2022春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 19 一次函數(shù)本章小結(jié)學(xué)案 （新版）新人教版

2022春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 19 一次函數(shù)本章小結(jié)學(xué)案 （新版）新人教版學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律體會(huì)一次函數(shù)的意義,并根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)的解析式.(難點(diǎn))2.會(huì)畫(huà)一次函數(shù)圖象,根據(jù)一次函數(shù)圖象和解析式理解其性質(zhì).(重點(diǎn))學(xué)習(xí)過(guò)程一、合作探究1.下列各曲線中不能表示y是x的函數(shù)是()2.下列函數(shù)中,是一次函數(shù)的有()個(gè).y=x;y=;y=+6;y=;y=3x2.A.1B.2C.3D.4二、跟蹤練習(xí)1.已知正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限,則一次函數(shù)y=kx-k的圖象可能是圖中的()2.根據(jù)如圖的程序,計(jì)算當(dāng)輸入x=3時(shí),輸出的結(jié)果y=. 三、變化演練為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí),合理利用水資源,各地采用價(jià)格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)約用水的目的,某市規(guī)定如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):每戶(hù)每月的用水量不超過(guò)6立方米時(shí),水費(fèi)按每立方米a元收費(fèi),超過(guò)6立方米時(shí),不超過(guò)的部分每立方米仍按a元收費(fèi),超過(guò)的部分每立方米按c元收費(fèi),該市某戶(hù)今年9、10月份的用水量和所交水費(fèi)如下表所示:月份用水量(m3)收費(fèi)(元)957.510927設(shè)某戶(hù)每月用水量x(立方米),應(yīng)交水費(fèi)y(元).(1)求a,c的值;(2)寫(xiě)出y與x的函數(shù)解析式;(3)若該戶(hù)11月份用水量為8立方米,求該戶(hù)11月份水費(fèi)是多少元?四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.點(diǎn)P1(x1,y1),點(diǎn)P2(x2,y2)是一次函數(shù)y=-6x+3圖象上的兩個(gè)點(diǎn),且x1<x2,則y1與y2的大小關(guān)系是()A.y1>y2B.y1>y2>0C.y1<y2D.y1=y22.如果通過(guò)平移直線y=得到y(tǒng)=的圖象,那么直線y=必須()A.向上平移5個(gè)單位B.向下平移5個(gè)單位C.向上平移個(gè)單位D.向下平移個(gè)單位3.一次函數(shù)y=-4x+12的圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是,與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是,圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是. 4.從地面到高空11千米之間,氣溫隨高度的升高而下降,每升高1千米,氣溫下降6 .已知某處地面氣溫為23 ,設(shè)該處離地面x千米(0<x<11)從的溫度為y,則y與x的函數(shù)解析式為. 5.畫(huà)出函數(shù)y=2x+6的圖象,利用圖象:(1)求方程2x+6=0的解;(2)求不等式2x+6>0的解;(3)若-1y3,求x的取值范圍.6.某市推出了電腦上網(wǎng)包月制,每月收取費(fèi)用y(元)與上網(wǎng)時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)解析式如圖所示,其中OA是線段,AC是射線.(1)當(dāng)x30時(shí),求y與x之間的函數(shù)解析式;(2)若小李4月份上網(wǎng)時(shí)間為20小時(shí),他應(yīng)付多少元上網(wǎng)費(fèi)用;(3)若小李5月份上網(wǎng)費(fèi)用為75元,則他在5月份的上網(wǎng)時(shí)間是多少?7.某公司到果園基地購(gòu)買(mǎi)某種優(yōu)質(zhì)水果,慰問(wèn)醫(yī)務(wù)工作者,果園基地對(duì)購(gòu)買(mǎi)量在3 000千克以上(含3 000千克)的有兩種銷(xiāo)售方案,甲方案:每千克9元,由基地送貨上門(mén).乙方案:每千克8元,由顧客自己租車(chē)運(yùn)回,已知該公司租車(chē)從基地到公司的運(yùn)輸費(fèi)為5 000元.(1)分別寫(xiě)出該公司兩種購(gòu)買(mǎi)方案的付款y(元)與所購(gòu)買(mǎi)的水果質(zhì)量x(千克)之間的函數(shù)解析式,并寫(xiě)出自變量x的取值范圍;(2)依據(jù)購(gòu)買(mǎi)量判斷,選擇哪種購(gòu)買(mǎi)方案付款最少?并說(shuō)明理由.參考答案一、合作探究1.B2.B二、跟蹤練習(xí)1.D2.2三、變化演練(1)由題意5a=7.5,解得a=1.5;6a+(9-6)c=27,解得c=6.(2)依照題意,當(dāng)x6時(shí),y=1.5x;當(dāng)x>6時(shí),y=6×1.5+6×(x-6)=9+6x-36=6x-27(x>6),(3)將x=8代入y=6x-27(x>6)得y=6×8-27=21.四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.A2.C3.(3,0)(0,12)184.y=-6x+235.圖略(1)x=-3;(2)x>-3;(3)-x-.6.(1)設(shè)yAC=kx+b,解得:y=3x-30.(2)費(fèi)用為20×(60÷30)=40元.答:他應(yīng)付40元上網(wǎng)費(fèi)用.(3)由題意得:3x-30=75,解得x=35.答:他在5月份的上網(wǎng)時(shí)間是35小時(shí).7.解:(1)y甲=9x(x3 000),y乙=8x+5 000(x3 000).(2)當(dāng)y甲=y乙時(shí),即9x=8x+5 000,解得x=5 000,當(dāng)x=5 000千克時(shí),兩種付款一樣.當(dāng)y甲<y乙時(shí),有解得3 000x<5 000當(dāng)3 000x<5 000時(shí),選擇甲種方案付款少.當(dāng)y甲>y乙時(shí),有x>5 000,當(dāng)x>5 000千克時(shí),選擇乙種方案付款少.