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2022版高中數(shù)學 第一章 計數(shù)原理 課時訓練05 組合及組合數(shù)公式 新人教B版選修2-3

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2022版高中數(shù)學 第一章 計數(shù)原理 課時訓練05 組合及組合數(shù)公式 新人教B版選修2-3

2022版高中數(shù)學 第一章 計數(shù)原理 課時訓練05 組合及組合數(shù)公式 新人教B版選修2-3(限時:10分鐘)1下面幾個問題是組合問題的有()從甲、乙、丙3名同學中選出2名去參加某兩個鄉(xiāng)鎮(zhèn)的社會調(diào)查,有多少種不同的選法?從甲、乙、丙3名同學中選出2名,有多少種不同的選法?有4張電影票,要在7人中確定4人去觀看,有多少種不同的選法?某人射擊8槍,命中4槍,且命中的4槍均為2槍連中,不同的結(jié)果有多少種?ABC D答案:C22C的值為()A1 006 B1 007C2 012 D2 014答案:D3若A6C,則n的值是()A6 B7C8 D9答案:B4若CC,則x_.答案:7或95若CA,求n.解析:由CA,得·即,解得n1(舍)或n4,故n4.(限時:30分鐘)一、選擇題1從5人中選3人參加座談會,則不同的選法有()A60種B36種C10種 D6種答案:C2下列問題中是組合問題的個數(shù)是()從全班50人中選出5名組成班委會;從全班50人中選出5名分別擔任班長、副班長、團支部書記、學習委員、生活委員;從1,2,3,9中任取出兩個數(shù)求積;從1,2,3,9中任取出兩個數(shù)求差或商A1 B2C3 D4答案:B3下列計算結(jié)果為21的是()AAC BCCA DC答案:D4方程CC的解x的值為()A4 B14C4或6 D14或2答案:C5若CCC11,則m,n的值分別為()Am5,n2 Bm5,n5Cm2,n5 Dm4,n4解析:將選項逐一驗證可得只有C項滿足條件答案:C二、填空題6CCCC的值等于_解析:原式CCCCCCCCCCC7 315.答案:7 315710個人分成甲、乙兩組,甲組4人,乙組6人,則不同的分組種數(shù)為_(用數(shù)字作答)解析:從10人中任選出4人作為甲組,則剩下的人即為乙組,這是組合問題,共有C210(種)分法答案:2108已知C,C,C成等差數(shù)列,則C_.解析:因為C,C,C成等差數(shù)列,所以2CCC,所以2×整理得n221n980,解得n14,n7(舍去),則CC91.答案:91三、解答題9已知3,求n.解析:原方程可變形為1,即CC,即·,化簡整理得n23n540.解得n9或n6(不合題意,舍去)所以n9.10解不等式CC2CC.解析:因為CC,所以原不等式可化為C(CC)(CC),即CCC,也就是CC,所以,即(n3)(n4)20,解得n8或n1.又nN*,n5.所以n9且nN*.11規(guī)定C,其中xR,m是正整數(shù),且C1,這是組合數(shù)C(n,m是正整數(shù),且mn)的一種推廣(1)求C的值(2)組合數(shù)的兩個性質(zhì):CC;CCC是否都能推廣到C(xR,m是正整數(shù))的情形;若能推廣,請寫出推廣的形式并給出證明,若不能,則說明理由解析:(1)CC11 628.(2)性質(zhì)不能推廣,例如當x時,有意義,但無意義;性質(zhì)能推廣,它的推廣形式是CCC,xR,m為正整數(shù)證明:當m1時,有CCx1C;當m2時,CCC.綜上,性質(zhì)的推廣得證

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