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中考數(shù)學專題復習過關集訓 第四單元 三角形 第8課時 直角三角形與銳角三角函數(shù)練習 新人教版

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中考數(shù)學專題復習過關集訓 第四單元 三角形 第8課時 直角三角形與銳角三角函數(shù)練習 新人教版

中考數(shù)學專題復習過關集訓 第四單元 三角形 第8課時 直角三角形與銳角三角函數(shù)練習 新人教版1. (xx云南)sin60°的值為()A. B. C. D. 2. (xx金華)在RtABC中,C90°,AB5,BC3,則tanA的值是()A. B. C. D. 3. 在下列長度的各組線段中,能組成直角三角形的是()A. 5,6,7 B. 1,4,8C. 5,12,13 D. 5,11,124.如圖,在ABC中,ACB90°,AC5.點D是AC的中點,過點D作DEBC,交AB于點E,DE6,則AB的長為()A. 10 B. C. 13 D. 第4題圖5. 如圖,在ABC中,D是BC上一點,ABAD,E、F分別是AC、BD的中點,EF2,則AC的長是()A. 3 B. 4 C. 5 D. 6第5題圖6. (xx畢節(jié))如圖,在RtABC中,ACB90°,斜邊AB9,D為AB的中點,F(xiàn)為CD上一點,且CFCD,過點B作BEDC交AF的延長線于點E,則BE的長為()A. 6 B. 4 C. 7 D. 12第6題圖7. (xx湖州)如圖,已知在RtABC中,C90°,ACBC,AB6,點P是RtABC的重心,則點P到AB所在直線的距離等于()A. 1 B. C. D. 2第7題圖8. (xx大慶)如圖,ABD是以BD為斜邊的等腰直角三角形,BCD中,DBC90°,BCD60°,DC中點為E,AD與BE的延長線交于點F,則AFB的度數(shù)為()A. 30° B. 15° C. 45° D. 25°第8題圖9. (xx黃石)如圖,ABC中,E為BC邊的中點,CDAB,AB2,AC1,DE,則CDEACD()A. 60° B. 75° C. 90° D. 105°第9題圖10. 計算:tan45°2cos60°_11. (xx淮安)如圖,在RtABC中,ACB90°,點D,E分別是AB,AC的中點,點F是AD的中點,若AB8,則EF_第11題圖12. (xx桂林模擬)如圖,在四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點E,DABCDB90°,ABD45°,DCA30°,AB6,則AE_第12題圖13. (xx常德)如圖,已知RtABE中,A90°,B60°,BE10,D是線段AE上的一動點,過D作CD交BE于C,并使得CDE30°,則CD長度的取值范圍是_第13題圖14. (xx包頭)如圖,已知四邊形ABCD中,ABC90°,ADC90°,AB6,CD4,BC的延長線與AD的延長線交于點E.(1)若A60°,求BC的長;(2)若sinA,求AD的長(注意:本題中的計算過程和結果均保留根號)第14題圖答案1. B【解析】sin60°.2.A【解析】如解圖,在RtABC中,由勾股定理得AC4,tanA.第2題解圖3.C【解析】A選項,526272,不能組成直角三角形;B選項,1,4,8不能組成三角形,不能組成直角三角形;C選項,52122132,能組成直角三角形;D選項,52112122,不能組成直角三角形故選C.4. C【解析】DEBC,點D為AC的中點,DE是ABC的中位線,BC2DE12,在RtACB中,由勾股定理得AB13.5.B【解析】如解圖,連接AF,ABAD,F(xiàn)是BD的中點,AFBD,在RtACF中,AFC90°,E是AC的中點,EF2,AC2EF4.第5題解圖6.A【解析】在RtABC中,ACB90°,D是AB的中點,AB9,CDAB,CFCD,DFCD×3,又BEDC,DF是ABE的中位線,BE2DF6.7. A【解析】如解圖,連接CP,并延長交AB于點D,則CD是AB邊上的中線,CDAB3,又ABC是等腰直角三角形,CD是AB邊上的高,CP2DP,DP1,即點P到AB所在直線的距離等于1.第7題解圖8.B【解析】ABD是等腰直角三角形,ABD45°,CBD90°,E為CD的中點,BEDE,DBEBDC90°60°30°,ABF75°,AFB90°ABF15°.9. C【解析】點E為BC邊的中點,CDAB,DE,BECEDE,BCCEBE,CDEDCE,在ABC中,AC2BC212()24AB2,ACB90°,CDEACDDCEACDACB90°.10. 0【解析】原式12×110.11. 2【解析】在RtABC中,ACB90°,點D是AB的中點,CDAB4,點E是AC的中點,點F是AD的中點,EF是ADC的中位線,EFCD2.12. 2【解析】如解圖,過點A作AFBD交BD于點F,DAB90°,ABD45°,ADAB,AF為BD邊上的中線,AFBD,ADAB6,BD6,AF3,CDB90°,DCAF,EAFDCA30°,EF=AE,設EFx,則AE2x,在RtAEF中,由勾股定理得EF2AF2AE2,即x2(3)2(2x)2,解得x,則AE2.第12題解圖13. 0<CD5【解析】如解圖,取BE的中點F,連接AF,BAE90°,AFEFBE5,EAFE30°,又CDE30°,CDEEAF,CDAF,當D與A重合時,CD取最大值為5,當D接近于E時,DE越小,CD越小,線段CD不能為0,0<CD5.第13題解圖14. 解:(1)在RtABE中,ABE90°,A60°,AB6,BEAB·tanA6×tan60°6,在RtCDE中,CDE90°,E90°60°30°,CD4,CE2CD8,BCBECE68;(2)在RtABE中,ABE90°,sinA,設BE4x,則AE5x,由勾股定理得AE2BE2AB2,即(5x)2(4x)262,解得x2(負值舍去),BE8,AE10,在RtCDE中,CDE90°,CD4,tanE,而在RtABE中,tanE,EDCD,ADAEED10.

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