2022高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第十章 復(fù)數(shù)、算法初步、統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例 課下層級訓(xùn)練57 用樣本估計(jì)總體（含解析）文 新人教A版

2022高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第十章 復(fù)數(shù)、算法初步、統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例 課下層級訓(xùn)練57 用樣本估計(jì)總體（含解析）文 新人教A版1(2017·全國卷)為評估一種農(nóng)作物的種植效果，選了n塊地作試驗(yàn)田這n塊地的畝產(chǎn)量(單位：kg)分別為x1，x2，xn，下面給出的指標(biāo)中可以用來評估這種農(nóng)作物畝產(chǎn)量穩(wěn)定程度的是()Ax1，x2，xn的平均數(shù)Bx1，x2，xn的標(biāo)準(zhǔn)差Cx1，x2，xn的最大值Dx1，x2，xn的中位數(shù)B因?yàn)榭梢杂脴O差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差來描述數(shù)據(jù)的離散程度，所以要評估畝產(chǎn)量穩(wěn)定程度，應(yīng)該用樣本數(shù)據(jù)的極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差2在如圖所示一組數(shù)據(jù)的莖葉圖中，有一個(gè)數(shù)字被污染后模糊不清，但曾計(jì)算得該組數(shù)據(jù)的極差與中位數(shù)之和為61，則被污染的數(shù)字為()20153114423578A1B2C3D4B由圖可知該組數(shù)據(jù)的極差為482028，則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為612833，易得被污染的數(shù)字為2.3(2016·全國卷)某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況，繪制了一年中各月平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達(dá)圖圖中A點(diǎn)表示十月的平均最高氣溫約為15 ，B點(diǎn)表示四月的平均最低氣溫約為5 .下面敘述不正確的是()A各月的平均最低氣溫都在0 以上B七月的平均溫差比一月的平均溫差大C三月和十一月的平均最高氣溫基本相同D平均最高氣溫高于20 的月份有5個(gè)D從題中提供的信息及圖中標(biāo)注的數(shù)據(jù)可以看出：深色的圖案是一年十二個(gè)月中各月份的平均最低氣溫，顏色稍微淺一點(diǎn)的圖案是一年十二個(gè)月中各月份的平均最高氣溫，結(jié)合四個(gè)選項(xiàng)可以確定D不正確因?yàn)閺膱D中可以看出，平均最高氣溫高于20 的只有七、八兩個(gè)月份4(2017·全國卷)某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量(單位：萬人)的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖(如圖)根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A月接待游客量逐月增加B年接待游客量逐年增加C各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月，波動(dòng)性更小，變化比較平穩(wěn)A對于選項(xiàng)A，由圖易知月接待游客量每年7,8月份明顯高于12月份，故A錯(cuò)；對于選項(xiàng)B，觀察折線圖的變化趨勢可知年接待游客量逐年增加，故B正確；對于選項(xiàng)C，D，由圖可知顯然正確5為了研究某藥品的療效，選取若干名志愿者進(jìn)行臨床試驗(yàn)，所有志愿者的舒張壓數(shù)據(jù)(單位：kPa)的分組區(qū)間為12,13)，13,14)，14,15)，15,16)，16,17，將其按從左到右的順序分別編號為第一組，第二組，第五組，如圖是根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖已知第一組與第二組共有20人，第三組中沒有療效的有6人，則第三組中有療效的人數(shù)為_12志愿者的總?cè)藬?shù)為50，所以第三組人數(shù)為50×0.3618，有療效的人數(shù)為18612.6若樣本數(shù)據(jù)x1，x2，x10的標(biāo)準(zhǔn)差為8，則數(shù)據(jù)2x11,2x21，2x101的標(biāo)準(zhǔn)差為_16若x1，x2，xn的標(biāo)準(zhǔn)差為s，則ax1b，ax2b，axnb的標(biāo)準(zhǔn)差為as.由題意s8，則上述標(biāo)準(zhǔn)差為2×816.7某校甲、乙兩個(gè)班級各有5名編號為1,2,3,4,5的學(xué)生進(jìn)行投籃練習(xí)，每人投10次，投中的次數(shù)如下表：學(xué)生1號2號3號4號5號甲班67787乙班67679若以上兩組數(shù)據(jù)的方差中較小的一個(gè)為s2，則s2_由數(shù)據(jù)表可得出乙班的數(shù)據(jù)波動(dòng)性較大，則其方差較大，甲班的數(shù)據(jù)波動(dòng)性較小，其方差較小，其平均值為7，方差s2(10010).8一企業(yè)從某條生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取100件產(chǎn)品，測量這些產(chǎn)品的某項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)值x，得到如下的頻率分布表：x11,13)13,15)15,17)17,19)19,21)21,23頻數(shù)2123438104(1)作出樣本的頻率分布直方圖，并估計(jì)該技術(shù)指標(biāo)值x的平均數(shù)和眾數(shù)；(2)若x13或x21，則該產(chǎn)品不合格現(xiàn)從不合格的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2件，求抽取的2件產(chǎn)品中技術(shù)指標(biāo)值小于13的產(chǎn)品恰有一件的概率解(1)頻率分布直方圖為估計(jì)平均值12×0.0214×0.1216×0.3418×0.3820×0.1022×0.0417.08.估計(jì)眾數(shù)為18(2)設(shè)“從不合格的產(chǎn)品中任取2件，技術(shù)指標(biāo)值小于13的產(chǎn)品恰有一件”為事件A，則P(A)B級能力提升訓(xùn)練9某市為了考核甲、乙兩部門的工作情況，隨機(jī)訪問了50位市民根據(jù)這50位市民對這兩部門的評分(評分越高表明市民的評價(jià)越高)，繪制莖葉圖如下：(1)分別估計(jì)該市的市民對甲、乙兩部門評分的中位數(shù)；(2)分別估計(jì)該市的市民對甲、乙兩部門的評分高于90的概率；(3)根據(jù)莖葉圖分析該市的市民對甲、乙兩部門的評價(jià)解(1)由所給莖葉圖知，將50位市民對甲部門的評分由小到大排序，排在第25,26位的是75,75，故樣本的中位數(shù)為75，所以該市的市民對甲部門評分的中位數(shù)的估計(jì)值是7550位市民對乙部門的評分由小到大排序，排在第25,26位的是66,68，故樣本的中位數(shù)為67，所以該市的市民對乙部門評分的中位數(shù)的估計(jì)值是67(2)由所給莖葉圖知，50位市民對甲、乙部門的評分高于90的比率分別為0.1，0.16，故該市的市民對甲、乙部門的評分高于90的概率的估計(jì)值分別為0.1,0.16(3)由所給莖葉圖知，市民對甲部門的評分的中位數(shù)高于對乙部門的評分的中位數(shù)，而且由莖葉圖可以大致看出對甲部門的評分的標(biāo)準(zhǔn)差要小于對乙部門的評分的標(biāo)準(zhǔn)差，說明該市市民對甲部門的評價(jià)較高、評價(jià)較為一致，對乙部門的評價(jià)較低、評價(jià)差異較大10隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，與餐飲美食相關(guān)的手機(jī)APP軟件層出不窮現(xiàn)從使用A和B兩款訂餐軟件的商家中分別隨機(jī)抽取50個(gè)商家，對它們的“平均送達(dá)時(shí)間”進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到頻率分布直方圖如下(1)試估計(jì)使用A款訂餐軟件的50個(gè)商家的“平均送達(dá)時(shí)間”的眾數(shù)及平均數(shù)；(2)根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，將頻率視為概率，回答下列問題：能否認(rèn)為使用B款訂餐軟件“平均送達(dá)時(shí)間”不超過40分鐘的商家達(dá)到75%?如果你要從A和B兩款訂餐軟件中選擇一款訂餐，你會(huì)選擇哪款？說明理由解(1)依題意可得，使用A款訂餐軟件的50個(gè)商家的“平均送達(dá)時(shí)間”的眾數(shù)為55分鐘使用A款訂餐軟件的50個(gè)商家的“平均送達(dá)時(shí)間”的平均數(shù)為：15×0.0625×0.3435×0.1245×0.0455×0.465×0.0440(分鐘)(2)使用B款訂餐軟件“平均送達(dá)時(shí)間”不超過40分鐘的商家的比例估計(jì)值為0.040.200.560.8080%>75%故可以認(rèn)為使用B款訂餐軟件“平均送達(dá)時(shí)間”不超過40分鐘的商家達(dá)到75%使用B款訂餐軟件的50個(gè)商家的“平均送達(dá)時(shí)間”的平均數(shù)為15×0.0425×0.235×0.5645×0.1455×0.0465×0.0235<40，所以選B款訂餐軟件