（新課標(biāo)）2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 主題五 能量和動(dòng)量 課時(shí)跟蹤訓(xùn)練27

（新課標(biāo)）2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 主題五 能量和動(dòng)量 課時(shí)跟蹤訓(xùn)練271(2017·河北石家莊檢測(cè))如圖所示，甲車質(zhì)量m1m，在車上有質(zhì)量M2m的人，甲車(連同車上的人)從足夠長(zhǎng)的斜坡上高h(yuǎn)處由靜止滑下，到水平面上后繼續(xù)向前滑動(dòng)，此時(shí)質(zhì)量m22m的乙車正以速度v0迎面滑來(lái)，已知h，為了使兩車不可能發(fā)生碰撞，當(dāng)兩車相距適當(dāng)距離時(shí)，人從甲車跳上乙車，試求人跳離甲車的水平速度(相對(duì)地面)應(yīng)滿足什么條件？不計(jì)地面和斜坡的摩擦，小車和人均可看成質(zhì)點(diǎn)解析設(shè)向左為正方向，甲車(包括人)滑下斜坡后速度為v1，由機(jī)械能守恒定律有(m1M)v(m1M)gh，解得v12v0設(shè)人跳出甲車的水平速度(相對(duì)地面)為v，在人跳離甲車和人跳上乙車過(guò)程中各自動(dòng)量守恒，設(shè)人跳離甲車和跳上乙車后，兩車的速度分別為v1和v2，則人跳離甲車時(shí)：(Mm1)v1Mvm1v1人跳上乙車時(shí)：Mvm2v0(Mm2)v2解得v16v02v，v2vv0兩車不可能發(fā)生碰撞的臨界條件是v1±v2當(dāng)v1v2時(shí)，解得vv0當(dāng)v1v2時(shí)，解得vv0故v的取值范圍為v0vv0答案v0vv02(2017·江西名校聯(lián)考)如圖所示，在傾角37°的固定斜面上放置一質(zhì)量M1 kg、長(zhǎng)度L0.75 m的薄平板AB.平板的上表面光滑，其下端B與斜面底端C的距離為4 m在平板的上端A處放一質(zhì)量m0.6 kg的滑塊，開(kāi)始時(shí)使平板和滑塊都靜止，之后將它們無(wú)初速釋放設(shè)平板與斜面間、滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5，通過(guò)計(jì)算判斷無(wú)初速釋放后薄平板是否立即開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，并求出滑塊與平板下端B到達(dá)斜面底端C的時(shí)間差t.(sin37°0.6，cos37°0.8，g10 m/s2)解析對(duì)薄板，由于Mgsin37°<(Mm)gcos37°，故滑塊在薄板上滑動(dòng)時(shí)，薄板靜止不動(dòng)滑塊在薄板上滑行時(shí)加速度a1gsin37°6 m/s2到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度v3 m/s滑塊由B至C時(shí)的加速度a2gsin37°gcos37°2 m/s2設(shè)滑塊由B至C所用時(shí)間為t，則有LBCvta2t2代入數(shù)據(jù)解得t1 s對(duì)薄板，滑塊滑離后才開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，加速度a3gsin37°gcos37°2 m/s2設(shè)滑至C端所用時(shí)間為t，則有LBCa3t2代入數(shù)據(jù)解得t2 s滑塊與平板下端B到達(dá)斜面底端C的時(shí)間差ttt1 s答案滑塊在薄板上滑動(dòng)時(shí)，薄平板靜止不動(dòng)1 s3(2017·廣東湛江一中等四校聯(lián)考)如圖所示，半徑R1 m的光滑半圓軌道AC與高h(yuǎn)8R的粗糙斜面軌道BD放在同一豎直平面內(nèi)，BD部分水平長(zhǎng)度x6R.兩軌道之間由一條光滑水平軌道相連，b球經(jīng)D點(diǎn)沒(méi)有機(jī)械能損失在水平軌道上，輕質(zhì)彈簧被a、b兩小球擠壓(不連接)，處于靜止?fàn)顟B(tài)同時(shí)釋放兩個(gè)小球，a球恰好能通過(guò)半圓軌道最高點(diǎn)A，b球恰好能到達(dá)斜面軌道最高點(diǎn)B.已知a球質(zhì)量m12 kg，b球質(zhì)量m21 kg，小球與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)，重力加速度g10 m/s2.求：(1)經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)軌道對(duì)a球的作用力大?。?2)釋放小球前彈簧的彈性勢(shì)能Ep.解析(1)a球恰好通過(guò)最高點(diǎn)A時(shí)有m1gm1a球從C到A過(guò)程由機(jī)械能守恒有m1vm1vm1g·2R解得vC5 m/s在C點(diǎn)，對(duì)a球受力分析有FNm1gm1解得軌道對(duì)a球的作用力大小FN120 N(2)b球從D點(diǎn)恰好到達(dá)最高點(diǎn)B過(guò)程中，位移s10R10 m由動(dòng)能定理有m2ghm2gcos53°·s0m2v解得vD10 m/s所以小球釋放前彈性勢(shì)能Epm1vm2v150 J答案(1)120 N(2)150 J4在光滑水平面上靜止有質(zhì)量均為m的木板AB和滑塊CD，木板AB上表面粗糙，滑塊CD上表面是光滑的圓弧，它們緊靠在一起，如圖所示一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊P，質(zhì)量也為m，它從木板AB的右端以初速度v0滑上木板，過(guò)B點(diǎn)時(shí)速度為，然后又滑上滑塊CD，最終恰好能滑到滑塊CD圓弧的最高點(diǎn)C處若物塊P與木板AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，求：(1)物塊滑到B處時(shí)木板AB的速度v1的大??；(2)木板AB的長(zhǎng)度L；(3)滑塊CD的最終速度v2的大小解析(1)物塊P在AB上滑動(dòng)時(shí)，物塊、木板和滑塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，有mv0m·2mv1解得v1(2)由能量守恒定律有mgLmvm·2·2m·2解得L(3)設(shè)物塊P與滑塊CD分離瞬時(shí)，物塊P的速度為v1，在它們相互作用的過(guò)程中，由水平方向動(dòng)量守恒有m·mv1mv1mv2由能量守恒定律有m2mvmv12mv解得v1，v2可見(jiàn)，物塊P與滑塊CD交換速度后，物塊P和木板AB都以的速度同方向做勻速運(yùn)動(dòng)，無(wú)法再追上滑塊CD，故滑塊CD的最終速度v2為.答案(1)(2)(3)5(2017·河南六市一聯(lián))足夠長(zhǎng)的傾角為的光滑斜面的底端固定一輕彈簧，彈簧的上端連接質(zhì)量為m、厚度不計(jì)的鋼板，鋼板靜止時(shí)彈簧的壓縮量為x0，如圖所示一物塊從距鋼板3x0的A處沿斜面滑下，與鋼板碰撞后立刻與鋼板一起向下運(yùn)動(dòng)，但不粘連，它們到達(dá)最低點(diǎn)后又向上運(yùn)動(dòng)已知物塊質(zhì)量也為m時(shí)，它們恰能回到O點(diǎn)，O為彈簧自然伸長(zhǎng)時(shí)鋼板的位置若物塊質(zhì)量為2m，仍從A處沿斜面滑下，則物塊與鋼板回到O點(diǎn)時(shí)，還具有向上的速度，已知重力加速度為g，計(jì)算結(jié)果可以用根式表示，求：(1)質(zhì)量為m的物塊與鋼板碰撞后瞬間的速度大小v1；(2)碰撞前彈簧的彈性勢(shì)能；(3)質(zhì)量為2m的物塊沿斜面向上運(yùn)動(dòng)到達(dá)的最高點(diǎn)離O點(diǎn)的距離解析(1)設(shè)物塊與鋼板碰撞前速度為v0，有3mgx0sinmv解得：v0設(shè)物塊與鋼板碰撞后一起運(yùn)動(dòng)的速度為v1，有mv02mv1解得v1(2)設(shè)碰撞前彈簧的彈性勢(shì)能為Ep，當(dāng)質(zhì)量為m的物塊和鋼板一起回到O點(diǎn)時(shí)，彈簧無(wú)形變，彈簧彈性勢(shì)能為零，根據(jù)機(jī)械能守恒得Ep(2m)v2mgx0sin解得：Epmgx0sin(3)由能量守恒可知質(zhì)量為2m的物塊與鋼板碰撞前的速度為v0設(shè)v2表示質(zhì)量為2m的物塊與鋼板碰后一起向下運(yùn)動(dòng)的速度，有2mv03mv2它們回到O點(diǎn)時(shí)，彈簧彈性勢(shì)能為零，但它們?nèi)岳^續(xù)向上運(yùn)動(dòng)，設(shè)此時(shí)速度為v，由機(jī)械能守恒定律得Ep(3m)v3mgx0sin(3m)v2在O點(diǎn)物塊與鋼板分離分離后，物塊以初速度v沿斜面上升，設(shè)運(yùn)動(dòng)到達(dá)的最高點(diǎn)離O點(diǎn)的距離為x，有v22ax2mgsin2ma解得：x答案(1)(2)mgx0sin(3)6(2017·福建六校聯(lián)考)如圖所示，小球A系在細(xì)線的一端，線的另一端固定在O點(diǎn)，O到光滑水平面的距離h0.8 m，已知A的質(zhì)量為m，物塊B的質(zhì)量是小球A的5倍，置于水平傳送帶左端的水平面上且位于O點(diǎn)正下方，傳送帶右端有一帶半圓光滑軌道的小車，小車的質(zhì)量是物塊B的5倍，水平面、傳送帶及小車的上表面平滑連接，物塊B與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.5，其余摩擦不計(jì)，傳送帶長(zhǎng)L3.5 m，以恒定速率v06 m/s順時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn)現(xiàn)拉動(dòng)小球使線水平伸直后由靜止釋放，小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)與物塊發(fā)生彈性正碰，小球反彈后上升到最高點(diǎn)時(shí)與水平面的距離為，若小車不固定，物塊剛好能滑到與圓心O1等高的C點(diǎn)，重力加速度為g，小球與物塊均可視為質(zhì)點(diǎn)，求：(1)小球和物塊相碰后物塊B的速度vB大小(2)若滑塊B的質(zhì)量mB1 kg，求滑塊B與傳送帶之間由摩擦而產(chǎn)生的熱量Q及帶動(dòng)傳送帶的電動(dòng)機(jī)多做的功W電(3)小車上半圓軌道半徑R的大小解析(1)小球A下擺及反彈上升階段機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得mghmv，mghmvA、B碰撞過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以A的初速度方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒定律得mvAmv15mvB代入數(shù)據(jù)解得vB1 m/s(2)經(jīng)過(guò)時(shí)間t，B與傳送帶速度相等，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度公式得v0vBgt代入數(shù)據(jù)解得t1 s物塊滑行的距離s物t3.5 mL傳送帶的位移s傳v0t6 m則s相對(duì)s傳s物2.5 mQmBgs相對(duì)12.5 J電動(dòng)機(jī)多做的功W電mBvmBvQ30 J(3)物塊在傳送帶上一直加速到達(dá)右端時(shí)恰好與傳送帶速度相等，系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得5mv0(5m25m)v由機(jī)械能守恒定律得·5mv(5m25m)v25mgR代入數(shù)據(jù)解得R1.5 m答案(1)1 m/s(2)12.5 J30 J(3)1.5 m