北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊九年級數(shù)學(xué)上冊 第四章 4.4 探索三角形相似的條件（二）

北師大版九年級上冊九年級上冊 第四章 4.4 探索三角形相似的條件（二）姓名:_ 班級:_ 成績:_一、單選題1 . 與相似，且面積比，則與的相似比為（ ）ABCD2 . 矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AD、CD上，且BEF=90,則三角形， ，一定相似的是（ ）. A和B和C和D和3 . 中，是上一個固定點(diǎn)是上一個動點(diǎn)，若是和相似，則這樣的點(diǎn)有（ ）A1個B2個C3個D4個4 . 如圖，在正方形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)是CD上一點(diǎn)，且CF=3FD則圖中相似三角形的對數(shù)是（ ）A1B2C3D)45 . 如圖，D、E分別是ABC的邊AB、BC上的點(diǎn)，且DEAC，AE、CD相交于點(diǎn)O，若SDOE：SCOA=1：25，則SBDE與SCDE的比是（ ）A1：3B1：4C1：5D1：256 . 在比例尺為1：10000的地圖上，相距5cm的A、B兩地的實(shí)際距離是（ ）A500mB500dmC500cmD500km7 . 如圖，ABC中，A65，AB6，AC3，將ABC沿圖中的虛線剪開，剪下的陰影三角形與原三角形不構(gòu)成相似的是（ ）ABCD8 . 如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組利用標(biāo)桿BE測量學(xué)校旗桿CD的高度，標(biāo)桿BE高15m，測得AB2m，BC14m，則旗桿CD高度是（ ）A10.5mB12mC14mD16m9 . 下列命題中，正確的個數(shù)是（ ）等邊三角形都相似；直角三角形都相似；等腰三角形都相似；銳角三角形都相似；等腰三角形都全等；有一個角相等的等腰三角形相似；有一個鈍角相等的兩個等腰三角形相似；全等三角形相似A2個B3個C4個D5個10 . 如圖，在四邊形中，點(diǎn)為邊上一動點(diǎn)，若與是相似三角形，則滿足條件的點(diǎn)的個數(shù)是（ ）A個B個C個D個二、填空題11 . 已知ABC和DEF中點(diǎn)A、B、C分別與點(diǎn)D、E、F相對應(yīng)且A70時，B34，D70，則當(dāng)F_時，ABCDEF12 . 已知C是線段的黃金分割點(diǎn)，則的長為_13 . 如圖，1=2，添加一個條件使得ADEACB14 . 某城市的有一時期的兩張地圖，甲地圖比例尺為1:1000000，乙地圖的比例尺為1:200000，則甲地圖和乙地圖的相似比為_15 . 如圖，若，則的長度是_三、解答題16 . 小明想利用影長測量學(xué)校旗桿的高度，他在某一時刻測得1米長的竹竿豎直放置時影長是1.4米；此時，他發(fā)現(xiàn)旗桿AB的一部分影子BD落在地面上，另一部分影子CD落在樓房的墻壁上，分別測得BD11.2米，CD3米，求旗桿AB的高度.17 . 如圖，在中，垂足為，為上一點(diǎn)，連接，作交于（1）求證：（2）除（1）中相似三角形，圖中還有其他相似三角形嗎？如果有，請把它們都寫出來(證明不做要求)18 . 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸上，四邊形ABCO為矩形，AB=16，點(diǎn)D與點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱，AB：BC=4：3，點(diǎn)E、F分別是線段AD、AC上的動點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、D重合），且1=2（1）求AC的長和點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）求證：AEFDCE；（3）當(dāng)EFC為等腰三角形時，求點(diǎn)E的坐標(biāo)19 . 如圖，在矩形中，問：能否在邊上找一點(diǎn)，使點(diǎn)與、的連線將此矩形分成三個彼此相似的三角形？若能找到，這樣的點(diǎn)有幾個？若不能找到，請說明理由20 . 方格圖中的每個小方格都是邊長為1小正方形，我們把小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，格點(diǎn)連線為邊的四邊形稱為“格點(diǎn)四邊形”，圖1中的四邊形ABCD就是一個格點(diǎn)四邊形.（1）小彬在圖2的方格圖中畫了一個格點(diǎn)四邊形EFGH.借助方格圖回答：四邊形ABCD與四邊形EFGH相似嗎？若相似，直接寫出四邊形ABCD與四邊形EFGH的相似比；若不相似說明理由；（2）請?jiān)趫D3的方格圖中畫一個格點(diǎn)四邊形，使它與四邊形ABCD相似，但與四邊形ABCD、四邊形EFGH都不全等.21 . 已知AB=2，AD=4，DAB=90，ADBC（如圖）E是射線BC上的動點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)B不重合），M是線段DE的中點(diǎn)（1）設(shè)BE=x，ABM的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；（2）如果以線段AB為直徑的圓與以線段DE為直徑的圓外切，求線段BE的長；（3）聯(lián)結(jié)BD，交線段AM于點(diǎn)N，如果以A、N、D為頂點(diǎn)的三角形與BME相似，求線段BE的長22 . 如圖所示，在正方形ABCD中，AD6，M在AD上從A向D運(yùn)動，連接BM交AC于N，連接DN（1）證明：無論M運(yùn)動到AD上的何處，都有ABNADN；（2）當(dāng)M運(yùn)動到何處時，SABNS正方形ABCD？（3）若M從A到D，再從D到C，在整個運(yùn)動過程中，DM為多少時，ABN是等腰三角形？23 . 如圖，ABC是等腰直角三角形，且AC=BC，P是ABC外接圓O上的一動點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)C位于直線AB的異側(cè)）連接AP、BP，延長AP到D，使PD=PB，連接BA（1）求證：PCBD；（2）若O的半徑為2，ABP=60，求CP的長；（3）隨著點(diǎn)P的運(yùn)動，的值是否會發(fā)生變化，若變化，請說明理由；若不變，請給出證明第 9 頁 共 9 頁參考答案一、單選題1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空題1、2、3、4、5、三、解答題1、2、3、4、5、6、7、8、