福建省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六單元 圓 課時訓(xùn)練34 直線與圓的位置關(guān)系練習(xí)

福建省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六單元 圓 課時訓(xùn)練34 直線與圓的位置關(guān)系練習(xí)1在RtABC中，C90°，BC3 cm，AC4 cm，以點(diǎn)C為圓心，以25 cm為半徑畫圓，則C與直線AB的位置關(guān)系是()A相交 B相切 C相離 D不能確定2xx·吉林如圖K341，直線l是O的切線，A為切點(diǎn)，B為直線l上一點(diǎn)，連接OB交O于點(diǎn)C若AB12，OA5，則BC的長為()圖K341A5 B6 C7 D83xx·長春如圖K342，點(diǎn)A，B，C在O上，ABC29°，過點(diǎn)C作O的切線交OA的延長線于點(diǎn)D，則D的大小為()圖K342A29° B32° C42° D58°4如圖K343，在平面直角坐標(biāo)系中，P與x軸相切，與y軸相交于A(0，2)，B(0，8)，則圓心P的坐標(biāo)是()圖K343A(5，3) B(5，4) C(4，5) D(3，5)5如圖K344，O為ABC的內(nèi)切圓，C90°，BO的延長線交AC于點(diǎn)D，若BC3，CD1，則O的半徑長為 圖K3446如圖K345，PC是O的直徑，PA切O于點(diǎn)P，AO交O于點(diǎn)B，連接BC，若C32°，則A° 圖K3457如圖K346，半徑為3的O與RtAOB的斜邊AB切于點(diǎn)D，交OB于點(diǎn)C，連接CD并延長交直線OA于點(diǎn)E，若B30°，則線段AE的長為 圖K3468xx·唐山豐南區(qū)二模如圖K347，在RtABC中，ACB90°，以AC為直徑的O與AB邊交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D的切線交BC于點(diǎn)E(1)求證：DEBC；(2)若四邊形ODEC是正方形，試判斷ABC的形狀，并說明理由圖K347能力提升9xx·百色以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，作半徑為2的圓，若直線yxb與O相交，則b的取值范圍是()A0b2 B2b2 C2b2 D2b210xx·滄州三模如圖K348，O與等腰直角三角形ABC的兩腰AB，AC相切，且CD與O相切于點(diǎn)D若O的半徑為5，且AB11，則CD()圖K348A5 B6 C D11如圖K349，已知直線yx3與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，P是以C(0，1)為圓心，1為半徑的圓上一動點(diǎn)，連接PA，PB，則PAB面積的最大值是()圖K349A8 B12 C D12xx·北京模擬閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師請同學(xué)思考如下問題：已知在ABC中，A90°求作：P，使得點(diǎn)P在邊AC上，且P與AB，BC都相切圖K3410小軒的主要作法如下：如圖K3411，(1)作ABC的平分線BF，與AC交于點(diǎn)P；(2)以點(diǎn)P為圓心，AP長為半徑作P，所以P即為所求圖K3411老師說：“小軒的作法正確”請回答：P與BC相切的依據(jù)是 13xx·福州質(zhì)檢如圖K3412，AB是O的直徑，點(diǎn)C在O上，過點(diǎn)C的直線與AB的延長線相交于點(diǎn)P若COB2PCB，求證：PC是O的切線圖K3412拓展練習(xí)14如圖K3413，AOB中，O90°，AO8 cm，BO6 cm，點(diǎn)C從點(diǎn)A出發(fā)，在邊AO上以2 cm/s的速度向點(diǎn)O運(yùn)動，與此同時，點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)，在邊BO上以15 cm/s的速度向點(diǎn)O運(yùn)動過OC的中點(diǎn)E作CD的垂線EF，則當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動了s時，以點(diǎn)C為圓心，15 cm為半徑的圓與直線EF相切 圖K341315如圖K3414，RtABC的內(nèi)切圓O與AB，BC，CA分別相切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，且ACB90°，AB5，BC3，點(diǎn)P在射線AC上運(yùn)動，過點(diǎn)P作PHAB，垂足為H(1)直接寫出線段AC，AD及O的半徑r的長；(2)設(shè)PHx，PCy，求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；(3)在(2)的條件下，當(dāng)PH與O相切時，求出相應(yīng)的y值圖K3414參考答案1A 2D3B解析 連接OC，CD是O的切線，OCCD，即OCD90°，COD2ABC58°，D32°4C 5 626 78解：(1)證明：連接DO，ACB90°，AC為直徑，EC為O的切線又ED也為O的切線，ECED又EDO90°，1290°，2A，1A90°又BA90°，1B，EBED，DEBC(2)ABC是等腰直角三角形理由：四邊形ODEC為正方形，ODDECEOC，DOCACB90°DEBC，AC2OC，BCAC，ABC是等腰直角三角形9D解析 如圖，yx平分一、四象限，將yx向上平移得yxb(b0)，當(dāng)yxb與圓相切時，b取得最大值，由平移知CAOAOC45°，OC2，OAb2，同理將yx向下平移得yxb(b0)，當(dāng)yxb與圓相切時，b取得最小值，此時b2，當(dāng)yxb與圓相交時，2b210B11C12角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等;若圓心到直線的距離等于半徑，則這條直線為圓的切線解析 作PDBC，BF平分ABC，A90°，PDC90°，PAPD，PD是P的半徑，D在P上，BC是P的切線13證明：證法一：連接AC，COB2CABCOB2PCB，CABPCBOAOC，OACOCAAB是O的直徑，ACB90°OCAOCB90°PCBOCB90°，即OCP90°OCCPOC是O的半徑，PC是O的切線證法二：過點(diǎn)O作ODBC于點(diǎn)D，則ODC90°，OCDCOD90°，OBOC，OD平分COB，COB2COD，COB2PCB，CODPCB，PCBOCD90°，即OCP90°OCCPOC是O的半徑，PC是O的切線14解析 設(shè)運(yùn)動時間為t，則AC2t，BD15t，OC82t，OD615t，OO，OCDOAB，OCDA，EFCD，EFCO90°，EFCBOA，CEOC4t，CF(4t)當(dāng)CF15時，直線EF與圓相切，(4t)15，解得t15解：(1)AC4，AD3，r1(2)AA，AHPACB90°，AHPACB，即APx當(dāng)點(diǎn)P在AC上時，PCACAP，即yx4當(dāng)點(diǎn)P在AC的延長線上時，PCAPAC，即yx4y(3)當(dāng)點(diǎn)P在AC上且PH與O相切于點(diǎn)M時，如圖，連接OM，OD，可得四邊形OMHD為正方形HDr1，AHADHD312由AHPACB，得，xPH，由(2)得y4當(dāng)點(diǎn)P在AC的延長線上且PH與O相切于點(diǎn)M時，如圖，連接OM，OD，可得四邊形OMHD為正方形HDr1，AHADHD314，由AHPACB，得，xPH×43，由(2)得y×341y或1