2022年度高考物理一輪復(fù)習(xí) 第五章 機(jī)械能 第3講 機(jī)械能守恒定律及應(yīng)用課時(shí)達(dá)標(biāo)訓(xùn)練
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2022年度高考物理一輪復(fù)習(xí) 第五章 機(jī)械能 第3講 機(jī)械能守恒定律及應(yīng)用課時(shí)達(dá)標(biāo)訓(xùn)練
2022年度高考物理一輪復(fù)習(xí) 第五章 機(jī)械能 第3講 機(jī)械能守恒定律及應(yīng)用課時(shí)達(dá)標(biāo)訓(xùn)練一、選擇題(16題為單項(xiàng)選擇題,710題為多項(xiàng)選擇題)1關(guān)于機(jī)械能守恒,下列說法中正確的是()A物體做勻速運(yùn)動(dòng),其機(jī)械能一定守恒B物體所受合力不為零,其機(jī)械能一定不守恒C物體所受合力做功不為零,其機(jī)械能一定不守恒D物體沿豎直方向向下做加速度為5 m/s2的勻加速運(yùn)動(dòng),其機(jī)械能減少解析物體做勻速運(yùn)動(dòng)其動(dòng)能不變,但機(jī)械能可能變,如物體勻速上升或下降,機(jī)械能會(huì)相應(yīng)的增加或減少,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;物體僅受重力作用,只有重力做功,或受其他力但其他力不做功或做功的代數(shù)和為零時(shí),物體的機(jī)械能守恒,選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤;物體沿豎直方向向下做加速度為5 m/s2的勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí),物體一定受到一個(gè)與運(yùn)動(dòng)方向相反的力的作用,此力對(duì)物體做負(fù)功,物體的機(jī)械能減少,故選項(xiàng)D正確。答案D2如圖1所示,在輕彈簧的下端懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的小球A,將小球A從彈簧原長(zhǎng)位置由靜止釋放,小球A能夠下降的最大高度為h。若將小球A換為質(zhì)量為3m的小球B,仍從彈簧原長(zhǎng)位置由靜止釋放,重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力,則小球B下降h時(shí)的速度為()圖1A.B.C.D.解析根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒得,對(duì)A下降h的過程有mghEp,對(duì)B下降h的過程有3mghEp×3mv2,解得v,只有選項(xiàng)A正確。答案A3(2018·前黃中學(xué))一輕繩系住一質(zhì)量為m的小球懸掛在O點(diǎn),在最低點(diǎn)先給小球一水平初速度,小球恰能在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng),若在水平半徑OP的中點(diǎn)A處釘一枚光滑的釘子,仍在最低點(diǎn)給小球同樣的初速度,則小球向上通過P點(diǎn)后將繞A點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng),則到達(dá)最高點(diǎn)N時(shí),繩子的拉力大小為 ()圖2A0 B2mgC3mg D4mg解析恰能做圓周運(yùn)動(dòng),則在最高點(diǎn)有mg,解得v。由機(jī)械能守恒定律可知mg2Rmvmv2,解得初速度v0,根據(jù)機(jī)械能守恒,在最高點(diǎn)N的速度為v,則:mgRmvmv2根據(jù)向心力公式:Tmg,聯(lián)立得T3mg。故選項(xiàng)C正確。答案C4將一小球從高處水平拋出,最初2 s內(nèi)小球動(dòng)能Ek隨時(shí)間t變化的圖象如圖3所示,不計(jì)空氣阻力,g取10 m/s2。根據(jù)圖象信息,不能確定的物理量是()圖3A小球的質(zhì)量B小球的初速度C最初2 s內(nèi)重力對(duì)小球做功的平均功率D小球拋出時(shí)的高度解析由機(jī)械能守恒定律可得EkEk0mgh,又hgt2,所以EkEk0mg2t2。當(dāng)t0時(shí),Ek0mv5 J,當(dāng)t2 s時(shí),EkEk02mg230 J,聯(lián)立方程解得m0.125 kg,v04 m/s。當(dāng)t2 s時(shí),由動(dòng)能定理得WGEk25 J,故12.5 W。根據(jù)圖象信息,無法確定小球拋出時(shí)離地面的高度。綜上所述,應(yīng)選D。答案D5如圖4所示,傾角30°的光滑斜面固定在水平地面上,斜面頂端固定一光滑的小定滑輪,質(zhì)量分別為m和2m的兩小物塊A、B用輕繩連接,其中B被垂直斜面的擋板擋住而靜止在斜面上,定滑輪與A之間的繩子水平,已知繩子開始時(shí)剛好拉直,且A與定滑輪之間的距離為l?,F(xiàn)使A由靜止下落,在A向下運(yùn)動(dòng)至O點(diǎn)正下方的過程中,下列說法正確的是 ()圖4A物塊B始終處于靜止?fàn)顟B(tài)B物塊A運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的速度大小為C物塊A運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的速度方向?yàn)樗较蜃驞繩子拉力對(duì)物塊B做正功解析若物塊B不會(huì)滑動(dòng),則當(dāng)物塊A向下運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí),繩子上的拉力必大于mg,故物塊B一定會(huì)向上滑動(dòng),所以A錯(cuò)誤;設(shè)物塊A運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí),定滑輪與A之間的距離為x,對(duì)A、B由機(jī)械能守恒有mgx2mg(xl)sin ,得vA,則vA,A的速度方向不垂直繩子,B、C錯(cuò)誤;B向上運(yùn)動(dòng),繩子拉力做正功,D正確。答案D6如圖5所示,可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A和B用一根長(zhǎng)為0.2 m 的輕桿相連,兩球質(zhì)量相等,開始時(shí)兩小球置于光滑的水平面上,并給兩小球一個(gè)2 m/s的初速度,經(jīng)一段時(shí)間兩小球滑上一個(gè)傾角為30°的光滑斜面,不計(jì)球與斜面碰撞時(shí)的機(jī)械能損失,g取10 m/s2,在兩小球的速度減小為零的過程中,下列判斷正確的是()圖5A桿對(duì)小球A做負(fù)功B小球A的機(jī)械能守恒C桿對(duì)小球B做正功D小球B速度為零時(shí)距水平面的高度為0.15 m解析將小球A、B視為一個(gè)系統(tǒng),設(shè)小球的質(zhì)量均為m,最后小球B上升的高度為h,根據(jù)機(jī)械能守恒定律有×2mv2mghmg(h0.2 m×sin 30°),解得h0.15 m,選項(xiàng)D正確;以小球A為研究對(duì)象,由動(dòng)能定理有mg(h0.2 m×sin 30°)W0mv2,可知W0,可見桿對(duì)小球A做正功,選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤;由于系統(tǒng)機(jī)械能守恒,故小球A增加的機(jī)械能等于小球B減小的機(jī)械能,桿對(duì)小球B做負(fù)功,選項(xiàng)C錯(cuò)誤。答案D7如圖6所示,下列關(guān)于機(jī)械能是否守恒的判斷正確的是()圖6A甲圖中,物體A將彈簧壓縮的過程中,A機(jī)械能守恒B乙圖中,物體B在大小等于摩擦力的拉力作用下沿斜面下滑時(shí),B機(jī)械能守恒C丙圖中,斜面光滑,物體在推力F作用下沿斜面向下運(yùn)動(dòng)的過程中,物體機(jī)械能守恒D丁圖中,斜面光滑,物體在斜面上下滑的過程中,物體機(jī)械能守恒解析弄清楚機(jī)械能守恒的條件是分析此問題的關(guān)鍵。表解如下:選項(xiàng)結(jié)論分析A×物體壓縮彈簧的過程中,物體所受重力和彈簧的彈力都對(duì)其做功,所以A機(jī)械能不守恒B物體沿斜面下滑過程中,除重力做功外,其他力做功的代數(shù)和始終為零,所以B機(jī)械能守恒C×物體下滑過程中,除重力外還有推力F對(duì)其做功,所以物體機(jī)械能不守恒D物體沿斜面下滑過程中,只有重力對(duì)其做功,所以物體機(jī)械能守恒答案BD8(2018·浙江舟山模擬)如圖7所示,一個(gè)小環(huán)沿豎直放置的光滑圓環(huán)形軌道做圓周運(yùn)動(dòng)。小環(huán)從最高點(diǎn)A滑到最低點(diǎn)B的過程中,小環(huán)線速度大小的平方v2隨下落高度h的變化圖象可能是()圖7解析對(duì)小環(huán)由機(jī)械能守恒定律得mghmv2mv,則v22ghv,當(dāng)v00時(shí),B正確;當(dāng)v00時(shí),A正確。答案AB9(2018·金陵中學(xué))一鋼球從某高度自由下落到一放在水平地面的彈簧上,從鋼球與彈簧接觸到壓縮到最短的過程中,彈簧的彈力F、鋼球的加速度a、重力所做的功WG以及小球的機(jī)械能E與彈簧壓縮量x的變化圖線如下圖(不考慮空間阻力),選小球與彈簧開始接觸點(diǎn)為原點(diǎn),建立圖示坐標(biāo)系,并規(guī)定向下為正方向,則下述選項(xiàng)中的圖象符合實(shí)際的是()圖8解析由于向下為正方向,而彈簧中的彈力方向向上,A錯(cuò)誤;對(duì)小球受力分析易知,B正確;根據(jù)重力做功的計(jì)算式WGmgx可知,C正確;小球和彈簧整體的機(jī)械能守恒,D錯(cuò)誤。答案BC102022年第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)將在北京舉行,跳臺(tái)滑雪是冬奧會(huì)的比賽項(xiàng)目之一。如圖9所示為一簡(jiǎn)化后的跳臺(tái)滑雪的雪道示意圖,運(yùn)動(dòng)員從O點(diǎn)由靜止開始,在不借助其他外力的情況下,自由滑過一段圓心角為60°的光滑圓弧軌道后從A點(diǎn)水平飛出,然后落到斜坡上的B點(diǎn)。已知A點(diǎn)是斜坡的起點(diǎn),光滑圓弧軌道半徑為40 m,斜坡與水平面的夾角30°,運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量m50 kg,重力加速度g10 m/s2,忽略空氣阻力。下列說法正確的是()圖9A運(yùn)動(dòng)員從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的整個(gè)過程中機(jī)械能守恒B運(yùn)動(dòng)員到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的速度為20 m/sC運(yùn)動(dòng)員到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為10 kJD運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)飛出到落到B點(diǎn)所用的時(shí)間為 s解析由題意可得,運(yùn)動(dòng)員從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的整個(gè)過程機(jī)械能守恒,選項(xiàng)A正確;由圓周運(yùn)動(dòng)過程機(jī)械能守恒可得,運(yùn)動(dòng)員到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的速度為20 m/s,選項(xiàng)B正確;由機(jī)械能守恒和平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知運(yùn)動(dòng)員到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的豎直方向分速度為vv0·2tan m/s,則運(yùn)動(dòng)員到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能大于10 kJ,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;設(shè)運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)飛出到落到B點(diǎn)所用的時(shí)間為t,則vgt,t s,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案AB二、非選擇題11.質(zhì)量分別為m和2m的兩個(gè)小球P和Q,中間用輕質(zhì)桿固定連接,桿長(zhǎng)為L(zhǎng),在離P球處有一個(gè)光滑固定軸O,如圖10所示?,F(xiàn)在把桿置于水平位置后自由釋放,在Q球順時(shí)針擺動(dòng)到最低位置時(shí),求:圖10(1)小球P的速度大??;(2)在此過程中小球P機(jī)械能的變化量。解析(1)兩球和桿組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,設(shè)小球Q擺到最低位置時(shí)P球的速度為v,由于P、Q兩球的角速度相等,Q球運(yùn)動(dòng)半徑是P球運(yùn)動(dòng)半徑的兩倍,故Q球的速度為2v。由機(jī)械能守恒定律得2mg·Lmg·Lmv2·2m·(2v)2,解得v。(2)小球P機(jī)械能增加量Emg·Lmv2mgL答案(1)(2)增加了mgL12如圖11所示,質(zhì)量為3 kg小球A和質(zhì)量為5 kg的B通過一壓縮彈簧鎖定在一起,靜止于光滑平臺(tái)上,解除鎖定,兩小球在彈力作用下分離,A球分離后向左運(yùn)動(dòng)恰好通過半徑R0.5 m的光滑半圓軌道的最高點(diǎn),B球分離后從平臺(tái)上以速度vB3 m/s水平拋出,恰好落在臨近平臺(tái)的一傾角為的光滑斜面頂端,并剛好沿光滑斜面下滑,已知斜面頂端與平臺(tái)的高度差h0.8 m,g10 m/s2,求:圖11(1)A、B兩球剛分離時(shí)A的速度大??;(2)彈簧鎖定時(shí)的彈性勢(shì)能;(3)斜面的傾角。解析(1)小球A恰好通過半徑R0.5 m的光滑半圓軌道的最高點(diǎn),設(shè)在最高點(diǎn)速度為v0,在最高點(diǎn)有mAgmA,物體沿光滑半圓軌道上滑到最高點(diǎn)的過程中機(jī)械能守恒,mAg·2RmAvmAv,聯(lián)立解得vA5 m/s。(2)根據(jù)機(jī)械能守恒定律,彈簧鎖定時(shí)的彈性勢(shì)能EpmAvmBv60 J。(3)B球分離后做平拋運(yùn)動(dòng),根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有hgt2,解得t0.4 s,vygt4 m/s,小球剛好沿斜面下滑,tan ,解得53°。答案(1)5 m/s(2)60 J(3)53°