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2022高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 課下層級訓(xùn)練13 變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運算(含解析)文 新人教A版

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2022高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 課下層級訓(xùn)練13 變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運算(含解析)文 新人教A版

2022高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 課下層級訓(xùn)練13 變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運算(含解析)文 新人教A版1若f(x)xcos x,則函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f(x)等于()A1sin xBxsin xCsin xxcos x Dcos xxsin xDf(x)xcos x,則函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f(x)cos xxsin x2函數(shù)yf(x)的圖象在點P(5,f(5)處的切線方程是yx8,則f(5)f(5)()A1B2C3D4B由條件知f(5)1,又在點P處切線方程為yf(5)(x5),yx5f(5),即yx8,5f(5)8,f(5)3,f(5)f(5)2.3(2019·湖南四校聯(lián)考)曲線f(x)2xex在點(0,f(0)處的切線方程是()A2xy10 Bxy10Cxy0 Dxy10D由題意,得f(x)2ex,所以f(0)1.又f(0)1,所以所求切線方程為y(1)x0,即xy10.4. (2019·陜西西安月考)已知函數(shù)f(x)axln x,x(0,),其中a為實數(shù),f(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù),若f(1)3,則a的值為()A4 B3 C2 D1Bf(x)aln xa,f(1)3,a3.5已知曲線yln x的切線過原點,則此切線的斜率為()Ae Be C DCyln x的定義域為(0,),設(shè)切點為(x0,y0),則ky|xx0,所以切線方程為yy0(xx0),又切線過點(0,0),代入切線方程得y01,則x0e,所以ky|xx0.6已知f(x)x32x2x6,則f(x)在點P(1,2)處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于()A4 B5 C DCf(x)x32x2x6,f(x)3x24x1,f(1)8,故切線方程為y28(x1),即8xy100,令x0,得y10,令y0,得x,所求面積S××10.7(2019·山東泰安模擬)若曲線f(x)acos x與曲線g(x)x2bx1在交點(0,m)處有公切線,則ab()A1 B0 C1 D2C依題意得,f(x)asin x,g(x)2xb,于是有f(0)g(0),即asin 02×0b,則b0,又mf(0)g(0),即ma1,因此ab1.8曲線y在點(1,1)處的切線方程為_.y2x1由題意可得:y,所以在點(1,1)處的切線斜率為2,所以在點(1,1)處的切線方程為:y2x1.9(2019·福建漳州月考)曲線y2sin x在x處的切線的傾斜角大小為_.135°函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f(x)2cos x,則當(dāng)x時,f1,即ktan1,則135°.10(2019·山東淄博月考)若曲線yax2ln x在點(1,a)處的切線平行于x軸,則a_.由題意得y2ax,在點(1,a)處的切線平行于x軸,2a10,得a.B級能力提升訓(xùn)練11已知f(x)ln x,g(x)x2mx(m<0),直線l與函數(shù)f(x),g(x)的圖象都相切,且與f(x)圖象的切點為(1,f(1),則m的值為()A1 B3C4 D2Df(x),直線l的斜率為kf(1)1,又f(1)0,切線l的方程為yx1.g(x)xm,設(shè)直線l與g(x)的圖象的切點為(x0,y0),則有解得m2.12已知函數(shù)f(x)aln xbx2的圖象在點P(1,1)處的切線與直線xy10垂直,則a的值為()A1 B1C3 D3D由已知可得P(1,1)在函數(shù)f(x)的圖象上,所以f(1)1,即aln 1b1,解得b1,所以f(x)aln xx2,故f(x)2x. 則函數(shù)f(x)的圖象在點P(1,1)處的切線的斜率kf(1)a2,因為切線與直線xy10垂直,所以a21,即a3.13(2019·遼寧阜新月考)已知曲線yxln x的一條切線為y2xb,則實數(shù)b的值是_.e設(shè)切點為(x0,x0ln x0),對yxln x求導(dǎo)數(shù),得yln x1,切線的斜率kln x01,故切線方程為yx0ln x0(ln x01)(xx0),整理得y(ln x01)xx0,與y2xb比較得ln x012且x0b,解得x0e,故be.14已知函數(shù)f(x)ln xtan , 的導(dǎo)函數(shù)為f(x),若使得f(x0)f(x0)成立的x0滿足x0<1,則的取值范圍為_.f(x),f(x0),由f(x0)f(x0),得ln x0tan ,tan ln x0.又0<x0<1,ln x0>1,即tan >1,又,.15(2019·四川成都質(zhì)檢)已知f(x),g(x)分別是二次函數(shù)f(x)和三次函數(shù)g(x)的導(dǎo)函數(shù),且它們在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象如圖所示(1)若f(1)1,則f(1)_;(2)設(shè)函數(shù)h(x)f(x)g(x),則h(1),h(0),h(1)的大小關(guān)系為_.(用“<”連接)(1)1(2)h(0)<h(1)<h(1)(1)由圖可得f(x)x,g(x)x2,設(shè)f(x)ax2bxc(a0),g(x)dx3ex2mxn(d0),則f(x)2axbx,g(x)3dx22exmx2,故a,b0,d,em0,所以f(x)x2c,g(x)x3n,由f(1)1,得c,則f(x)x2,故f(1)1.(2)h(x)f(x)g(x)x2x3cn,則有h(1)cn,h(0)cn,h(1)cn,故h(0)<h(1)<h(1)

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