2022年高考數學 課時29 曲線與方程滾動精準測試卷 文

2022年高考數學 課時29 曲線與方程滾動精準測試卷 文模擬訓練（分值：60分 建議用時：30分鐘）1與兩圓x2y21及x2y28x120都外切的圓的圓心在()A一個橢圓上 B雙曲線的一支上C一條拋物線上 D一個圓上【答案】B【解析】圓x2y28x120的圓心為(4,0)，半徑為2，動圓的圓心到(4,0)減去到(0,0)的距離等于1，由此可知，動圓的圓心在雙曲線的一支上2方程(xy)2(xy1)20的曲線是()A一條直線和一條雙曲線 B兩條雙曲線C兩個點 D以上答案都不對【答案】C【解析】由條件得或.3設過點P(x，y)的直線分別與x軸的正半軸和y軸的正半軸交于A，B兩點，點Q與點P關于y軸對稱，O為坐標原點，若2，且·1，則點P的軌跡方程是()A.x23y21(x>0，y>0) B.x23y21(x>0，y>0)C3x2y21(x>0，y>0) D3x2y21(x>0，y>0)【答案】A4已知|3，A、B分別在y軸和x軸上運動，O為原點，則動點P的軌跡方程是()A.y21 Bx21C.y21 Dx21【答案】A【解析】 設A(0，a)，B(b,0)，則由|3得a2b29.設P(x，y)，由得(x，y)(0，a)(b,0)，由此得bx，a3y，代入a2b29得9y2x29y21.5如圖所示，A是圓O內一定點，B是圓周上一個動點，AB的中垂線CD與OB交于E，則點E的軌跡是()A圓B橢圓C雙曲線 D拋物線【答案】B【解析】由題意知，|EA|EO|EB|EO|R(R為圓的半徑)且R>|OA|，故E的軌跡為橢圓6已知A(0,7)，B(0，7)，C(12,2)，以C為一個焦點作過A，B的橢圓，橢圓的另一個焦點F的軌跡方程是()Ay21(y1) By21(y1)Cx21(x1) Dx21(x1)【答案】A7直線1與x、y軸交點的中點的軌跡方程是_答案xy1(x0，x1)【解析】(參數法)設直線1與x、y軸交點為A(a,0)、B(0,2a)，A、B中點為M(x，y)，則x，y1，消去a，得xy1，a0，a2，x0，x1. 8已知直線l：2x4y30，P為l上的動點，O為坐標原點若2，則點Q的軌跡方程是_答案2x4y10【解析】設點Q的坐標為(x，y)，點P的坐標為(x1，y1)根據2得2(x，y)(x1x，y1y)，即點P在直線l上，2x14y130，把x13x，y13y代入上式并化簡，得2x4y10，即為所求軌跡方程9已知圓F1：(x1)2y216，定點F2(1,0)，動圓M過點F2且與圓F1相內切(1)求點M的軌跡C的方程；(2)若過原點的直線l與(1)中的曲線C交于A，B兩點，且ABF1的面積為，求直線l的方程10如圖，過圓x2y24與x軸的兩個交點A、B，作圓的切線AC、BD，再過圓上任意一點H作圓的切線，交AC、BD于C、D兩點，設AD、BC的交點為R.(1)求動點R的軌跡E的方程；(2)過曲線E的右焦點F作直線l交曲線E于M、N兩點，交y軸于P點，且記1，2，求證：12為定值【解析】(1)設點H的坐標為(x0，y0)，則xy4.由題意可知y00，且以H為切點的圓的切線的斜率為：，故切線方程為：yy0(xx0)，展開得x0xy0yxy4.即以H為切點的圓的切線方程為：x0xy0y4，A(2,0)，B(2,0)，將x±2代入上述方程可得點C，D的坐標分別為C(2，)，D(2，)，則lAD：，及l(fā)BC：.將兩式相乘并化簡可得動點R的軌跡E的方程為：x24y24，即y21.(2)由(1)知軌跡E為焦點在x軸上的橢圓且其右焦點為F(，0) ()當直線l的斜率為0時，M、N、P三點在x軸上，不妨設M(2,0)，N(2,0)，且P(0,0)此時有|PM|2，|MF|2，|PN|2，|NF|2，新題訓練 （分值：15分 建議用時：10分鐘）11（5分）動點P(x，y)到定點A(3,4)的距離比P到x軸的距離多一個單位長度，則動點P的軌跡方程為()Ax26x10y240Bx26x6y240Cx26x10y240或x26x6y0Dx28x8y240【答案】A【解析】本題滿足條件|PA|y|1，即|y|1，當y>0時，整理得x26x10y240；當y0時，整理得x26x6y240，變?yōu)?x3)2156y，此方程無軌跡12（10分）已知圓x2y24上一定點A(2,0)，B(1,1)為圓內一點，P，Q為圓上的動點(1)求線段AP中點的軌跡方程；(2)若PBQ90°，求PQ中點的軌跡方程