2022高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 課下層級訓(xùn)練13 變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運算（含解析）文 新人教A版

2022高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 課下層級訓(xùn)練13 變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運算（含解析）文 新人教A版1若f(x)xcos x，則函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f(x)等于()A1sin xBxsin xCsin xxcos x Dcos xxsin xDf(x)xcos x，則函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f(x)cos xxsin x2函數(shù)yf(x)的圖象在點P(5，f(5)處的切線方程是yx8，則f(5)f(5)()A1B2C3D4B由條件知f(5)1，又在點P處切線方程為yf(5)(x5)，yx5f(5)，即yx8，5f(5)8，f(5)3，f(5)f(5)2.3(2019·湖南四校聯(lián)考)曲線f(x)2xex在點(0，f(0)處的切線方程是()A2xy10 Bxy10Cxy0 Dxy10D由題意，得f(x)2ex，所以f(0)1.又f(0)1，所以所求切線方程為y(1)x0，即xy10.4. (2019·陜西西安月考)已知函數(shù)f(x)axln x，x(0，)，其中a為實數(shù)，f(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，若f(1)3，則a的值為()A4 B3 C2 D1Bf(x)aln xa，f(1)3，a3.5已知曲線yln x的切線過原點，則此切線的斜率為()Ae Be C DCyln x的定義域為(0，)，設(shè)切點為(x0，y0)，則ky|xx0，所以切線方程為yy0(xx0)，又切線過點(0,0)，代入切線方程得y01，則x0e，所以ky|xx0.6已知f(x)x32x2x6，則f(x)在點P(1,2)處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于()A4 B5 C DCf(x)x32x2x6，f(x)3x24x1，f(1)8，故切線方程為y28(x1)，即8xy100，令x0，得y10，令y0，得x，所求面積S××10.7(2019·山東泰安模擬)若曲線f(x)acos x與曲線g(x)x2bx1在交點(0，m)處有公切線，則ab()A1 B0 C1 D2C依題意得，f(x)asin x，g(x)2xb，于是有f(0)g(0)，即asin 02×0b，則b0，又mf(0)g(0)，即ma1，因此ab1.8曲線y在點(1，1)處的切線方程為_.y2x1由題意可得：y，所以在點(1，1)處的切線斜率為2，所以在點(1，1)處的切線方程為：y2x1.9(2019·福建漳州月考)曲線y2sin x在x處的切線的傾斜角大小為_.135°函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f(x)2cos x，則當(dāng)x時，f1，即ktan1，則135°.10(2019·山東淄博月考)若曲線yax2ln x在點(1，a)處的切線平行于x軸，則a_.由題意得y2ax，在點(1，a)處的切線平行于x軸，2a10，得a.B級能力提升訓(xùn)練11已知f(x)ln x，g(x)x2mx(m<0)，直線l與函數(shù)f(x)，g(x)的圖象都相切，且與f(x)圖象的切點為(1，f(1)，則m的值為()A1 B3C4 D2Df(x)，直線l的斜率為kf(1)1，又f(1)0，切線l的方程為yx1.g(x)xm，設(shè)直線l與g(x)的圖象的切點為(x0，y0)，則有解得m2.12已知函數(shù)f(x)aln xbx2的圖象在點P(1,1)處的切線與直線xy10垂直，則a的值為()A1 B1C3 D3D由已知可得P(1,1)在函數(shù)f(x)的圖象上，所以f(1)1，即aln 1b1，解得b1，所以f(x)aln xx2，故f(x)2x. 則函數(shù)f(x)的圖象在點P(1,1)處的切線的斜率kf(1)a2，因為切線與直線xy10垂直，所以a21，即a3.13(2019·遼寧阜新月考)已知曲線yxln x的一條切線為y2xb，則實數(shù)b的值是_.e設(shè)切點為(x0，x0ln x0)，對yxln x求導(dǎo)數(shù)，得yln x1，切線的斜率kln x01，故切線方程為yx0ln x0(ln x01)(xx0)，整理得y(ln x01)xx0，與y2xb比較得ln x012且x0b，解得x0e，故be.14已知函數(shù)f(x)ln xtan ， 的導(dǎo)函數(shù)為f(x)，若使得f(x0)f(x0)成立的x0滿足x0<1，則的取值范圍為_.f(x)，f(x0)，由f(x0)f(x0)，得ln x0tan ，tan ln x0.又0<x0<1，ln x0>1，即tan >1，又，.15(2019·四川成都質(zhì)檢)已知f(x)，g(x)分別是二次函數(shù)f(x)和三次函數(shù)g(x)的導(dǎo)函數(shù)，且它們在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象如圖所示(1)若f(1)1，則f(1)_；(2)設(shè)函數(shù)h(x)f(x)g(x)，則h(1)，h(0)，h(1)的大小關(guān)系為_.(用“<”連接)(1)1(2)h(0)<h(1)<h(1)(1)由圖可得f(x)x，g(x)x2，設(shè)f(x)ax2bxc(a0)，g(x)dx3ex2mxn(d0)，則f(x)2axbx，g(x)3dx22exmx2，故a，b0，d，em0，所以f(x)x2c，g(x)x3n，由f(1)1，得c，則f(x)x2，故f(1)1.(2)h(x)f(x)g(x)x2x3cn，則有h(1)cn，h(0)cn，h(1)cn，故h(0)<h(1)<h(1)