高二物理人教版選修3-1課件 第3章磁場 第5節(jié)《磁場對運動電荷的作用力》

歡迎進入物理課堂 第五節(jié)磁場對運動電荷的作用力 學習目標 1 掌握洛倫茲力的方向和大小及其計算公式的有關(guān)知識 2 了解電視顯像管的原理 重點難點 洛倫茲力的大小方向判定 易錯問題 判斷洛倫茲力方向時四指指向與電荷運動方向的關(guān)系 一 洛倫茲力1 演示實驗 電子射線管發(fā)出的電子束 如圖甲中的徑跡是 把電子射線管放在蹄形磁鐵的磁場中 如圖3 5 1乙中電子束的徑跡向發(fā)生了偏轉(zhuǎn) 若調(diào)換磁鐵南北極的位置 則電子束的徑跡會向偏轉(zhuǎn) 一條直線 上 下 圖3 5 12 磁場對運動電荷有力的作用 人們稱這種力為 洛倫茲力 二 洛倫茲力的方向和大小1 洛倫茲力的方向可以用左手定則判定 伸開左手 使拇指與其余四個手指垂直 并且都與手掌在同一個平面內(nèi) 讓磁感線從進入 并使四指指向運動的方向 這時所指的方向就是運動的正電荷在磁場中所受洛倫茲力的方向 負電荷受力的方向與正電荷受力的方向 掌心 正電荷 相反 拇指 2 洛倫茲力的大小若帶電粒子運動方向與磁感應強度方向垂直 則F 若粒子速度方向與磁感應強度方向的夾角為 則F 3 洛倫茲力的方向始終與帶電粒子的運動方向垂直 故洛倫茲力不改變帶電粒子運動速度的 只改變粒子運動的方向 洛倫茲力對帶電粒子不做功 qvB qvBsin 大小 一 對洛倫茲力方向的理解1 決定洛倫茲力方向的因素有三個 電荷的電性 正 負 速度方向 磁感應強度的方向 當電荷電性一定時 其他兩個因素中 如果只讓一個因素相反 則洛倫茲力方向必定相反 如果同時讓兩個因素相反 則洛倫茲力方向?qū)⒉蛔?2 在研究電荷的運動方向與磁場方向垂直的情況時 由左手定則可知 洛倫茲力的方向既與磁場方向垂直 又與電荷的運動方向垂直 即洛倫茲力垂直于v和B兩者所決定的平面 3 由于洛倫茲力的方向總是跟運動電荷的速度方向垂直 所以洛倫茲力對運動電荷不做功 洛倫茲力只能改變電荷速度的方向 不能改變速度的大小 1 判斷負電荷在磁場中運動受洛倫茲力的方向 四指要指向負電荷運動的相反方向 也就是電流的方向 2 電荷運動的方向v和B不一定垂直 但洛倫茲力一定垂直于磁感應強度B和速度方向v 二 對洛倫茲力大小的理解1 公式推導設導體內(nèi)單位長度上自由電荷數(shù)為n 自由電荷的電荷量為q 定向移動的速度為v 設長度為L的導線中的自由電荷在t秒內(nèi)全部通過截面A 如圖3 5 2所示 設通過的電荷量為Q 圖3 5 2 2 洛倫茲力和安培力的區(qū)別與聯(lián)系 1 洛倫茲力是單個運動電荷在磁場中受到的力 而安培力是導體中所有定向移動的自由電荷受到的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn) 2 盡管安培力是自由電荷定向移動時受到的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn) 但也不能認為安培力就簡單地等于所有定向移動電荷所受洛倫茲力的和 一般只有當導體靜止時才能這樣認為 3 洛倫茲力恒不做功 但安培力卻可以做功 可見安培力與洛倫茲力既有緊密相關(guān) 不可分割的必然聯(lián)系 也有顯著的區(qū)別 3 洛倫茲力與電場力的比較 三 帶電粒子在復合場中的直線運動1 復合場一般包括重力場 電場和磁場三種場的任意兩種場復合或三種場復合 2 帶電粒子在復合場中運動的分析方法和思路 1 正確進行受力分析 除重力 彈力 摩擦力外要特別注意電場力和洛倫茲力的分析 2 確定帶電粒子的運動狀態(tài) 注意運動情況和受力情況的結(jié)合 3 靈活選擇不同的運動規(guī)律 當帶電粒子在復合場中做勻速直線運動時 粒子受力必然平衡 由平衡條件列方程求解 對于臨界問題 注意挖掘隱含條件 1 電子 質(zhì)子 粒子等一般不計重力 帶電小球 塵埃 液滴等帶電顆粒一般要考慮重力的作用 2 注意重力 電場力做功與路徑無關(guān) 洛倫茲力始終和運動方向垂直 永不做功的特點 在圖3 5 3所示的各圖中 勻強磁場的磁感應強度均為B 帶電粒子的速率均為v 帶電荷量均為q 試求出圖中帶電粒子所受洛倫茲力的大小 并指出洛倫茲力的方向 例1 圖3 5 3 思路點撥 應用左手定則判斷洛倫茲力方向 根據(jù)公式F qv B求洛倫茲力的大小 解析 1 因v B 所以F qvB 方向與v垂直向左上方 2 v與B的夾角為30 將v分解成垂直磁場的分量和平行磁場的分量 v vsin30 F qvBsin30 qvB 方向垂直紙面向里 3 由于v與B平行 所以不受洛倫茲力 4 v與B垂直 F qvB 方向與v垂直斜向上 答案 1 qvB垂直v斜向左上方垂直紙面向里 3 不受洛倫茲力 4 qvB垂直v斜向上 思維總結(jié) 1 用左手定則判斷洛倫茲力方向時 要特別注意運動電荷的正負 四指應指向正電荷運動的方向 或指向負電荷運動的反方向 2 計算洛倫茲力的大小時 應注意弄清v與磁感應強度B的方向關(guān)系 當v B時 洛倫茲力F qvB 當v B時 F 0 當v與B成 角 0 90 時 應將v 或B 進行分解取它們垂直的分量計算 1 陰極射線管中粒子流向由左向右 其上方放置一根通有如圖3 5 4所示電流的直導線 導線與陰極射線管平行 則陰極射線將 A 向上偏轉(zhuǎn)B 向下偏轉(zhuǎn)C 向紙里偏轉(zhuǎn)D 向紙外偏轉(zhuǎn) 圖3 5 4 解析 選B 由安培定則 電流在其下方所產(chǎn)生的磁場方向垂直紙面向里 由左手定則 電子流所受洛倫茲力向下 故向下偏轉(zhuǎn) 故選B 如圖3 5 5所示 勻強電場方向水平向右 勻強磁場方向垂直于紙面向里 一質(zhì)量為m 帶電荷量為q的微粒以速度v與磁場方向垂直 與電場成45 角射入復合場中 恰能做勻速直線運動 求電場強度E和磁感應強度B的大小 圖3 5 5 例2 解析 假設粒子帶負電 則所受電場力方向水平向左 洛倫茲力方向斜向右下方與v垂直 可以從力的平衡條件判斷出這樣的粒子不可能做勻速直線運動 所以粒子應帶正電荷 受力情況如圖3 5 6所示 圖3 5 6 根據(jù)合外力為零可得mg qvBsin45 qE qvBcos45 由 式可得 思維總結(jié) 在電場 磁場中電荷的受力方向都與電荷的正負有關(guān) 一定要明確是正電荷受力 還是負電荷受力 另外 分析帶電粒子的受力情況時 不要丟掉重力 受力分析后 根據(jù)運動狀態(tài) 列平衡方程或牛頓第二定律方程求解 2 如圖3 5 7所示 在真空中勻強電場的方向豎直向下 勻強磁場的方向垂直紙面向里 三個油滴a b c帶有等量同種電荷 其中a靜止 b向右勻速運動 c向左勻速運動 則它們的重力Ga Gb Gc間的關(guān)系 正確的是 圖3 5 7 A Ga最大B Gb最大C Gc最大D Gb最小解析 選CD 由于a靜止 Ga qE 電場力向上 帶負電荷 由左手定則 b受洛倫茲力豎直向下 Gb qvbB qE 由左手定則 c受洛倫茲力豎直向上 Gc qE qvcB 由此可知 Gb Ga Gc 故C D正確 質(zhì)量為0 1g的小物塊 帶有5 10 4C的電荷量 放在傾角為30 的絕緣光滑斜面上 整個斜面置于0 5T的勻強磁場中 磁場方向如圖3 5 8所示 物塊由靜止開始下滑 滑到某一位置時 物塊開始離開斜面 設斜面足夠長 g 10m s2 問 圖3 5 8 例3 1 物塊帶電性質(zhì) 2 物塊離開斜面時的速度為多少 3 物塊在斜面上滑行的最大距離是多少 思路點撥 先判定洛倫茲力方向 再求離開斜面的臨界速度 最后由動能定理求物塊位移 解析 1 由左手定則可知物塊帶負電荷 2 當物塊離開斜面時 物塊對斜面壓力為0 受力如圖3 5 9所示 則 qvB mgcos30 0 解得v 3 46m s 3 由動能定理得 mgsin30 L mv2 解得物塊在斜面上滑行的最大距離L 1 2m 答案 1 負電 2 3 46m s 3 1 2m 圖3 5 9 3 有一質(zhì)量為m 電荷量為q的帶正電的小球停在絕緣平面上 并處在磁感應強度為B 方向垂直指向紙面內(nèi)部的勻強磁場中 如圖3 5 10所示 為了使小球飄離平面 勻強磁場在紙面內(nèi)移動的最小速度應為多少 方向如何 圖3 5 10 解析 帶電小球不動 而磁場運動 也可以看作帶電小球相對于磁場沿相反方向運動 故帶電小球仍受磁場力的作用 欲使小球飄起 而帶電小球僅受重力和洛倫茲力作用 那么帶電小球所受的最小洛倫茲力的方向豎直向上 大小為F mg 由左手定則可以判斷小球相對磁場的運動方向為水平向右 所以帶電小球不動時 磁場應水平向左平移 設磁場向左平移的最小速度為v 由qvB mg得 答案 水平向左 如圖3 5 11是磁流體發(fā)電機的示意圖 兩極板間的勻強磁場磁感應強度為B 0 5T 極板間距d 20cm 如果要求該發(fā)電機的輸出電壓為U 20V 則離子的速率為多少 例4 圖3 5 11 解析 等粒子體以一定速度進入磁場后 在洛倫茲力作用下正離子向上極板 負離子向下極板偏轉(zhuǎn) 上下極板因聚集了異種電荷從而使兩板之間產(chǎn)生電壓 當離子在兩極間勻速運動時 電壓達到穩(wěn)定 此時有代入數(shù)據(jù)得v 200m s 答案 200m s 思維總結(jié) 當離子不再偏向極板時 極板所帶電荷量穩(wěn)定 兩板之間電壓穩(wěn)定 此時離子應處于勻速直線運動狀態(tài) 利用平衡條件即可求解 4 如圖3 5 12所示是粒子速度選擇器的原理圖 如果粒子所具有的速率v 那么 圖3 5 12 A 帶正電粒子必須沿ab方向從左側(cè)進入場區(qū) 才能沿直線通過B 帶負電粒子必須沿ba方向從右側(cè)進入場區(qū) 才能沿直線通過C 不論粒子電性如何 沿ab方向從左側(cè)進入場區(qū) 都能沿直線通過D 不論粒子電性如何 沿ba方向從右側(cè)進入場區(qū) 都能沿直線通過 解析 選AC 正電粒子從左側(cè)進入時 受到的電場力與洛倫茲力大小相等 方向相反 故可直線通過場區(qū) 故A對 負電粒子從右側(cè)進入時 電場力與洛倫茲力同向 將做曲線運動 故B錯 同理可判定C對D錯 1 2009年高考廣東理基卷 帶電粒子垂直勻強磁場方向運動時 會受到洛倫茲力的作用 下列表述正確的是 A 洛倫茲力對帶電粒子做功B 洛倫茲力不改變帶電粒子的動能C 洛倫茲力的大小與速度無關(guān)D 洛倫茲力不改變帶電粒子的速度方向 解析 選B 洛倫茲力的方向總跟速度方向垂直 所以洛倫茲力永不做功 不會改變粒子的動能 因此B正確 2 運動電荷在磁場中受到洛倫茲力的作用 運動方向會發(fā)生偏轉(zhuǎn) 這一點對地球上的生命來說有十分重要的意義 從太陽和其他星體發(fā)射出的高能粒子流 稱為宇宙射線 在射向地球時 由于地磁場的存在 改變了帶電粒子的運動方向 對地球起到了保護作用 如圖3 5 13為地磁場對宇宙射線作用的示意圖 現(xiàn)有來自宇宙的一束質(zhì)子流 以與地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一點 則這些質(zhì)子在進入地球周圍的空間時將 圖3 5 13 A 豎直向下沿直線射向地面B 相對于預定地點向東偏轉(zhuǎn)C 相對于預定地點稍向西偏轉(zhuǎn)D 相對于預定地點稍向北偏轉(zhuǎn)解析 選B 建立空間概念 在赤道上空地磁場方向水平向北 由左手定則可以判斷磁場對質(zhì)子的洛倫茲力方向向東 故質(zhì)子向東偏轉(zhuǎn) 故B正確 3 一個長螺線管中通有交變電流 把一個帶電粒子沿管軸線射入管中 不計重力 粒子將在管中 A 做圓周運動B 沿軸線來回運動C 做勻加速直線運動D 做勻速直線運動答案 D 4 2010年東臺高二檢測 如圖3 5 14所示 用絲線吊一個質(zhì)量為m的帶電 絕緣 小球處于勻強磁場中 空氣阻力不計 當小球分別從A點和B點向最低點O運動且兩次經(jīng)過O點時 A 小球的動能相同B 絲線所受的拉力相同C 小球所受的洛倫茲力相同D 小球的向心加速度相同 圖3 5 14 解析 選AD 帶電小球受到洛倫茲力和繩的拉力與速度方向時刻垂直 對小球不做功 只改變速度方向 不改變速度大小 只有重力做功 故兩次經(jīng)過O點時速度大小不變 動能相同 A正確 小球分別從A點和B點向最低點O運動且兩次經(jīng)過O點時速度方向相反 由左手定則可知兩次過O點洛倫茲力方向相反 繩的拉力大小也就不同 故B C錯 由可知向心加速度相同 D正確 5 兩塊金屬板a b平行放置 板間存在與勻強電場正交的勻強磁場 假設電場 磁場只存在于兩板間的空間區(qū)域 一束電子以一定的初速度v0從兩極板中間 沿垂直于電場 磁場的方向射入場中 無偏轉(zhuǎn)地通過場區(qū) 如圖3 5 15所示 已知板長l 10cm 兩板間距d 3 0cm 兩板間電勢差U 150V v0 2 0 107m s 圖3 5 15 同學們 來學校和回家的路上要注意安全 同學們 來學校和回家的路上要注意安全