2022春八年級數(shù)學(xué)下冊 20 數(shù)據(jù)的分析 20.1 數(shù)據(jù)的集中趨勢 20.1.1 平均數(shù)（第1課時）學(xué)案 （新版）新人教版

2022春八年級數(shù)學(xué)下冊 20 數(shù)據(jù)的分析 20.1 數(shù)據(jù)的集中趨勢 20.1.1 平均數(shù)（第1課時）學(xué)案 （新版）新人教版學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解加權(quán)平均數(shù)的概念及計(jì)算方法.2.會利用加權(quán)平均數(shù)解決一些簡單的實(shí)際問題.學(xué)習(xí)過程一、合作探究問題:一家公司打算招聘一名英文翻譯.對甲、乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽、說、讀、寫的英語水平測試,他們的各項(xiàng)成績(百分制)如下表所示:應(yīng)試者聽說讀寫甲85788573乙73808283(1)計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(百分制),從他們的成績看,應(yīng)該錄取誰?說明方法.(2)如果公司要招聘一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯,那聽、說、讀、寫成績按2134的比確定,計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(百分制),從他們的成績看,應(yīng)該錄取誰?說明方法.解:(1)×(85+78+85+73)=80.25,×(73+80+82+83)=79.5,應(yīng)錄取甲.(2)=79.5,=80.4,此時應(yīng)錄取乙.二、自主練習(xí)思考:如果這家公司想招一名口語能力較強(qiáng)的翻譯,聽、說、讀、寫成績按3322的比確定,那么甲乙兩人誰會被錄取?三、跟蹤練習(xí)一次演講比賽中,評委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個方面為選手打分.各項(xiàng)成績均按百分制,進(jìn)入決賽的前兩名選手的單項(xiàng)成績?nèi)缦卤硭?選手演講內(nèi)容演講能力演講效果A859595B958595(1)如果認(rèn)為這三方面的成績同等重要,從他們的成績看,誰能勝出?(2)如果按演講內(nèi)容:演講能力演講效果=541計(jì)算甲、乙的平均成績,那么誰將勝出?解:(1)=91,=91,甲、乙勢均力敵;(2)=85×50%+95×40%+95×10%=90,=95×50%+85×40%+95×10%=91,乙勝出.四、變化演練1.有m個數(shù)的平均數(shù)是x,n個數(shù)的平均數(shù)是y,則這(m+n)個數(shù)的平均數(shù)為()A.B.C.D.2.某公司欲招聘一名公關(guān)人員,對甲、乙兩位候選人進(jìn)行了面試和筆試,他們的成績?nèi)缦卤硭?候選人測試成績(百分制)面試筆試甲8690乙9283(1)如果公司認(rèn)為面試和筆試成績同等重要,從他們的成績看,誰將被錄取?(2)如果公司認(rèn)為,作為公關(guān)人員面試的成績應(yīng)該比筆試的成績更重要,并分別賦予它們6和4的權(quán),計(jì)算甲、乙兩人各自的平均成績,看看誰將被錄取?【參考答案】1.C2.解:(1)甲的成績的平均數(shù)是=88,乙的成績的平均數(shù)=87.5,甲的平均成績比乙的平均成績高,所以候選人甲將被錄取.(2)根據(jù)題意得:甲的平均成績?yōu)?87.6,乙的平均成績?yōu)?92×6+83×4)=88.4,因?yàn)橐业钠骄謹(jǐn)?shù)比甲高,所以乙將被錄取.達(dá)標(biāo)檢測1.數(shù)據(jù)a,1,2,3,b的平均數(shù)是2,則數(shù)據(jù)a,b的平均數(shù)是()A.2B.3C.4D.02.某戰(zhàn)士在打靶訓(xùn)練中,有m次是每次中a環(huán),有n次是每次中b環(huán),則這位戰(zhàn)士在這次訓(xùn)練中平均每次中靶的環(huán)數(shù)是 3.小林九年級第一學(xué)期的數(shù)學(xué)書面測試成績分別為:平時考試第一單元得84分,第二單元得76分,第三單元得92分,期中考試得82分,期末考試得90分,如果按照平時、期中、期末的權(quán)重分別為10%,30%,60%計(jì)算,那么小林該學(xué)期數(shù)學(xué)書面測驗(yàn)的總評成績應(yīng)為多少分?4.在一次捐款活動中,某班50名同學(xué)人人拿出自己的零花錢,有捐5元、10元、20元的,還有的捐50元或100元.統(tǒng)計(jì)圖反映了不同捐款數(shù)的人數(shù)比例,那么該班同學(xué)平均每人捐款多少元?【參考答案】1.A2.3.解:平時平均成績?yōu)?84+76+92)÷3=84(分),所以小林該學(xué)期數(shù)學(xué)書面測試的總評成績應(yīng)為84×10%+82×30%+90×60%=87分.4.解:該班同學(xué)平均每人捐款:100×12%+5×8%+10×20%+20×44%+50×16%=31.2(元).答:該班同學(xué)平均每人捐款31.2元.