北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊九年級數(shù)學(xué)上冊 第四章 4.8 圖形的位似

北師大版九年級上冊九年級上冊 第四章 4.8 圖形的位似姓名:_ 班級:_ 成績:_一、單選題1 . 如圖，OAB與OCD是以點O為位似中心的位似圖形，相似比為1：3，OCD90，COCD.若B(2，0)，則點C的坐標(biāo)為（ ）A(3，3)B(2，4)C(，2) D.(4，4)2 . 如圖，線段AB兩個端點的坐標(biāo)分別是A（6，4），B（8，2），以原點O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的后得到線段CD，則端點C的坐標(biāo)為（ ）A（3，2）B（4，1）C（3，1）D（4，2）3 . 下列說法中正確的是（ ）在兩個邊數(shù)相同的多邊形中，如果對應(yīng)邊成比例，那么這兩個多邊形相似；如果兩個矩形有一組鄰邊對應(yīng)成比例，那么這兩個矩形相似；有一個角對應(yīng)相等的平行四邊形都相似；有一個角對應(yīng)相等的菱形都相似ABCD4 . 下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是（ ）A對“神舟十一號”運載火箭發(fā)射前零部件質(zhì)量情況的調(diào)查B對某地區(qū)現(xiàn)有的16名百歲以上老人睡眠時間的調(diào)查C對某校九年級三班學(xué)生視力情況的調(diào)查D對某市場上某一品牌電腦使用壽命的調(diào)查5 . 如圖，四邊形ABCD、CEFG都是正方形，點G在線段CD上，連接BG、DE，DE和FG相交于點O，設(shè)AB=a，CG=b（ab）下列結(jié)論：BCGDCE；BGDE；其中結(jié)論正確的個數(shù)是（ ）A4個B3個C2個D1個6 . 圖中的兩個三角形是位似圖形，它們的位似中心是（ ）A點PB點DC點MD點N7 . 在平面直角坐標(biāo)系中，點P（1，2）是線段AB上一點，以原點O為位似中心把AOB放大到原來的兩倍，則點P對應(yīng)點的坐標(biāo)為（ ）A（2，4）B（2，4）或（2，4）C（，1）D（，1）或（，1）8 . 如圖，正方形ABCD和正方形OEFG中，點A和點F的坐標(biāo)分別為 (3，2)，(1，1)，則兩個正方形的位似中心的坐標(biāo)是（ ） A(1，0)B(5，1)C(1，0)或(5，1)D(1，0)或(5，2)9 . 如圖，以點O為位似中心，把放大為原圖形的2倍得到，以下說法中錯誤的是（ ）AB點C、點O、點三點在同一直線上CD10 . 下列說法正確的是A對角線相等的平行四邊形是菱形B兩條對角線互相垂直且平分的四邊形是正方形C等邊三角形都是相似三角形D矩形都是相似圖形11 . 如圖，在正方形網(wǎng)格中，ABC和DEF相似，則關(guān)于位似中心與相似比敘述正確的是（ ）A位似中心是點B，相似比是2：1B位似中心是點D，相似比是2：1C位似中心在點G，H之間，相似比為2：1D位似中心在點G，H之間，相似比為1：212 . 已知與是關(guān)于點的位似圖形，它們的對應(yīng)點到點的距離分別為和，則與的面積比為（ ）A3:4B9:16C3:7D9:49二、填空題13 . 如圖，將矩形繞點沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90到矩形的位置，則陰影部分的面積為14 . 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點O為位似中心在y軸的左側(cè)將OAB縮小得到OAB，若OAB與OAB的相似比為2：1，則點B（3，2）的對應(yīng)點B的坐標(biāo)為_15 . 如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且是每組對應(yīng)點所在的直線都經(jīng)過同一個點，那么這樣的兩個圖形叫做_圖形，這個點叫做_，這時的相似比又稱為_16 . 如圖，四邊形ABCD與四邊形A1B1C1D1是以O(shè)為位似中心的位似圖形，滿足OA1=A1A，E，F(xiàn)，E1，F(xiàn)1分別是AD，BC，A1D1，B1C1的中點，則=_17 . 如圖，正方形ABCD和正方形OEFG中, 點A和點F的坐標(biāo)分別為（3,2)，（1,1)，則兩個正方形的位似中心的坐標(biāo)是_18 . 如圖，在平行四邊形ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AEBE = 32，且BF = 2，則DF = 19 . 如圖，已知頂點，以原點為位似中心，把縮小到原來的，則與點對應(yīng)的點的坐標(biāo)是_20 . 如圖所示，點O是等邊PQR的中心，P，Q，R分別是OP、OQ、OR的中點，則PQR與PQR是_，點O是_，相似比是_.21 . 如圖，三個頂點的坐標(biāo)分別為，以原點O為位似中心，畫出一個三角形，使它與的相似比為則畫出的一個三角形為_22 . 如圖，已知矩形OABC與矩形ODEF是位似圖形，P是位似中心，若點B的坐標(biāo)為，點E的坐標(biāo)為，則點P的坐標(biāo)為_三、解答題23 . 在下列方格中，畫出ABC的一個相似形.24 . 如圖,AOB為正三角形,點B的坐標(biāo)為(2,0),過點C(2,0)作直線l交AO于D，交AB于E，且使ADE和DCO的面積相等.求直線l的解析式.25 . 如圖，分別按下列要求作出四邊形ABCD以O(shè)點為位似中心的位似四邊形ABCD.(1)沿OA的方向放大為原圖的2倍；(2)沿AO的方向放大為原圖的2倍26 . 如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，ABC的A、B、C三點坐標(biāo)為A（2，0）、B（2，2）、C（6，3）（1）請在圖中畫出一個ABC，使ABC與ABC是以坐標(biāo)原點為位似中心，相似比為2的位似圖形（2）求ABC的面積27 . 如圖，在方格紙中.（1）請在方格紙上建立平面直角坐標(biāo)系，使，并求出點坐標(biāo)；（2）以原點為位似中心，相似比為2，在第一象限內(nèi)將放大，畫出放大后的圖形；（3）計算的面積.某班甲、乙、丙三位同學(xué)進行了一次用正方形紙片折疊探究相關(guān)數(shù)學(xué)問題的課題學(xué)習(xí)活動.活動情境：如圖2，將邊長為8cm的正方形紙片ABCD沿EG折疊(折痕EG分別與AB、DC交于點E、G)，使點B落在AD邊上的點 F處，F(xiàn)N與DC交于點M處，連接BF與EG交于點P所得結(jié)論：當(dāng)點F與AD的中點重合時：（如圖1）甲、乙、丙三位同學(xué)各得到如下一個正確結(jié)論（或結(jié)果）：甲：AEF的邊AE=_cm，EF=_cm；乙：FDM的周長為16 cm；丙：EG=BF.你的任務(wù)：28 . 填充甲同學(xué)所得結(jié)果中的數(shù)據(jù)；29 . 寫出在乙同學(xué)所得結(jié)果的求解過程；30 . 當(dāng)點F在AD邊上除點A、D外的任何一處（如圖2）時： 試問乙同學(xué)的結(jié)果是否發(fā)生變化？請證明你的結(jié)論； 丙同學(xué)的結(jié)論還成立嗎？若不成立，請說明理由，若你認為成立，先證明EG=BF，再求出S（S為四邊形AEGD的面積）與x（AF=x）的函數(shù)關(guān)系式，并問當(dāng)x為何值時，S最大？最大值是多少？31 . 如圖所示，正三角形ABC的邊長為3.(1)如圖，正方形EFPN的頂點E，F(xiàn)在邊AB上，頂點N在邊AC上，在正三角形ABC及其內(nèi)部，以點A為位似中心，作正方形EFPN的位似正方形EFPN，且使正方形EFPN的面積最大(不要求寫作法)；(2)求(1)中作出的正方形EFPN的面積32 . （1）如圖1，在平行四邊形ABCD中，A30，AB6，AD8，將平行四邊形ABCD分割成兩部分，然后拼成一個矩形，請畫出拼成的矩形，并說明矩形的長和寬（保留分割線的痕跡）（2）若將一邊長為1的正方形按如圖21所示剪開，恰好能拼成如圖22所示的矩形，則m的值是多少？（3）四邊形ABCD是一個長為7，寬為5的矩形（面積為35），若把它按如圖31所示的方式剪開，分成四部分，重新拼成如圖32所示的圖形，得到一個長為9，寬為4的矩形（面積為36）問：重新拼成的圖形的面積為什么會增加？請說明理由33 . 如圖所示，在距樹米的地面上平放一面鏡子，人退后到距鏡子米的處，在鏡子里恰巧看見樹頂，若人眼距地面米求樹高；和是位似圖形嗎？若是，請指出位似中心；若不是，請說明理由第 13 頁 共 13 頁參考答案一、單選題1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、二、填空題1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、三、解答題1、2、3、4、5、6、7、8、9、