人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下第十八章 平行四邊形 18.2.2菱形

人教版八年級(jí)下第十八章 平行四邊形 18.2.2菱形姓名:_ 班級(jí):_ 成績:_一、單選題1 . 下列說法中，錯(cuò)誤的是（ ）A有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形B兩條對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形C對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形D有一組鄰邊相等的菱形是正方形2 . 如圖，在菱形ABCD中，E、F分別是AB、BC邊的中點(diǎn)，EPCD于點(diǎn)P，BAD=110，則FPC的度數(shù)是（ ）A35B45C50D553 . 已知等邊三角形的邊長為a，則它邊上的高、面積分別是（ ）ABCD4 . 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，4），B（4，2），在x軸上取一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離之和最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ）A（-2，0）B（0，0）C（2，0）D（4，0）5 . 下列關(guān)于菱形、矩形的說法正確的是（ ）A菱形的對(duì)角線相等且互相平分B矩形的對(duì)角線相等且互相平分C對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形D對(duì)角線相等的四邊形是矩形6 . 菱形ABCD的一條對(duì)角線長為6cm，邊AB的長是方程x27x+120的一個(gè)根，則菱形ABCD的周長等于（ ）A10cmB12 cmC16cmD12cm或16cm7 . 如圖，在等腰直角ABC中，C=90，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，且AB=，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，始終保持該三角板的兩直角邊分別與AB、BC相交，交點(diǎn)分別為D、E，則CD+CE=（ ）ABC2D8 . 如圖，已知菱形的兩條對(duì)角線分別為6cm和8cm，則這個(gè)菱形的高DE為（ ）A2.4cmB4.8cmC5cmD9.6cm9 . 如圖，菱形的兩個(gè)頂點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，對(duì)角線與的交點(diǎn)恰好是坐標(biāo)原點(diǎn)，已知點(diǎn)，則的值是（ ）A2B3C-3D-210 . 已知四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD互相垂直，則下列條件能判定四邊形ABCD為菱形的是（ ）AAC，BD互相平分BBABCCACBDDABCD11 . 下列命題中是真命題的是（ ）A兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形；B有一條對(duì)角線平分一個(gè)內(nèi)角的平行四邊形為菱形；C對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；D依次連結(jié)四邊形各邊的中點(diǎn)，所得四邊形是菱形12 . 在ABC中，AB=8，則B邊上的中線AD=5，那么線段AC的取值范圍是（ ）ABCD無法確定13 . 菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD的長分別為4和2，若直線l滿足：點(diǎn)A到直線l的距離為；B、D兩點(diǎn)到直線l的距離相等則符合題意的直線l的條數(shù)為（ ）A1B2C3D414 . 如圖，已知平行四邊形，分別是，邊上的點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，若點(diǎn)在邊上從向移動(dòng)，點(diǎn)不動(dòng)，那么下列結(jié)論成立的是（ ）AB線段的長度逐漸變小C線段的長度保持不變D線段的長度逐漸變大15 . 下列說法中，真命題的是（ ）A平行四邊形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形B平行四邊形的鄰邊相等C矩形的對(duì)角線互相垂直D菱形的面積等于兩條對(duì)角線長乘積的一半16 . 如圖，在邊長為4的等邊ABC中，D，E分別為AB，BC的中點(diǎn)，EFAC于點(diǎn)F，G為EF的中點(diǎn)，連接DG，則DG的長為（ ）A2BCD117 . 已知等腰三角形的一個(gè)角為70，則其頂角為（ ）A40B70C110D40或7018 . 如圖，在中，于，則（ ）ABCD19 . 關(guān)于ABCD的敘述，不正確的是（ ）A若ABBC，則ABCD是矩形B若ACBD，則ABCD是正方形C若ACBD，則ABCD是矩形D若ABAD，則ABCD是菱形20 . 如圖，將長BC8cm，寬AB4cm的矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，則折痕EF的長為（ ）A4cmBcmCcmDcm21 . 下列說法中，錯(cuò)誤的是（ ）A菱形的對(duì)角線互相垂直B對(duì)角線相等的四邊形是矩形C平行四邊形的對(duì)角線互相平分D對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形22 . 已知a+bm，abn，則(ab)2等于（ ）Am2nBm2+nCm2+4nDm24n二、填空題23 . 如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AOB120，CEBD，DEAC，若AD4，則四邊形CODE的周長_24 . 如圖，四邊形中，點(diǎn)，分別為線段，上的動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)，但點(diǎn)不與點(diǎn)重合），點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，則長度的最大值為_25 . 如圖，將一個(gè)長為12cm，寬為8cm的矩形紙片對(duì)折兩次后，沿所得矩形兩鄰邊中點(diǎn)的連線（虛線）剪下，再打開，得到剪下來的菱形面積為_.26 . 已知菱形的兩條對(duì)角線分別為、，則它的面積是27 . 如圖，AB是O的弦，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，已知AO5，OC3，則AB的長度為_28 . 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(2，0)、B(0，3)，過點(diǎn)B作直線軸，點(diǎn)P(a，3)是直線上的動(dòng)點(diǎn)，以AP為邊在AP右側(cè)作等腰直角APQ，APQ=90，直線AQ交y軸于點(diǎn)A（1）當(dāng)時(shí)，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為_.（2）當(dāng)點(diǎn)P在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也隨之運(yùn)動(dòng)，則AQBQ最小值為_.29 . 小光和小王玩“石頭、剪子、布”游戲，規(guī)定：一局比賽后，勝者得3分，負(fù)者得1分，平局兩人都得0分，小光和小王都制訂了自己的游戲策略，并且兩人都不知道對(duì)方的策略小光的策略是：石頭、剪子、布、石頭、剪子、布、小王的策略是：剪子、隨機(jī)、剪子、隨機(jī)（說明：隨機(jī)指石頭、剪子、布中任意一個(gè)）例如，某次游戲的前9局比賽中，兩人當(dāng)時(shí)的策略和得分情況如下表局?jǐn)?shù)123456789小光實(shí)際策略石頭剪子布石頭剪子布石頭剪子布小王實(shí)際策略剪子布剪子石頭剪子剪子剪子石頭剪子小光得分331001311小王得分113003133已知在另一次游戲中，50局比賽后，小光總得分為6分，則小王總得分為_分30 . 下面是“經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)作這條直線的平行線”的尺規(guī)作圖過程已知：如圖1，直線l和l外一點(diǎn)O求作：直線l的平行線，使它經(jīng)過點(diǎn)O作法：如圖2，在l上任取一點(diǎn)A，以點(diǎn)A為圓心，長為半徑作弧交直線l于點(diǎn)B；分別以點(diǎn)O，B為圓心，以長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)F；作直線所以直線就是所求作的平行線請(qǐng)回答：該作圖依據(jù)是_31 . 如圖，若菱形ABCD的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（3，0），（2，0），點(diǎn)D在y軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是_三、解答題32 . 我們給出如下定義：順次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫中點(diǎn)四邊形（1）如圖，點(diǎn)P是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且滿足PAPB，PCPD，APBCPD，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，猜想中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀，并證明你的猜想；（2）若改變（1）中的條件，使APBCPD90，其他條件不變，直接寫出中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀（不必證明）33 . 已知：AOB和COD均為等腰直角三角形，AOBCOD90，AO4，CO2，接連接AD，BC、點(diǎn)H為BC中點(diǎn)，連接OH（1）如圖1所示，求證：OHAD且OHAD；（2）將COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到圖2所示位置時(shí)，線段OH與AD又有怎樣的關(guān)系，證明你的結(jié)論；（3）請(qǐng)直接寫出線段OH的取值范圍34 . 已知AD是ABC的角平分線，點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)F在CA的延長線上，EFAD，EF交AB于點(diǎn)G求證：AGF=F35 . 如圖，點(diǎn)，在一條直線上，.求證：.36 . 如圖1，一張矩形紙片ABCD，其中AD=8cm，AB=6cm，先沿對(duì)角線BD折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)C的位置，BC交AD于點(diǎn)A（1）求證：BG=DG；（2）求CG的長；（3）如圖2，再折疊一次，使點(diǎn)D與A重合，折痕EN交AD于M，求EM的長37 . 如圖，已知在ADE中，ADE=90，點(diǎn)B是AE的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作DCAE，DC=AB，連結(jié)BD、CA（1）求證：四邊形BDCE是菱形；（2）若AD=8，BD=6，求菱形BDCE的面積38 . 如圖，在ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，EF垂直平分BC，點(diǎn)P為直線EF上一動(dòng)點(diǎn)，則ABP周長的最小值是_39 . 如圖，在平行四邊形ABCD中，E是CA延長線上的點(diǎn)，F(xiàn)是AC延長線的點(diǎn)，且BEDF.求證：ABECDF.第 13 頁 共 13 頁參考答案一、單選題1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、二、填空題1、2、3、4、5、6、7、8、9、三、解答題1、2、3、4、5、6、7、8、