2022年度高考物理一輪復(fù)習(xí) 第六章 動量 動量守恒定律 專題強(qiáng)化七 動力學(xué)、動量和能量觀點(diǎn)在力學(xué)中的應(yīng)用課時達(dá)標(biāo)訓(xùn)練

2022年度高考物理一輪復(fù)習(xí) 第六章 動量 動量守恒定律 專題強(qiáng)化七 動力學(xué)、動量和能量觀點(diǎn)在力學(xué)中的應(yīng)用課時達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1(2018·江西南昌十校二模)如圖1所示，光滑水平面上放著質(zhì)量都為m的物塊A和B，A緊靠著固定的豎直擋板，A、B間夾一個被壓縮的輕彈簧(彈簧與A、B均不拴接)，用手擋住B不動，此時彈簧彈性勢能為mv，在A、B間系一輕質(zhì)細(xì)繩，細(xì)繩的長略大于彈簧的自然長度。放手后繩在短暫時間內(nèi)被拉斷，之后B繼續(xù)向右運(yùn)動，一段時間后與向左勻速運(yùn)動、速度為v0的物塊C發(fā)生碰撞，碰后B、C立刻形成粘合體并停止運(yùn)動，C的質(zhì)量為2m。求：圖1(1)B、C相撞前一瞬間B的速度大??；(2)繩被拉斷過程中，繩對A所做的W。解析(1)B與C碰撞過程中動量守恒mvB2mv0解得：vB2v0(2)彈簧恢復(fù)原長時，彈性勢能全部轉(zhuǎn)化為物塊B的動能，則Epmv解得：vB03v0繩子拉斷過程，A、B系統(tǒng)動量守恒mvB0mvBmvA解得：vAv0繩對A所做的功為Wmvmv答案(1)2v0(2)mv2(2018·貴州八校聯(lián)盟二模)如圖2所示，在平直軌道上P點(diǎn)靜止放置一個質(zhì)量為2m的物體A，P點(diǎn)左側(cè)粗糙，右側(cè)光滑?，F(xiàn)有一顆質(zhì)量為m的子彈以v0的水平速度射入物體A并和物體A一起滑上光滑平面，與前方靜止物體B發(fā)生彈性正碰后返回，在粗糙面滑行距離d停下。已知物體A與粗糙面之間的動摩擦因數(shù)為，求：圖2(1)子彈與物體A碰撞過程中損失的機(jī)械能；(2)B物體的質(zhì)量。解析(1)設(shè)子彈與物體A的共同速度為v，由動量守恒定律有mv03mv，則該過程損失的機(jī)械能Emv·3mv2mv。(2)以子彈、物體A和物體B為系統(tǒng)，設(shè)B的質(zhì)量為M，碰后子彈和物體A的速度為v1，物體B的速度為v2，由動量守恒定律有3mvMv23mv1，碰撞過程機(jī)械能守恒，有·3mv2·3mvMv，從子彈與物體A滑上粗糙面到停止，由能量守恒定律有3mgd·3mv，又，綜上可解得M9m。答案(1)mv(2)9m3(2018·河北正定模擬)如圖3所示，半徑為R的四分之三光滑圓軌道豎直放置，CB是豎直直徑，A點(diǎn)與圓心等高，有小球b靜止在軌道底部，小球a自軌道上方某一高度處由靜止釋放自A點(diǎn)與軌道相切進(jìn)入豎直圓軌道，a、b小球直徑相等、質(zhì)量之比為31，兩小球在軌道底部發(fā)生彈性正碰后小球b經(jīng)過C點(diǎn)水平拋出落在離C點(diǎn)水平距離為2R的地面上，重力加速度為g，小球均可視為質(zhì)點(diǎn)。求圖3(1)小球b碰后瞬間的速度；(2)小球a碰后在軌道中能上升的最大高度。解析(1)b小球從C點(diǎn)拋出做平拋運(yùn)動，有g(shù)t22R解得t小球b做平拋運(yùn)動的水平位移xvCt2R解得vC根據(jù)機(jī)械能守恒有mbvmbv2mbgR可知小球b在碰后瞬間的速度vb(2)a、b兩小球相碰，由動量守恒得：mavamavambvba、b兩小球發(fā)生彈性碰撞，由機(jī)械能守恒得：mavmava2mbv又ma3mb解得：vavb，vavavb可得：va，小球a在軌道內(nèi)運(yùn)動，不能到達(dá)圓心高度，所以小球a不會脫離軌道，只能在軌道內(nèi)來回滾動，根據(jù)機(jī)械能守恒可得mava2magh解得h答案(1)(2)R4如圖4所示的水平軌道中，AC段的中點(diǎn)B的正上方有一探測器，C處有一豎直擋板，物體P1沿軌道向右以速度v1與靜止在A點(diǎn)的物體P2碰撞，并接合成復(fù)合體P，以此碰撞時刻為計(jì)時零點(diǎn)，探測器只在t12 s至t24 s內(nèi)工作。已知P1、P2的質(zhì)量均為m1 kg，P與AC間的動摩擦因數(shù)為0.1，AB段長L4 m，g取10 m/s2，P1、P2和P均視為質(zhì)點(diǎn)，P與擋板的碰撞為彈性碰撞。圖4(1)若v16 m/s，求P1、P2碰后瞬間的速度大小v和碰撞損失的動能E；(2)若P與擋板碰后，能在探測器的工作時間內(nèi)通過B點(diǎn)，求v1的取值范圍和P向左經(jīng)過A點(diǎn)時的最大動能E。解析(1)P1和P2碰撞過程動量守恒，有mv12mv，解得v3 m/s。碰撞過程中損失的動能為Ekmv(2m)v29 J。(2)由于P與擋板的碰撞為彈性碰撞，故P在AC間的運(yùn)動可等效為勻減速直線運(yùn)動，加速度大小為ag1 m/s2，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式有vBvat，vv22a·3L，又因?yàn)関。當(dāng)t2 s時通過B點(diǎn)，解得v114 m/s；當(dāng)t4 s時通過B點(diǎn)，解得v110 m/s。綜上可得v1的取值范圍為10 m/sv114 m/s。設(shè)向左經(jīng)過A點(diǎn)的最大速度為vA，則v114 m/s時有此最大速度，由vv2aL，得v17 m2/s2。則通過A點(diǎn)的最大動能為E(2m)v17 J。答案(1)3 m/s9 J(2)10 m/sv114 m/s17 J5如圖5所示，光滑半圓形軌道MNP豎直固定在水平面上，直徑MP垂直于水平面，軌道半徑R0.5 m。質(zhì)量為m1的小球A靜止于軌道最低點(diǎn)M，質(zhì)量為m2的小球B用長度為2R的細(xì)線懸掛于軌道最高點(diǎn)P?，F(xiàn)將小球B向左拉起，使細(xì)線水平，以豎直向下的速度v04 m/s釋放小球B，小球B與小球A碰后粘在一起恰能沿半圓形軌道運(yùn)動到P點(diǎn)。兩球可視為質(zhì)點(diǎn)，g10 m/s2，試求：圖5(1)B球與A球相碰前的速度大??；(2)A、B兩球的質(zhì)量之比m1m2。解析(1)設(shè)B球與A球碰前速度為v1，碰后兩球的速度為v2。B球擺下來的過程中機(jī)械能守恒m2vm2g·2Rm2v解得v16 m/s(2)碰后兩球恰能運(yùn)動到P點(diǎn)，則(m1m2)g(m1m2)得vP m/s碰后兩球沿圓弧運(yùn)動機(jī)械能守恒(m1m2)v(m1m2)v(m1m2)g·2R解得v25 m/s兩球碰撞過程中動量守恒m2v1(m1m2)v2解得m1m215答案(1)6 m/s(2)15