福建省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 限時(shí)訓(xùn)練06 中考中級(jí)練（一）練習(xí)題

福建省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 限時(shí)訓(xùn)練06 中考中級(jí)練（一）練習(xí)題1(4分)如圖X61，AOB是直角三角形，AOB90°，OB2OA，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y的圖象上若點(diǎn)B在反比例函數(shù)y的圖象上，則k的值為()圖X61A2B2C4D42(4分)如圖X62，在菱形ABCD中，B60°，ABa，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AB，AD上的動(dòng)點(diǎn)，且AEAFa，則線段EF長(zhǎng)度的范圍是 圖X623(8分)如圖X63，已知菱形ABCD，E是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，用尺規(guī)在BD上確定一點(diǎn)F，使得CFDAEB，并說(shuō)明理由(保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法)圖X634(10分)在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了如果一個(gè)三角形兩條邊不相等，那么它們所對(duì)的角也不相等，大邊所對(duì)的角較大，小邊所對(duì)的角較小，簡(jiǎn)稱“大邊對(duì)大角，小邊對(duì)小角”;反之，“大角對(duì)大邊，小角對(duì)小邊”也成立如圖X64，四邊形ABCD內(nèi)接于O，BD是O的直徑，AECD，垂足為E，DA平分BDE(1)求證：AE是O的切線;(2)試?yán)谩按蠼菍?duì)大邊，小角對(duì)小邊”的結(jié)論，比較AE與DE的大小關(guān)系圖X64參考答案1D解析 過(guò)點(diǎn)A，B作ACx軸，BDx軸，垂足分別為C，D，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)是(m，n)，則ACn，OCm，AOB90°，AOCBOD90°又DBOBOD90°，DBOAOCBDOACO90°，BDOOCA，OB2OA，BD2m，OD2n，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y的圖象上，mn1點(diǎn)B在反比例函數(shù)y的圖象上，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(2n，2m)，k2n·2m4mn4故選D2aEFa解析 連接AC，CE，CF，如圖所示四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為a的菱形，B60°，ABC，CAD都是邊長(zhǎng)為a的正三角形，ABBCCDACAD，CAEACBACDCDF60°AEAFa，AEaAFADAFDF在ACE和DCF中，ACEDCF(SAS)，CECF，ACEDCF，ACEACFDCFACF，ECFACD60°，CEF是正三角形，EFCECF又當(dāng)動(dòng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B或點(diǎn)A時(shí)，CE取得最大值，為a;當(dāng)CEAB，即E為BA的中點(diǎn)時(shí)，CE取得最小值，為aaEFa3解：作圖如圖所示理由：由作圖得BEDF，四邊形ABCD是菱形，ABCD，ABCD，CDFABE在ABE和CDF中，ABECDF，CFDAEB4解：(1)證明：連接AO，DA平分BDE，ADBADEOAOD，ADBOAD，ADEOADOAED又AECD，OAAEAE是O的切線(2)四邊形ABCD內(nèi)接于O，ABCADC180°又ADEADC180°，ADEABCBD是直徑，BAD90°，ABDADB90°，EADADE90°，ABDEADABCABD，ADEEADAEDE