北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四章 4.4 探索三角形相似的條件（一）

北師大版九年級(jí)上冊(cè)九年級(jí)上冊(cè) 第四章 4.4 探索三角形相似的條件（一）姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、單選題1 . 如圖，在平行四邊形ABCD中，E為邊CD的中點(diǎn)，AE交BD于點(diǎn)O，若SDOE=2，則平行四邊形ABCD的面積為（ ）A8B12C16D242 . 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RtABO的頂點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)B在x軸上，ABO=90，OA與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)D，且OD=2AD，過點(diǎn)D作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)C若S四邊形ABCD=10，則k的值為（ ）A16B16C15D153 . 在下列四個(gè)三角形中，與圖中相似的是（ ）ABCD4 . 如圖所示，四邊形ABCD是正方形，E是CD的中點(diǎn)，P是BC邊上的一點(diǎn)，下列條件：APBEPC；APEAPB；P是BC的中點(diǎn)；BPBC23.其中能推出ABPECP的有（ ） A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)5 . 下列命題是假命題的是（ ）A所有矩形都相似B所有圓都相似C所有正三角形都相似D一個(gè)角是100的兩個(gè)等腰三角形相似6 . 在與中，有下列條件，如果從中任取兩個(gè)條件組成一組，那么能判斷的共有（ ）組； ； ；ABCD7 . 如圖，梯形ABCD中，ABCD，A=90，E在AD上，且CE平分BCD，BE平分ABC，則下列關(guān)系式中成立的有（ ）；CE2=CDBC；BE2=AEBCA2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)8 . 如圖，在ABC中，點(diǎn)D是AB邊上一點(diǎn)（不與A，B兩點(diǎn)重合），下列條件：ACDB；ADCACB；AC2ADAB；，能使ABCACD的條件的個(gè)數(shù)為（ ）A1B2C3D49 . 下列五幅圖均是由邊長(zhǎng)為1的16個(gè)小正方形組成的正方形網(wǎng)格，網(wǎng)格中的三角形的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上，那么在下列右邊四幅圖中的三角形，與左圖中的ABC相似的個(gè)數(shù)有A1個(gè)；B2個(gè)；C3個(gè)；D4個(gè)10 . 如圖，平行于的直線把分成的兩部分面積相等，則（ ）ABCD11 . 如圖，在中，點(diǎn)分別在的邊上，如果添加下列其中之一的條件，不一定能使與相似，那么這個(gè)條件是（ ）ABCD12 . 已知，菱形的周長(zhǎng)為20cm，它的銳角正弦值為，則菱形較短對(duì)角線長(zhǎng)為（ ）A5B4C6D二、填空題13 . 如圖，在中，E是邊AB的中點(diǎn)，EC交BD于點(diǎn)F，則與的面積比為_14 . D、E分別在ABC的邊AB、AC上，要使AEDABC，添加一個(gè)條件_（只能填一個(gè)）即可15 . 如圖于，于交于，則圖中相似三角形的對(duì)數(shù)有_對(duì)16 . 如圖，面積為24的正方形ABCD中，有一個(gè)小正方形EFGH，其中E、F、G分別在AB、BC、FD上若BF，則小正方形的周長(zhǎng)為_17 . 如圖，若不增加字母與輔助線，要得到ABCADE，只需要再添加一個(gè)條件是_.18 . 將一副三角板按如圖擺放，則ACD與BED的周長(zhǎng)比_.19 . 如圖，ABC中，D、E分別在AB、AC上，DEBC，AD：AB=1：3，則ADE與ABC的面積之比為_20 . 如圖，點(diǎn)是的邊上的一點(diǎn)，過點(diǎn)作一直線，把三角形分成兩部分，使截得的三角形與原三角形相似，這種直線最多可作_條21 . 如圖，在中，則的長(zhǎng)為_22 . 如圖，除公共角相等外，請(qǐng)你補(bǔ)充一條件，顯然該條件應(yīng)為_，使得23 . 如圖，AD80，B40，F(xiàn)60，則_24 . 如圖，C=E=90，AC=3，BC=4，AE=2，則AD=_ 三、解答題25 . 如圖，在中，點(diǎn)分別在邊、上，與相交于點(diǎn)，且，（1）求證：；（2）已知，求26 . 已知ABC，以AB為直徑的O分別交AC于D，BC于E，連接ED，若ED=EC（1）求證：AB=AC；（2）若AB=4，BC=，求CD的長(zhǎng)27 . 如圖，在ABCD中，E是BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，AE與CD交于點(diǎn)F求證：ADFEBA28 . 已知：如圖，ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在BC，AC且BDCE，AD、BE相交于點(diǎn)M， 求證：（1）AMEBAE；（2）BD2ADDM29 . 木匠黃師傅用長(zhǎng)AB=3，寬BC=2的矩形木板做一個(gè)盡可能大的圓形桌面，他設(shè)計(jì)了四種方案：方案一：直接鋸一個(gè)半徑最大的圓；方案二：圓心O1，O2分別在CD，AB上，半徑分別是O1C，O2A，鋸兩個(gè)外切的半圓拼成一個(gè)圓；方案三：沿對(duì)角線AC將矩形鋸成兩個(gè)三角形，適當(dāng)平移三角形并鋸一個(gè)最大的圓；方案四：鋸一塊小矩形BCEF拼接到矩形AEFD下面，并利用拼成的木板鋸一個(gè)盡可能大的圓（1）寫出方案一中的圓的半徑；（2）通過計(jì)算說明方案二和方案三中，哪個(gè)圓的半徑較大？（3）在方案四中，設(shè)CE=（ ），圓的半徑為，求關(guān)于的函數(shù)解析式；當(dāng)取何值時(shí)圓的半徑最大？最大半徑是多少？并說明四種方案中，哪一個(gè)圓形桌面的半徑最大？30 . 已知如圖，在四邊形ABCD中，BAC=ADC=90，AD=a，BC=b,AC=，求證：DCBC 31 . 如圖，在正方形ABCD和正方形ABCD中，AB2，AB，連接CC（1）問題發(fā)現(xiàn)：=（2）拓展探究：將正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為，連接BB，試判斷：當(dāng)0360時(shí)，的值有無變化？請(qǐng)僅就圖中的情形給出你的證明；（3）問題解決：請(qǐng)直接寫出在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)C，C，D三點(diǎn)共線時(shí)BB的長(zhǎng)32 . 已知 AB 為O 的直徑，BCAB 于 B，且 BC=AB，D 為半圓O 上的一點(diǎn)，連接 BD 并延長(zhǎng)交半圓O 的切線 AE 于A（1）如圖 1，若 CD=CB，求證：CD 是O 的切線；（2）如圖 2，若 F 點(diǎn)在 OB 上，且CDDF，求的值33 . 如圖，已知拋物線yx2xn（n0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)的左邊），與y軸交于點(diǎn)C（1）若AB4，求n的值；（2）如圖，若ABC為直角三角形，求n的值；（3）如圖，在（2）的條件下，若點(diǎn)P在拋物線上，點(diǎn)Q在拋物線的對(duì)稱軸上，是否存在以點(diǎn)B、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由34 . 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（20，0）和（0，15），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)在線段AO上以每秒2cm的速度向原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，動(dòng)直線EF從x軸開始以每秒lcm的速度向上平行移動(dòng)（即EFx軸），分別與y軸、線段AB交于點(diǎn)E、F，連接EP、FP，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P與動(dòng)直線EF同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（1）求t=9時(shí)，PEF的面積；（2）直線EF、點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在這樣的t使得PEF的面積等于40cm2？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；（3）當(dāng)t為何值時(shí)，EOP與BOA相似35 . 如圖為測(cè)量小玻璃管口徑的量具ABC，AB的長(zhǎng)為10cm，AC被分為60等份如果小玻璃管口DE正好對(duì)著量具上20等份處，且DEAB，那么小玻璃管口徑DE是多大？第 13 頁 共 13 頁參考答案一、單選題1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、二、填空題1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、三、解答題1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、