（通用版）2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第六章 第34課時 動量 沖量 動量定理（雙基落實課）講義（含解析）

（通用版）2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第六章 第34課時 動量 沖量 動量定理（雙基落實課）講義（含解析）考 綱 要 求考 情 分 析動量、動量定理1.命題規(guī)律高考對該部分內(nèi)容既可單獨考查，又可與動力學(xué)、功和能、電磁學(xué)等知識綜合考查。題型既有選擇題，也有計算題，難度中等或中等偏上。2.考查熱點以生活實例及經(jīng)典物理學(xué)理論為命題背景，結(jié)合物理知識在生活中的應(yīng)用的命題趨勢較強(qiáng)，復(fù)習(xí)時應(yīng)側(cè)重該部分知識和其他知識的綜合應(yīng)用。動量守恒定律及其應(yīng)用彈性碰撞和非彈性碰撞實驗七：驗證動量守恒定律動能動量動量變化量定義物體由于運動而具有的能量物體的質(zhì)量和速度的乘積物體末動量與初動量的矢量差定義式Ekmv2pmvppp標(biāo)矢性標(biāo)量矢量矢量特點狀態(tài)量狀態(tài)量過程量關(guān)聯(lián)方程Ek，Ekpv，p，p聯(lián)系(1)都是相對量，與參考系的選取有關(guān)，通常選取地面為參考系(2)若物體的動能發(fā)生變化，則動量一定也發(fā)生變化；但動量發(fā)生變化時動能不一定發(fā)生變化2.沖量和功的區(qū)別(1)沖量和功都是過程量。沖量表示力對時間的積累作用，功表示力對位移的積累作用。(2)沖量是矢量，功是標(biāo)量。(3)力作用的沖量不為零時，力做的功可能為零；力做的功不為零時，力作用的沖量一定不為零。3沖量的計算(1)恒力的沖量：直接用定義式IF(tt)計算。(2)變力的沖量方向不變的變力的沖量，若力的大小隨時間均勻變化，即力為時間的一次函數(shù)，則力F在某段時間t內(nèi)的沖量It(F1、F2為該段時間內(nèi)初、末兩時刻力的大小)。作出F­t變化圖線，圖線與t軸所圍的面積即為變力的沖量。如圖所示。對于易確定始、末時刻動量的情況，可用動量定理求解，即通過求p間接求出沖量。 小題練通1下列說法正確的是()A動量為零時，物體一定處于平衡狀態(tài)B動能不變，物體的動量一定不變C物體所受合外力不變時，其動量一定不變D物體受到恒力的作用也可能做曲線運動解析：選D動量為零時，物體的速度為零，但物體并不一定處于平衡狀態(tài)，如汽車的啟動瞬時速度為零，故A錯誤；動能不變，說明物體速度的大小不變，但速度的方向可能變化，故動量是可能發(fā)生變化的，故B錯誤；物體做勻變速直線運動時，物體的合外力大小不變，但速度大小會變化，故動量的大小也會發(fā)生變化，故C錯誤；物體受到恒力作用時有可能做曲線運動，如平拋運動，故D正確。2.(多選)如圖所示，一個物體在拉力F的作用下勻速前進(jìn)了時間t，且拉力F與水平方向成角。則()A拉力F對物體的沖量大小為FtB拉力F對物體的沖量大小為Ftsin C摩擦力對物體的沖量大小為Ftsin D合外力對物體的沖量大小為零解析：選AD拉力F對物體的沖量大小等于Ft，A項正確，B項錯誤；物體受到的摩擦力大小FfFcos ，所以摩擦力對物體的沖量大小為FftFtcos ，C項錯誤；物體勻速運動，合外力為零，所以合外力對物體的沖量大小為零，D項正確。3.(多選)(2017·全國卷)一質(zhì)量為 2 kg 的物塊在合外力F的作用下從靜止開始沿直線運動。F隨時間t變化的圖線如圖所示，則()At1 s時物塊的速率為1 m/sBt2 s時物塊的動量大小為4 kg·m/sCt3 s時物塊的動量大小為5 kg·m/sDt4 s時物塊的速度為零解析：選AB前2 s內(nèi)物塊做初速度為零的勻加速直線運動，加速度a1 m/s21 m/s2，t1 s時物塊的速率v1a1t11 m/s，A正確；t2 s時物塊的速率v2a1t22 m/s，動量大小為p2mv24 kg·m/s，B正確；物塊在24 s內(nèi)做勻減速直線運動，加速度的大小為a20.5 m/s2，t3 s時物塊的速率v3v2a2t3(20.5×1)m/s1.5 m/s，動量大小為p3mv33 kg·m/s，C錯誤；t4 s時物塊的速度v4v2a2t4(20.5×2)m/s1 m/s，D錯誤。點點通(二)動量定理1內(nèi)容：物體在一個過程始末的動量變化量等于它在這個過程中所受力的沖量。2公式：ppI。(1)公式是矢量式，左邊是動量的變化量，只有當(dāng)初、末動量在一條直線上時，才可以直接進(jìn)行代數(shù)運算，但必須注意正負(fù)值。(2)公式右邊是物體受到的所有力的合沖量，而不是某一個力的沖量。(3)公式說明了兩邊的因果關(guān)系，即合力的沖量是動量變化的原因。3用動量定理解釋生活現(xiàn)象由F 知，物體的動量變化一定時，力的作用時間越短，力就越大；時間越長，力就越小。分析問題時，要明確哪個量一定，哪個量變化。小題練通1(2018·全國卷)高空墜物極易對行人造成傷害。若一個50 g的雞蛋從一居民樓的25層墜下，與地面的碰撞時間約為2 ms，則該雞蛋對地面產(chǎn)生的沖擊力約為()A10 NB102 NC103 N D104 N解析：選C設(shè)每層樓高約為3 m，則雞蛋下落高度約為h3×25 m75 m，雞蛋下落到地面時的速度滿足v22gh，根據(jù)動量定理(Fmg)t0(mv)，解得雞蛋受到地面的沖擊力Fmg103 N，由牛頓第三定律知，C正確。2.(2018·北京高考)2022年將在我國舉辦第二十四屆冬奧會，跳臺滑雪是其中最具觀賞性的項目之一。某滑道示意圖如圖所示，長直助滑道AB與彎曲滑道BC平滑銜接，滑道BC高h(yuǎn)10 m，C是半徑R20 m圓弧的最低點。質(zhì)量m60 kg 的運動員從A處由靜止開始勻加速下滑，加速度a4.5 m/s2，到達(dá)B點時速度vB30 m/s。取重力加速度g10 m/s2。(1)求長直助滑道AB的長度L；(2)求運動員在AB段所受合外力的沖量I的大?。?3)若不計BC段的阻力，畫出運動員經(jīng)過C點時的受力圖，并求其所受支持力FN的大小。解析：(1)根據(jù)勻變速直線運動公式vB2vA22aL，解得L100 m。(2)根據(jù)動量定理，有ImvBmvA1 800 N·s。(3)運動員經(jīng)過C點時的受力如圖所示。根據(jù)牛頓第二定律，有FNmgm運動員在BC段運動的過程中，根據(jù)動能定理，有mghmvC2mvB2解得FN3 900 N。答案：(1)100 m(2)1 800 N·s(3)見解析圖3 900 N 融會貫通應(yīng)用動量定理解題的步驟(1)確定研究對象。中學(xué)階段的動量定理問題，其研究對象一般僅限于單個物體。(2)對物體進(jìn)行受力分析?？梢韵惹竺總€力的沖量，再求各力沖量的矢量和；或先求合力，再求其沖量。(3)抓住過程的初、末狀態(tài)，選好正方向，確定各動量和沖量的正、負(fù)號。(4)根據(jù)動量定理列方程，如有必要還需要其他補充方程，最后代入數(shù)據(jù)求解。對過程較復(fù)雜的運動，可分段用動量定理，也可整個過程用動量定理。點點通(三)動量定理與微元法的綜合應(yīng)用1流體類問題流體及其特點通常液體流、氣體流等被廣義地視為“流體”，質(zhì)量具有連續(xù)性，通常給出流體密度分析步驟(1)建立“柱體”模型，沿流速v的方向選取一段柱形流體，其橫截面積為S(2)微元研究，作用時間t內(nèi)的一段柱形流體的長度為l，對應(yīng)的質(zhì)量為mSvt(3)建立方程，應(yīng)用動量定理研究這段柱形流體2微粒類問題微粒及其特點通常電子流、光子流、塵埃等被廣義地視為“微?！?，質(zhì)量具有獨立性，通常給出單位體積內(nèi)的粒子數(shù)n分析步驟(1)建立“柱體”模型，沿速度v0的方向選取一段微元，其橫截面積為S(2)微元研究，作用時間t內(nèi)一段微元的長度為l，對應(yīng)的體積為VSv0t，則微元內(nèi)的粒子數(shù)Nnv0St(3)先應(yīng)用動量定理研究單個粒子，建立方程，再乘以N求解 小題練通1為估算池中睡蓮葉面承受雨滴撞擊產(chǎn)生的平均壓強(qiáng)，小明在雨天將一圓柱形水杯置于露臺，測得1 h內(nèi)杯中水面上升了45 mm。當(dāng)時雨滴豎直下落速度約為12 m/s。據(jù)此估算該壓強(qiáng)為(雨滴撞擊睡蓮后無反彈，不計雨滴重力，雨水的密度為1×103 kg/m3)()A0.15 Pa B0.54 PaC1.5 Pa D5.4 Pa解析：選A設(shè)圓柱形水杯的橫截面積為S，則水杯中水的質(zhì)量為mV1×103×45×103S45S，由動量定理可得：Ftmv，而p，所以p Pa0.15 Pa，A正確。2.如圖所示為噴泉中噴出的水柱，把一個質(zhì)量為M的垃圾桶倒立在空中，水以速率v0、恒定的質(zhì)量增率(即單位時間噴出的質(zhì)量)從地下射向垃圾桶。求垃圾桶可停留的最大高度(水柱噴到桶底后以相同的速率反彈)。解析：設(shè)垃圾桶可停留的最大高度為h，水柱到達(dá)高處h的速度為vt，則vt2v022gh得vt2v022gh由動量定理得，在極短時間t內(nèi)，水受到的沖量為Ft2vt解得F2·vt2據(jù)題意有FMg聯(lián)立解得h2。答案：23根據(jù)量子理論，光子的能量E與動量p之間的關(guān)系式為Epc，其中c表示光速，由于光子有動量，照到物體表面的光子被物體吸收或反射時都會對物體產(chǎn)生壓強(qiáng)，這就是“光壓”，用I表示。(1)一臺二氧化碳?xì)怏w激光器發(fā)出的激光，功率為P0，射出的光束的橫截面積為S，當(dāng)它垂直照射到一物體表面并被物體全部反射時，激光對物體表面的壓力F2pN，其中p表示光子的動量，N表示單位時間內(nèi)激光器射出的光子數(shù)，試用P0和S表示該束激光對物體產(chǎn)生的光壓；(2)有人設(shè)想在宇宙探測中用光為動力推動探測器加速，探測器上安裝有面積極大、反射率極高的薄膜，并讓它正對太陽，已知太陽光照射薄膜時每平方米面積上的輻射功率為1.35×103 W，探測器和薄膜的總質(zhì)量為m100 kg，薄膜面積為4×104 m2，c3×108 m/s，求此時探測器的加速度大小。解析：(1)在單位時間內(nèi)，功率為P0的激光的總能量為P0×1 sNENpc所以p由題意可知，激光對物體表面的壓力F2pN故激光對物體產(chǎn)生的光壓I。(2)由(1)可知I Pa9×106 Pa所以探測器受到的光的總壓力FNIS膜對探測器應(yīng)用牛頓第二定律有FNma故此時探測器的加速度a m/s23.6×103 m/s2。答案：(1)(2)3.6×103 m/s2 融會貫通兩類流體運動模型“吸收模型”“反彈模型”流體與被碰物質(zhì)接觸后速度為零流體與被碰物質(zhì)接觸后以原速率反彈設(shè)時間t內(nèi)流體與被碰物質(zhì)相碰的“粒子”數(shù)為n，每個“粒子”的動量為p，被碰物質(zhì)對“粒子”的作用力為F，以作用力的方向為正，則“吸收模型”滿足Ft0n(p)，“反彈模型”滿足Ftnpn(p)?！胺磸椖Ｐ汀钡膭恿孔兓繛椤拔漳Ｐ汀钡膭恿孔兓康?倍，解題時一定要明確模型，避免錯誤1動量是矢量，其方向與物體的速度方向相同，動量變化量也是矢量，其方向與物體速度變化量的方向相同。2力與物體運動方向垂直時，該力不做功，但該力的沖量不為零。3動量定理中物體動量的改變量等于合外力的沖量，包括物體重力的沖量。4動量定理是矢量方程，列方程時應(yīng)選取正方向，且力和速度必須選同一正方向。 課堂綜合訓(xùn)練1.在一光滑的水平面上，有一輕質(zhì)彈簧，彈簧一端固定在豎直墻壁上，另一端緊靠著一物體A，已知物體A的質(zhì)量mA4 kg，如圖所示。現(xiàn)用一水平力F作用在物體A上，并向左壓縮彈簧，力F做功50 J后(彈簧仍處在彈性限度內(nèi))，突然撤去力F，物體A從靜止開始運動。則當(dāng)撤去力F后，彈簧彈力對物體A的沖量大小為()A20 N·sB50 N·sC25 N·s D40 N·s解析：選A根據(jù)題意知，撤去力F時，彈簧具有的彈性勢能為Ep50 J，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得Epmv2，解得物體A離開彈簧的速度為v5 m/s，根據(jù)動量定理得Imv04×5 N·s20 N·s，A正確，B、C、D錯誤。2高空作業(yè)須系安全帶，如果質(zhì)量為m的高空作業(yè)人員不慎跌落，從開始跌落到安全帶對人剛產(chǎn)生作用力前人下落的距離為h(可視為自由落體運動)，此后經(jīng)歷時間t安全帶達(dá)到最大伸長，若在此過程中該作用力始終豎直向上，則該段時間安全帶對人的平均作用力大小為()A.mg B.mgC.mg D.mg解析：選A設(shè)高空作業(yè)人員自由下落h時的速度為v，則v22gh，得v。方法一：設(shè)安全帶對人的平均作用力為F，由牛頓第二定律得Fmgma，又vat，解得Fmg。方法二：由動量定理得(mgF)t0mv，解得Fmg。選項A正確。3.(2019·西峰調(diào)研)如圖所示，豎直面內(nèi)有一個固定圓環(huán)，MN是圓環(huán)在豎直方向上的直徑。兩根光滑滑軌MP、QN的端點都在圓周上，MPQN。將兩個完全相同的小滑塊a、b分別從M、Q點無初速度釋放，在它們各自沿滑軌MP、QN運動到圓環(huán)上的過程中，下列說法中正確的是()A合力對兩滑塊的沖量大小相同B重力對a滑塊的沖量較大C彈力對a滑塊的沖量較小D兩滑塊的動量變化大小相同解析：選C題圖所示是“等時圓”模型，即兩滑塊同時到達(dá)圓環(huán)上。合力Fmgsin (為滑軌在水平方向的傾角)，由題圖可得，F(xiàn)aFb，因此合力對a滑塊的沖量較大，a滑塊的動量變化也大；重力對兩滑塊的沖量大小、方向都相同；彈力FNmgcos ，F(xiàn)NaFNb，因此彈力對a滑塊的沖量較小。故選項C正確。4(多選)在光滑水平面上有兩個質(zhì)量均為2 kg的質(zhì)點，質(zhì)點a在水平恒力Fa4 N作用下由靜止開始運動4 s，質(zhì)點b在水平恒力Fb4 N作用下由靜止開始運動4 m，比較a、b兩質(zhì)點所經(jīng)歷的過程，下列說法正確的是()A質(zhì)點a的位移比質(zhì)點b的位移大B質(zhì)點a的末速度比質(zhì)點b的末速度小C力Fa做的功比力Fb做的功多D力Fa的沖量比力Fb的沖量小解析：選AC質(zhì)點a的位移xaat2·ta216 m，A正確；由動量定理得Fatamva，va 8 m/s，由動能定理得Fbxbmvb2，解得vb4 m/s，B錯誤；力Fa做的功WaFaxa64 J，力Fb做的功WbFbxb16 J，C正確；力Fa的沖量IaFata16 N·s，力Fb的沖量Ibpbm(vb0)8 N·s，D錯誤。5一輛轎車強(qiáng)行超車時，與另一輛迎面駛來的轎車相撞，兩車相撞后，兩車車身因相互擠壓，皆縮短了0.5 m，據(jù)測算兩車相撞前速率約為30 m/s。(1)求相撞中車內(nèi)質(zhì)量約60 kg的人受到的平均沖力；(2)若此人系有安全帶，安全帶在車禍過程中與人的作用時間是1 s，求這時人受到的平均沖力。解析：(1)兩車相撞時認(rèn)為人與車一起做勻減速運動直到停止，位移為0.5 m設(shè)運動的時間為t，根據(jù)xt，得t s根據(jù)動量定理Ftpmv0得F N5.4×104 N。(2)若人系有安全帶，根據(jù)動量定理Ftmv0得F N1.8×103 N。答案：(1)5.4×104 N(2)1.8×103 N