福建省2022年中考數學總復習 第四單元 三角形 課時訓練25 銳角三角函數練習

福建省2022年中考數學總復習 第四單元 三角形 課時訓練25 銳角三角函數練習1計算：cos245°sin245°()A B1 C D2在RtABC中，C90°，sinA，BC6，則AB()A4 B6 C8 D103xx·天水在正方形網格中ABC的位置如圖K251所示，則cosB的值為()圖K251A B C D4xx·宜昌ABC在網格中的位置如圖K252所示(每個小正方形邊長為1)，ADBC于D，下列選項中，錯誤的是()圖K252Asincos BtanC2 Csincos Dtan15xx·婁底如圖K253，由四個全等的直角三角形圍成的大正方形的面積是169，小正方形的面積為49，則sincos()圖K253A B C D6xx·三明質檢如圖K254，一名滑雪運動員沿著傾斜角為34°的斜坡從A滑行至B已知AB500米，則這名滑雪運動員下降的垂直高度為米 (參考數據：sin34°056，cos34°083，tan34°067)圖K2547xx·泰安如圖K255，在矩形ABCD中，AB6，BC10，將矩形ABCD沿BE折疊，點A落在A'處，若EA'的延長線恰好過點C，則sinABE的值為 圖K2558xx·湖州如圖K256，已知菱形ABCD，對角線AC，BD相交于點O若tanBAC，AC6，則BD的長是 圖K2569如圖K257，在ABC中，CDAB，垂足為D若AB12，CD6，tanA，求sinBcosB的值圖K25710如圖K258，直線yx與x軸交于點A，與直線y2x交于點B(1)求點B的坐標；(2)求sinBAO的值圖K258能力提升11xx·泉州質檢如圖K259，在3×3的正方形網格中，A，B均為格點，以點A為圓心，以AB的長為半徑作弧，圖中的點C是該弧與網格線的交點，則sinBAC的值是()圖K259A B C D12xx·棗莊如圖K2510，在正方形ABCD中，AD2，把邊BC繞點B逆時針旋轉30°得到線段BP，連接AP并延長交CD于點E，連接PC，則PCE的面積為 圖K251013xx·無錫已知ABC中，AB10，AC2，B30°，則ABC的面積等于 14如圖K2511，在RtABC中，ACB90°，ACBC3，點D在邊AC上，且AD2CD，DEAB，垂足為點E，連接CE，求：(1)線段BE的長；(2)ECB的正切值圖K2511拓展練習15xx·蘇州如圖K2512，在RtABC中，B90°，AB2，BC將ABC繞點A按逆時針方向旋轉90°得到AB'C'，連接B'C，則sinACB' 圖K251216我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對(記作sad)如圖K2513，在ABC中，ABAC，頂角A的正對記作sadA，這時sadA容易知道一個角的大小與這個角的正對值是一一對應的根據上述角的正對定義，解下列問題：(1)sad60°； (2)如圖，ABC中，CBCA，若sadC，求tanB的值；(3)如圖，RtABC中，BCA90°，若sinA，試求sadA的值圖K2513參考答案1B 2D3B解析 過A作ADBC，交BC的延長線于D，通過網格容易看出ABD為等腰直角三角形，故cosBcos45°，故選B4C解析 觀察圖形可知，ADB是等腰直角三角形，BDAD2，AB2，CD1，AC，sincos，故A正確;tanC2，故B正確;tan1，故D正確;sin，cos，sincos，故C錯誤故選C5D解析 根據大正方形面積為169得到直角三角形斜邊為13，小正方形面積為49得到兩直角邊的差為7，易得兩直角邊為12和5，得到sincos，故選D62807解析 矩形ABCD沿BE折疊，點A落在A'處，RtAEBRtA'EBAEA'E，ABA'B6，ABA'E90°在RtCBA'中，由勾股定理求得：A'C8，四邊形ABCD為矩形，ADBC10，CDAB6，設AEx，則EC8x，ED10x，在RtCDE中，CE2DE2CD2，即(8x)2(10x)262，解得x2，在RtAEB中，BE2，sinABE，故答案為82解析 菱形的對角線互相垂直平分，ACBDtanBAC，AC6，AO3BO1BD2BO2故填29解：CDAB，CD6，AB12，tanA，AD4，BDABAD8在RtBCD中，BC10，sinB，cosB，sinBcosB10解：(1)由題意，得解得B(1，2)(2)過B作BCx軸，垂足為C，BC2當y0時，x0，解得x3，A(3，0)，AC4AB2，sinBAO11B1295解析 如圖，過點P作PFCD于點F，作PGBC于點G，易得BP2在RtBGP中，PBC30°，PGBP·sinPBG，BGBP·cosPBG3，CGBCBG23，則PF23，PBC30°，ABP60°，又ABBP，ABP是等邊三角形，BAP60°，PAD30°，DEAD·tanPAD2，CEDCDE22，SPCEPF·CE×(23)×(22)951315或10解析 分兩種情況求解：(1)如圖所示，作ADBC于點D，AB10，B30°，ADAB·sinB×105，BDAB·cosB10×5又AC2，CDBCBDCD56，ABC的面積為BC·AD×6×515(2)如圖所示，作ADBC交BC的延長線于點D，AB10，B30°，ADAB·sinB×105，BDAB·cosB10×5又AC2，CDBCBDCD54，ABC的面積為BC·AD×4×510綜上所述，ABC的面積等于15或1014解：(1)AD2CD，AC3，AD2在RtABC中，ACB90°，ACBC3，A45°，AB3DEAB，AED90°，A45°，AEAD·cos45°，BEABAE2(2)過點E作EHBC，垂足為點H，在RtBEH中，EHB90°，B45°，BHEB·cos45°2，EH2，BC3，CH1，在RtECH中，tanECB215解析 如圖，過點B'作B'DAC于點D，由旋轉可知：B'AB90°，AB'AB2，AB'DB'ADB'ADCAB，AB'DCABAB2，BC，AC5，ADAB'·sinAB'DAB'·sinCAB22，CD523，在RtAB'D中，B'D4，B'C5，sinACB'16解：(1)頂角為60°的等腰三角形是等邊三角形，sad60°1故填1(2)如圖所示，作CDBA于點D，ABC中，CBCA，sadC，ABBC，BDADABBCCDBCtanB(3)如圖所示，延長AC至E，使AEAB，連接BE，設AB5a，則AE5aRtABC中，BCA90°，sinA，BC3a，AC4aEC5a4aa，BEa，sadA