（江西專(zhuān)用）2022中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二部分 專(zhuān)題綜合強(qiáng)化 專(zhuān)題三 實(shí)物情景應(yīng)用題 類(lèi)型1 針對(duì)訓(xùn)練

（江西專(zhuān)用）2022中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二部分 專(zhuān)題綜合強(qiáng)化 專(zhuān)題三 實(shí)物情景應(yīng)用題 類(lèi)型1 針對(duì)訓(xùn)練1“低碳環(huán)保，你我同行”近兩年，某市區(qū)的公共自行車(chē)給市民出行帶來(lái)了極大的方便圖1是公共自行車(chē)的實(shí)物圖，圖2是公共自行車(chē)的車(chē)架示意圖，點(diǎn)A，D，C，E在同一條直線上，CD30 cm，DF20 cm，AF25 cm，F(xiàn)DAE于點(diǎn)D，坐桿CE15 cm，且EAB75°.(1)求AD的長(zhǎng)；(2)求點(diǎn)E到AB的距離(參考數(shù)據(jù)：sin75°0.97，cos75°0.26，tan75°3.73)解：(1)在RtADF中，由勾股定理得，AD15(cm)；(2)AEADCDEC15301560(cm)，如答圖，過(guò)點(diǎn)E作EHAB于點(diǎn)H，在RtAEH中，sinEAH，則EHAE·sinEAHAE·sin75°60×0.9758.2(cm)答：點(diǎn)E到AB的距離為58.2 cm.2(xx·吉安模擬)某市需要新建一批公交車(chē)候車(chē)廳，設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)了一種產(chǎn)品(如圖1)，產(chǎn)品示意圖的側(cè)面如圖2所示，其中支柱DC長(zhǎng)為2.1 m，且支柱DC垂直于地面DG，頂棚橫梁AE長(zhǎng)為1.5 m，BC為鑲接柱，鑲接柱與支柱的夾角BCD150°，與頂棚橫梁的夾角ABC135°，要求使得橫梁一端點(diǎn)E在支柱DC的延長(zhǎng)線上，此時(shí)經(jīng)測(cè)量得鑲接點(diǎn)B與點(diǎn)E的距離為0.35 m(參考數(shù)據(jù)：1.41，sin15°0.26，cos15°0.97，tan15°0.27，結(jié)果精確到0.1 m)(1)求EC的長(zhǎng)；(2)求點(diǎn)A到地面DG的距離解：(1)如答圖，連接EC.可得EBC45°，ECB30°.過(guò)點(diǎn)E作EPBC于點(diǎn)P.如答圖，EPBE·sin45°0.25(m)EC2EP0.5 m.(2)過(guò)點(diǎn)A作AFDG，垂足為F，過(guò)點(diǎn)E作EMAF，垂足為M，AMAE·sin15°1.5×0.260.39(m)AFAMCEDC0.390.52.13.2(m)所以點(diǎn)A到地面DG的距離是3.2 m.3(xx·江西樣卷)如圖1，是某校的簡(jiǎn)易車(chē)棚的支撐架，其示意圖如圖2. 經(jīng)測(cè)量知AB210 cm，BE110 cm，BF100 cm，BDOD80 cm，OA160 cm.(1)求棚頂EF與水平面MN的傾斜角；(結(jié)果精確到1度)(2)求車(chē)棚的邊沿E到地面MN的距離(結(jié)果精確到1 cm)(參考數(shù)據(jù)：sin18°0.31，cos18°0.95，tan18°0.32)圖1圖2解：(1)如答圖，過(guò)點(diǎn)D作DGAB于點(diǎn)G，BDOD，DGAB，BGOGOB×(210160)25(cm)在RtBDG中，sinBDG0.31250.31，BDG18°.棚頂EF與水平面MN的傾斜角約為18°.第3題答圖(2)過(guò)點(diǎn)E，作EHAB延長(zhǎng)線，垂足分別為H，EHAB, DGAB，EHDG，BEHBDG18°.在RtBEH中，sinBEH，BHBE·sin18°110×0.3134(cm)，AHABBH21034244(cm)車(chē)棚的邊沿E到地面MN的距離約為244 cm. 4(xx·江西模擬)如圖1是一種簡(jiǎn)易臺(tái)燈，在其結(jié)構(gòu)圖2中燈座為ABC(BC伸出部分不計(jì))，A，C，D在同一直線上量得ACB90°，A60°，AB16 cm，ADE135°，燈桿CD長(zhǎng)為40 cm，燈管DE長(zhǎng)為15 cm.(1)求DE與水平桌面(AB所在直線)所成的角；(2)求臺(tái)燈的高(點(diǎn)E到桌面的距離，結(jié)果精確到0.1 cm)(參考數(shù)據(jù)：sin15°0.26，cos15°0.97，tan15°0.27，sin30°0.5，cos30°0.87，tan30°0.58)解：(1)如答圖所示，過(guò)點(diǎn)D作DFAB，過(guò)點(diǎn)D作DNAB于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)E作EFAB延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，第4題答圖由題意可得，四邊形DNMF是矩形，則NDF90°，A60°，AND90°，ADN30°，EDF135°90°30°15°，即DE與水平桌面(AB所在直線)所成的角為15°.(2)如答圖所示，ACB90°，A60°，AB16 cm，ABC30°，則ACAB8 cm，燈桿CD長(zhǎng)為40 cm，ADACCD84048(cm)，DNAD·sin60°24 cm，則FM24 cm，燈管DE長(zhǎng)為15 cm，sin15°0.26，解得EF3.9.故臺(tái)燈的高為EFFM3.92445.5(cm)5(xx·宜春模擬)一書(shū)架上的方格中放置四本厚度和長(zhǎng)度相同的書(shū)，其中書(shū)架方格長(zhǎng)BF40 cm，書(shū)的長(zhǎng)度AB20 cm，設(shè)一本書(shū)的厚度為x cm.(1)如圖1左邊三本書(shū)緊貼書(shū)架方格內(nèi)側(cè)豎放，右邊一本書(shū)自然向左斜放，支撐點(diǎn)為C，E，最右側(cè)書(shū)一個(gè)角正好靠在方格內(nèi)側(cè)上，若CG4 cm，求EF的長(zhǎng)度；(2)如圖2左邊兩本書(shū)緊貼書(shū)架方格內(nèi)側(cè)豎放，右邊兩本書(shū)自然向左斜放，支撐點(diǎn)為C，E，最右側(cè)書(shū)的下面兩個(gè)角正好靠在方格內(nèi)側(cè)上，若DCE30°，求x的值(保留一位小數(shù))(參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732)解：(1)CEH90°，CEDHEF90°.又CEDDCE90°，DCEHEF.又CDEEFH90°，CDEEFH，又CEDG20 cm，CG4 cm，CD16 cm，由勾股定理得DE12，EF.BDDEEF40，3x12x40，x，EF× (cm)(2)ABCE20 cm，DCE30°，DE10 cm.在RtEGM中，GEMDCE30°，EGx cm，EMx cm，在RtMFH中，GEMHMF30°，MHx cm，F(xiàn)Mx cm，BFBDDEEMFM2x10xx40，化簡(jiǎn)(127)x180，x7.5 cm.