《八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十一章《三角形》11.1 與三角形有關(guān)的線段 11.1.2 三角形的高、中線與角平分線教案 新人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十一章《三角形》11.1 與三角形有關(guān)的線段 11.1.2 三角形的高、中線與角平分線教案 新人教版（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十一章《三角形》11.1 與三角形有關(guān)的線段 11.1.2 三角形的高、中線與角平分線教案 新人教版
【知識(shí)與技能】
1.了解三角形的高、中線、角平分線的概念;
2.會(huì)用工具準(zhǔn)確畫(huà)出三角形的高、中線、角平分線.
【過(guò)程與方法】
1.讓學(xué)生經(jīng)歷畫(huà)三角形的高、中線、角平分線過(guò)程,理解三角形的高、中線、角平分線的特點(diǎn)以及符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言的表達(dá)方法;
2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、作圖、解決問(wèn)題的能力.
【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】
培養(yǎng)學(xué)生敢于實(shí)踐操作、勇于發(fā)現(xiàn)、大膽探索、合作創(chuàng)新的精神.
◇教學(xué)重難點(diǎn)◇
【教學(xué)重點(diǎn)】
三角形的高線、中線、角平分線的概念及畫(huà)法.
【教
2、學(xué)難點(diǎn)】
探究三角形的三條高線、三條角平分線、三條中線都交于一點(diǎn)的過(guò)程.
◇教學(xué)過(guò)程◇
一、情境導(dǎo)入
有一塊三角形的地,小明的爸爸想種花草,媽媽想種菜.于是想平分三角形的面積,一半種花草,一半種菜,不知如何作,小明說(shuō),這還不好辦,做一邊的中線就行了,聰明的你,能幫他們家把這塊地分成面積相等的兩部分嗎?知道小明這樣做的原因嗎?
二、合作探究
探究點(diǎn)1 三角形的高
典例1 如圖,在△ABC中,AD⊥BC,垂足為D,BE⊥AC,垂足為E,AD,BE相交于點(diǎn)F,連接CF.
(1)在△ABC中,AC邊上的高為 ,BC邊上的高為 ;?
(2)在△ABD中,AD邊上的高為
3、 ;?
(3)在△BCE中,CE邊上的高為 ;?
(4)在△BCF中,BC邊上的高為 ;?
(5)在△ABF中,AF邊上的高為 ,BF邊上的高為 .?
[解析] 三角形的高即從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線引垂線,頂點(diǎn)和垂足間的線段.
[答案] (1)BE;AD
(2)BD
(3)BE
(4)FD
(5)BD;AE
【歸納提升】銳角三角形的三條高在三角形內(nèi)部,相交于三角形內(nèi)一點(diǎn);直角三角形有兩條高與直角邊重合,另一條高在三角形內(nèi)部,它們的交點(diǎn)是直角頂點(diǎn);鈍角三角形有兩條高在三角形外部,一條高在三角形內(nèi)部,三條高所在直線相交于三角形外一點(diǎn).
4、變式訓(xùn)練 下列尺規(guī)作圖,能判斷AD是△ABC邊上的高的是( )
[答案] D
探究點(diǎn)2 中線的特性
典例2 三角形一邊上的中線把原三角形分成兩個(gè)( )
A.形狀相同的三角形 B.面積相等的三角形
C.直角三角形 D.周長(zhǎng)相等的三角形
[解析] 根據(jù)三角形的面積公式以及三角形的中線定義,知三角形的一邊上的中線把三角形分成了等底同高的兩個(gè)三角形,所以它們的面積相等.
[答案] B
【技巧點(diǎn)撥】三角形的中線把三角形分為兩個(gè)等底同高的三角形,這兩個(gè)三角形的面積相等.
探究點(diǎn)3 三角形的角平分線
典例3 如圖,CD,BE分別是△ABC的角平分線,它們相交于點(diǎn)I,則:
(
5、1)∠ACD=∠ = ∠ACB,∠ABC= ∠ABE.?
(2)BI是∠ 的平分線,CI是∠ 的平分線.?
(3)若∠ABC=60°,∠ACB=80°,則∠BIC= 度.?
(4)你能畫(huà)出△ABC的第三條角平分線嗎?
[解析] (1)BCD;;2.
(2)ABC;ACB.
(3)110°.
(4)連接AI并延長(zhǎng),即為∠BAC的角平分線.
探究點(diǎn)4 三角形的中線與周長(zhǎng)
典例4 如圖,AD是△ABC的中線,且AB=10 cm,AC=6 cm,求△ABD與△ACD的周長(zhǎng)之差.
[解析] ∵AD為中線,
∴BD=CD,
∴△ABD與△AC
6、D的周長(zhǎng)之差=(AB+AD+BD)-(AC+AD+CD)=AB-AC,
∵AB=10,AC=6,
∴△ABD與△ACD的周長(zhǎng)之差=10-6=4 cm.
變式訓(xùn)練 在△ABC中,AB=AC,AD是中線,△ABC的周長(zhǎng)為34 cm,△ABD的周長(zhǎng)為30 cm,求AD的長(zhǎng).
[解析] 由題意得AB+AC+BC=34,AB+AD+BD=30,
∵AB=AC,BD=BC,
∴
②×2得2AB+2AD+BC=60,③
③-①得2AD=26,
∴AD=13 cm.
三、板書(shū)設(shè)計(jì)
三角形的高、中線與角平分線
三角形的高、
中線與角平分線
◇教學(xué)反思◇
通過(guò)本課時(shí)的教學(xué)要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形的三條重要線段的概念、圖形和它們的相關(guān)特性,如三角形的中線把三角形分為面積相等的兩部分,三角形的三條高線、三條中線、三條角平分線都相交于一點(diǎn)的性質(zhì),應(yīng)逐步加強(qiáng)學(xué)生幾何語(yǔ)言的表達(dá)能力.
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十一章《三角形》11.1 與三角形有關(guān)的線段 11.1.2 三角形的高、中線與角平分線教案 新人教版
