人教版八年級數(shù)學(xué)下冊 第十七章 勾股定理 單元測試題

人教版八年級下冊 第十七章 勾股定理 單元測試題姓名:_ 班級:_ 成績:_一、單選題1 . 如圖，圓柱形容器的高為0.9m，底面周長為1.2m，在容器內(nèi)壁離容器底部0.3m處的點(diǎn)B處有一蚊子此時(shí)，一只壁虎正好在容器外壁，離容器上沿0.2m與蚊子相對的點(diǎn)A處，則壁虎捕捉蚊子的最短距離為（ ）A1mB1.1mC1.2mD1.3m2 . 如圖，在中，AD是的中線，AE是的角平分線，交AE的延長線于點(diǎn)F，則DF的長是A2B4C5D3 . 如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面積分別為2、5、1、2則最大的正方形E的面積是（ ）A8B10C12D154 . 底面周長為12，高為8的圓柱體上有一只小螞蟻要從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)，則螞蟻爬行的最短距離是（ ）A10B8C5D45 . 下列各組數(shù)據(jù)中能作為直角三角形的三邊長的是（ ）A1，2，2BC13，14，15D6，8，106 . 如圖，在ABC中，C=90，AD是BAC的角平分線，且BDDC=21，則B滿足（ ）A0B15BB=15C15B30DB=307 . 如圖，一根長5米的竹桿AB斜立于墻AC的右側(cè)，底端B與墻角C的距離為3米，當(dāng)竹桿頂端A下滑x米時(shí)，底端B便隨著向右滑行y米，反映y與x變化關(guān)系的大致圖象是（ ）AABBCCDD8 . 如圖1是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的，若，將四個(gè)直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到如圖2所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個(gè)風(fēng)車的外圍周長是（ ）A52B68C72D769 . 已知：如圖，三條內(nèi)角平分線交于點(diǎn)D，CEBD交BD的延長線于E，則DCE=（ ）ABCD10 . 如圖，BD是ABC的角平分線，DEBC，DE交AB于E，若ABBC，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）ABDACBAEDAC2ADBCDBEED11 . 一架2.5米長的梯子，斜立在一豎直的墻上，這時(shí)這架梯子的底端距墻底端0.7米，則這架梯子的頂端距離地面的高度為（ ）A0.7米B2.5米C2.4米D2.0米12 . 已知等腰OAB的面積為3，其底邊OB在x軸上，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)A在第四象限，則OA所在的直線的解析式為（ ）Ay3xBy3xCyxDyx13 . 勾股定理是幾何中的一個(gè)重要定理，在我國古算書周髀算經(jīng)中就有“若勾三，股四，則弦五”的記載.如圖1是由邊長相等的小正方形和直角三角形構(gòu)成的，可以用其面積關(guān)系驗(yàn)證勾股定理.圖2是由圖1放入矩形內(nèi)得到的，點(diǎn)都是矩形的邊上，則矩形的面積為（ ）ABCD14 . 中，斜邊，分別以這個(gè)三角形三邊為邊作正方形，則這三個(gè)正方形的面積和為（ ）A5B10C20D4015 . 如果a表示一個(gè)菱形的對角線的平方和,b表示這個(gè)菱形的一邊的平方,那么（ ）Aa=4bBa=2bCa=bDb=4a16 . 有一直角三角板，30角所對直角邊長是4，則斜邊的長是（ ）A2B4C8D10二、填空題17 . 已知O的弦AB長為2，C是O上一點(diǎn)，若，則的面積的最大值為_.18 . 如圖，一圓柱形容器（厚度忽略不計(jì)），已知底面半徑為6cm，高為16cm.現(xiàn)將一根長度為25cm的玻璃棒一端插入容器中，則玻璃棒露在容器外的長度的最小值是_cm. 19 . 如圖，是的平分線，點(diǎn)在上，垂足為，若，則點(diǎn)到的距離是_20 . 如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，C=D=60，AB=4，AD=，點(diǎn)P為CD邊上一動(dòng)點(diǎn)，若APB=45，則DP的長為_21 . 如圖菱形 ABCD 的對角線 AC，BD 的長分別為 12 cm，16 cm，則這個(gè)菱形的周長為_三、解答題22 . 能夠成為直角三角形三邊長的三個(gè)正整數(shù)，我們稱之為一組勾股數(shù).觀察下表（ ）：3，4，55，12，137 ，24 ，259，40，41（1）試找出它們的共同點(diǎn)，由它們的共同點(diǎn)得出并證明一個(gè)結(jié)論；（2）寫出當(dāng)時(shí)，的值.23 . 閱讀：能夠成為直角三角形三條邊長的三個(gè)正整數(shù)a，b，c，稱為勾股數(shù)世界上第一次給出勾股數(shù)通解公式的是我國古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)，其勾股數(shù)組公式為：其中mn0，m，n是互質(zhì)的奇數(shù)應(yīng)用：當(dāng)n=1時(shí)，求有一邊長為5的直角三角形的另外兩條邊長24 . 綜合與實(shí)踐：已知點(diǎn)D為等邊ABC 的邊AB所在直線上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D與點(diǎn)A和點(diǎn)B不重合），連接CD，以CD為邊在CD上方作等邊CDE，連接 AA操作發(fā)現(xiàn)：（1）如圖1，點(diǎn)D在邊AB上，則 AE與BD 有怎樣的數(shù)量關(guān)系？說明理由；類比猜想：（2）如圖2，若點(diǎn)D在邊BA延長線上，則 AE與BD有怎樣的數(shù)量關(guān)系？說明理由；拓廣探究：（3）如圖3，點(diǎn)D在邊AB上，以CD為邊分別在CD下方和上方作等邊CDF 和等邊CDE，連接 AE，BF，直接寫出AE，BF與 AB的數(shù)量關(guān)系25 . 如圖,已知線段AB,CD相交于點(diǎn)O,AD,CB的延長線交于點(diǎn)E,OA=OC,EA=EA(1)試說明:A=C; (2)在(1)的解答過程中,需要作輔助線,它的意圖是什么?26 . 已知：如圖，AD是ABC的高，E是AD上一點(diǎn)，ADBD，DEDC（1）求證：1C（2）當(dāng)BD3，DC1時(shí)，求AC的長27 . 請利用下圖驗(yàn)證勾股定理.28 . 在ABC中，BAC90，ABAC點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC移動(dòng)，以AD為邊在AB的右側(cè)作ADE，且DAE90，ADAE連接CE（1）如圖1，若點(diǎn)D在BC邊上，則BCE；（2）如圖2，若點(diǎn)D在BC的延長線上運(yùn)動(dòng)BCE的度數(shù)是否發(fā)生變化？請說明理由；若BC3，CD6，則ADE的面積為29 . 探索題：（1）在如圖1的格點(diǎn)圖中，各個(gè)多邊形的內(nèi)部都有而且只有1個(gè)點(diǎn).（相鄰兩格點(diǎn)的距離為1）將各個(gè)多邊形的面積與它四周各邊上點(diǎn)的個(gè)數(shù)填入下表，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？多邊形序號123多邊形面積多邊形各邊上點(diǎn)的個(gè)數(shù)請寫出與之間的關(guān)系式；（2）在如圖2的單元格中，畫出幾個(gè)多邊形，使其內(nèi)部都有而且只有2個(gè)點(diǎn)，再按第1題的做法，你發(fā)現(xiàn)此時(shí)各個(gè)多邊形的面積與四周各邊上的點(diǎn)的個(gè)數(shù)之間又有什么樣的關(guān)系呢？請寫出與之之間的表達(dá)（3）請你繼續(xù)探索，當(dāng)格點(diǎn)多邊形內(nèi)部有而且只有個(gè)格點(diǎn)時(shí)，猜想與有怎么樣的關(guān)系.第 11 頁 共 11 頁參考答案一、單選題1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、二、填空題1、2、3、4、5、三、解答題1、2、3、4、5、6、7、8、