浙江省2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 微專題四 反比例函數(shù)、二次函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用訓(xùn)練

浙江省2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 微專題四 反比例函數(shù)、二次函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用訓(xùn)練1如圖，若二次函數(shù)yax2bxc(a0)圖象的對(duì)稱軸為x1，與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B(1，0)，則二次函數(shù)的最大值為abc；abc0；b24ac0；當(dāng)y0時(shí)，1x3.其中正確的個(gè)數(shù)是( )A1 B2C3 D42如圖，點(diǎn)D為矩形OABC的AB邊的中點(diǎn)，反比例函數(shù)y(x0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，交BC邊于點(diǎn)E.若BDE的面積為1，則k_3如圖，一小球沿與地面成一定角度的方向飛出，小球的飛行路線是一條拋物線如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度y(單位：m)與飛行時(shí)間x(單位：s)之間具有函數(shù)關(guān)系y5x220x，請(qǐng)根據(jù)要求解答下列問(wèn)題：(1)在飛行過(guò)程中，當(dāng)小球的飛行高度為15 m時(shí)，飛行時(shí)間是多少？(2)在飛行過(guò)程中，小球從飛出到落地所用時(shí)間是多少？(3)在飛行過(guò)程中，小球飛行高度何時(shí)最大？最大高度是多少？4參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過(guò)程與方法，探究函數(shù)y的圖象與性質(zhì)因?yàn)閥1，即y1，所以我們對(duì)比函數(shù)y來(lái)探究列表：描點(diǎn)：在平面直角坐標(biāo)系中，以自變量x的取值為橫坐標(biāo)，以y相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出相應(yīng)的點(diǎn)，如圖所示：(1)請(qǐng)把y軸左邊各點(diǎn)和右邊各點(diǎn)，分別用一條光滑曲線順次連結(jié)起來(lái)；(2)觀察圖象并分析表格，回答下列問(wèn)題：當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而_；(填“增大”或“減小”)y的圖象是由y的圖象向_平移_個(gè)單位而得到；圖象關(guān)于點(diǎn)_中心對(duì)稱(填點(diǎn)的坐標(biāo))(3)設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)是函數(shù)y的圖象上的兩點(diǎn)，且x1x20，試求y1y23的值5.為了支持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)，某市政府出臺(tái)了一項(xiàng)優(yōu)惠政策：提供10萬(wàn)元的無(wú)息創(chuàng)業(yè)貸款小王利用這筆貸款，注冊(cè)了一家淘寶網(wǎng)店，招收5名員工，銷售一種火爆的電子產(chǎn)品，并約定用該網(wǎng)店經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn)，逐月償還這筆無(wú)息貸款已知該產(chǎn)品的成本為每件4元，員工每人每月的工資為4千元，該網(wǎng)店還需每月支付其他費(fèi)用1萬(wàn)元該產(chǎn)品每月銷售量y(萬(wàn)件)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示(1)求該網(wǎng)店每月利潤(rùn)w(萬(wàn)元)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)小王自網(wǎng)店開(kāi)業(yè)起，最快在第幾個(gè)月可還清10萬(wàn)元的無(wú)息貸款？6如圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)y與y(x0，0mn)的圖象上，對(duì)角線BDy軸，且BDAC于點(diǎn)P.已知點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4.(1)當(dāng)m4，n20時(shí)若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2，求直線AB的函數(shù)表達(dá)式；若點(diǎn)P是BD的中點(diǎn)，試判斷四邊形ABCD的形狀，并說(shuō)明理由；(2)四邊形ABCD能否成為正方形？若能，求此時(shí)m，n之間的數(shù)量關(guān)系；若不能，試說(shuō)明理由參考答案1B2.43解：(1)當(dāng)y15時(shí)，155x220x，解得x11，x23，答：在飛行過(guò)程中，當(dāng)小球的飛行高度為15 m時(shí)，飛行時(shí)間是1 s或3 s.(2)當(dāng)y0時(shí)，05x220x，解得x10，x24404，在飛行過(guò)程中，小球從飛出到落地所用時(shí)間是4 s.(3)y5x220x5(x2)220，當(dāng)x2時(shí)，y取得最大值，此時(shí)，y20，答：在飛行過(guò)程中，小球飛行高度在第2 s時(shí)最大，最大高度是20 m.4解：(1)畫(huà)出函數(shù)圖象如圖所示(2)增大上1(0，1)(3)x1x20，x1x2.A(x1，y1)，B(x2，y2)關(guān)于(0，1)對(duì)稱，y1y22，y1y235.5解：(1)設(shè)直線AB的表達(dá)式為ykxb，代入A(4，4)，B(6，2)得解得直線AB的表達(dá)式為yx8.同理代入B(6，2)，C(8，1)可得直線BC的表達(dá)式為yx5.工資及其他費(fèi)用為0.4×513(萬(wàn)元)，當(dāng)4x6時(shí)，w1(x4)(x8)3x212x35，當(dāng)6<x8時(shí)，w2(x4)(x5)3x27x23.(2)當(dāng)4x6時(shí)，w1x212x35(x6)21，當(dāng)x6時(shí)，w1取最大值是1.當(dāng)6<x8時(shí)，w2x27x23(x7)2，當(dāng)x7時(shí)，w2取最大值是.6，即最快在第7個(gè)月可還清10萬(wàn)元的無(wú)息貸款6解：(1)m4，反比例函數(shù)為y.當(dāng)x4時(shí)，y1，B(4，1)當(dāng)y2時(shí)，2，x2，A(2，2)設(shè)直線AB的表達(dá)式為ykxb，直線AB的表達(dá)式為yx3.四邊形ABCD是菱形理由如下：如圖，由知，B(4，1)BDy軸，D(4，5)點(diǎn)P是線段BD的中點(diǎn)，P(4，3)當(dāng)y3時(shí)，由y得x，由y得x，PA4，PC4，PAPC.PBPD，四邊形ABCD為平行四邊形BDAC，四邊形ABCD是菱形(2)四邊形ABCD能是正方形理由如下：當(dāng)四邊形ABCD是正方形時(shí)，PAPBPCPDt(t0)當(dāng)x4時(shí)，y，B(4，)，A(4t，t)，(4t)(t)m，t4，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為2t2(4)8，D(4，8)，4(8)n，mn32.