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福建省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一單元 數(shù)與式 課時(shí)訓(xùn)練04 因式分解練習(xí)

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福建省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一單元 數(shù)與式 課時(shí)訓(xùn)練04 因式分解練習(xí)

福建省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一單元 數(shù)與式 課時(shí)訓(xùn)練04 因式分解練習(xí)1下列變形是因式分解的是()Axy(xy)x2yxy2Bx22x1x(x1)1C(ab)(mn)(ba)(nm)Dabab1(a1)(b1)2分解因式a2bb3結(jié)果正確的是()Ab(ab)(ab) Bb(ab)2Cb(a2b2) Db(ab)23多項(xiàng)式4x24與多項(xiàng)式x22x1的公因式是()Ax1 Bx1Cx21 D(x1)24已知多項(xiàng)式2x2bxc分解因式為2(x1)(x2),則b,c的值為()Ab2,c4 Bb2,c4Cb2,c4 Db3,c15下列分解因式正確的是()Amamm(a1)Ba21(a1)2Ca26a9(a3)2Da23a9(a3)26xx·邵陽(yáng) 將多項(xiàng)式xx3因式分解正確的是()Ax(x21) Bx(1x2)Cx(x1)(x1) Dx(1x)(1x)7分解因式:12x23y2 8xx·安順 已知xy,xy,則x2yxy2的值為 9分解因式(ab)(a4b)ab的結(jié)果是 10xx·菏澤 若ab2,ab3,則代數(shù)式a3b2a2b2ab3的值為 11分解因式:(1)(ab)24b2;(2)9x318x29x;(3)412(xy)9(xy)212 如圖K41,有三種卡片,其中邊長(zhǎng)為a的正方形卡片1張,長(zhǎng)、寬分別為a,b的矩形卡片4張,邊長(zhǎng)為b的正方形卡片4張你能否用這9張卡片拼成一個(gè)正方形?并說(shuō)明理由若能,請(qǐng)畫出圖形圖K41能力提升13分解因式(2x3)2x2的結(jié)果是()A3(x24x3) B3(x22x3)C(3x3)(x3) D3(x1)(x3)14分解因式a42a21的結(jié)果是()A(a21)2 B(a21)2Ca2(a22) D(a1)2(a1)215下列多項(xiàng)式中,不能用完全平方公式分解因式的是()Am1 Bx22xyy2Ca214ab49b2 Dn116分解因式:(2ab)28ab 17已知(xy3)20,則x2yxy2 18已知a2a10,則a3a2axx19若(x2y2)(x2y22)15,則x2y2 20已知是方程mxny2的解,則m22mn2n2的值為 21不解方程組求代數(shù)式7y(x3y)22(3yx)3的值為 22已知ab4,ab2(1)求a2bab2的值;(2)求a3b2a2b2ab3的值;(3)求(a2b2)2的值拓展練習(xí)23 已知一個(gè)大正方形和四個(gè)全等的小正方形,按如圖K42兩種方式擺放,求圖中陰影部分的面積(用a,b表示)(用因式分解的方法解)圖K4224先閱讀下列材料,再解答問(wèn)題材料:因式分解:(xy)22(xy)1解:將“xy”看成整體,令xyA,則原式A22A1(A1)2,再將“A”還原,得:原式(xy1)2上述解題中用到的是“整體思想”,整體思想是數(shù)學(xué)解題中常用的一種思想方法,請(qǐng)你解答下列問(wèn)題:(1)因式分解:12(xy)(xy)2; (2)因式分解:(ab)(ab4)4;(3)證明:若n為正整數(shù),則式子(n1)(n2)(n23n)1的值一定是某一個(gè)整數(shù)的平方參考答案1D 2A 3A 4C 5C 6D73(2xy)(2xy)83解析 xy,xy,x2yxy2xy(xy)×39(a2b)21012解析a3b2a2b2ab3ab(a22abb2)ab(ab)23×221211解:(1)原式(ab)(a3b)(2)原式9x(x1)2(3)原式(3x3y2)212解:能拼成一個(gè)正方形理由:因?yàn)閍24ab4b2(a2b)2,所以可以拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為a2b的正方形圖略13D 14D 15C16(2ab)2 176 18xx 193 202216解析 7y(x3y)22(3yx)3(x3y)27y2(x3y)(x3y)2(7y2x6y)(x3y)2(2xy)把代入原式得,原式12×6622解:(1)原式ab(ab)2×48(2)原式ab(a22abb2)ab(ab)22×4232(3)原式(ab)2(ab)216(ab)216(ab)24ab16×(164×2)16×812823解:設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為x,小正方形的邊長(zhǎng)為y,那么x2ya,x2yb,S陰影x24y2(x2y)(x2y)ab24解:(1)(xy1)2(2)令A(yù)ab,則原式變?yōu)锳(A4)4A24A4(A2)2,故(ab)(ab4)4(ab2)2(3) 證明:(n1)(n2)(n23n)1(n23n)(n1)(n2)1(n23n)(n23n2)1(n23n)22(n23n)1(n23n1)2,n為正整數(shù),n23n1也為正整數(shù),式子(n1)(n2)(n23n)1的值一定是某一個(gè)整數(shù)的平方

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