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2022高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第十一章 選考系列 課下層級訓(xùn)練60 參數(shù)方程(含解析)文 新人教A版

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2022高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第十一章 選考系列 課下層級訓(xùn)練60 參數(shù)方程(含解析)文 新人教A版

2022高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第十一章 選考系列 課下層級訓(xùn)練60 參數(shù)方程(含解析)文 新人教A版1求直線(t為參數(shù))與曲線(為參數(shù))的交點個數(shù)解將消去參數(shù)t得直線xy10;將消去參數(shù),得圓x2y29又圓心(0,0)到直線xy10的距離d3因此直線與圓相交,故直線與曲線有2個交點2已知P為半圓C:(為參數(shù),0)上的點,點A的坐標(biāo)為(1,0),O為坐標(biāo)原點,點M在射線OP上,線段OM與C的弧AP的長度均為(1)以O(shè)為極點,x軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,求點M的極坐標(biāo);(2)求直線AM的參數(shù)方程解(1)由已知,點M的極角為,且點M的極徑等于,故點M的極坐標(biāo)為(2)由(1)知點M的直角坐標(biāo)為,A(1,0)故直線AM的參數(shù)方程為(t為參數(shù))3(2018·湖北武漢二模)已知曲線C:1,直線l:(t為參數(shù))(1)寫出曲線C的參數(shù)方程,直線l的普通方程;(2)過曲線C上任意一點P作與l夾角為30°的直線,交l于點A,求|PA|的最大值與最小值解(1)曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù))直線l的普通方程為2xy60(2)曲線C上任意一點P(2cos ,3sin )到l的距離為d|4cos 3sin 6|則|PA|5sin()6|,其中為銳角,且tan 當(dāng)sin()1時,|PA|取得最大值,最大值為當(dāng)sin()1時,|PA|取得最小值,最小值為4在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1:(t為參數(shù),t0),其中0.在以O(shè)為極點,x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線C2:2sin ,C3:2cos (1)求C2與C3交點的直角坐標(biāo);(2)若C1與C2相交于點A,C1與C3相交于點B,求|AB|的最大值解(1)曲線C2的直角坐標(biāo)方程為x2y22y0,曲線C3的直角坐標(biāo)方程為x2y22x0聯(lián)立解得或所以C2與C3交點的直角坐標(biāo)為(0,0)和(2)曲線C1的極坐標(biāo)方程為(R,0),其中0因此A的極坐標(biāo)為(2sin ,),B的極坐標(biāo)為(2cos ,)所以|AB|2sin 2cos |4|sin()|當(dāng)時,|AB|取得最大值,最大值為4B級能力提升訓(xùn)練5(2019·江西南昌模擬)以坐標(biāo)原點為極點,以x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線C的參數(shù)方程為(t為參數(shù))(1)若曲線C在點(1,1)處的切線為l,求l的極坐標(biāo)方程;(2)若點A的極坐標(biāo)為(2, ),且當(dāng)參數(shù)t0,時,過點A的直線m與曲線C有兩個不同的交點,試求直線m的斜率的取值范圍解(1)x2y22,點(1,1)在圓上,故切線方程為xy2,sin cos 2,l的極坐標(biāo)方程為sin(2)點A的直角坐標(biāo)為(2,2),設(shè)m:yk(x2)2,m與半圓x2y22(y0)相切時,k24k10,k2或k2(舍去)設(shè)點B(,0),則kAB2,由圖可知直線m的斜率的取值范圍為(2,2 6(2019·黑龍江牡丹江模擬)在直角坐標(biāo)系xOy中,過點P作傾斜角為的直線l與曲線C:x2y21相交于不同的兩點M,N(1)寫出直線l的參數(shù)方程;(2)求的取值范圍解(1)直線l過點P且傾斜角為,直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù));(2)把(t為參數(shù))代入x2y21,得t2(cos 3sin )t20,直線l與曲線C:x2y21相交于不同的兩點M,N,(cos 3sin )28>0,化為sin又t1t2(cos 3sin ),t1t22sin,sin,sin的取值范圍是(, 7(2019·貴州六校聯(lián)考)在直角坐標(biāo)系中,以原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線C:sin22acos (a>0),過點P(2,4)的直線l:(t為參數(shù))與曲線C相交于M,N兩點(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程;(2)若|PM|,|MN|,|PN|成等比數(shù)列,求實數(shù)a的值解(1)把代入sin22acos ,得y22ax(a>0),由(t為參數(shù)),消去t得xy20,曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程分別是y22ax(a>0),xy20(2)將(t為參數(shù))代入y22ax,整理得t22(4a)t8(4a)0設(shè)t1,t2是該方程的兩根,則t1t22(4a),t1·t28(4a),|MN|2|PM|·|PN|,(t1t2)2(t1t2)24t1·t2t1·t2,8(4a)24×8(4a)8(4a),a1

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本文(2022高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第十一章 選考系列 課下層級訓(xùn)練60 參數(shù)方程(含解析)文 新人教A版)為本站會員(xt****7)主動上傳,裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。 若此文所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng)(點擊聯(lián)系客服),我們立即給予刪除!

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