（江蘇專版）2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第三章 第3節(jié) 牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用講義（含解析）

（江蘇專版）2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第三章 第3節(jié) 牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用講義（含解析）(1)超重就是物體的重力變大的現(xiàn)象。(×)(2)失重時(shí)物體的重力小于mg。(×)(3)加速度大小等于g的物體處于完全失重狀態(tài)。(×)(4)減速上升的升降機(jī)內(nèi)的物體，物體對(duì)地板的壓力大于重力。(×)(5)加速上升的物體處于超重狀態(tài)。()(6)物體處于超重或失重狀態(tài)時(shí)其重力并沒有發(fā)生變化。()(7)根據(jù)物體處于超重或失重狀態(tài)，可以判斷物體運(yùn)動(dòng)的速度方向。(×)(8)物體處于超重或失重狀態(tài)，完全由物體加速度的方向決定，與速度方向無關(guān)。()(9)整體法和隔離法是指選取研究對(duì)象的方法。() 突破點(diǎn)(一)對(duì)超重與失重的理解1不論超重、失重或完全失重，物體的重力都不變，只是“視重”改變。2物體是否處于超重或失重狀態(tài)，不在于物體向上運(yùn)動(dòng)還是向下運(yùn)動(dòng)，而在于物體具有向上的加速度還是向下的加速度，這也是判斷物體超重或失重的根本所在。3當(dāng)物體處于完全失重狀態(tài)時(shí)，重力只有使物體產(chǎn)生ag的加速度效果，不再有其他效果。此時(shí)，平常一切由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都會(huì)完全消失，如單擺停擺、天平失效、液體不再產(chǎn)生壓強(qiáng)和浮力等。題點(diǎn)全練1(2019·射陽模擬)如圖甲所示，質(zhì)量不計(jì)的彈簧豎直固定在水平面上，t0時(shí)刻，將一金屬小球從彈簧正上方某一高度處由靜止釋放，小球落到彈簧上壓縮彈簧到最低點(diǎn)，然后又被彈起離開彈簧，上升到一定高度后再下落，如此反復(fù)。通過安裝在彈簧下端的壓力傳感器，測出這一過程彈簧彈力F隨時(shí)間t變化的圖像如圖乙所示(忽略一切阻力)，則()At1時(shí)刻小球速度最大Bt2時(shí)刻小球處于失重狀態(tài)Ct2t3這段時(shí)間內(nèi)，小球的加速度先增大后減小Dt2t3這段時(shí)間內(nèi)，小球的速度先增大后減小解析：選D小球先自由下落，t1時(shí)刻與彈簧接觸后做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)加速度減為零時(shí)，速度達(dá)到最大；之后加速度變?yōu)橄蛏锨也粩嘧兇?，小球做減速運(yùn)動(dòng)，t2時(shí)刻減速到0，處于超重狀態(tài)，故A、B錯(cuò)誤。t2t3時(shí)間內(nèi)，小球處于上升過程，先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng)，加速度先減小后增大，故C錯(cuò)誤，D正確。2.如圖所示，A、B兩物體疊放在一起，以相同的初速度上拋(不計(jì)空氣阻力)。下列說法正確的是()A在上升和下降過程中A對(duì)B的壓力一定為零B上升過程中A對(duì)B的壓力大于A物體受到的重力C下降過程中A對(duì)B的壓力大于A物體受到的重力D在上升和下降過程中A對(duì)B的壓力等于A物體受到的重力解析：選A以A、B整體為研究對(duì)象，在上升和下降過程中僅受重力，由牛頓第二定律知加速度為g，再以A為研究對(duì)象，由牛頓第二定律知A所受合力等于A的重力，所以A僅受重力作用，也可以直接根據(jù)完全失重狀態(tài)判斷A和B之間沒有作用力，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。突破點(diǎn)(二)動(dòng)力學(xué)中整體法與隔離法的應(yīng)用1什么是整體法與隔離法(1)整體法是指對(duì)問題涉及的整個(gè)系統(tǒng)或過程進(jìn)行研究的方法。(2)隔離法是指從整個(gè)系統(tǒng)中隔離出某一部分物體，進(jìn)行單獨(dú)研究的方法。2整體法與隔離法常用來解決什么問題(1)連接體問題這類問題一般是連接體(系統(tǒng))各物體保持相對(duì)靜止，即具有相同的加速度。解題時(shí)，一般采用先整體、后隔離的方法。建立坐標(biāo)系時(shí)要根據(jù)矢量正交分解越少越好的原則，選擇正交分解力或正交分解加速度。(2)滑輪類問題若要求繩的拉力，一般都必須采用隔離法。例如(如圖所示)，繩跨過定滑輪連接的兩物體雖然加速度大小相同，但方向不同，故采用隔離法。3應(yīng)用整體法與隔離法的注意點(diǎn)是什么物體系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)問題涉及多個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)，各物體既相互獨(dú)立，又通過內(nèi)力相互聯(lián)系。處理各物體加速度都相同的連接體問題時(shí)，整體法與隔離法往往交叉使用，一般思路是：(1)求內(nèi)力時(shí)，先用整體法求加速度，再用隔離法求物體間的作用力。(2)求外力時(shí)，先用隔離法求加速度，再用整體法求整體受到的外加作用力。典例(2019·哈爾濱月考)如圖甲所示，傾角37°的足夠長粗糙斜面固定在水平面上，滑塊A、B用細(xì)線跨過光滑定滑輪相連，A與滑輪間的細(xì)線與斜面平行，B距地面一定高度，A可在細(xì)線牽引下沿斜面向上滑動(dòng)。某時(shí)刻由靜止釋放A，測得A沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的v ­t圖像如圖乙所示(B落地后不反彈)。已知mA2 kg，mB4 kg，重力加速度g10 m/s2，sin 37°0.6，cos 37°0.8。求：(1)A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(2)A沿斜面向上滑動(dòng)的最大位移。思路點(diǎn)撥(1)由v ­t圖像求出B牽引A時(shí)兩者加速度的大小，然后對(duì)A、B分別受力分析根據(jù)牛頓第二定律列式，求得A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(2)B落地后，A繼續(xù)上升，對(duì)A受力分析根據(jù)牛頓第二定律求得A繼續(xù)上升的加速度，用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求得A加速上升和減速上升的位移，相加后得A沿斜面向上滑動(dòng)的最大位移。解析(1)在00.5 s內(nèi)，根據(jù)題圖乙，可得A、B加速度的大小a1 m/s24 m/s2設(shè)細(xì)線張力大小為T，分別對(duì)A、B受力分析，由牛頓第二定律得：mBgTmBa1TmAgsin mAgcos mAa1解得：T24 N，0.25。(2)B落地后，A繼續(xù)減速上升，由牛頓第二定律有：mAgsin mAgcos mAa2，解得：a28 m/s2A減速向上滑動(dòng)的位移x20.25 m00.5 s內(nèi)A加速向上滑動(dòng)的位移x10.5 m所以，A上滑的最大位移xx1x20.75 m。答案(1)0.25(2)0.75 m集訓(xùn)沖關(guān)1多選(2018·蘇州期中)質(zhì)量不等的兩物塊A和B其質(zhì)量分別為mA和mB，置于光滑水平面上，如圖所示。當(dāng)水平恒力F作用于左端A上兩物塊一起加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，A、B間的作用力大小為N1，當(dāng)水平恒力F作用于右端B上兩物塊一起加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，A、B間作用力大小為N2。則()A兩次物塊運(yùn)動(dòng)的加速度大小相等BN1N2<FCN1N2FDN1N2mBmA解析：選ACD根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)整體：a，則兩次物塊運(yùn)動(dòng)的加速度大小相等。分別隔離B和A得：N1mBa，N2mAa，則得到N1N2(mAmB)aF，N1N2mBmA。故B錯(cuò)誤，A、C、D正確。2.(2019·蘇州月考)如圖所示，固定在小車上的支架的斜桿與豎直桿的夾角為，在斜桿下端固定有質(zhì)量為m的小球。下列關(guān)于桿對(duì)球的作用力F的判斷中，正確的是()A小車靜止時(shí)，F(xiàn)mgsin ，方向沿桿向上B小車靜止時(shí)，F(xiàn)mgcos ，方向垂直桿向上C小車向右以加速度a運(yùn)動(dòng)時(shí)，一定有FD小車向右以加速度a運(yùn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)解析：選D當(dāng)小車靜止時(shí)，球處于平衡狀態(tài)，則桿對(duì)小球的作用力Fmg，方向豎直向上，故A、B錯(cuò)誤。當(dāng)小車向右以加速度a運(yùn)動(dòng)時(shí)，則球的合力為F合ma，根據(jù)平行四邊形定則知，桿對(duì)球的作用力F，因?yàn)闂U對(duì)球的作用力方向不一定沿桿，則作用力不一定等于，故C錯(cuò)誤，D正確。3.(2019·呂梁模擬)汽車內(nèi)有一用輕繩懸掛的小球，某段時(shí)間內(nèi)繩與豎直方向成某一固定角度，如圖所示，若在汽車底板上還有一個(gè)跟其相對(duì)靜止的物體m1。下列關(guān)于汽車的運(yùn)動(dòng)情況和物體m1的受力情況，正確的是()A汽車一定向右做加速運(yùn)動(dòng)B汽車一定向左做加速運(yùn)動(dòng)Cm1除受到重力、底板的支持力作用外，還一定受到向右的摩擦力作用Dm1除受到重力、底板的支持力作用外，還可能受到向左的摩擦力作用解析：選C對(duì)小球受力分析，受拉力和重力，如圖，結(jié)合運(yùn)動(dòng)情況可知，合力水平向右，由幾何關(guān)系：F合mgtan ，水平向右；根據(jù)牛頓第二定律：agtan ，水平向右，故汽車向左做勻減速直線運(yùn)動(dòng)或者向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故A、B錯(cuò)誤；由于物體m1的加速度也向右，故合力向右，再對(duì)物體受力分析，受重力、支持力和摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律fm1am1gtan ，方向水平向右，故C正確，D錯(cuò)誤。突破點(diǎn)(三)動(dòng)力學(xué)中的臨界極值問題臨界或極值條件的標(biāo)志(1)有些題目中有“剛好”、“恰好”、“正好”等字眼，即表明題述的過程存在著臨界點(diǎn)。(2)若題目中有“取值范圍”、“多長時(shí)間”、“多大距離”等詞語，表明題述的過程存在著“起止點(diǎn)”，而這些起止點(diǎn)往往對(duì)應(yīng)臨界狀態(tài)。(3)若題目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明題述的過程存在著極值，這個(gè)極值點(diǎn)往往是臨界點(diǎn)。(4)若題目要求“最終加速度”、“穩(wěn)定速度”等，即是求收尾加速度或收尾速度。(一)繩連接的臨界極值問題例1如圖所示，質(zhì)量為2 kg的小球用細(xì)繩拴著吊在向左行駛的汽車前壁上，繩與豎直方向夾角為37°。已知g10 m/s2，sin 37°0.6，cos 37°0.8，求：(1)汽車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，細(xì)繩對(duì)小球的拉力的大小和車前壁對(duì)小球的支持力的大?。?2)當(dāng)汽車以a12 m/s2向左勻減速行駛時(shí)，細(xì)線對(duì)小球的拉力的大小和小球?qū)嚽氨趬毫Φ拇笮。?3)當(dāng)汽車以a210 m/s2向左勻加速行駛時(shí)，細(xì)線對(duì)小球的拉力的大小和車前壁對(duì)小球支持力的大小。解析(1)汽車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)小球受力分析，根據(jù)平衡條件可得：T125 NN1mgtan 15 N。(2)汽車以a12 m/s2向左勻減速行駛時(shí)，對(duì)小球受力分析，豎直方向小球受力平衡，有T225 N水平方向由牛頓第二定律得N2mgtan ma1解得N2ma1mgtan 19 N由牛頓第三定律可得小球?qū)嚽氨趬毫Φ拇笮?9 N。(3)若小球與車前壁接觸且N0時(shí)，由牛頓第二定律可得a0gtan 7.5 m/s2由a210 m/s2>7.5 m/s2，所以小球離開車前壁，此時(shí)，N0由力的平行四邊形定則可知T328.3 N。答案(1)25 N15 N(2)25 N19 N(3)28.3 N0方法規(guī)律此類繩連接的臨界極值問題就是判斷物體會(huì)不會(huì)“飄”起來，解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件將物理過程用數(shù)學(xué)關(guān)系式表達(dá)出來，再借助數(shù)學(xué)知識(shí)求解臨界條件和極值。(二)彈簧連接的臨界極值問題例2(2018·淮南一模)如圖所示，質(zhì)量均為m3 kg的物塊A、B緊挨著放置在粗糙的水平地面上，物塊A的左側(cè)連接一勁度系數(shù)為k100 N/m的輕質(zhì)彈簧，彈簧另一端固定在豎直墻壁上，開始時(shí)兩物塊壓緊彈簧并恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)使物塊B在水平外力F作用下向右做a2 m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)直至與A分離，已知兩物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g10 m/s2，求：(1)物塊A、B靜止時(shí)，彈簧的形變量；(2)物塊A、B分離時(shí)，所加外力F的大??；(3)物塊A、B由靜止開始運(yùn)動(dòng)到分離所用的時(shí)間。解析(1)A、B靜止時(shí)，對(duì)A、B整體，應(yīng)用平衡條件可得kx12mg，解得 x10.3 m。(2)物塊A、B分離時(shí)，對(duì)B，根據(jù)牛頓第二定律可知：Fmgma，解得Fmamg3×2 N0.5×30 N21 N。(3)A、B分離時(shí)，對(duì)A，根據(jù)牛頓第二定律可知：kx2mgma，解得x20.21 m此過程中物體的位移為x1x2at2，解得 t0.3 s。答案(1)0.3 m(2)21 N(3)0.3 s方法規(guī)律(1)彈簧連接的臨界極值問題中，兩物體分離之前，速度和加速度均相同，兩物體相互擠壓產(chǎn)生彈力。(2)兩物體分離瞬間，速度和加速度仍相同，但物體間的作用力為零。(三)疊加體系統(tǒng)的臨界極值問題例3多選如圖所示，A、B兩物塊的質(zhì)量分別為2m和m，靜止疊放在水平地面上。A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g?，F(xiàn)對(duì)A施加一水平拉力F，則()A當(dāng)F<2mg時(shí)，A、B都相對(duì)地面靜止B當(dāng)Fmg時(shí)，A的加速度為gC當(dāng)F>3mg時(shí)，A相對(duì)B滑動(dòng)D無論F為何值，B的加速度不會(huì)超過g解析A、B間的最大靜摩擦力為2mg，B和地面之間的最大靜摩擦力為mg，對(duì)A、B整體，只要Fmg，整體就會(huì)運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)A對(duì)B的摩擦力為最大靜摩擦力時(shí)，A、B將要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，故A、B一起運(yùn)動(dòng)的加速度的最大值滿足2mgmgmamax，B運(yùn)動(dòng)的最大加速度amaxg，選項(xiàng)D正確；對(duì)A、B整體，有Fmg3mamax，則F3mg時(shí)兩者會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，選項(xiàng)C正確；當(dāng)Fmg時(shí)，兩者相對(duì)靜止，一起滑動(dòng)，加速度滿足Fmg3ma，解得ag，選項(xiàng)B正確。答案BCD方法規(guī)律疊加體系統(tǒng)臨界問題的求解思路連接體中力的“分配協(xié)議”典例多選如圖所示，質(zhì)量分別為mA、mB的A、B兩物塊用輕線連接，放在傾角為的斜面上，用始終平行于斜面向上的拉力F拉A，使它們沿斜面勻加速上升，A、B與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為。為了增加輕線上的張力，可行的辦法是()A減小A物塊的質(zhì)量B增大B物塊的質(zhì)量C增大傾角 D增大動(dòng)摩擦因數(shù)解析對(duì)A、B組成的系統(tǒng)應(yīng)用牛頓第二定律得：F(mAmB)gsin (mAmB)gcos (mAmB)a，隔離物體B，應(yīng)用牛頓第二定律得，F(xiàn)TmBgsin mBgcos mBa。以上兩式聯(lián)立可解得：FT，由此可知，F(xiàn)T的大小與、無關(guān)，mB越大，mA越小，F(xiàn)T越大，故A、B均正確。答案AB如圖所示，一起做加速運(yùn)動(dòng)的物體系統(tǒng)，若外力F作用于m1上，則m1和m2的相互作用力F12，若作用于m2上，則F12。此“協(xié)議”與有無摩擦無關(guān)(若有摩擦，兩物體與接觸面的動(dòng)摩擦因數(shù)必須相同)，與兩物體間有無連接物、何種連接物(輕繩、輕桿、輕彈簧)無關(guān)，而且物體系統(tǒng)處于平面、斜面、豎直方向此“協(xié)議”都成立。 應(yīng)用體驗(yàn)1.(2018·蚌埠模擬)如圖所示，A、B兩物體之間用輕質(zhì)彈簧連接，用水平恒力F拉A，使A、B一起沿光滑水平面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，這時(shí)彈簧長度為L1；若將A、B置于粗糙水平面上，用相同的水平恒力F拉A，使A、B一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)彈簧長度為L2。若A、B與粗糙水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，則下列關(guān)系式正確的是()AL2L1BL2L1CL2L1D由于A、B質(zhì)量關(guān)系未知，故無法確定L1、L2的大小關(guān)系解析：選A水平面光滑時(shí)，用水平恒力F拉A時(shí)，由牛頓第二定律得，對(duì)整體有 F(mAmB)a，對(duì)B有 F1mBa；水平面粗糙時(shí)，對(duì)整體有 F(mAmB)g(mAmB)a，對(duì)B有 F2mBgmBa，解以上兩式得F2，可知F1F2，故L1L2，故A正確。2a、b兩物體的質(zhì)量分別為m1、m2，由輕質(zhì)彈簧相連。當(dāng)用恒力F豎直向上拉著a，使a、b一起向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧伸長量為x1；當(dāng)用大小仍為F的恒力沿水平方向拉著a，使a、b一起沿光滑水平桌面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧伸長量為x2，如圖所示，則()Ax1一定等于x2Bx1一定大于x2C若m1>m2，則x1>x2 D若m1<m2，則x1<x2解析：選A當(dāng)用恒力F豎直向上拉著a時(shí)，先用整體法有F(m1m2)g(m1m2)a，再隔離b有kx1m2gm2a，聯(lián)立得：x1。當(dāng)沿水平方向拉著a時(shí)，先用整體法有F(m1m2)a，再隔離b有kx2m2a，聯(lián)立得x2，故x1x2，所以只有A項(xiàng)正確。