河北省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù) 課時(shí)訓(xùn)練12 反比例函數(shù)練習(xí)

河北省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù) 課時(shí)訓(xùn)練12 反比例函數(shù)練習(xí)|夯實(shí)基礎(chǔ)|1.xx·涼山州 若ab<0,則正比例函數(shù)y=ax與反比例函數(shù)y=在同一坐標(biāo)系中的大致圖像可能是()圖K12-12.xx·無(wú)錫 已知點(diǎn)P(a,m),Q(b,n)都在反比例函數(shù)y=-的圖像上,且a<0<b,則下列結(jié)論一定成立的是()A.m+n<0B.m+n>0C.m<n D.m>n3.xx·臺(tái)州 已知電流I(安培)、電壓U(伏特)、電阻R(歐姆)之間的關(guān)系為I=,當(dāng)電壓為定值時(shí),I關(guān)于R的函數(shù)圖像是()圖K12-24.xx·黃石 已知一次函數(shù)y1=x-3和反比例函數(shù)y2=的圖像在平面直角坐標(biāo)系中交于A,B兩點(diǎn),當(dāng)y1>y2時(shí),x的取值范圍是()圖K12-3A.x<-1或x>4B.-1<x<0或x>4C.-1<x<0或0<x<4D.x<-1或0<x<45.如圖K12-4,已知?jiǎng)狱c(diǎn)A,B分別在x軸,y軸正半軸上,動(dòng)點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖像上,PAx軸,PAB是以PA為底邊的等腰三角形.當(dāng)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí),PAB的面積將會(huì)()圖K12-4A.越來(lái)越小B.越來(lái)越大C.不變 D.先變大后變小6.xx·萊蕪 在平面直角坐標(biāo)系中,已知ABC為等腰直角三角形,CB=CA=5,點(diǎn)C(0,3),點(diǎn)B在x軸正半軸上,點(diǎn)A在第三象限,且在反比例函數(shù)y=的圖像上,則k=()A.3 B.4 C.6 D.127.xx·上海 已知反比例函數(shù)y=(k是常數(shù),k1)的圖像有一支在第二象限,那么k的取值范圍是. 8.xx·宜賓 已知:點(diǎn)P(m,n)在直線(xiàn)y=-x+2上,也在雙曲線(xiàn)y=-上,則m2+n2的值為. 9.xx·張家界 如圖K12-5,矩形ABCD的邊AB與x軸平行,頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,1),點(diǎn)B與點(diǎn)D都在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖像上,則矩形ABCD的周長(zhǎng)為. 圖K12-510.xx·唐山豐潤(rùn)區(qū)一模 如圖K12-6,OAC和BAD都是等腰直角三角形,ACO=ADB=90°,反比例函數(shù)y=在第一象限的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)B.圖K12-6若OC=3,BD=2,則k=; 若OA2-AB2=18.則k=. 11.xx·泰安 如圖K12-7,矩形ABCD的兩邊AD,AB的長(zhǎng)分別為3,8,E是DC的中點(diǎn),反比例函數(shù)y=(x<0)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)E,與AB交于點(diǎn)F.圖K12-7(1)若點(diǎn)B坐標(biāo)為(-6,0),求m的值及圖像經(jīng)過(guò)A,E兩點(diǎn)的一次函數(shù)的表達(dá)式;(2)若AF-AE=2,求反比例函數(shù)的表達(dá)式.12.為了籌款支持希望工程,某“愛(ài)心”小組決定利用暑假銷(xiāo)售一批進(jìn)價(jià)為10元的小商品,為尋求合適的銷(xiāo)售價(jià)格,他們進(jìn)行了試銷(xiāo),試銷(xiāo)情況如下表:第1天第2天第3天第4天日單價(jià)x(元)20304050日銷(xiāo)量y(個(gè))30201512(1)若y是x的反比例函數(shù),請(qǐng)求出這個(gè)函數(shù)關(guān)系式;(2)若該小組計(jì)劃每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為450元,則其單價(jià)應(yīng)為多少元?|拓展提升|13.如圖K12-8,雙曲線(xiàn)y=(k0)與y=-中的一支分別位于第一、四象限,A是y軸上任意一點(diǎn),B是雙曲線(xiàn)y=-上的點(diǎn),C是雙曲線(xiàn)y=(k0)上的點(diǎn),線(xiàn)段BCx軸于點(diǎn)D,且4BD=3CD,則下列說(shuō)法:雙曲線(xiàn)y=(k0)在每個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而減小;若點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為;k=4;ABC的面積為定值7.正確的有()圖K12-8A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)14.xx·唐山豐潤(rùn)區(qū)一模 如圖K12-9,在ABC中,AC=BC,ABx軸,垂足為A.反比例函數(shù)y=(x>0)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,交AB于點(diǎn)D.已知AB=4,BC=.圖K12-9(1)若OA=4,求k的值;(2)連接OC,若BD=BC,求OC的長(zhǎng).參考答案1.B2.D解析 a<0<b,x=a時(shí),m=y=->0,x=b時(shí),n=y=-<0,m>n.3.C4.B5.C解析 如圖,過(guò)點(diǎn)B作BCPA于點(diǎn)C,則BC=OA,設(shè)點(diǎn)Px,則SPAB=PA·BC=··x=3,當(dāng)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí),PAB的面積不變,始終等于3.6.A解析 如圖,作AHy軸于H.CA=CB,AHC=BOC,ACH=CBO,ACHCBO,AH=OC,CH=OB,C(0,3),BC=5,OC=3,OB=4,CH=OB=4,AH=OC=3,OH=1,A(-3,-1),點(diǎn)A在y=的圖像上,k=3.7.k<18.6解析 點(diǎn)P(m,n)在直線(xiàn)y=-x+2上,n+m=2,點(diǎn)P(m,n)在雙曲線(xiàn)y=-上,mn=-1,m2+n2=(n+m)2-2mn=4+2=6.9.12解析 由矩形ABCD的邊AB與x軸平行,頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,1),可知點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為1,點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為2,因?yàn)辄c(diǎn)B與點(diǎn)D都在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖像上,所以當(dāng)x=2時(shí),y=3;當(dāng)y=1時(shí),x=6.即點(diǎn)D與點(diǎn)B的坐標(biāo)分別是(2,3),(6,1).則AB=4,AD=2,則矩形ABCD的周長(zhǎng)為12.10.59解析 OAC和BAD都是等腰直角三角形,OC=AC=3,BD=AD=2,OC+BD=5,CD=3-2=1,即B(5,1),反比例函數(shù)y=在第一象限的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,k=5×1=5.設(shè)點(diǎn)B(a,b),OAC和BAD都是等腰直角三角形,OA=AC,AB=AD,OC=AC,AD=BD,OA2-AB2=18,2AC2-2AD2=18,即AC2-AD2=9,(AC+AD)(AC-AD)=9,(OC+BD)·CD=9,ab=9,k=9.11.解:(1)B(-6,0),AD=3,AB=8,E為CD的中點(diǎn),E(-3,4),A(-6,8).反比例函數(shù)圖像過(guò)點(diǎn)E(-3,4),m=-3×4=-12.設(shè)圖像經(jīng)過(guò)A,E兩點(diǎn)的一次函數(shù)表達(dá)式為:y=kx+b,解得y=-x.(2)連接AE,AD=3,DE=4,AE=5.AF-AE=2,AF=7,BF=1.設(shè)點(diǎn)E橫坐標(biāo)為a,則E點(diǎn)坐標(biāo)為(a,4),點(diǎn)F坐標(biāo)為(a-3,1),E,F兩點(diǎn)在y=的圖像上,4a=a-3,解得a=-1,E(-1,4),m=-4,y=-.12.解:(1)由表中數(shù)據(jù)得:xy=600,y=,所求函數(shù)關(guān)系式為y=.(2)由題意得(x-10)y=450,把y=代入得:(x-10)·=450,解得x=40,經(jīng)檢驗(yàn),x=40是原方程的根,且符合題意.所以若該小組計(jì)劃每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為450元,則其單價(jià)應(yīng)為40元.13.B解析 雙曲線(xiàn)y=的一支在第一象限,k>0,在每個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而減小,故正確;點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3,y=-=-1,BD=1.4BD=3CD,CD=,點(diǎn)C的坐標(biāo)為3,故錯(cuò)誤;設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為x,-.4BD=3CD,BD=,則CD=,點(diǎn)C的坐標(biāo)為x,k=x·=4,故正確;設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x,則其縱坐標(biāo)為-,故點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為,則BC=+=,則ABC的面積為·x·=3.5,故錯(cuò)誤.14.解:(1)作CEAB,垂足為E,AC=BC,AB=4,AE=BE=2.在RtBCE中,BC=,BE=2,CE=,OA=4,C點(diǎn)的坐標(biāo)為,2,點(diǎn)C在y=的圖像上,k=5.(2)設(shè)A點(diǎn)的坐標(biāo)為(m,0),BD=BC=,AD=,D,C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為m,m-,2.點(diǎn)C,D都在y=的圖像上,m=2m-,m=6,C點(diǎn)的坐標(biāo)為,2,作CFx軸,垂足為F,OF=,CF=2,在RtOFC中,OC2=OF2+CF2,OC=.