（通用版）2022年高考物理一輪復習 第六章 第35課時 動量守恒定律（重點突破課）講義（含解析）

（通用版）2022年高考物理一輪復習 第六章 第35課時 動量守恒定律（重點突破課）講義（含解析）考點一動量守恒定律的理解對系統(tǒng)應用動量守恒定律之前，首先要判斷系統(tǒng)動量是否守恒，其次要理清動量守恒和機械能守恒的條件，不要把二者混淆。1內(nèi)容：如果一個系統(tǒng)不受外力，或者所受外力的矢量和為零，這個系統(tǒng)的總動量保持不變。2常用的表達式：m1v1m2v2m1v1m2v2。3適用條件(1)理想守恒：不受外力或所受外力的矢量和為零。(2)近似守恒：系統(tǒng)內(nèi)各物體間相互作用的內(nèi)力遠大于它所受到的外力。(3)某一方向守恒：如果系統(tǒng)在某一方向上所受外力的合力為零，則系統(tǒng)在這一方向上動量守恒。典例(多選)如圖所示，A、B兩物體質量之比 mAmB32，原來靜止在平板車C上，A、B間有一根被壓縮的彈簧，地面光滑。當彈簧突然被釋放后，則以下系統(tǒng)動量守恒的是()A若A、B與C上表面間的動摩擦因數(shù)相同，A、B組成的系統(tǒng)B若A、B與C上表面間的動摩擦因數(shù)相同，A、B、C組成的系統(tǒng)C若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B組成的系統(tǒng)D若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C組成的系統(tǒng)解析若A、B與C上表面間的動摩擦因數(shù)相同，彈簧被釋放后，A、B分別相對C向左、向右滑動，它們所受的滑動摩擦力FA向右，F(xiàn)B向左，由于mAmB32，所以FAFB32，則A、B組成的系統(tǒng)所受的外力之和不為零，故A、B組成的系統(tǒng)動量不守恒，A錯誤；對A、B、C組成的系統(tǒng)，A與C、B與C間的摩擦力為內(nèi)力，該系統(tǒng)所受的外力為豎直方向的重力和支持力，它們的合力為零，故該系統(tǒng)的動量守恒，和A、B與C間的動摩擦因數(shù)或摩擦力大小是否相等無關，B、D正確；若A、B所受的摩擦力大小相等，則A、B組成的系統(tǒng)所受的外力之和為零，故其動量守恒，C正確。答案BCD動量守恒和機械能守恒的條件不同，動量守恒時機械能不一定守恒，機械能守恒時動量不一定守恒，二者不可混淆。集訓沖關1.(2019·安徽名校聯(lián)考)如圖所示，小車與木箱緊挨著靜止在光滑的水平冰面上，現(xiàn)有一男孩站在小車上用力向右迅速推出木箱。關于上述過程，下列說法中正確的是()A男孩與木箱組成的系統(tǒng)動量守恒B小車與木箱組成的系統(tǒng)動量守恒C男孩、小車與木箱三者組成的系統(tǒng)動量守恒D木箱的動量增量與男孩、小車的總動量增量相同解析：選C根據(jù)動量守恒的條件可知，男孩、小車與木箱組成的系統(tǒng)動量守恒，木箱的動量增量與男孩、小車的總動量增量大小相等，方向相反，選項C正確。2.如圖所示，甲木塊的質量為m1，以速度v沿光滑水平地面向前運動，正前方有一靜止的、質量為m2的乙木塊，乙木塊上連有一輕質彈簧。甲木塊與彈簧接觸后()A甲木塊的動量守恒B乙木塊的動量守恒C甲、乙兩木塊所組成系統(tǒng)的動量守恒D甲、乙兩木塊所組成系統(tǒng)的動能守恒解析：選C甲木塊與彈簧接觸后，由于彈簧彈力的作用，甲、乙的動量要發(fā)生變化，但甲、乙兩木塊所組成的系統(tǒng)因所受合力為零，故動量守恒，A、B錯誤，C正確；甲、乙兩木塊所組成系統(tǒng)的動能有一部分轉化為彈簧的彈性勢能，故動能不守恒，D錯誤。3(多選)(2019·北京東城區(qū)模擬)兩物體組成的系統(tǒng)總動量守恒，在這個系統(tǒng)中，下列說法正確的是()A一個物體增加的速度等于另一個物體減少的速度B一物體所受合力的沖量與另一物體所受合力的沖量相同C兩物體的動量變化總是大小相等、方向相反D系統(tǒng)總動量的變化為零解析：選CD兩物體組成的系統(tǒng)總動量守恒，即p1p2p1p2，整理得p1p1p2p2，即p1p2，m1v1m2v2，所以兩物體的動量變化大小相等，方向相反，故兩物體受到的沖量大小相等，方向相反，由于兩物體質量未知，所以無法判斷一個物體增加的速度是否等于另一個物體減少的速度，故選項A、B錯誤，C正確；兩物體組成的系統(tǒng)總動量守恒，即系統(tǒng)總動量的變化為零，故選項D正確?？键c二動量守恒定律的應用應用動量守恒定律的關鍵是正確選出研究對象(系統(tǒng))，學生往往在選擇哪幾個物體為系統(tǒng)時出現(xiàn)方向性錯誤，導致一著不慎，全盤皆輸。1動量守恒定律的五個特性系統(tǒng)性研究的對象是相互作用的兩個或多個物體組成的系統(tǒng)同時性動量是一個瞬時量，表達式中的p1、p2、必須是系統(tǒng)中各物體在相互作用前同一時刻的動量，p1、p2、必須是系統(tǒng)中各物體在相互作用后同一時刻的動量相對性各物體的速度必須是相對同一參考系的速度(一般是相對于地面)矢量性動量守恒定律的表達式為矢量方程，解題時應選取統(tǒng)一的正方向普適性動量守恒定律不僅適用于低速宏觀物體組成的系統(tǒng)，還適用于接近光速運動的微觀粒子組成的系統(tǒng)2動量守恒定律的三種表達式及對應意義(1)pp，即系統(tǒng)相互作用前的總動量p等于相互作用后的總動量p。(2)ppp0，即系統(tǒng)總動量的增量為0。(3)p1p2，即系統(tǒng)中一部分動量的增量與另一部分動量的增量大小相等、方向相反。3應用動量守恒定律的解題步驟(1)明確研究對象，確定系統(tǒng)的組成(系統(tǒng)包括哪幾個物體及研究的過程)。(2)進行受力分析，判斷系統(tǒng)動量是否守恒(或某一方向上是否守恒)。(3)規(guī)定正方向，確定初、末狀態(tài)動量。(4)由動量守恒定律列出方程。(5)代入數(shù)據(jù)，求出結果，必要時討論說明。 考法細研考法1動量守恒定律的基本應用例1(2019·東營模擬)如圖所示，甲、乙兩名宇航員正在離空間站一定距離的地方執(zhí)行太空維修任務。某時刻甲、乙都以大小為v02 m/s的速度相向運動，甲、乙和空間站在同一直線上且可視為質點。甲和他的裝備總質量為M190 kg，乙和他的裝備總質量為M2135 kg，為了避免直接相撞，乙從自己的裝備中取出一質量為m45 kg的物體A推向甲，甲迅速接住A后即不再松開，此后甲、乙兩宇航員在空間站外做相對距離不變的同向運動，且安全“飄”向空間站(設甲、乙距離空間站足夠遠，速度均指相對空間站的速度)。(1)求乙要以多大的速度v(相對于空間站)將A推出；(2)設甲與A作用時間為t0.5 s，求甲與A的相互作用力F的大小。解析(1)以甲、乙、A三者組成的系統(tǒng)為研究對象，系統(tǒng)動量守恒，以乙運動的方向為正方向，則有M2v0M1v0(M1M2)v1以乙和A組成的系統(tǒng)為研究對象，由動量守恒定律得M2v0(M2m)v1mv解得v10.4 m/s，v5.2 m/s。(2)以甲為研究對象，由動量定理得FtM1v1(M1v0)，解得F432 N。答案(1)5.2 m/s(2)432 N考法2某一方向上的動量守恒問題例2 (2016·全國卷)如圖，光滑冰面上靜止放置一表面光滑的斜面體，斜面體右側一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰塊均靜止于冰面上。某時刻小孩將冰塊以相對冰面3 m/s的速度向斜面體推出，冰塊平滑地滑上斜面體，在斜面體上上升的最大高度為h0.3 m(h小于斜面體的高度)。已知小孩與滑板的總質量為m130 kg，冰塊的質量為m210 kg，小孩與滑板始終無相對運動。取重力加速度的大小g10 m/s2。(1)求斜面體的質量；(2)通過計算判斷，冰塊與斜面體分離后能否追上小孩？解析(1)規(guī)定向右為速度正方向。冰塊在斜面體上運動到最大高度時兩者達到共同速度，設此共同速度為v，斜面體的質量為m3。由水平方向動量守恒和機械能守恒有m2v20(m2m3)vm2v202(m2m3)v2m2gh式中v203 m/s為冰塊推出時的速度解得m320 kg。(2)設小孩推出冰塊后的速度為v1，由動量守恒定律有m1v1m2v200解得v11 m/s設冰塊與斜面體分離后的速度分別為v2和v3，由動量守恒定律和機械能守恒定律有m2v20m2v2m3v3m2v202m2v22m3v32解得v21 m/s由于冰塊與斜面體分離后的速度與小孩推出冰塊后的速度相同且處在后方，故冰塊不能追上小孩。答案(1)20 kg(2)見解析(1)動量守恒定律的研究對象都是相互作用的物體組成的系統(tǒng)。系統(tǒng)的動量是否守恒，與選擇哪幾個物體作為系統(tǒng)和分析哪一段運動過程有直接關系。(2)分析系統(tǒng)內(nèi)物體受力時，要弄清哪些是系統(tǒng)的內(nèi)力，哪些是系統(tǒng)外的物體對系統(tǒng)的作用力。集訓沖關1(人教教材改編題)懸繩下吊著一個質量為M9.99 kg的沙袋，構成一個單擺，擺長L1 m。一顆質量m10 g的子彈以v0500 m/s的水平速度射入沙袋，瞬間與沙袋達到共同速度(不計懸繩質量，g取10 m/s2)，則此時懸繩的拉力為()A35 NB100 NC102.5 N D350 N解析：選C子彈打入沙袋的過程中，對子彈和沙袋組成的系統(tǒng)，由動量守恒定律得mv0(mM)v，得子彈與沙袋的共同速度v0.5 m/s，對子彈和沙袋，由向心力公式FT(mM)g(mM)，得懸繩的拉力FT(mM)g(mM)102.5 N，選項C正確。2.兩塊厚度相同的木塊A和B，緊靠著放在光滑的水平面上，其質量分別為mA2.0 kg，mB0.90 kg，A、B的下底面光滑，上表面粗糙，另有一質量mC0.10 kg的滑塊C，以vC10 m/s的速度恰好水平地滑到A的上表面，如圖所示。由于摩擦，滑塊最后停在B上，B和C的共同速度為0.50 m/s。求：A的最終速度vA及C離開A時的速度vC。解析：C從開始滑上A到恰好滑至A的右端過程中，A、B、C組成的系統(tǒng)動量守恒mCvC(mBmA)vAmCvCC從剛滑上B到兩者相對靜止，B、C組成的系統(tǒng)動量守恒mBvAmCvC(mBmC)v解得vA0.25 m/s，vC2.75 m/s。答案：0.25 m/s2.75 m/s3.如圖所示，從傾角為30°，長0.3 m的光滑斜面上滑下質量為2 kg的貨包，掉在質量為13 kg的小車里并相對小車靜止。若小車與水平面之間的動摩擦因數(shù)0.02，小車能前進多遠？(g取10 m/s2)解析：貨包離開斜面時速度為v m/s貨包離開斜面后，由于水平方向不受外力，所以在其落入小車前，其水平速度vx不變，其大小為vxvcos 30°1.5 m/s貨包落入小車中與小車相碰的瞬間，雖然小車在水平方向受到摩擦力的作用，但與相碰時的內(nèi)力相比可忽略，故系統(tǒng)在水平方向上動量守恒，則mvx(Mm)v解得小車獲得的速度為v0.2 m/s由動能定理有(Mm)gx20(Mm)v2解得小車前進的距離為x20.1 m。答案：0.1 m