2022高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)作業(yè)33 不等關(guān)系與不等式 理

2022高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)作業(yè)33 不等關(guān)系與不等式 理 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)一、選擇題1設(shè)a，b0，)，A，B，則A，B的大小關(guān)系是()AAB BABCA<B DA>B解析：由題意得，B2A220，且A0，B0，可得AB，故選B.答案：B2若m<0，n>0且mn<0，則下列不等式中成立的是()An<m<n<m Bn<m<m<nCm<n<m<n Dm<n<n<m解析：解法一(取特殊值法)令m3，n2分別代入各選項(xiàng)檢驗(yàn)即可解法二mn<0m<nn<m，又由于m<0<n，故m<n<n<m成立答案：D32019·湖南衡陽模擬若a，b，c為實(shí)數(shù)，且a<b<0，則下列結(jié)論正確的是()Aac2<bc2 B.<C.> Da2>ab>b2解析：選項(xiàng)A，c為實(shí)數(shù)，取c0，得ac20，bc20，此時(shí)ac2bc2，故選項(xiàng)A不正確；選項(xiàng)B，a<b<0，ba>0，ab>0，>0，即>，故選項(xiàng)B不正確；選項(xiàng)C，a<b<0，取a2，b1，則，2，此時(shí)<，故選項(xiàng)C不正確；選項(xiàng)D，a<b<0，a2aba(ab)>0，a2>ab，又abb2b(ab)>0，ab>b2，故選項(xiàng)D正確，故選D.答案：D42019·河南商丘聯(lián)考若a<b<0，則下列不等關(guān)系中，不成立的是()A.> B.>Ca<b Da2>b2解析：對于A，a<b<0，兩邊同除以ab可得>，故A成立；對于B，a<b<0，則a<ab<0，兩邊同除以a(ab)可得<，故B不成立；對于C，根據(jù)冪函數(shù)的單調(diào)性可知C成立；對于D，a<b<0，則a2>b2，故D成立，故選B.答案：B5如果a>b，則下列各式正確的是()Aalgx>blgx Bax2>bx2Ca2>b2 Da·2x>b·2x解析：A項(xiàng)，當(dāng)lgx0，即x1時(shí)不滿足；B項(xiàng)，當(dāng)x20時(shí)不滿足；C項(xiàng)，當(dāng)a1，b2時(shí)不滿足；D項(xiàng)，因?yàn)?x>0，所以a·2x>b·2x.綜上可知選D.答案：D6在所給的四個(gè)條件：b>0>a；0>a>b；a>0>b；a>b>0中，能推出<成立的有()A1個(gè) B2個(gè)C3個(gè) D4個(gè)解析：<成立，即<0成立，逐個(gè)驗(yàn)證可得，滿足題意答案：C72019·哈爾濱模擬設(shè)a，bR，若p：a<b，q：<<0，則p是q的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件解析：當(dāng)a<b時(shí)，<<0不一定成立；當(dāng)<<0時(shí)，a<b<0.綜上可得，p是q的必要不充分條件，選B.答案：B82019·廈門模擬對于0<a<1，給出下列四個(gè)不等式：loga(1a)<loga(1)；loga(1a)>loga(1)；a1a<a；a1a>a.其中正確的是()A與 B與C與 D與解析：由于0<a<1，所以函數(shù)f(x)logax和g(x)ax在定義域上都是單調(diào)遞減函數(shù)，而且1a<1，所以與是正確的答案：D92019·湖南箴言中學(xué)模擬設(shè)a，bR，則“(ab)·a2<0”是“a<b”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件解析：若(ab)a2<0，則a<b；若a<b，則(ab)a20.所以“(ab)a2<0”是“a<b”的充分不必要條件，故選A.答案：A102019·江西南昌二中月考若a>1,0<c<b<1，則下列不等式不正確的是()Aloga2 018>logb2 018Blogba<logcaC(cb)ca>(cb)baD(ac)ac>(ac)ab解析：a>1,0<c<b<1，logab<0，loga2 018>0，logb2 018<loga2 018，A正確；0>logab>logac，<，logba<logca，B正確；ca<ba，cb<0，(cb)ca>(cb)ba，C正確；ac<ab，ac>0，(ac)ac<(ac)ab，D錯(cuò)誤故選D.答案：D二、填空題11若a，b，則a_b(填“>”或“<”)解析：易知a，b都是正數(shù)，log89>1，所以b>a.答案：<12下列各組代數(shù)式的關(guān)系正確的是_x25x6<2x25x9；(x3)2<(x2)(x4)；當(dāng)x>1時(shí)，x3>x2x1；x2y21>2(xy1)解析：對于變形為x23>0，故正確；對于變形為9<8，故錯(cuò)誤；對于變形為(x1)(x21)>0，故正確；對于變形為(x1)2(y1)21>0，故正確答案：13用一段長為30 cm的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形菜園，墻長18 m，要求菜園的面積不小于216 m2，靠墻的一邊長為x m，其中的不等關(guān)系可用不等式(組)表示為_解析：矩形靠墻的一邊長為x m，則另一邊長為 m，即 m，根據(jù)題意知答案：14若1<<3，4<<2，則|的取值范圍是_解析：4<<2，0|<4.4<|0.3<|<3.答案：(3,3)能力挑戰(zhàn)152018·全國卷設(shè)alog0.20.3，blog20.3，則()Aabab0 Babab0Cab0ab Dab0ab解析：alog0.20.3>log0.210，blog20.3<log210，ab<0.log0.30.2log0.32log0.30.4，1log0.30.3>log0.30.4>log0.310，0<<1，ab<ab<0.故選B.答案：B16設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足0<xy<4，且0<2x2y<4xy，則x，y的取值范圍是()Ax>2且y>2 Bx<2且y<2C0<x<2且0<y<2 Dx>2且0<y<2解析：由題意得由2x2y4xy(x2)·(2y)<0，得或又xy<4，可得故選C.答案：C17已知存在實(shí)數(shù)a滿足ab2>a>ab，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是_解析：ab2>a>ab，a0.當(dāng)a>0時(shí)，b2>1>b，即解得b<1；當(dāng)a<0時(shí)，b2<1<b，即無解綜上可得b<1.答案：(，1)