高考數(shù)學(xué) 考點(diǎn)匯總 考點(diǎn)4 函數(shù)及其表示（含解析）

高考數(shù)學(xué) 考點(diǎn)匯總 考點(diǎn)4 函數(shù)及其表示（含解析）一、選擇題1.（xx·浙江高考理科·10）設(shè)函數(shù)，記，則A. B. C. D. 【解題指南】由已知條件，分別計(jì)算再比較大小.【解析】選由，故，由，故，故2. （xx·遼寧高考理科·12）已知定義在上的函數(shù)滿足：；對(duì)所有，且，有.若對(duì)所有,恒成立,則的最小值為【解題提示】 利用已知條件構(gòu)造不等式，結(jié)合絕對(duì)值不等式解決問(wèn)題【解析】選B.不妨設(shè)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，綜上可知，3.(xx·江西高考理科·T3)已知函數(shù)f(x)=5|x|,g(x)=ax2-x(aR),若f(g(1)=1,則a= ( )A.1 B.2 C.3 D.-1【解題指南】先計(jì)算g(1),再求f(g(1),最后進(jìn)行指數(shù)式的計(jì)算.【解析】選A.g(1)=a-1,f(g(1)=5|a-1|=1,解得|a-1|=0,所以a=1.4.(xx·江西高考文科·T4)已知函數(shù)f(x)=(aR),若f(f(-1)=1,則a= ()A. B. C.1 D.2【解題指南】分段函數(shù)的求值關(guān)鍵是弄清代入哪段的問(wèn)題.【解析】選A.選f(-1)=2,f(f(-1)=f(2)=4a=1,解得a=.二.填空題5. （xx·上海高考理科·4）【解題提示】本題考查分段函數(shù)求值，若a>2,則f(2)=2與條件矛盾，則a2,f(2)=4.【解析】若a>2,則f(2)=2與條件矛盾;若a2,f(2)=4，符合條件，所以a的取值范圍為a2.答案：a26. （xx·浙江高考文科·15）設(shè)函數(shù)，若，則_；【解析】或解得（無(wú)解）或所以（無(wú)解）解得答案：