2022高考數(shù)學大一輪復習 第三章 三角函數(shù)、解三角形 課下層級訓練20 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式（含解析）文 新人教A版

2022高考數(shù)學大一輪復習 第三章 三角函數(shù)、解三角形 課下層級訓練20 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式（含解析）文 新人教A版1(2019·內(nèi)蒙古赤峰月考)計算sin 133°cos 197°cos 47°cos 73°的結(jié)果為()ABCDAsin 133°cos 197°cos 47°cos 73°sin 47°(cos 17°)cos 47°sin 17°sin(47°17°)sin 30°.2若2sin3sin()，則tan 等于()A B C D2B由已知得sin cos 3sin ，即2sin cos ，所以tan .3已知sin 2，則cos2()A B C DA法一：cos2.法二：coscos sin ，所以cos2(cos sin )2(12sin cos )(1sin 2).4(2019·河南六市聯(lián)考)設acos 2°sin 2°，b，c ，則有()Aa<c<b Ba<b<cCb<c<a Dc<a<bD由題意可知，asin 28°，btan 28°，csin 25°，c<a<b.5(2019·吉林長春模擬)若tan(80°)4sin 420°，則tan(20°)的值為()A B C DD由tan(80°)4sin 420°4sin 60°2，得tan(20°)tan(80°)60°.6._.7已知cos，則cos xcos_.1cos xcoscos xcos xsin xcos xsin xcos×1.8(2019·河南洛陽統(tǒng)考)若sin，則cos_.依題意得coscoscos2sin212×21.9已知tan 2.(1)求tan的值；(2)求的值解(1)tan3.(2)1.10(2019·廣東六校聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)sin，xR.(1)求f的值；(2)若cos ，求f的值解(1)fsinsin.(2)fsinsin(sin 2cos 2)因為cos ，所以sin ，所以sin 22sin cos ，cos 2cos2sin2，所以f(sin 2cos 2)×.B級能力提升訓練11(2017·全國卷)函數(shù)f(x)sincos的最大值為()A B1 C DA因為coscossin，所以f(x)sin，于是f(x)的最大值為.12已知sin 且為第二象限角，則tan()A B C DD由題意得cos ，則sin 2，cos 22cos21. tan 2，tan.13(2017·北京卷)在平面直角坐標系xOy中，角與角均以Ox為始邊，它們的終邊關于y軸對稱若sin ，則cos()_.由題意知2k(kZ)，2k(kZ)，sin sin ，cos cos .又sin ，cos()cos cos sin sin cos2sin22sin212×1.14設為銳角，若cos，則sin_.為銳角，cos為正數(shù)，是銳角，sin.sinsinsincos cossin ××.15已知，且sin cos .(1)求cos 的值；(2)若sin()，求cos 的值解(1)已知sin cos ，兩邊同時平方，得12sin cos ，則sin .又<<，所以cos .(2)因為<<，<<，所以<<.又sin()，所以cos().則cos cos()cos cos()sin sin()××.16(2019·山東棗莊質(zhì)檢)已知sin cos ，sin，(1)求sin2和tan2的值；(2)求cos (2)的值解(1)由題意得(sin cos)2，1sin2，sin2.又2，cos 2，tan 2.(2)，又sin，cos，sin 22sincos.又sin 2cos 2，cos 2，又2，sin 2，cos2 ，cos，sin .cos(2)cos cos 2sin sin 2××.