2022年高中數(shù)學(xué)必修一《生活中的變量關(guān)系》教案

2022年高中數(shù)學(xué)必修一生活中的變量關(guān)系教案一、教學(xué)目標(biāo)1通過高速公路上的實際例子，引起積極的思考和交流，從而認(rèn)識到生活中處處可以遇到變量間的依賴關(guān)系能夠利用初中對函數(shù)的認(rèn)識，了解依賴關(guān)系中有的是函數(shù)關(guān)系，有的則不是函數(shù)關(guān)系2培養(yǎng)廣泛聯(lián)想的能力和熱愛數(shù)學(xué)的態(tài)度二、設(shè)計思路從高速公路的實例引入，“思考交流”則引導(dǎo)學(xué)生對類似的情境，如郵局、機(jī)場等進(jìn)行思考并與同伴交流安排了函數(shù)關(guān)系與非函數(shù)關(guān)系的比較：對于同一液面大小，可以有兩種不同的儲油量所以，儲油量v與油面寬度w雖然存在依賴關(guān)系，但儲油量v卻不是油面寬度w的函數(shù)三、教學(xué)建議這節(jié)課的情境，教科書設(shè)置為與高速公路有關(guān)的問題，所以，重在學(xué)生活動的組織教學(xué)中一定要注意以人為本，要尊重學(xué)生，為了學(xué)生，調(diào)動學(xué)生在本節(jié)的教學(xué)中，一定要給學(xué)生“留白”，即為學(xué)生留下必要的時間和空間讓學(xué)生自主地活動當(dāng)然，學(xué)生的數(shù)學(xué)活動，必須以學(xué)生的思維為基礎(chǔ)，可以是動手實踐，也可以是平靜的想思維，必須以學(xué)生獨(dú)立的悟為前提，在獨(dú)立思考的前提下，再強(qiáng)調(diào)必須與同伴的交流與合作；思維，必須以抓住知識的本質(zhì)為目的，不能只求熱鬧這節(jié)的本質(zhì)在于讓學(xué)生領(lǐng)悟生活中處處有變量，變量之間充滿了關(guān)系，但是，有的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系，有的關(guān)系則不是函數(shù)關(guān)系；另外，希望學(xué)生產(chǎn)生聯(lián)想，想及其他領(lǐng)域中的變量、關(guān)系教學(xué)中，除教科書給出的全國高速公路通車總里程外，教師還可以把各省的、近年的情況補(bǔ)充上對教科書中的“思考交流”應(yīng)該認(rèn)真組織學(xué)生進(jìn)行討論問題1根據(jù)初中常量和變量的定義不難解決，其中，（3）涉及區(qū)分是否為函數(shù)關(guān)系的問題，應(yīng)該突出一下；問題2與3 可以考查學(xué)生的聯(lián)想意識，應(yīng)該重點(diǎn)解決四、課程資源參考1背景資料 物體的熱量與其溫度有關(guān)系；聲音與樂器有關(guān)系；亮度與視覺有關(guān)系；照相時的光圈與距離有關(guān)系；數(shù)軸上的點(diǎn)與實數(shù)之間有關(guān)系；氣候與日期有關(guān)系；人的腦重與體重有關(guān)系；在牛頓第一定律F=ma中，當(dāng)質(zhì)量m確定，F(xiàn)，a變化時，F(xiàn)是a的函數(shù)，當(dāng)a確定，F(xiàn)，變化時，F(xiàn)是m的函數(shù)，當(dāng)F確定，m，a變化時，a是m的函數(shù)或說m是a的函數(shù)；彈簧的受力F與形變s間的關(guān)系是F=ks+F0(k0)；有的彗星軌跡是拋物線，其解析式為y=ax2（a0）；輸電鐵塔間的電線成懸鏈線形，其函數(shù)式可以表示為y=a(ex/a+ex/a)/2.2網(wǎng)絡(luò)資源教科書中已列出了一些網(wǎng)絡(luò)資源，教師、學(xué)生可根據(jù)需要，自己開發(fā)其他的網(wǎng)絡(luò)資源