2022年高中數(shù)學(xué) 課時作業(yè)10 等差數(shù)列（第2課時）新人教版必修5

2022年高中數(shù)學(xué) 課時作業(yè)10 等差數(shù)列（第2課時）新人教版必修51已知等差數(shù)列an中，a7a916，a41，則a12等于()A15B30C31 D64答案A2已知an是等差數(shù)列，a1d，則a2a8()Aa1a9 Ba4a6C2a5 Da1a3a6答案D3如果等差數(shù)列中，a3a4a512，那么a1a2a7()A14 B21C28 D35答案C解析由等差數(shù)列的性質(zhì)知，a3a4a53a412a44，故a1a2a3a7(a1a7)(a2a6)(a3a5)a47a428.4設(shè)an，bn都是等差數(shù)列，且a125，b175，a2b2100，則a37b37等于()A0 B37C100 D37答案C解析an、bn都是等差數(shù)列，anbn也是等差數(shù)列a1b12575100, a2b2100，anbn的公差為0，a37b37100.5設(shè)數(shù)列an是遞增等差數(shù)列，前三項的和為12，前三項的積為48，則它的首項為()A1 B2C4 D6答案B解析設(shè)前三項為ad，a，ad，則由adaad12知a4.又由(4d)·4·(4d)48知d24，an為遞增數(shù)列，d2.6在等差數(shù)列an中，若a4a6a8a10a12120，則2a10a12的值為()A20 B22C24 D28答案C解析a4a6a8a10a125a8120，a824.又a8，a10，a12成等差數(shù)列，2a10a12a824.7在等差數(shù)列an中，a3a1260，a6a7a875，則()Aan10n45 Ban6n24Can10n45 Dan6n24答案C解析a6a7a83a775，a725.a3a12a7a860，a8602535.公差da8a710.ana7(n7)d25(n7)·1010n45.8無窮等差數(shù)列an的公差為d，首項為a1，則它有且僅有有限個負項的條件是()Aa10d0 Ba10d0Ca10d0 Da1<0d<0答案C解析檢驗選項9已知等差數(shù)列an滿足a1a2a3a1010，則有()Aa1a101>0 Ba2a100<0Ca3a1000 Da510答案D10若關(guān)于x的方程x2xa0與x2xb0(ab)的四個根可組成首項為的等差數(shù)列，則ab的值是()A. B.C. D.答案D11等差數(shù)列an中，若a2a4 0244，則a2 013_.答案212已知等差數(shù)列an中，a2a6a101，則a3a9_.答案13在等差數(shù)列an中，a37，a5a26，則a6_.答案13解析由等差數(shù)列的性質(zhì)有a2a6a3a5，則a6a3a5a27613.14已知an為等差數(shù)列，a158，a6020，則a75_.答案24解析a15，a30，a45，a60，a75成等差數(shù)列，公差d4，a758(51)·424.15已知等差數(shù)列an中，a1a4a739，a2a5a833，則a3a6a9_.答案27解析a3a6a92(a2a5a8)(a1a4a7)2×333927.16一位同學(xué)喜歡觀察小動物的活動規(guī)律，他觀察到隨著氣溫的升高，一種昆蟲在相等的時間內(nèi)發(fā)出的啁啾聲次數(shù)也在逐漸增加下表是他記錄的數(shù)據(jù)，34上方及40下方的數(shù)據(jù)變得模糊不清了但是該同學(xué)記得氣溫每升高1他觀察一次，而且觀察到的數(shù)據(jù)成等差數(shù)列請你為他補好這兩個數(shù)據(jù).啁啾聲次數(shù)42040溫度/283234解析設(shè)昆蟲啁啾次數(shù)組成等差數(shù)列an，則a14，a520，溫度為34時，a7a16d.又d4，a746×428.若an40，則4(n1)440.n10，溫度為37.17三個數(shù)成等差數(shù)列，它們的和等于18，它們的平方和等于116，求這三個數(shù)思路分析利用對稱性設(shè)數(shù)解析設(shè)所求三個數(shù)為ad，a，ad，根據(jù)題意得到方程組由得a6.將a6代入，得d±2.當(dāng)a6，d2時，所求三個數(shù)為4,6,8；當(dāng)a6，d2時，所求三個數(shù)為8,6,4.重點班·選作題18將等差數(shù)列3,8,13,18，按順序抄在練習(xí)本上，已知每行抄13個數(shù)，每頁抄21行求數(shù)33 333所在的頁和行解析a13，d5，an33 333，33 3333(n1)×5，n6 667，可得an在第25頁，第9行