（新課標）2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 主題四 萬有引力與航天 課時跟蹤訓(xùn)練17

（新課標）2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 主題四 萬有引力與航天 課時跟蹤訓(xùn)練171關(guān)于行星運動定律和萬有引力定律的建立過程，下列說法正確的是()A第谷通過整理大量的天文觀測數(shù)據(jù)得到行星運動規(guī)律B開普勒指出，地球繞太陽運動是因為受到來自太陽的引力C牛頓通過比較月球公轉(zhuǎn)的向心加速度和地球赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度，對萬有引力定律進行了“月地檢驗”D卡文迪許在實驗室里通過幾個鉛球之間萬有引力的測量，得出了引力常量的數(shù)值解析開普勒對天體的運行做了多年的研究，最終得出了行星運行三大定律，故A錯誤；牛頓認為行星繞太陽運動是因為受到太陽的引力作用，引力大小與行星到太陽的距離的二次方成反比，故B錯誤；牛頓通過比較月球公轉(zhuǎn)的向心加速度和地面附近的自由落體加速度，對萬有引力定律進行了“月地檢驗”，故C錯誤；牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律之后，第一次通過實驗準確地測出引力常量的科學(xué)家是卡文迪許，故D正確答案D2如圖所示，有一個質(zhì)量為M，半徑為R，密度均勻的大球體從中挖去一個半徑為的小球體，并在空腔中心放置一質(zhì)量為m的質(zhì)點，則大球體的剩余部分對該質(zhì)點的萬有引力大小為(已知質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零)()AG B0 C4G DG解析若將挖去的小球體用原材料補回，可知剩余部分對m的吸引力等于完整大球體對m的吸引力與挖去小球體對m的吸引力之差，挖去的小球體球心與m重合，對m的萬有引力為零，則剩余部分對m的萬有引力等于完整大球體對m的萬有引力；以大球體球心為中心分離出半徑為的球，易知其質(zhì)量為M，則剩余均勻球殼對m的萬有引力為零，故剩余部分對m的萬有引力等于分離出的球?qū)ζ涞娜f有引力，根據(jù)萬有引力定律，F(xiàn)GG，故D正確答案D3(多選)宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球，經(jīng)過時間t小球落回原地若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過時間5t小球落回原處已知該星球的半徑與地球半徑之比為R星R地14，地球表面重力加速度為g，設(shè)該星球表面附近的重力加速度為g，空氣阻力不計則()Agg15 Bgg52CM星M地120 DM星M地180解析由速度對稱性知豎直上拋的小球在空中運動時間t，因此得，A正確，B錯誤；由Gmg得M，因而×2，C錯誤，D正確答案AD4(2017·銅陵質(zhì)檢)有一星球的密度跟地球密度相同，但它表面處的重力加速度是地球表面處重力加速度的4倍，則該星球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的(忽略其自轉(zhuǎn)影響)()A. B4倍 C16倍 D64倍解析天體表面的物體所受重力mg，又知，所以M，故364.D正確答案D5(多選)(2017·全國卷)如圖，海王星繞太陽沿橢圓軌道運動，P為近日點，Q為遠日點，M、N為軌道短軸的兩個端點，運行的周期為T0.若只考慮海王星和太陽之間的相互作用，則海王星在從P經(jīng)M、Q到N的運動過程中()A從P到M所用的時間等于T0/4B從Q到N階段，機械能逐漸變大C從P到Q階段，速率逐漸變小D從M到N階段，萬有引力對它先做負功后做正功解析海王星從P到Q的過程中，引力與速度的夾角大于90°，因此引力做負功，根據(jù)動能定理可知，速度越來越小，C正確由開普勒第二定律知，海王星從P到M的時間小于，A錯誤由于海王星運動過程中只受到太陽引力作用，引力做功不改變機械能，從Q到N的過程中機械能守恒，B錯誤從M到Q的過程中引力與速度的夾角大于90°，因此引力做負功，從Q到N的過程中，引力與速度的夾角小于90°，因此引力做正功，D正確答案CD6(多選)一宇宙飛船繞地心做半徑為r的勻速圓周運動，飛船艙內(nèi)有一質(zhì)量為m的人站在可稱體重的臺秤上用R表示地球的半徑，g表示地球表面處的重力加速度，g表示宇宙飛船所在處的地球引力加速度，F(xiàn)N表示人對秤的壓力，下列說法中正確的是()Ag0 BggCFNmg DFN0解析在地球的表面萬有引力近似等于物體的重力，可得：mgg，宇宙飛船繞地心做半徑為r的勻速圓周運動時，該處的萬有引力等于重力，可得：mgg，聯(lián)立解得：gg；由于宇宙飛船圍繞地球做勻速圓周運動，萬有引力完全充當向心力，飛船內(nèi)的人處于完全失重狀態(tài)，故人對秤的壓力FN0.答案BD7據(jù)報道，天文學(xué)家新發(fā)現(xiàn)了太陽系外的一顆行星這顆行星的體積是地球的a倍，質(zhì)量是地球的b倍已知近地衛(wèi)星繞地球運動的周期約為T，引力常量為G.則該行星的平均密度為()A. B.C. D.解析萬有引力提供近地衛(wèi)星繞地球運動的向心力Gm，且地，由以上兩式得地.而，因而星.答案C8(1)開普勒行星運動第三定律指出：行星繞太陽運動的橢圓軌道的半長軸a的三次方與它的公轉(zhuǎn)周期T的二次方成正比，即k，k是一個對所有行星都相同的常量將行星繞太陽的運動按圓周運動處理，請你推導(dǎo)出太陽系中該常量k的表達式已知引力常量為G，太陽的質(zhì)量為M太(2)開普勒定律不僅適用于太陽系，它對一切具有中心天體的引力系統(tǒng)(如地月系統(tǒng))都成立經(jīng)測定月地距離為3.84×108 m，月球繞地球運動的周期為2.36×106 s，試計算地球的質(zhì)量M地(G6.67×1011 N·m2/kg2，結(jié)果保留一位有效數(shù)字)解析(1)因行星繞太陽做勻速圓周運動，于是軌道半長軸a即為軌道半徑r，根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律有Gm行2r于是有M太即kM太(2)在地月系統(tǒng)中，設(shè)月球繞地球運動的軌道半徑為R，周期為T，由式可得M地解得M地6×1024 kg(M地5×1024 kg也算對)答案(1)kM太(2)6×1024 kg(M地5×1024 kg也算對)素能培養(yǎng)9一衛(wèi)星繞某一行星表面附近做勻速圓周運動，其線速度大小為v.假設(shè)宇航員在該行星表面上用彈簧測力計測量一質(zhì)量為m的物體重力，物體靜止時，彈簧測力計的示數(shù)為N.已知引力常量為G，則這顆行星的質(zhì)量為()A. B.C. D.解析設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m，由萬有引力提供向心力，得Gmmmg由已知條件Nmg得g代入得R代入得M，故B正確答案B10(多選)為了實現(xiàn)人類登陸火星的夢想，我國宇航員王躍曾與俄羅斯宇航員一起進行“模擬登火星”實驗活動已知火星半徑是地球半徑的，質(zhì)量是地球質(zhì)量的，自轉(zhuǎn)周期也基本相同地球表面重力加速度是g，若王躍在地面上能向上跳起的最大高度是h，在忽略自轉(zhuǎn)影響的條件下，下述分析正確的是()A王躍在火星表面受到的萬有引力是在地球表面受到的萬有引力的B火星表面的重力加速度是gC王躍以相同的初速度在火星上起跳時，在空中的時間為在地球上的倍D王躍以相同的初速度在火星上起跳時，可跳的最大高度是h解析當宇航員在地球表面時，根據(jù)萬有引力定律可得F萬Gmg，同理可得宇航員在火星表面時F萬Gmg，所以其在火星表面受的萬有引力是在地球表面所受萬有引力的，A項正確；火星表面的重力加速度gg，B項錯誤；由t火和t地可知，t火t地，C正確；由0v22gh可得以相同的初速度在火星上起跳時，可跳的最大高度hhh，D項錯誤答案AC11假設(shè)地球是一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體一礦井深度為d.已知質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零礦井底部和地面處的重力加速度大小之比為()A1 B1C.2 D.2解析如圖所示，根據(jù)題意，地面與礦井底部之間的環(huán)形部分對處于礦井底部的物體引力為零設(shè)地面處的重力加速度為g，地球質(zhì)量為M，地球表面的物體m受到的重力近似等于萬有引力，故mgG；設(shè)礦井底部處的重力加速度為g，等效“地球”的質(zhì)量為M，其半徑rRd，則礦井底部處的物體m受到的重力mgG，又MV·R3，MV·(Rd)3，聯(lián)立解得1，A對答案A12開普勒第三定律指出：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等該定律對一切具有中心天體的引力系統(tǒng)都成立如圖，嫦娥三號探月衛(wèi)星在半徑為r的圓形軌道上繞月球運行，周期為T.月球的半徑為R，引力常量為G.某時刻嫦娥三號衛(wèi)星在A點變軌進入橢圓軌道，在月球表面的B點著陸A、O、B三點在一條直線上求：(1)月球的密度；(2)在軌道上運行的時間解析(1)設(shè)月球的質(zhì)量為M，衛(wèi)星的質(zhì)量為m，由萬有引力充當向心力得：m2r解得：M月球的密度：解得：(2)橢圓軌道的半長軸：a設(shè)橢圓軌道上運行周期為T1，由開普勒第三定律得：在軌道上運行的時間：t解得：t 答案(1)(2)