人教版小學(xué)六年級下冊《數(shù)學(xué)廣角——鴿巢問題》教學(xué)設(shè)計(jì)

精品文檔 僅供參考 學(xué)習(xí)與交流人教版小學(xué)六年級下冊數(shù)學(xué)廣角鴿巢問題教學(xué)設(shè)計(jì)【精品文檔】第 7 頁鴿巢問題教學(xué)目標(biāo)：1、通過操作、觀察、比較、分析、推理、想象、概括，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)理抽屜原理的探究過程，初步了解抽屜原理，會(huì)運(yùn)用抽屜原理解釋生活中的簡單問題。2、在探究過程中，滲透數(shù)學(xué)模型思想，培養(yǎng)學(xué)生的推理和抽象思維能力。提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣重點(diǎn)：經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，初步了解抽屜原理，會(huì)運(yùn)用抽屜原理解釋生活中的簡單問題。難點(diǎn)：理解抽屜原理，并對一些簡單的實(shí)際問題加以模型化課前談話 同學(xué)們知道自己的生日屬于哪個(gè)季節(jié)嗎？老師了解到我們班有50名同學(xué)，我敢說，總有一個(gè)季節(jié)至少有13人出生。你信嗎？好，我們來驗(yàn)證一下：讓四個(gè)季節(jié)出生的同學(xué)站出來，數(shù)人數(shù)驗(yàn)證。你知道這是什么原理嗎？今天我們這節(jié)課就來學(xué)習(xí)教學(xué)過程：一、開門見山 師：今天我們來學(xué)習(xí)鴿巢問題，板書課題師：看到這個(gè)題目，你想提出什么問題？小結(jié)：剛才大家經(jīng)過思考提出了很多有價(jià)值的問題：什么是鴿巢問題？應(yīng)用鴿巢問題能解決哪些問題？等等帶著這些疑問，我們一塊進(jìn)入今天的學(xué)習(xí)二、探究新知（一）、研究“4支筆任意放入3個(gè)筆筒”存在的現(xiàn)象列舉法1、出示結(jié)論：把4只筆放入3各筆筒中，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2支筆。你是怎樣理解這句話的？2、驗(yàn)證結(jié)論的正確性下面我們來研究一下出示活動(dòng)要求：4人一個(gè)活動(dòng)小組，把筆全部放入筆筒，允許有空置筆筒，擺一擺，看一看，并數(shù)一數(shù)共有幾種擺法。開始！3、全班匯報(bào)：哪個(gè)組愿意來擺一擺，并把你們的擺法和大家分享一下？根據(jù)學(xué)生回答板書：4 0 0 3 1 0 2 2 0 2 1 1（也就是說，你在其中的一個(gè)筆筒里面放了4支筆，其余的兩只筆筒空著，我們把它記下來，記為4 0 0 還有別的擺法嗎？）像這種把所有情況一一列舉出來的方法叫做列舉法。板書：列舉法師：仔細(xì)觀察四種擺法，你能得到什么結(jié)論？你能以其中一種擺法為例，來給大家說一說嗎？像這樣，4支筆放入3個(gè)筆筒，我們把所有的可能一一列舉出來的方法叫做列舉法（二）、研究“5支筆放入4個(gè)筆筒”接下來，請大家想一想：如果將5只筆放入4個(gè)筆筒中，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里面至少有？支筆你是怎么想的？這個(gè)同學(xué)也是采用了列舉的方法解決了這個(gè)問題。問題又來了：老師想把100支筆放入99個(gè)筆筒中，再用列舉法你覺得怎樣？有沒有一種放法不用列舉就能很快找到至少數(shù)？師：怎么分呢？（平均分，板書平均分）能說一說分的過程嗎？師：為什么這樣分？師：我們把這樣的方法叫做假設(shè)法。板書假設(shè)法現(xiàn)在誰來用假設(shè)法來把4支筆放入3個(gè)筆筒和5支筆放入4個(gè)筆筒？根據(jù)學(xué)生的回答ppt演示4只比放入3個(gè)筆筒的和5支筆放入4個(gè)筆筒5、練一練出示 69頁做一做 1：5只鴿子飛入3個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠里面至少有？只鴿子。說一說，你是怎樣得到至少數(shù)的？6、建立模型剛才研究的這幾個(gè)問題我們都把它叫做鴿巢問題。在這幾道題目里誰相當(dāng)于鴿子？誰相當(dāng)于鴿巢？其實(shí)鴿巢問題也叫抽屜問題，你知道這些物體中誰相當(dāng)于抽屜？誰相當(dāng)于被分的物體嗎？它們里面所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理也叫鴿巢原理或抽屜原理。抽屜原理有19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷最早提出，因此又叫狄利克雷原理7、例2（1）出示例2：齊讀例題，并想一想說一說你是怎么想的？怎樣用算式表示？7÷3=2（本）······1 （本） 2+1=3（本）為什么用除法？分析算式，找出每個(gè)數(shù)字的含義那8本呢？8÷3=2（本）······2 （本） 2+1=3（本）分析算式，找出每個(gè)數(shù)字的含義10本呢？10÷3=3（本）······1（本） 3+1=4（本）分析算式，找出每個(gè)數(shù)字的含義8、小結(jié)并出示表格：你能用除法算式解釋4支筆放入3個(gè)筆筒和5支筆煩放入4支筆筒嗎？師：你能用算式來表示平均分的過程嗎？Ppt出示：4÷3=1（支）1（支） 1+1=2（支）分析算式，找出每個(gè)數(shù)字的含義。 5÷3=1（支）2（支） 1+1=2（支）分析算式，找出每個(gè)數(shù)字的含義。師：現(xiàn)在我們把這些算是都放入一個(gè)表格中，仔細(xì)觀察，一直到什么時(shí)候至少數(shù)都是2，什么時(shí)候變成3的，什么時(shí)候變成4的？這里面是不是有什么規(guī)律？認(rèn)真觀察這些算式，至少數(shù)都是怎么求出來的？9、做一做課本69頁的做一做第1題，說一說你是怎么想的？10、現(xiàn)在我們回到課前交流的問題：現(xiàn)在你能解釋我們班50個(gè)人里面總有一個(gè)季節(jié)至少有13人出生了吧？誰來說一說？三、課堂小結(jié)回顧整節(jié)課，我們通過列舉法、假設(shè)法、歸納、總結(jié)，學(xué)會(huì)了解決簡單的鴿巢問題。像這樣的數(shù)學(xué)方法，在我們以后的學(xué)習(xí)中會(huì)經(jīng)常用到。希望同學(xué)們多用智慧的眼睛去發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)的有趣，數(shù)學(xué)的好玩！