABC中，C=90，A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，利用三角函數(shù)的定義和勾股定理證明你的猜想；(3)已知AB=90，且sinA=，求sinB的值.28 . 如圖，中，（1）在邊求作一點(diǎn)，使點(diǎn)到的距離等于（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）；（2）計(jì)算（1）中線段的長(zhǎng)第 10 頁 共 10 頁參考答案一、單選題1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空題1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、三、解答題1、2、3、4、5、6、7、8、