2022高考物理系列模型之過(guò)程模型 專題11 動(dòng)力機(jī)械起動(dòng)模型學(xué)案

2022高考物理系列模型之過(guò)程模型 專題11 動(dòng)力機(jī)械起動(dòng)模型學(xué)案模型界定動(dòng)力機(jī)械在工作時(shí)需受到額定功率的制約，常見(jiàn)的起動(dòng)過(guò)程有兩種模式，本模型中對(duì)兩種起動(dòng)模式中的規(guī)律加以歸納并對(duì)比模型破解1.以恒定功率起動(dòng)（i）動(dòng)力機(jī)械以恒定功率啟動(dòng)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程：從靜止開(kāi)始，以恒定功率做加速度減?。╝）的變加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度減小到零時(shí)，做勻速運(yùn)動(dòng)，各量的變化情況如下：vF=a=當(dāng)F=Ff時(shí)a=0，此時(shí)速度v達(dá)最大速度vm，此后動(dòng)力機(jī)械保持vm做勻速直線運(yùn)動(dòng).所以當(dāng)動(dòng)力機(jī)械（或其牽引的物體）達(dá)到最大速度時(shí)a=0，F(xiàn)=Ff，Pe=Fvm=Ffvm.（ii）起動(dòng)過(guò)程中各量隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖：(iii)常用的方程動(dòng)力學(xué)方程瞬時(shí)功率方程動(dòng)能定理方程最大速度方程例1.質(zhì)量為m的汽車以恒定的功率P在平直的公路上行駛，汽車勻速行駛時(shí)的速率為v1，則當(dāng)汽車的速率為v2(v2<v1)時(shí)，汽車的加速度為 ( )A.mv1(P) B.mv2(P)C.mv1v2(P(v1v2) D.m(v1v2)(Pv1v2)【答案】【解析】汽車所受阻力為Ffv1(P)，汽車速度為v2時(shí)的牽引力為Fv2(P)，由牛頓第二定律得FFfma，即v2(P)v1(P)ma，所以amv1v2(P(v1v2)，應(yīng)選C.例2.節(jié)能混合動(dòng)力車是一種可以利用汽油及所儲(chǔ)存電能作為動(dòng)力來(lái)源的汽車。有一質(zhì)量kg的混合動(dòng)力轎車，在平直公路上以km/h勻速行駛，發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為kW。當(dāng)駕駛員看到前方有80km/h的限速標(biāo)志時(shí)，保持發(fā)動(dòng)機(jī)功率不變，立即啟動(dòng)利用電磁阻尼帶動(dòng)的發(fā)電機(jī)工作給電池充電，使轎車做減速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)m后，速度變?yōu)椤４诉^(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)功率的 用于轎車的牽引， 用于供給發(fā)電機(jī)工作，發(fā)動(dòng)機(jī)輸送給發(fā)電機(jī)的能量最后有50%轉(zhuǎn)化為電池的電能。假設(shè)轎車在上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受阻力保持不變。求（1）轎車以在平直公路上勻速行駛，所受阻力的大?。?）轎車以減速到過(guò)程中，獲得的電能電 ；（3）轎車僅用其在上述減速過(guò)程中獲得的電能電 ，維持在勻速運(yùn)動(dòng)的距離?！敬鸢浮浚?）（2）（3）31.5m【解析】:（1）汽車牽引力與輸出功率關(guān)系 （2）在減速過(guò)程中，注意到發(fā)動(dòng)機(jī)只有用于汽車的牽引。根據(jù)動(dòng)能定理有代入數(shù)據(jù)得電源獲得的電能為 （3）根據(jù)題設(shè)，轎車在平直公路上勻速行駛時(shí)受到的阻力仍為。在此過(guò)程中，由能量轉(zhuǎn)化及守恒定律可知，僅有電能用于克服阻力做功代入數(shù)據(jù)得 模型演練1.如圖所示，物體A放在足夠長(zhǎng)的木板B上，木板B靜止于水平面。t=0時(shí)，電動(dòng)機(jī)通過(guò)水平細(xì)繩以恒力F拉木板B，使它做初速度為零，加速度aB=10m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。已知A的質(zhì)量mA和B的質(zhì)量mg均為20kg,A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)=005，B與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)=01，最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小視為相等，重力加速度g取10m/s2。求 （1）物體A剛運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度aA（2）t=10s時(shí)，電動(dòng)機(jī)的輸出功率P；（3）若t=10s時(shí)，將電動(dòng)機(jī)的輸出功率立即調(diào)整為P=5W，并在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終保持這一功率不變，t=38s時(shí)物體A的速度為12m/s。則在t=10s到t=38s這段時(shí)間內(nèi)木板B的位移為多少？【答案】（）（）（）.m ，木板所受拉力，由牛頓第二定律有，解得：，電動(dòng)機(jī)輸出功率 。（3）電動(dòng)機(jī)的輸出功率調(diào)整為時(shí)，設(shè)細(xì)繩對(duì)木板的拉力為，則，解得，木板受力滿足，所以木板將做勻速直線運(yùn)動(dòng)，而物體則繼續(xù)在上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)直到速度相等。設(shè)這一過(guò)程時(shí)間為，有，這段時(shí)間內(nèi)片的位移，由以上各式代入數(shù)據(jù)解得：木板在到這段時(shí)間內(nèi)的位移。2.質(zhì)量為5´103 kg的汽車在t0時(shí)刻速度v010m/s，隨后以P6´104 W的額定功率沿平直公路繼續(xù)前進(jìn)，經(jīng)72s達(dá)到最大速度，設(shè)汽車受恒定阻力，其大小為2.5´103N。求：（1）汽車的最大速度vm；（2）汽車在72s內(nèi)經(jīng)過(guò)的路程s。【答案】（1）24m/s（2）1252m 3.某校物理興趣小組決定舉行遙控賽車比賽。比賽路徑如圖所示，賽車從起點(diǎn)A出發(fā)，沿水平直線軌道運(yùn)動(dòng)L后，由B點(diǎn)進(jìn)入半徑為R的光滑豎直圓軌道，離開(kāi)豎直圓軌道后繼續(xù)在光滑平直軌道上運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，并能越過(guò)壕溝。已知賽車質(zhì)量m=0. 1kg，通電后以額定功率P=1.5w工作，進(jìn)入豎直軌道前受到阻力恒為0.3N，隨后在運(yùn)動(dòng)中受到的阻力均可不記。圖中L=10.00m，R=0.32m，h=1.25m，S=1.50m。問(wèn)：要使賽車完成比賽，電動(dòng)機(jī)至少工作多長(zhǎng)時(shí)間？（?。?【答案】，s【解析】:設(shè)賽車越過(guò)壕溝需要的最小速度為v1，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 解得 設(shè)賽車恰好越過(guò)圓軌道，對(duì)應(yīng)圓軌道最高點(diǎn)的速度為v2，最低點(diǎn)的速度為v3，由牛頓第二定律及機(jī)械能守恒定律 解得 m/s通過(guò)分析比較，賽車要完成比賽，在進(jìn)入圓軌道前的速度最小應(yīng)該是 m/s設(shè)電動(dòng)機(jī)工作時(shí)間至少為t，根據(jù)功能原理 由此可得 t=2.53s4.某汽車在平直公路上以功率P、速度v0勻速行駛時(shí)，牽引力為F0。在t1時(shí)刻，司機(jī)減小油門(mén)，使汽車的功率減為P/2，此后保持該功率繼續(xù)行駛，t2時(shí)刻，汽車又恢復(fù)到勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。下面是有關(guān)汽車牽引力F、速度v的下列說(shuō)法中，其中正確的（ ）At2后的牽引力仍為F0 Bt2后的牽引力小于F0Ct2后的速度仍為v0 Dt2后的速度小于v0【答案】【解析】: 由可知，當(dāng)汽車的功率突然減小P/2時(shí)，瞬時(shí)速度還沒(méi)來(lái)得及變化，則牽引力就突然變?yōu)镕0/2，汽車將做減速運(yùn)動(dòng)，隨著速度的減小，牽引力逐漸增大，汽車做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減小到使?fàn)恳τ值扔谧枇r(shí)，汽車再勻速運(yùn)動(dòng)，可見(jiàn)AD正確。5.如圖所示是某中學(xué)科技小組制作的利用太陽(yáng)能驅(qū)動(dòng)小車的裝置當(dāng)太陽(yáng)光照射到小車上方的光電板時(shí)，光電板中產(chǎn)生的電流經(jīng)電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)小 車前進(jìn)若小車在平直的水泥路上從靜止開(kāi)始加速行駛，經(jīng)過(guò)時(shí)間t前進(jìn)距離l，速度達(dá)到最大值vm，設(shè)這一過(guò)程中電動(dòng)機(jī)的功率恒為P，小車所受阻力恒為F，那么( )A這段時(shí)間內(nèi)小車先做加速運(yùn)動(dòng)，然后做勻速運(yùn)動(dòng)B這段時(shí)間內(nèi)電動(dòng)機(jī)所做的功為PtC這段時(shí)間內(nèi)電動(dòng)機(jī)所做的功為2(1)mvm2D這段時(shí)間內(nèi)電動(dòng)機(jī)所做的功為Fl2(1)mv m2【答案】 6.某汽車以額定功率在水平路面上行駛，空載時(shí)的最大速度為v1，裝滿貨物后的最大速度為v2，已知汽車空車的質(zhì)量為m0，汽車所受的阻力跟車重成正比，則汽車后來(lái)所裝貨物的質(zhì)量是( )A.v2(v1v2)m0 B.v2(v1v2)m0C.v1(v1v2)m0 D.v2(v1)m0【答案】【解析】空載時(shí)：PFf1v1km0gv1，裝滿貨物后：PFf2v2kmgv2，所以汽車后來(lái)所裝貨物的質(zhì)量是mmm0v2(v1v2)m0，選項(xiàng)A正確2.以恒定加速度起動(dòng)（i）以恒定加速度的起動(dòng)過(guò)程：先做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)功率增大到額定功率Pe后，功率不能再變化，以后做加速度減小的變加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度減小到零時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng).各個(gè)量的變化情況如下：F不變，根據(jù)加速度a=不變vP=FvPPe一定，vF=a=當(dāng)F=Ff時(shí)，a=0，v達(dá)最大速度vm，以后保持vm做勻速運(yùn)動(dòng).（ii）起動(dòng)過(guò)程中各量隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖2：(iii)常用的方程動(dòng)力學(xué)方程瞬時(shí)功率方程動(dòng)能定理方程或最大速度方程運(yùn)動(dòng)學(xué)方程例3.機(jī)車從靜止開(kāi)始沿平直軌道做勻加速運(yùn)動(dòng)，所受的阻力始終不變，在此過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是A機(jī)車輸出功率逐漸增大B機(jī)車輸出功率不變C在任意兩相等時(shí)間內(nèi)，機(jī)車動(dòng)能變化相等D在任意兩相等時(shí)間內(nèi)，機(jī)車動(dòng)量變化大小相等【答案】【解析】勻加速運(yùn)動(dòng)合外力為定值，又因?yàn)樽枇Σ蛔?，故牽引力F恒定不變，由P=FV V逐漸增大 所以P增大 所以A正確B錯(cuò)誤。Ek=W合=Pt-fs，在任意相等時(shí)間內(nèi)，P、f、t都是一個(gè)定值，因?yàn)槲矬w做加速運(yùn)動(dòng)，故在任意相等時(shí)間內(nèi)，物體的位移不等，故Ek不是一個(gè)定值所以C錯(cuò)誤、由V=at得相速度變化量v=v2-v1=a（t2-t1）=at，因?yàn)榧铀俣认嗤我庀嗟葧r(shí)間t相等，故V相等由p=mv可知?jiǎng)恿康淖兓縫=mv2-mv1=mv，而在任意相等時(shí)間內(nèi)V是一個(gè)定值，故p也是一個(gè)定值所以D正確例4。圖示為修建高層建筑常用的塔式起重機(jī)。在起重機(jī)將質(zhì)量m=5×103 kg的重物豎直吊起的過(guò)程中，重物由靜止開(kāi)始向上作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a=0.2 m/s2，當(dāng)起重機(jī)輸出功率達(dá)到其允許的最大值時(shí)，保持該功率直到重物做vm=1.02 m/s的勻速運(yùn)動(dòng)。取g=10 m/s2,不計(jì)額外功。求： （1）起重機(jī)允許輸出的最大功率。（2）重物做勻加速運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間和起重機(jī)在第2秒末的輸出功率?！敬鸢浮浚ǎ?.1×104W （）2.04×104W 【解析】(1)設(shè)起重機(jī)允許輸出的最大功率為P0，重物達(dá)到最大速度時(shí)，拉力F0等于重力。P0=F0m P0=mg 代入數(shù)據(jù)，有：P0=5.1×104W t=2 s時(shí)，重物處于勻加速運(yùn)動(dòng)階段，設(shè)此時(shí)速度為v2，輸出功率為P，則=at P=F 由，代入數(shù)據(jù)，得:P=2.04×104W 例5.一起重機(jī)的鋼絲繩由靜止開(kāi)始勻加速提起質(zhì)量為m的重物，當(dāng)重物的速度為v1時(shí)，起重機(jī)的有用功率達(dá)到最大值P.以后起重機(jī)保持該功率不變，繼續(xù)提升重物，直到以最大速度v2勻速上升為止，則整個(gè)過(guò)程中，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )A鋼絲繩的最大拉力為v1(P)B鋼絲繩的最大拉力為v2(P)C重物的最大速度為v2mg(P)D重物做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為1【答案】【解析】在重物做勻加速上升到速度為v1的過(guò)程中，鋼絲繩的拉力恒定不變，加速度恒為am(Ff)m(f)，之后功率保持不變，而速度繼續(xù)增大，由PF·v可知，鋼絲繩的牽引力不斷減小，直到勻速上升時(shí)，牽引力Fv2(P)，且此時(shí)Fmg，所以勻加速的時(shí)間ta(v10)m(mg)1,所以A、C、D正確B錯(cuò)誤模型演練7.質(zhì)量為1.0×103 kg的汽車，沿傾角為30°的斜坡由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，汽車在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受摩擦阻力大小恒為2 000 N，汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定輸出功率為5.6×104 W，開(kāi)始時(shí)以a=1 m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，g取10 m/s2.求：（1）汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1；（2）汽車所能達(dá)到的最大速率；（3）若斜坡長(zhǎng)143.5 m，且認(rèn)為汽車達(dá)到坡頂之前，已達(dá)到最大速率，則汽車從坡底到坡頂需多長(zhǎng)時(shí)間？【答案】（）s（）m/s（）22s【解析】選汽車為研究對(duì)象，汽車上坡時(shí)受力分析如圖所示：（1）汽車開(kāi)始以a=1 m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，因?yàn)闋恳Σ蛔?，根?jù)P=Fv，隨著速度的增大，汽車的功率增大，當(dāng)汽車的輸出功率達(dá)到額定功率時(shí)，汽車的功率不能再增大，勻加速運(yùn)動(dòng)階段結(jié)束，此時(shí)有P=Fv1，v1是勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度，此過(guò)程的時(shí)間為t1，則：v1=at1，又：F-mgsin30°-Ff=maF=mgsin30°+Ff+ma聯(lián)立以上方程解得：t1=7 s.（2）汽車以額定功率啟動(dòng)，做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，隨著速度增大，牽引力減小，當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，合外力為零時(shí)，速度達(dá)到最大值，此時(shí)有：F-mgsin30°-Ff=0，P=Fvm由此解得vm=8 m/s. =mvm2-mv12又s1=at12/2,v1=at1聯(lián)立解得t=22 s.8.在一次抗洪搶險(xiǎn)活動(dòng)中，解放軍某部利用直升機(jī)搶救一重要落水物體，靜止在空中的直升機(jī)上的電動(dòng)機(jī)通過(guò)懸繩將物體從離飛機(jī)90 m處的洪水中吊到機(jī)艙里已知物體的質(zhì)量為80 kg，吊繩的拉力不能超過(guò)1 200 N，電動(dòng)機(jī)的最大輸出功率為12 kW.為盡快把物體安全救起，操作人員采取的辦法是：先讓吊繩以最大的拉力工作一段時(shí)間，達(dá)到最大功率后電動(dòng)機(jī)就以最大功率工作，當(dāng)物體到達(dá)機(jī)艙時(shí)恰好達(dá)到最大速度(g10 m/s2)求：(1)落水物體剛到達(dá)機(jī)艙時(shí)的速度；(2)這一過(guò)程所用的時(shí)間【答案】（）15 m/s（）7.75 s【解析】(1)由PmaxFvmax，F(xiàn)G，得vmaxmg(Pmax)80×10(12×103) m/s15 m/s即此物體剛到達(dá)機(jī)艙時(shí)的速度為15 m/s.(2)勻加速上升的加速度為：a1m(Fmaxmg)80(1 20080×10) m/s25 m/s2勻加速階段的末速度：v1Fmax(Pmax)1 200(12×103) m/s10 m/s勻加速上升時(shí)間為t1a1(v1)5(10) s2 s勻加速上升的高度h12(v1)t1(2(10)×2) m10 m以最大功率上升過(guò)程由動(dòng)能定理得：Pmaxt2mg(hh1)2(1)mvmax(2)2(1)mv1(2)解得：t25.75 s所以吊起落水物體所用總時(shí)間為：tt1t2(25.75) s7.75 s9.動(dòng)車組是城際間實(shí)現(xiàn)小編組、大密度的高效運(yùn)輸工具，以其編組靈活、方便、快捷、安全、可靠、舒適等特點(diǎn)而備受世界各國(guó)鐵路運(yùn)輸和城市軌道交通運(yùn)輸?shù)那嗖A。動(dòng)車組就是幾節(jié)自帶動(dòng)力的車廂加幾節(jié)不帶動(dòng)力的車廂編成一組，就是動(dòng)車組。假設(shè)有一動(dòng)車組由8節(jié)車廂連接而成,每節(jié)車廂的總質(zhì)量均為7.5×104 kg。其中第一節(jié)、第二節(jié)帶動(dòng)力,他們的額定功率均為3.6×107W和2.4×107W，車在行駛過(guò)程中阻力恒為重力的0.1倍(g =10m/s2)（1）求該動(dòng)車組只開(kāi)動(dòng)第一節(jié)的動(dòng)力的情況下能達(dá)到的最大速度；（2）若列車從A地沿直線開(kāi)往B地，先以恒定的功率6×107W（同時(shí)開(kāi)動(dòng)第一、第二節(jié)的動(dòng)力）從靜止開(kāi)始啟動(dòng)，達(dá)到最大速度后勻速行駛，最后除去動(dòng)力，列車在阻力作用下勻減速至B地恰好速度為0。已知AB間距為5.0×104m，求列車從A地到B地的總時(shí)間?！敬鸢浮浚ǎ?0m/s （）s【解析】:（1）只開(kāi)動(dòng)第一節(jié)動(dòng)力的前提下，當(dāng)?shù)谝还?jié)以額定功率運(yùn)行且列車的牽引力等于阻力時(shí)達(dá)到最大速度： 其中阻力f = 0.1×8mg=6.0×105 N，p1m=3.6×107W,60m/s （2）列車以最大功率啟動(dòng)當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)達(dá)到最大速度 ，代人數(shù)據(jù)得： 列車的總重量M=8mg=6.0×105kg從A到C的用動(dòng)能定理得： 代人數(shù)據(jù)得：t1=500s 所以, 10.汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定牽引功率為60kw，汽車的質(zhì)量為5×103kg，汽車在水平路面上行駛時(shí)，阻力是車重的0.1倍，試求：（1）汽車保持額定功率從靜止起動(dòng)后能達(dá)到的最大速度是多少？（2）若汽車從靜止開(kāi)始，保持以0.5m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，這一過(guò)程能維持多長(zhǎng)時(shí)間？【答案】（）12m/s（）16s【解析】（1）設(shè)汽車能達(dá)到的最大速度為，達(dá)到最大速度時(shí)，牽引力等于阻力所以 。 （2）汽車以加速度a做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，牽引力 設(shè)保持勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，勻加速所能達(dá)到的最大速度為，則汽車達(dá)到時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率恰好達(dá)到額定功率，所以所以 11.某探究性學(xué)習(xí)小組對(duì)一輛自制小遙控車的性能進(jìn)行研究他們讓這輛小車在水平地面上由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，并將小車運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程記錄下來(lái)，通過(guò)數(shù)據(jù)處理得到如圖所示的v-t圖像，已知小車在0t s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；ts10s內(nèi)小車牽引力的功率保持不變，且7s10s為勻速直線運(yùn)動(dòng)；在10s末停止遙控讓小車自由滑行，小車質(zhì)量m1kg，整個(gè)過(guò)程中小車受到的阻力f大小不變求： （1）小車所受阻力f的大?。唬?）在ts10s內(nèi)小車牽引力的功率P；（3）小車在加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的總位移S 【答案】（）（）（）.m（3）小車的加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程可以分解為0t和t7兩段，由于t s時(shí)功率為12W，所以此時(shí)牽引力為FtP/vt4N，所以0ts內(nèi)的加速度大小為a1（Ftf）/m2 m/s2，時(shí)間t1.5 s， S12(1)a1t22.25 m 在07s內(nèi)由動(dòng)能定理可得 Ft S1P(7-t)fS2(1)mvm22(1)mv02 代入解得S28.5m 12.汽車從靜止開(kāi)始沿平直公路做勻加速運(yùn)動(dòng)，所受阻力始終不變，在此過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是( )A汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率保持不變B汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率逐漸增大C在任意兩相等的位移內(nèi)，汽車的動(dòng)能變化相等D在任意兩相等的位移內(nèi)，汽車的速度變化相等【答案】【解析】對(duì)汽車由牛頓第二定律可得v(P)fma，可知a、f不變時(shí)，v增大，P增大，故A錯(cuò)，B正確；汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，汽車受到的合外力F合不變由F合·sEk知C正確；由vat，汽車勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，經(jīng)相同的位移所需的時(shí)間不一樣，故汽車的速度變化也不相等，D錯(cuò)誤 3兩種起動(dòng)方式的對(duì)比如圖，假設(shè)動(dòng)力機(jī)械所受的阻力Ff恒定不變，額定功率Pe一定，則最大速度vm相同達(dá)到同一速度方式一所用時(shí)間較短，通過(guò)位移較短通過(guò)相同位移方式一所用時(shí)間較短模型演練13.面對(duì)能源緊張和環(huán)境污染等問(wèn)題，混合動(dòng)力汽車應(yīng)運(yùn)而生。所謂混合動(dòng)力汽車，是指擁有兩種不同動(dòng)力源（如燃油發(fā)動(dòng)機(jī)和電力發(fā)動(dòng)機(jī)）的汽車，既省油又環(huán)保。車輛在起步或低速行駛時(shí)可僅靠電力驅(qū)動(dòng)；快速行駛或者需急加速時(shí)燃油發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)，功率不足時(shí)可由電力補(bǔ)充；在制動(dòng)、下坡、怠速時(shí)能將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能儲(chǔ)存在電池中備用。假設(shè)汽車質(zhì)量為M，當(dāng)它在平直路面行駛時(shí)，只采用電力驅(qū)動(dòng)，發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率為P1，能達(dá)到的最大速度為v1；汽車行駛在傾角為的斜坡道上時(shí)，為獲得足夠大的驅(qū)動(dòng)力，兩種動(dòng)力同時(shí)啟動(dòng)，此時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的總額定功率可達(dá)P2。已知汽車在斜坡上行駛時(shí)所受的阻力是在平直路面上的k倍，重力加速度為g。求汽車在斜坡道上能達(dá)到的最大速度。【答案】 14.某型號(hào)小汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為60kw，汽車質(zhì)量為1×103kg，在水平路面上正常行駛中所受到的阻力為車重的0.15倍。g取10ms3。求解如下問(wèn)題：（1）此型號(hào)汽車在水平路面行駛能達(dá)到的最大速度是多少?（2）若此型號(hào)汽車以額定功率加速行駛，當(dāng)速度達(dá)到20ms時(shí)的加速度大小是多少?（3）質(zhì)量為60kg的駕駛員駕駛此型號(hào)汽車在水平高速公路上以30ms的速度勻速行駛，設(shè)輪胎與路面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.60，駕駛員的反應(yīng)時(shí)間為0.30s，則駕駛員駕駛的汽車與前車保持的安全距離最少為多少?【答案】（）m/s（）1.5m/s2（）84m【解析】（1）當(dāng)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)達(dá)到額定功率并做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，汽車達(dá)到最大速度，此時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)牽引力等于所受到的阻力， （2）此汽車以額定功率啟動(dòng)，設(shè)速度達(dá)到20m/s時(shí)的發(fā)動(dòng)機(jī)牽引力為F1，汽車加速度為a1（3）當(dāng)出現(xiàn)緊急情況時(shí)，汽車爭(zhēng)剎車，受到的制動(dòng)力最大等于汽車輪胎與地面的滑動(dòng)摩擦力 此時(shí)汽車的加速度為則汽車的剎車距離為汽車在司機(jī)反應(yīng)時(shí)間內(nèi)行駛的距離為則此汽車與前車保持的安全距離為